专题01 小数乘法和小数除法计算（期末真题汇编）五年级数学上学期（河南专用）

专题01 小数乘法和小数除法计算 小数乘法计算： 计算步骤 1. 忽略小数点，按整数相乘：不管因数有几位小数，先把它们当成整数计算乘积。 1. 确定积的小数位数：两个因数的小数位数之和，就是最终积的小数位数。 1. 简化结果：积的末尾有0时，去掉多余的0；如果积的小数位数不够，前面补0。 注意 1. 积的小数位数不够时，忘记补0。 1. 去掉末尾的0时，误删小数点前的0。 1. 因数中有0时，漏算0。 【典型例题1】 3.25×0.44=1.43 3 . 2 5 × 0 . 4 4 1 3 0 0 1 3 0 0 1. 4 3 0 0 小数除法计算： 计算步骤 1. 转化除数为整数：看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几位（位数不够时，被除数末尾补0）。 1. 按整数除法计算：除到被除数的末尾仍有余数时，在余数末尾补0继续除（此时商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）。 1. 确定商的小数点位置：转化后被除数的小数点在哪里，商的小数点就对齐哪里；如果被除数整数部分不够除（比除数小），商的整数部分写0，再点小数点继续除。 注意 1. 移动小数点时，只移被除数或只移除数（必须同时移动，且位数相同）； 1. 被除数整数部分不够除时，忘记写商的整数部分的0（例：0.45÷0.9 易错算成5，正确是0.5）； 1. 余数补0后，忘记继续除（导致商是整数，遗漏小数部分）； 1. 除数是小数时，直接按整数除法计算（不转化，导致结果错误）。 【典型例题1】 0.25÷0.4=0.625 . 0 . 2 5 2 4 0 . 4 0. 6 2 5 1 0 8 2 0 2 0 0 真题汇编 一、选择题 1．（22-23五年级上·河南周口·期末）下面与7.14÷0.34的商相等的算式是（    ）。 A．71.4÷0.34 B．714÷34 C．71.4÷34 D．7.14÷34 2．（24-25五年级上·河南信阳·期末）下边竖式中用方框圈出的“40”表示（    ）。 A．40个一 B．40个十分之一 C．40个百分之一 3．（24-25五年级上·河南焦作·期末）下图是算式29.68÷28的竖式计算过程，箭头所指的“168”表示168个（    ）。 A．1 B．0.01 C．0.001 4．（22-23五年级上·北京朝阳·期末）下面各题中，计算结果小于2.4的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．（18-19四年级上·浙江·课后作业）下列算式中，商最小的是（   ） A．1.025÷0.5 B．1025÷5 C．1025÷0.5 D．1.025÷5 6．（24-25五年级上·河南濮阳·期末）已知a×0.79＝b×1.03＝c×0.85（且a、b、c都不为0），则a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 7．（24-25五年级上·河南郑州·期末）乐乐在计算32.4÷6时，根据整数除法的计算方法算出商5余2.4，如图所示。现在要用小数表示32.4÷6的商，需要把2.4看作24个（    ）继续除。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 8．（24-25五年级上·河南郑州·期末）在计算4.5×3.6时，聪聪采用竖式计算，乐乐则采用画图的方式表达自己的想法，如图所示。观察思考，乘法竖式中虚线框起来的是图中（    ）的面积之和。 A．①＋② B．③＋④ C．①＋③ 9．（24-25五年级上·河南开封·期末）以下算式中，商最小的是（    ）。 A．78÷0.62 B．7.8÷62 C．7.8÷0.62 D．0.78÷0.62 10．（23-24五年级上·河南郑州·期末）下面运用了“转化”思想方法的有（    ）。 ①        ② 平行四边形面积公式推导    小数乘法 ③ 小数除法 A．① B．①② C．①②③ 11．（23-24五年级上·河南许昌·期末）下面竖式中余数“6”表示的是（    ）。 A．6个1 B．6个0.1 C．6个0.01 D．6个0.001 二、填空题 12．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.78×0.99( )5.78     0.99×1.01( )1.01         3.8×100( )3.8÷0.01 13．（21-22五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.5÷0.9( )4.5                   7.03×0.8( )7.03 3.28×0.4( )3.28÷0.4             96÷3( )9.6÷0.3 14．（24-25五年级上·河南焦作·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 73.2÷45( )1    15.6×2.1( )30    1.36×0.05( )0.136×0.5 ( )     9.63×0.1( )9.63÷0.1 15．（24-25五年级上·河南焦作·期末）下图是两位数除以两位数的竖式，方框中的数都看不清了。请观察下边竖式，商应该是( )，得数保留三位小数是( )。 16．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 7.2×0.9( )7.2÷0.9         7.8×100( )0.78×1000      3.75×1.25( )3.75÷1.25 17．（24-25五年级上·河南濮阳·期末）下面是小明在计算2.07×3.8时的思考过程，请你补充完整。 18．（24-25五年级上·河南濮阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.88×4.56( )4.56     1×0.84( )0.84      3.64÷0.2( )3.64 ( )       58×100( )58÷0.01       9.2×0.99( )0.92×99 19．（21-22五年级上·福建三明·期末）如图中，在计算15.24÷3的竖式中，箭头所指的数“24”在这里表示24个( )。 20．（24-25五年级上·河南南阳·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.9×0.7( )3.9    2.16÷1.5( )2.16×1.5    7.2÷7.2( )1.01    3.76×10( )3.76÷0.1 21．（23-24五年级上·河南郑州·期末）算式25.09÷0.51的商的最高位是( )位，估一估，商大约是( )。 22．（23-24五年级上·河南许昌·期末）一根2.5米长的彩带，每0.4米剪一段做蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？聪聪这样列竖式（如图）： (1)这个竖式中的余数“1”表示( )米； (2)这根彩带可以做( )个这样的蝴蝶结。 23．（23-24五年级上·河南新乡·期末）在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.9×9.9( )80           3.8×1.01( )3.8             12.5÷0.25( )12.5×4 24．（23-24五年级上·河南新乡·期末）明明在探究小数乘法时，不小心墨水弄脏了竖式，请你观察他的探究过程（如图），想想括号内应该填( )。 25．（23-24五年级上·河南新乡·期末）奶奶带了50元到超市买鲜牛奶，每瓶鲜牛奶6.5元，观察下面的竖式，奶奶带的钱最多能买( )瓶鲜牛奶，余数“45”表示还剩( )元。 三、计算题 26．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算。（第二小题要验算） 1.8×2.3＝                  68.4÷3.8＝ 27．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算。（带※号的保留两位小数） 1.05×0.26＝           5÷0.25＝           ※2.4÷0.26≈ 28．（18-19五年级上·河南新乡·期末）用竖式计算。 2.58＋3.47＝     6.2－4.95＝    7.5×0.24＝    8.84÷1.7＝ 29．（24-25五年级上·河南焦作·期末）列竖式计算，第三个算式的得数保留两位小数。              0.56×0.05＝            1.8÷0.75＝             19.4÷12≈ 30．（24-25五年级上·河南三门峡·期末）列竖式计算。 1.06×35        5.98÷0.23       7.08×6.5 31．（24-25五年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 9.3－5.46＝               0.56×9.28≈（得数保留两位小数）          ☆6.97÷3.4＝ 32．（24-25五年级上·河南商丘·期末）列竖式计算，带※的要验算。 2.08÷1.6＝      ※6.3÷0.45＝     34÷2.7＝ （结果用循环小数表示） 33．（24-25五年级上·河南商丘·期末）用竖式计算。 8.1÷0.54＝      15.7÷2.2≈ （保留两位小数）      26.25÷25＝ 34．（24-25五年级上·河南商丘·期末）列竖式计算。（带*的要验算） *                （结果保留一位小数） 35．（24-25五年级上·河南商丘·期末）用竖式计算。（除不尽时得数保留两位小数，画△的要验算）                   △ 36．（24-25五年级上·河南濮阳·期末）列竖式计算，带※的要验算。 1.07×0.25＝           0.73÷0.34≈ （得数保留一位小数）      ※12.6÷1.2＝ 37．（24-25五年级上·河南郑州·期末）用竖式计算。 3.5÷0.14＝              15.6÷13＝               1.55÷3.9≈      （结果保留两位小数） 38．（24-25五年级上·河南商丘·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） 43.5÷29＝            2.41÷0.7≈     （得数保留两位小数）       ☆11.1÷0.37＝ 39．（24-25五年级上·河南南阳·期末）列竖式计算。 0.55×3.6＝           51.3÷0.27＝           5.63÷6.1≈ （得数保留两位小数） 40．（23-24五年级上·河南商丘·期末）用竖式计算。 9.62÷3.7＝            20.74÷6.8＝           6.7÷49≈ （商保留两位小数） 41．（23-24五年级上·河南郑州·期末）列竖式计算。 3.45×2.8＝     68.4÷0.36＝     29.26÷4.8≈ （得数精确到百分位） 42．（23-24五年级上·河南新乡·期末）列竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 6.4×1.05               8.84÷5.2               13.2÷13 43．（23-24五年级上·河南周口·期末）列竖式计算。 7.5×2.04＝                           7.65÷4.5＝         6.55÷3.21≈ （得数保留两位小数） 6.05×0.38≈ （得数保留一位小数）        1.7×0.51＝        7.25÷0.89≈ （得数保留一位小数） 44．（23-24五年级上·河南南阳·期末）列竖式计算。（带☆的保留两位小数） 3.05×9.6＝               ☆ 四、解答题 45．（22-23五年级上·河南郑州·期末）计算（得数保留两位小数）。 小花说：“我除到百分位，看到余数是‘8’（如下图①），就直接写出了答案。” 图①                     图② （1）小花的做法可以吗？请说明理由。 （2）观察上图②给出的竖式计算的过程，可以知道的计算结果保留两位小数约是（    ）。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A B A B C 题号 11 答案 B 1．B 【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。 【详解】A． 71.4÷0.34，7.14扩大到原来的10倍，0.34不变，则商扩大到原来的10倍； B． 714÷34，7.14扩大到原来的100倍，0.34扩大到原来的100倍，则商不变； C． 71.4÷34，7.14扩大到原来的10倍，0.34扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的； D． 7.14÷34，7.14不变，0.34扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的。 与7.14÷0.34的商相等的算式是714÷34。 故答案为：B 【点睛】本主要考查了小数除法的计算，掌握商的变化规律是解答本题的关键。 2．C 【分析】由除法竖式中被除数的小数点位置可知，数字“40”中的“4”位于十分位，“0”位于百分位上，则“40”表示40个百分之一。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中用方框圈出的“40”表示40个百分之一。 故答案为：C 3．B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商的百分位上的6表示6个0.01，与28相乘所得的积是168个0.01；据此解答即可。 【详解】算式29.68÷28的竖式计算过程，箭头所指的“168”表示168个0.01或百分之一。 故答案为：B 4．D 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于l的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】A．3＞1，2.4×3＞2.4； B．9.99＞1，9.99×2.4＞2.4； C．0.1＜1，2.4÷0.1＞2.4； D．9.9＞1，2.4÷9.9＜2.4； 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 5．D 【分析】本题利用被除数和除数的变化，引起商的变化规律问题. 【详解】1.025÷0.5＝2.05 1025÷5＝205 1025÷0.5＝2050 1.025÷5＝0.205 故答案为D 6．A 【分析】乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。 【详解】因为0.79＜0.85＜1.03，所以a＞c＞b，所以a、b、c三个数中最大的是a。 故答案为：A 7．B 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法解答，4在十分位上表示4个十分之一，2在个位上，表示2个一，也可以表示为20个十分之一，合在一起就是24个十分之一。 【详解】2.4表示24个十分之一； 故答案为B 8．A 【分析】根据小数乘法的计算法则，135是由45乘3得出，而45表示45个十分之一，即4个一和5个十分之一。4个一是4，5个十分之一是0.5，把这两个数分别与3相乘，再把两个积求和。所以用乘法算式可以表示4×30.5×3。长方形面积＝长宽，所以①的面积是4×3，②的面积是0.5×3，③的面积是4×0.6，④的面积是0.5×0.6，据此解答。 【详解】A．①＋②的算式是4×3＋0.5×3； B．③＋④的算式是4×0.6＋0.5×0.6； C．①＋③的算式是4×3＋4×0.6； 故答案为：A 9．B 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘几（0除外），商不变；被除数和除数同时除以几（0除外），商不变。所以7.8÷62＝0.078÷0.62。 再根据商和被除数的关系：当除数相同时，被除数越小，商越小，被除数越大，商越小。据此解答即可。 【详解】7.8÷62＝0.078÷0.62 0.078＜0.78＜7.8＜78 所以7.8÷62的商最小。 故答案为：B 10．C 【分析】转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略。是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题（相对来说，对自己较熟悉的问题），通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。据此解答。 【详解】①平行四边形面积公式就是用切割的办法，把平行四边形转化为之前学过的长方形面积公式，推导出来的。 ②小数乘法就是根据积和因数的关系，先把小数转化为整数去计算，再把结果转化为小数。 ③小数除法就是根据被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，把小数转化为整数去计算。 所以①②③都运用了“转化”的思想方法。 故答案为：C 11．B 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…。 【详解】通过分析可得：竖式中余数“6”是0.6，表示6个0.1。 故答案为：B 12． ＜ ＜ ＝ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；第一、二小题据此解答。 计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。 【详解】5.78×0.99和5.78 因为0.99＜1，所以5.78×0.99＜5.78 0.99×1.01和1.01 因为0.99＜1，所以0.99×1.01＜1.01 3.8×100＝380；3.8÷0.01＝380 因为380＝380，所以3.8×100＝3.8÷0.01 13． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （3）括号两边的式子先和3.28比较大小，再比较括号两边式子的大小关系； （4）括号左边的式子，被除数和除数同时除以10，据此解答。 【详解】（1）因为0.9＜1，所以4.5÷0.9＞4.5； （2）因为0.8＜1，所以7.03×0.8＜7.03； （3）因为0.4＜1，则3.28×0.4＜3.28，3.28÷0.4＞3.28，所以3.28×0.4＜3.28÷0.4； （4）96÷3＝（96÷10）÷（3÷10）＝9.6÷0.3。 【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。 14． ＞ ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】①在一个除法算式中，如果被除数大于除数，商大于1； ②把15.6看作15，2.1看作2，15×2＝30，两个数都看小了，结果还大于30，说明15.6×2.1＞30； ③积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变； ④＝1.454545…，＝1.45555…，再根据小数的大小比较方法：‌先比较整数部分‌，如果整数部分的数字大，则这个小数就大；整数部分相同，则比较十分位‌，十分位上的数字大，则这个小数就大；十分位相同，则比较百分位‌：百分位上的数字大，则这个小数就大；以此类推，直到比较出两个数字的大小‌； ⑤一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，当被除数不等于0时，若除数小于1，则商大于被除数；据此解答。 【详解】①73.2＞45，则73.2÷45＞1； ②15.6看作15，2.1看作2，15×2＝30，因此15.6×2.1＞30； ③1.36÷10＝0.136，因数1.36除以10等于0.136；0.05×10＝0.5，另一个因数0.05乘10等于0.5，则1.36×0.05＝0.136×0.5； ④＝1.454545…，＝1.45555…，所以＜； ⑤因为0.1＜1，那么9.63×0.1＜9.63，9.63÷0.1＞9.63，所以9.63×0.1＜9.63÷0.1。 15． 1.267 【分析】从竖式中可以看出，余数“10”连续不断重复出现，那么相应的商的小数部分也就重复出现“6”，总也除不尽，所以商是循环小数，循环节是6，据此得出商。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 商保留三位小数，就是看第四位四舍五入得出商即可。 【详解】 商应该是.得数保留三位小数是1.267。 16． ＜ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于这个数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数商大于被除数；也可以计算出算式的结果，再根据小数的大小比较方法进行比较；据此解答。 【详解】0.9＜1，7.2×0.9＜7.2，7.2÷0.9＞7.2，7.2×0.9＜7.2÷0.9； 7.8×100＝780，0.78×1000＝780，7.8×100＝0.78×1000； 1.25＞1，3.75×1.25＞3.75， 3.75÷1.25＜3.75，3.75×1.25＞3.75÷1.25。 7.2×0.9＜7.2÷0.9；7.8×100＝0.78×1000；3.75×1.25＞3.75÷1.25。 17．见详解 【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到原来的几倍，积扩大到原来的几倍，另一个因数扩大到原来的几倍，积再扩大到原来的几倍，得到的积再除以（倍数×倍数），是原来乘法算式的积。由此可以推导出小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此填空。 【详解】 18． ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第一空； 一个数（0除外）乘1，积等于原数；据此解答第二空； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答第三空； 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。据此解答第四空； 分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小；据此解答第五空； 根据积的变化规律，先把9.2×0.99化为0.92×9.9，两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大；据此解答最后一空。 【详解】因为0.88＜1，所以0.88×4.56＜4.56； 1×0.84＝0.84 因为0.2＜1，所以3.64÷0.2＞3.64； 因为＝4.305305……，＝4.30505……，所以4.305305……＞4.30505……，所以＞； 58×100＝5800，58÷0.01＝5800，所以58×100＝58÷0.01； 因为9.2×0.99＝0.92×9.9，9.9＜99，所以0.92×9.9＜0.92×99，所以9.2×0.99＜0.92×99。 19．0.01 【分析】箭头所指的“24”，2在十分位，表示2个0.1，4在百分位，表示4个0.01，则24表示24个0.01。据此解答。 【详解】箭头所指的24是由3乘8个0.01所得，表示24个0.01。 【点睛】本题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题的关键。 20． ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】由题意可得，一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；一个小数乘10、100、1000…，把小数点向右移动一位、两位、三位……即可。据此解答。据此填空即可。 【详解】（1）0.7＜1 3.9×0.7＜3.9 （2）1.5＞1 2.16÷1.5＜2.16 2.16×1.5＞2.16 2.16÷1.5＜2.16×1.5 （3）7.2÷7.2＝1 1＜1.01 （4）3.76×10＝37.6 3.76÷0.1＝37.6 3.76×10＝3.76÷0.1 21． 十 50 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此先将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 再根据四位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时商是两位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是三位数。确定商整数部分的数位，进而确定商的最高位。 估算时将被除数和除数看成接近且能用乘法口诀直接进行计算的数进行估算。 【详解】25.09÷0.51＝2509÷51、25＜51，算式25.09÷0.51的商是两位数，商的最高位是十位，将25.09看成25，0.51看成0.5，25÷0.5＝50，估一估，商大约是50。 22．(1)0.1 (2)6 【分析】（1）要求这根彩带可以做蝴蝶结的数量，用2.5除以0.4，先将除数乘10化为4，此时被除数化为25，作商6，得到余数1，由于此时被除数和除数都乘10，余数也是乘10后得到1，那么正确的余数应该是0.1，即为0.1米。 （2）这根彩带可以做蝴蝶结的数量即为商。 【详解】（1）这个竖式中的余数“1”表示0.1米。 （2）这根彩带可以做6个这样的蝴蝶结。 23． ＜ ＞ ＝ 【分析】第一个空，将7.9看成8，9.9看成10，7.9×9.9的结果小于8×10的结果，据此填空； 第二个空，根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，进行填空； 第三个空，分别计算出结果再比较。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】7.9＜8、9.9＜10，8×10＝80，7.9×9.9＜80；1.01＞1，3.8×1.01＞3.8。 12.5÷0.25＝50、12.5×4＝50，12.5÷0.25＝12.5×4。 24．1.728 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察竖式，根据积的变化规律，第一个因数×100，第二个因数×10，则积×（100×10），小数乘法的积应该用变化后的积÷（100×10），据此分析。 【详解】1728÷（100×10） ＝1728÷1000 ＝1.728 括号内应该填1.728。 25． 7 4.5 【分析】下面的竖式，是得出奶奶的钱最多能买几瓶牛奶，是把除数和被除数都扩大到原来的10倍，再去除，有余数45，还要把余数45进一步处理：开始时把除数扩大到原来的10倍，就要把所得的余数再缩小到原来的十分之一后才是真正的余数。 【详解】50÷6.5＝7（瓶）……4.5（元） 奶奶带的钱最多能买7瓶鲜牛奶，余数“45”表示还剩4.5元。 26．4.14；18 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】1.8×2.3＝4.14             68.4÷3.8＝18         验算： 27．0.273；20；9.23 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】1.05×0.26＝0.273 5÷0.25＝20     ※2.4÷0.26≈9.23             28．6.05；1.25；1.8；5.2 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐〈小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】2.58＋3.47＝6.05    6.2－4.95＝1.25                   7.5×0.24＝1.8     8.84÷1.7＝5.2      29．0.028；2.4；1.62 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】0.56×0.05＝0.028            1.8÷0.75＝2.4                19.4÷12≈1.62                        30．37.1；26；46.02 【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时：根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算即可。 【详解】1.06×35＝37.1                5.98÷0.23＝26             7.08×6.5＝46.02                      31．3.84；5.20；2.05 【分析】（1）计算小数减法，先把两数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。 （2）计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积保留两位小数时，看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （4）计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。 【详解】9.3－5.46＝3.84；0.56×9.28≈5.20（得数保留两位小数）； ☆6.97÷3.4＝2.05                                验算： 32．1.3；14； 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】2.08÷1.6＝1.3                      6.3÷0.45＝14                           验算： 34÷2.7＝ 33．15；7.14；1.05 【分析】根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 除数是整数的小数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，保留两位小数，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去。 【详解】8.1÷0.54＝15 15.7÷2.2≈7.14 26.25÷25＝1.05        34．0.18；0.8 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 验算除法时，用商×除数，看求出的得数是否与被除数相等。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】*0.18                          0.8 验算：                35．0.206；3.13；7.5 【分析】小数的除法计算法则：先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也要扩大到原来的多少倍，然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除，得数保留两位小数就是对千分位上的数进行“四舍五入”。 小数的除法的验算是将商和除数相乘，得数是被除数即可。 【详解】                             △ 验算 36．0.2675；2.1；10.5 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算；保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】1.07×0.25＝0.2675               0.73÷0.34≈2.1                  ※12.6÷1.2＝10.5 验算： 37．25；1.2；0.40 【分析】除数是整数的小数的除法：先按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】3.5÷0.14＝25             15.6÷13＝1.2              1.55÷3.9≈0.40                       38．1.5；3.44；30 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】43.5÷29＝1.5            2.41÷0.7≈3.44     （得数保留两位小数）       ☆11.1÷0.37＝30                         验算： 39．1.98；190；0.92 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留两位小数，即除到小数点后第三位，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】0.55×3.6＝1.98 51.3÷0.27＝ 190 5.63÷6.1≈0.92            40．2.6；3.05；0.14 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】9.62÷3.7＝2.6           20.74÷6.8＝3.05           6.7÷49≈0.14          41．9.66；190；6.10 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.45×2.8＝9.66    68.4÷0.36＝190    29.26÷4.8≈6.10      42．6.72；1.7；1.02 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，与整数除法一样。都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点对齐；遇到整数部分不够商“1”就商“0”；如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。 小数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留两位小数，即除到小数点后第三位，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】6.4×1.05 ＝6.72        8.84÷5.2 ＝1.7     13.2÷13≈1.02                                 43．15.3；1.7；2.04； 2.3；0.867；8.1 【分析】小数乘法法则，按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，得数保留两位小数，则根据千分位上的数字“四舍五入”取近似值，得数保留一位小数，则根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值； 积的近似数，按“四舍五入”法保留一定的小数位数即可，得数保留一位小数，则根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值。 【详解】7.5×2.04＝15.3 7.65÷4.5＝1.7 6.55÷3.21≈2.04                  6.05×0.38≈2.3 1.7×0.51＝0.867 7.25÷0.89≈8.1                           44．29.28；2.17 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。 【详解】3.05×9.6＝29.28              ☆2.17                  45．（1）可以；理由见详解 （2）2.13 【分析】（1）在小数除法中，当余数大于除数的一半时，对应的商上的数字应比5大；当余数小于除数的一半时，对应的商上的数字应比5小，据此解答即可； （2）根据“四舍五入”法结合（1）中的规律，看千分位上的数字是否满5，然后求出近似数即可。 【详解】（1）小花的做法可以；因为除到百分位时的余数8大于除数12的一半，则千分位上的商一定比5大，所以根据“四舍五入”法可以直接得出的得数保留两位小数约是1.62。 （2）因为除到百分位时的余数2小于除数16的一半，则千分位上的商一定比5小，所以根据“四舍五入”法可以直接得出的得数保留两位小数约是2.13。 【点睛】本题考查小数除法，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $