专题二 密度、压强和浮力的综合分析与计算-【追击中考】2026年中考物理（江西专用）

(3)因为冰川熔化成水后质量不变，所以m本=m球 (2)根据F浮=G#=m#g可知，物块排开水的质量 冰川全部熔化成水后水的体积 -Fa 8N g10 N/kg =0.8kg V本=m泰=m冰 P水P水 (3)由题图可知，物块静止时漂浮在水面上，所以其受到 的重力G=F#=8N (4)因P嗨>P水，由V#= 生和V=*可知，V< P海 P水 (4)物块漂浮在水面上，上表面受到的压力为0N,根据 V*,所以海上冰川熔化后，海平面会升高。 浮力产生的原因F荐=F向上一F向下可知，物块下表面受 间考向聚焦 到的水的压力F上=Fm=8N 1.4×10变小【解析】根据阿基米德原理可知，物体 (5)根据称重法可知，此时物块受到的浮力 受到的浮力等于排开液体所受重力。该舰满载排水 Fn'=G-FR=8N-1N=7N 量以4万吨计算，即m#=4×10°kg,则该舰满载时所 根据F=P液gV#可知，液体的密度 受浮力F=G#=m#g=4×102kg×10N/kg=4× Fn' 7N 10°N。舰始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力， V10 N/g (0.I m).7X1'kg/m' 当海水密度增大时，由F=P腋gV#可知，浮力不变， 【变式】解：(1)由题意可知，金属碗漂浮在水面上时，排开 V#减小，所以排开海水的体积变小。 水的体积V#=Sh,=100×10-m2×0.1m=1× 10-3m3 2.解：(1)“蓝鲸号”体积为12m,在近海悬浮时，排开海 水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得 由阿基米德原理可知，金属碗漂浮时受到的浮力 所受浮力Fm=P海gV#=1X103kg/m3×10N/kg× Fm=PkgV#=1.0X103kg/m3×10N/kgX1×10-3m2 =10N 12m3=1.2×103N (2)金属碗漂浮在水面和沉人水底时，水面高度的变化量 (2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面20m处的顶部受 △h=h:-h2=0.1m-0.02m=0.08m 到的海水的压强 水对容器底部的压强变化量 p=P海gh海=1×103kg/m3X10N/kg×20m=2× 103Pa △p=P*g△h=1.0X103kg/m3X10N/kg×0.08m= 800Pa (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变 为1.03×103kg/m3,则“蓝鲸号”所受浮力 专题二 密度、压强和浮力的综合分析与计算 F'=pw'gV#=1.03×103kg/m3X10N/kg×12m 闷专题突破 =1.236×105N 【典题1】B 【解析】两个容器底部所受液体压强相等，由 由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，因此 图可知甲容器中液体深度小于乙容器中液体深度，根据 为了防止上浮，应增加的自重至少为G=F'一F= p=Pgh可知，甲容器中液体密度大于乙容器中液体密 1.236×103N-1.2×103N=3600N 度，故A错误。两个容器底部所受液体压强相等，两个 3.解：(1)“2秒产生浮力”这种说法不确切。因为物体浸 F 容器底面积相同，由p一5可知，两个容器底部所受液体 在液体中时会受到浮力，如果物体没有浸在液体中， 压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的 则它不受浮力。广告语提到的“2秒”应该是安全气囊 总和，两个小球重力相等，因此液体质量相等，故B正 充气的时间，充气后的安全气囊浸没时排开液体的体 确。由于两个容器重力相同，两图中容器、液体和小球 积更大，受到的浮力会更大。 (2)由阿基米德原理可知，手环里的安全气囊充气后 的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两个容器底面 浸没在水中时所受浮力F#=P本gV#=1.0×10kg 积相同，由p一5可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器 m×10N/kg×0.03m3=300N 对桌面的压强，故C错误。小球在甲容器中漂浮，浮力 (3)安全气囊完全打开后，人和安全气囊整体受到的 等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小 浮力 球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中 F#'=PkgV#'-1,0×103kg/m3×10N/kgX(0.03+ 小球所受浮力，故D错误。 0.05)m3=800N 【典题2】AC【解析】两个容器中分别装入质量相等的 人受到的重力G=mg=53kg×10N/kg=530N 甲、乙两种不同液体，由图可知，液体的体积大小关系为 F'>G,所以安全气囊打开后可以帮助人浮出水面。 间重难突破 V,<V。,由p=受可知，两种液体的密度大小关系为P 【典题】解：(1)物块受到的浮力F#=P*gV#=1.0× >P乙，故A正确。由题可知，两种液体的深度相同，且 102k/m2×10N/kg×号×0.1m)r=8N P甲>Pz,由p=Pgh可知，未放人小球时，甲液体对容器 底的压强大于乙液体对容器底的压强，故B错误。A球 8 2026江西物理 放入甲液体中，B球放人乙液体中，两球均处于悬浮状 m 2.4 kg 态，排开液体的体积均等于小球各自的体积，因为两个 p=72x10-m-1.2X10kg/m。剪断细线，当物 小球的体积相同，所以两个小球排开液体的体积相同： 块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的 P甲>Pz,由Fm=P液gV#可知，悬浮时小球A所受浮力 重力加上物块的重力，由图2可知，水及水杯的重力为 大于小球B所受浮力，故C正确。B球放人乙液体中， 34N,物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N,则 小球处于悬浮状态，所以浮力等于重力，且Pm=P2,因为 压力传感器的示数为F=34N+24N=58N。 P甲>Pz,所以P甲>pB。由物体的浮沉条件可知，若把小 【典题6】解：(1)物块M排开水的重力 球B放人甲液体中，小球B将处于漂浮状态，浮力等于 G=m g=0.1 kgX10 N/kg=1N 重力，所以静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受 由阿基米德原理可知，物块M所受的浮力F?=G#= 浮力，故D错误。 IN 【典题3】D【解析】A球漂浮，说明A球的密度小于水 (2)物块M漂浮在水中，则物块M的重力GM=F= 的密度，B球沉底，说明B球的密度大于水的密度，则A IN 球的密度小于B球的密度，故A错误。A球漂浮，A球 G IN 受到的浮力等于A球的重力，B球沉底，说明B球受到 物块M的质量mw= g 10 N/kg =0.1kg 的浮力小于B球的重力，而A、B两个实心小球质量相 物块M的密度 等，重力相同，则B球受到的浮力小于A球受到的浮力， 0.1kg =0.8×103kg/m3 故B错误。根据F=P*gV#可知，B球排开液体的体 Pw=V=125X10-6m 积小于A球排开液体的体积，底面积相同，因此放入B (3)由阿基米德原理可知，物块M排开水的体积 球后容器中水面上升的高度小于放入A球后容器中水 F IN 面上升的高度，刚开始水面深度相同，根据p=Pgh可 Ps g 1.0X10'kg/m'X10 N/kg-1X10-m' V# 知，放入B球后水对容器底的压强小于放入A球后水对 取出物块M,容器中水面下降的高度 容器底的压强，故C错误。A、B两个实心小球的质量相 V 1×10-4m3 h= 等，重力相同，放入小球后，同一个容器装有相同质量的 100X10-m=0.01m 水，容器、水和小球的总重力相同，所以容器对桌面的压 闷真题链接 F 力相同，又因受力面积相同，所以根据力=5可知，放人 1.解：(1)调节升降台前水对容器底部的压强 p=P*gh,=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m A球后容器对桌面的压强等于放入B球后容器对桌面 =1000Pa 的压强，故D正确。 (2)缓慢调节升降台使细线恰好伸直且无拉力，故圆柱 【典题4】AC【解析】由题图可知，三个体积相同的正方 体的位置始终不变。由水的体积不变可得S,h2=(S, 体排开水的体积大小关系为VA#<V排<Vc排，根据阿基 -S,)h 米德原理F#=P孩gV#可知，三个正方体受到的浮力大 所以圆柱体浸入水中的深度 小关系为FA<FB<Fc,故A正确。由题图可知，A、B S2h:3Sh2 3, 3 漂浮，C悬浮，则每个正方体受到的浮力均等于其重力， h= S,-S:-3S,-5,-2h,=2X8cm=12cm 三个正方体受到的浮力大小关系为Fa<FB<Fe,因此 (3)调节升降台后细线恰好伸直且无拉力，则圆柱体处于 三个正方体的重力大小关系为Ga<Ga<Gc,A、B、C 漂浮状态，所以Fm=G,则有P*gSh=S,Hg,圆柱体 体积相等，则它们的密度大小关系为pA≤Pa<pc,故B 错误。水对容器底的压强p=Pkgh,三个容器内水面高 的密度p-失Sh-5点_人0X10k@/m×0.12m S,Hg H 0.2m 度相同，底面积相同，则水对容器底的压力相同。已知 0.6×103kg/m 三个容器相同，所以三个容器对桌面的压力相等，即F甲 2.解：(1)当容器内水的深度为0.06m时，容器底所受水 =Fz=FN,故C正确，D错误。 的压强p=P水gh,=1.0×103kg/m3×10N/kg× 【典题5】先变大后不变1.2×10358 0.06m=600Pa 【解析】当物块还未浸没时，随着浸入的深度增大，物块 (2)当容器内水的深度0.06m时，杯子对容器底的压 浸入的体积增大，浮力变大：当浸没时，物块所受浮力不 力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯 变，故浮力的变化情况是先变大后不变。由图2可知，物 子的重力，即F浮=G标=m杯8 块浸没时受到的浮力Fm=54N一34N=20N= 可得P水gV杯排=n怀g P*gV#,则物块的体积V=V体=F五 P&g 即P水gSh,=m杯g 20N 杯子的质量m杯=P水Sh:=1.0×103kg/m3X2× 1.0X10kg/m×10N/kg=2X103m3,则物块的密度 10-3m2×0.06m=0.12kg 参考答案 (3)由题意可知，杯中水的重力等于增加的浮力，即 G标水=△F,由此可得m杯水g=P水g△V# 则功率P= W-n P*V标水g=P泰g(h:-h1)S 杯子中水的体积V标本=(h2-h)S=(0.09m一0.06m) 包考向聚焦 1.= > X2X10-am2=6X10-5m 当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积 2D【解析】由图可知，乙车速度大小为2=名=0：一 V#'=Sh2=2×10-3m2×0.09m=1.8×10-4m =5m/s,故A错误。由图可知，甲车速度大小为vm= 组成杯子的材料的体积Vs=V#'一2V杯水=1.8× 10-4m3-2×6×10-5m2=6×10-3m2 里_80m-10m/s,甲车的速度大于乙车的速度，甲， 杯子材料的密度p斯=了 .0.12kg m“二6又10-5m3一2× 乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，则0一 6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误。0 103kg/m3 6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖 (4)杯子注满水后，杯子的总重力G。=G#+2G杯水= 直方向没有移动，因此重力不做功，故C错误。甲车 0.12kg×10N/kg+2×1.0×103kg/m3×6×10-sm 在0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N,则0~6s ×10N/kg=2.4N 内，甲车奉引力的功率为P,--F:-F,n 此时杯子受到的浮力 t甲 F#'-p*gV#'-1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8× =1.6×103N×10m/s=1.6×10W,故D正确。 10-m3-1.8N 3.D 杯子对容器底的压力F=F支=G。-F'=2.4N- 闷重难突破 1.8N=0.6N 【典题】解：(1)机器狗负重后在水平地面上匀速直线移动 时，机器狗和铁饼的总重力方向是竖直向下的，而运动 注满水时杯子对容器底部的压强p'一S = 方向是水平方向，所以总重力不做功。 0.6N (2)机器狗负重后，在水平地面上匀速直线移动时，受力 2X10-3m2 =300Pa 平衡，牵引力等于阻力，故牵引力 F'=f=0.05G=0.05×14kg×10N/kg=7N 第十讲功和机械能 机器狗在水平地面上匀速直线移动60m所用的时间 第1节功和功率 60m =50 v 1.2 m/s 闷真题链接 机器狗的牵引力做的功 1.不做功【解析】台球在桌面上滚动的过程中，球杆对 W=F's=7N×60m=420J 台球不再有力的作用，所以球杆对台球不做功。 机器狗的牵引力做功的功率 2.E P=W_420J t 50g=8.4w 3.解：该同学提着油在水平路面上走了10m,但油在拉 【变式0,53【解析】根据P-”_=F,可得拉 力方向上没有移动距离，所以此过程中拉力对油做的 功W=0J。 力F的功率为P=Fv=5N×0.15m/s=0.75W。弹簧 4.解：(1)在20~50min内，图像是一条斜线，说明汽车在 测力计的示数为2N,则物体A受到的拉力为2N。物体 这个时间段内做匀速直线运动，则在20~40min内汽 A静止，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等， s:80 km-40km 40 km 方向相反，所以B对A的摩擦力大小为2N,方向水平 车的速度--0mn-20mn-0.5五-80km/h 向右。根据力的相互作用可知，A对B的摩擦力大小为 (2)由题图可知，0~50min内汽车的平均速度 2N,方向水平向左。B做匀速直线运动，受力平衡，B在 ,=兰-80km_80km 水平方向上受到沿水平面向左的摩擦力、来自A的向左 ta 50 min =96 km/h 的摩擦力以及水平向右的拉力F,根据力的平衡条件可 知，B受到的水平面的摩擦力为∫本平=F一fa=5N (3)由题可知，汽车做匀速直线运动，则汽车受到的牵 2N=3N. 引力F=f=G 第2节机械能及其转化 n 汽车做的功w=F=G 包真题链接 1.运动变小 10 2026江西物理专题二 密度、压强和浮力的综合分析与计算 的专题突破 类型1 不同液体中的密度、压强和浮力的综合分析 典题1(2025眉山)水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器 【解题思路】 内装有不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两个容器中，小球 1.物体体积相同时，分 静止时如下列图片所示。若两个容器底部所受液体压强相等，则下 析过程： 列判断正确的是 ) (1)浮力：由F浮=PgV排， 根据排开液体的体积判断。 (2)重力：根据浮沉状态 判断（漂浮、悬浮时F学= 甲 G新，沉底时F浮<G物)。 A.两个容器中的液体密度相等 (3)物体密度和液体密 B.两个容器所装液体的质量相等 度：漂浮时p液>p指，悬浮时 C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 P液=p物，沉底时P液<P新。 D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力 2.物体质量相同时，分 心典题2物体不同（多选）底面积不同的两个容器，放在水平桌 析过程： 面上，分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平，如下图所 (1)浮力：质量相同即重 示。现有两个体积相同的不同小球A和B,将A球放入甲液体中，B 力相同，根据浮沉状态判断 球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法正 (漂浮、悬浮时F浮=G物，沉 确的是 底时F浮<G物)。 (2)物体密度和液体密 度：漂浮时P液>p物，悬浮时 P液=p物，沉底时P液<p物。 A.甲液体的密度大于乙液体的密度 3.判断容器底受到液体 B.未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底 的压强变化：当液体密度相 的压强 同时，主要判断液体深度的 C.悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力 变化；当液体深度相同时，判 D.若把小球B放入甲液体中，静止时小球B所受浮力大于在乙 断液体密度的大小。 4.判断容器对桌面的压 液体中所受浮力 强变化：受力面积一定时，判 类型2相同液体中的密度、压强和浮力的综合分析 断压力的变化情况，F= 少典题3质量相同如下图，水平桌面上放置着一个装有水的圆 G是=G客十G液十G扬。 柱形容器和质量相等的A、B两个实心小球。将A球放入容器内的 水中，A球漂浮。取出A球后（带出的水忽略不计），再将B球放入 容器内的水中，B球沉入容器底部。下列说法正确的是( 76 2026江西物理 A.A球的密度大于B球的密度 B.B球受到的浮力大于A球受到的浮力 C.放入A球后水对容器底的压强等于 放入B球后水对容器底的压强 D.放入A球后容器对桌面的压强等于放入B球后容器对桌面 的压强 心典题4体积相同（多选）如下列图片所示，放在水平桌面上的 甲、乙、丙三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体 积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面 高度相同。下列说法正确的是 ( A.三个正方体受到的浮力大小关系为FA<FB<FC B.三个正方体的密度大小关系为PA>PB>Pc C.容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙 D.容器底部受到水的压强大小关系为甲>p乙>丙 类型3密度、压强和浮力的综合计算 心典题5入水、出水型(2025陕西A卷)小明想测量一个长方 【解题思路】 体物块的密度，他用细线提着物块并将其缓慢放入盛有水的杯中，如 1.判断浮沉情况：明确 图1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图2所 研究对象及其状态。 示。整个过程中物块受到的浮力变化情况是 2.受力分析：对研究对 。已知物块的质量为2.4kg,则物块的密度为 象进行受力分析，列出各个 kg/m3。剪断细线，物块静止后压力传感器的示数为 力之间的关系，包括浮力跟 N。(水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg) 重力的关系，P液和P物的关 系，V#与V物的关系。 3.根据题意列平衡方 FIN 程：针对同一物体在液体中 日压力传感器 34 受到的浮力，列等式求解。 10 h/cm 图1 图2 (1)F学=P烧gV#=Fr “典题6漂浮、悬浮型如右图所示，底面积S为 -F→V4=F,-F P液三 100cm2的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器中盛有水， P液8 当物块M漂浮在水面上时，它排开水的质量为100g。已 Fr-F上 gV排 知物块M的体积为125cm3,g取10N/kg,P水=1.0X103kg/m3。 (1)求物块M漂浮在水面上时所受的浮力。 (2)求物块M的密度。 教材复习 77 (3)将物块M从容器中取出，求容器中水面下降的高度。 )份步解题 (2)F浮=P液gV排=G (1)①求物块M排开水的重力： 一F示→V排= G-Ft P液8 ,P液 G-F杀 ②求物块M漂浮在水中时所受的浮力： gVa (3)F#=p装gV排=G轴 =P物gV韩→P选= V拖_h物 (2)③求物块M的重力： P格V排h径 4.代入数值计算：选择 合适的公式计算相应的物 ④求物块M的质量： 理量。 ⑤求物块M的密度： (3)⑥求物块M漂浮在水中时排开水的体积： ⑦将物块M从容器中取出，求容器中水面下降的高度： 真题链接 设题点拉拽型的相关浮力计算 不接触，测得容器内水的深度为h1=10cm, 1.全国视野（2025安徽)某兴趣小组要测量一 如下图所示；缓慢调节升降台使细线恰好伸直 个实心圆柱体（不吸水且不溶于水）的密度， 且无拉力，测得容器上升的高度为h2=8cm, 进行了如下操作：用一根不可伸长的细线将 整个过程没有水溢出，圆柱体始终处于竖直状 圆柱体竖直悬挂在铁架台上并使它保持静 态。已知圆柱体的高为H=20cm,圆柱体与 止，将一个盛有水的柱形容器放在水平升降 容器的底面积之比为S1：S2=1:3,P水= 台上，容器和升降台整体安放在圆柱体的正 1.0×103kg/m3,g取10N/kg,不计容器壁 下方，使容器内的水面与圆柱体下表面恰好 厚度。求： 78 2026江西物理 (1)调节升降台前水对容 (1)只向容器内注水，当水的深度为0.06m 器底部的压强p。 时，求水对容器底部的压强。 (2)调节升降台后圆柱体 (2)求空杯子的质量。 浸入水中的深度h。 (3)求该杯子材料的密度。 (3)圆柱体的密度p。 升降台 (4)继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对 铁架台 容器底部的压强是多少？ 设题点2注水、出水型的相关浮力计算 2.全国视野(2025绥化)如右图所 示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁 容器。容器内竖立一个圆柱形杯子 (质地均匀)，高度为0.09m,外底面积为2× 10-3m2。现只向容器内注水，当容器内水的 深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚 好为零：接下来同时向容器内和杯中注水，当 杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积 是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压 力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底 部始终接触但不紧密贴合，g取10N/kg) )温馨提示 复习完本专题内容后，请完成过关本中相应的练习。 教材复习 79