学易金卷：五年级数学上学期期末真题重组卷01（北京专用•人教版）

保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期期末真题重组卷01 (北京专用•人教版) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．（2024秋•朝阳区期末）5.3×0.15的乘积是（　　）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 2．（2022秋•朝阳区期末）如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2024秋•朝阳区期末）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（　　） A．21个1 B．21个0.1 C．21个0.01 D．21个0.001 4．（2024秋•朝阳区期末）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•朝阳区期末）在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．（2024秋•朝阳区期末）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．80 B．70 C．60 D．40 7．（2024秋•朝阳区期末）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（　　） A．x+（2x﹣5）＝35 B．x+2（x+5）＝35 C．x+（2x+5）＝35 D．2x+5＝35 8．（2022秋•朝阳区期末）有一堆圆木（如图），下面求出总根数的算式中不正确的是（　　） A．2+3+4+5+6 B．（2+6）×5÷2 C．4×5 D．（2+6）×5 9．（2024秋•朝阳区期末）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（　　） 颜色 记录 次数 黑色 正正正正 21 白色 正 9 A． B． C． D． 10．（2024秋•朝阳区期末）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（　　）个这样的瓶子。 A．6 B．6.25 C．6.3 D．7 评卷人 得分 2、 填空题。（每空2分，共14分） 11．（2022秋•朝阳区期末）将大、小两个正方形拼在一起（如图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是 　 　 cm2。 12．（2024秋•朝阳区期末）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是 　 　 分钟。 13．（2024秋•朝阳区期末）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要 　 　 根小棒，图n需要 　 　 根小棒。 14．（2024秋•朝阳区期末）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 　 　 平方分米。 15．（2022秋•朝阳区期末）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐 　 　 人，n张桌子拼在一起可坐 　 　 人。 评卷人 得分 3、 计算题。（共10分） 16．（2022秋•朝阳区期末）用简便方法计算下面各题。 （1）7.8×0.08×12.5 （2）5.4×101 评卷人 得分 4、 操作题。（每题3分，共6分） 17．（2024秋•朝阳区期末）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 ①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 ②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 评卷人 得分 5、 解决问题。（每题10分，共50分） 18．（2022秋•朝阳区期末）同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法： .. ①在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。 ②这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。 19．（2024秋•朝阳区期末）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？ 20．（2024秋•朝阳区期末）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 21．（2024秋•朝阳区期末）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 ①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。 ②任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是 　 　 的方法：　 　 。 小晴（　　） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （　　） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（　　） 4×2×2＝16（cm2） 小温（　　） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） 22．（2022秋•朝阳区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强全民的节水意识，许多城市采用分段计价的方式。2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布了《关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知》，标准如下： 第一阶梯：户年用水量不超过180立方米，水价为5元/立方米； 第二阶梯：户年用水量在181﹣260（含）立方米之间，水价为7元/立方米； 第三阶梯：户年用水量在260立方米以上，水价为每立方米9元/立方米。 小乐家2021年全年的用水量为245立方米，应缴水费多少元？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期期中真题重组卷01 (北京专用•人教版) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。 1．（2024秋•朝阳区期末）5.3×0.15的乘积是（　　）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 【答案】C 2．（2022秋•朝阳区期末）如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 3．（2024秋•朝阳区期末）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（　　） A．21个1 B．21个0.1 C．21个0.01 D．21个0.001 【答案】C 4．（2024秋•朝阳区期末）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 5．（2022秋•朝阳区期末）在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 6．（2024秋•朝阳区期末）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．80 B．70 C．60 D．40 【答案】A 7．（2024秋•朝阳区期末）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（　　） A．x+（2x﹣5）＝35 B．x+2（x+5）＝35 C．x+（2x+5）＝35 D．2x+5＝35 【答案】C 8．（2022秋•朝阳区期末）有一堆圆木（如图），下面求出总根数的算式中不正确的是（　　） A．2+3+4+5+6 B．（2+6）×5÷2 C．4×5 D．（2+6）×5 【答案】D 9．（2024秋•朝阳区期末）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（　　） 颜色 记录 次数 黑色 正正正正 21 白色 正 9 A． B． C． D． 【答案】A 10．（2024秋•朝阳区期末）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（　　）个这样的瓶子。 A．6 B．6.25 C．6.3 D．7 【答案】D 二、填空题。 11．（2022秋•朝阳区期末）将大、小两个正方形拼在一起（如图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是 　150　 cm2。 【答案】150。 12．（2024秋•朝阳区期末）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是 　6　 分钟。 【答案】6。 13．（2024秋•朝阳区期末）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要 　21　 根小棒，图n需要 　（3n+3）　 根小棒。 【答案】见试题解答内容 14．（2024秋•朝阳区期末）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 　10　 平方分米。 【答案】10。 15．（2022秋•朝阳区期末）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐 　18　 人，n张桌子拼在一起可坐 　（4n+2）　 人。 【答案】见试题解答内容 三、计算题。 16．（2022秋•朝阳区期末）用简便方法计算下面各题。 （1）7.8×0.08×12.5 （2）5.4×101 【答案】（1）7.8；（2）545.4。 四、操作题。 17．（2024秋•朝阳区期末）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 ①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 ②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】①②（平行四边形画法不唯一）。 五、解决问题。 18．（2022秋•朝阳区期末）同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法： .. ①在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。 ②这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。 【答案】① ②如图： 根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。（答案不唯一） 19．（2024秋•朝阳区期末）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？ 【答案】62分。 20．（2024秋•朝阳区期末）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 【答案】①12平方厘米；②5个；不同意王莹的想法，因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 21．（2024秋•朝阳区期末）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 ①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。 ②任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是 　小飞　 的方法：　把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。　 。 小晴（　　） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （　　） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（　　） 4×2×2＝16（cm2） 小温（　　） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） 【答案】①4位同学的方法都是正确的。 小晴（√） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （√） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（√） 4×2×2＝16（cm2） 小温（√） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） ②小飞，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 22．（2022秋•朝阳区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强全民的节水意识，许多城市采用分段计价的方式。2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布了《关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知》，标准如下： 第一阶梯：户年用水量不超过180立方米，水价为5元/立方米； 第二阶梯：户年用水量在181﹣260（含）立方米之间，水价为7元/立方米； 第三阶梯：户年用水量在260立方米以上，水价为每立方米9元/立方米。 小乐家2021年全年的用水量为245立方米，应缴水费多少元？ 【答案】1355元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $学易金卷：五年级数学上学期期末真题重组卷01(北京专用•人教版) ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 选择题。 （ 每题2分，共10分 ） 1 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 0 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空 题 。 （ 每 空2 分， 共 14 分 ） 11 ．__________________ 12. __________________ 13 ．________ _________ 14 ．__________________ 15. ________ _________ 三、计算 题 。 （ 每题5分， 共 10 分 ） 16．（2022秋•朝阳区期末）用简便方法计算下面各题。 （1）7.8×0.08×12.5 （2）5.4×101 ) ( 四、操作 题 。 （ 每题3分， 共 6 分 ） 17．（2024秋•朝阳区期末）已知三角形 ABC 中一个顶点 A 的位置用数对表示是（2，1）。 ① 请在方格纸中标出三角形 ABC 的另外两个顶点：顶点 B 的位置用数对表示是（3，5）、顶点 C 的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 ② 请在方格纸中画一个和三角形 ABC 面积相等的平行四边形。 五 、 解决问题。 （ 每题 10 分， 共 50 分 ） 18．（2022秋•朝阳区期末）同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法： .. ① 在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。 ② 这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（2024秋•朝阳区期末）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60 m 。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300 m ，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？ 20．（2024秋•朝阳区期末）将一张长方形纸剪成三角形 ABC 和梯形 DEFG ，如图。 ① 剪出的梯形 DEFG 的面积是多少平方厘米？ ② 如果在剪出的梯形 DEFG 中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形 ABC 形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 21．（2024秋•朝阳区期末）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 ① 你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。 ② 任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是 　 　 的方法： 　 　 。 小晴（　　） 6×4÷2＝12（ cm 2 ） 2×4÷2＝4（ cm 2 ） 12+4＝16（ cm 2 ） 小飞 （　　） 4÷2＝2（ cm ） （6+2）× 2＝16（ cm 2 ） 小雨（　　） 4×2×2＝16（ cm 2 ） 小温（　　） （2+6）×4＝32（ cm 2 ） 32÷2＝16（ cm 2 ） 22．（2022秋•朝阳区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强全民的节水意识，许多城市采用分段计价的方式。2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布了《关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知》，标准如下： 第一阶梯：户年用水量不超过180立方米，水价为5元/立方米； 第二阶梯：户年用水量在181﹣260（含）立方米之间，水价为7元/立方米； 第三阶梯：户年用水量在260立方米以上，水价为每立方米9元/立方米。 小乐家2021年全年的用水量为245立方米，应缴水费多少元？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期期末真题重组卷01 (北京专用•人教版) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 评卷人 得分 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．（2024秋•朝阳区期末）5.3×0.15的乘积是（　　）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 2．（2022秋•朝阳区期末）如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2024秋•朝阳区期末）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（　　） A．21个1 B．21个0.1 C．21个0.01 D．21个0.001 4．（2024秋•朝阳区期末）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•朝阳区期末）在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．（2024秋•朝阳区期末）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．80 B．70 C．60 D．40 7．（2024秋•朝阳区期末）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（　　） A．x+（2x﹣5）＝35 B．x+2（x+5）＝35 C．x+（2x+5）＝35 D．2x+5＝35 8．（2022秋•朝阳区期末）有一堆圆木（如图），下面求出总根数的算式中不正确的是（　　） A．2+3+4+5+6 B．（2+6）×5÷2 C．4×5 D．（2+6）×5 9．（2024秋•朝阳区期末）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（　　） 颜色 记录 次数 黑色 正正正正 21 白色 正 9 A． B． C． D． 10．（2024秋•朝阳区期末）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（　　）个这样的瓶子。 A．6 B．6.25 C．6.3 D．7 评卷人 得分 2、 填空题。（每空2分，共14分） 11．（2022秋•朝阳区期末）将大、小两个正方形拼在一起（如图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是 　 　 cm2。 12．（2024秋•朝阳区期末）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是 　 　 分钟。 13．（2024秋•朝阳区期末）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要 　 　 根小棒，图n需要 　 　 根小棒。 14．（2024秋•朝阳区期末）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 　 　 平方分米。 15．（2022秋•朝阳区期末）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐 　 　 人，n张桌子拼在一起可坐 　 　 人。 评卷人 得分 3、 计算题。（共10分） 16．（2022秋•朝阳区期末）用简便方法计算下面各题。 （1）7.8×0.08×12.5 （2）5.4×101 评卷人 得分 4、 操作题。（每题3分，共6分） 17．（2024秋•朝阳区期末）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 ①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 ②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 评卷人 得分 5、 解决问题。（每题10分，共50分） 18．（2022秋•朝阳区期末）同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法： .. ①在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。 ②这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。 19．（2024秋•朝阳区期末）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？ 20．（2024秋•朝阳区期末）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 21．（2024秋•朝阳区期末）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 ①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。 ②任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是 　 　 的方法：　 　 。 小晴（　　） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （　　） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（　　） 4×2×2＝16（cm2） 小温（　　） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） 22．（2022秋•朝阳区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强全民的节水意识，许多城市采用分段计价的方式。2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布了《关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知》，标准如下： 第一阶梯：户年用水量不超过180立方米，水价为5元/立方米； 第二阶梯：户年用水量在181﹣260（含）立方米之间，水价为7元/立方米； 第三阶梯：户年用水量在260立方米以上，水价为每立方米9元/立方米。 小乐家2021年全年的用水量为245立方米，应缴水费多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期期中真题重组卷01 (北京专用•人教版) 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题。 1．（2024秋•朝阳区期末）5.3×0.15的乘积是（　　）位小数。 A．一 B．两 C．三 D．四 【答案】C 【解答】解：因为5.3有一位小数，0.15有两位小数。 1+2＝3 所以它们的积有三位小数。 故选：C。 2．（2022秋•朝阳区期末）如图，如果把一个长5cm，宽3cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高可能是（　　）cm。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解答】解：由图可知： 长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于3厘米，所以只有2厘米符合。 故选：A。 3．（2024秋•朝阳区期末）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（　　） A．21个1 B．21个0.1 C．21个0.01 D．21个0.001 【答案】C 【解答】解：竖式中用框圈出的“21”表示21个0.01。 故选：C。 4．（2024秋•朝阳区期末）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动一位，正确； B.除数小数点向右移动两位，被除数小数点向右移动两位，正确； C.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动一位，正确； D.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动二位，错误。 故选：D。 5．（2022秋•朝阳区期末）在一组平行线间有一些图形（如图）。与左侧三角形面积相等的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【解答】解：因为夹在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高是相等的，可设为hcm， 左侧三角形面积是hcm2， ①的面积是1.5hcm2， ②的面积是2hcm2， ③的面积大于hcm2， ④的面积是hcm2。 故选：D。 6．（2024秋•朝阳区期末）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．80 B．70 C．60 D．40 【答案】A 【解答】解：根据分析可得，乙三角形的面积为：40×2＝80（平方厘米）。 故选：A。 7．（2024秋•朝阳区期末）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（　　） A．x+（2x﹣5）＝35 B．x+2（x+5）＝35 C．x+（2x+5）＝35 D．2x+5＝35 【答案】C 【解答】解：小强有x元零花钱。 x+2x+5＝35 故选：C。 8．（2022秋•朝阳区期末）有一堆圆木（如图），下面求出总根数的算式中不正确的是（　　） A．2+3+4+5+6 B．（2+6）×5÷2 C．4×5 D．（2+6）×5 【答案】D 【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：一共有20根。 故选：D。 9．（2024秋•朝阳区期末）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（　　） 颜色 记录 次数 黑色 正正正正 21 白色 正 9 A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：21＞9，即摸到黑球的次数远多于摸到白球的次数，说明盒子里黑球的数量多于白球的数量，只有A选项符合。 故选：A。 10．（2024秋•朝阳区期末）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（　　）个这样的瓶子。 A．6 B．6.25 C．6.3 D．7 【答案】D 【解答】解：2.5÷0.4＝6（个）……0.1（升） 6+1＝7（个） 答：至少需要准备7个这样的瓶子。 故选：D。 二、填空题。 11．（2022秋•朝阳区期末）将大、小两个正方形拼在一起（如图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是 　150　 cm2。 【答案】150。 【解答】解：10×2＝20（厘米） 20×20+10×10﹣20×20÷2﹣10×（10+20）÷2 ＝400+100﹣200﹣150 ＝150（平方厘米） 答：涂色部分的面积是150平方厘米。 故答案为：150。 12．（2024秋•朝阳区期末）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是 　6　 分钟。 【答案】6。 【解答】解：5×1.2＝6（分钟） 故答案为：6。 13．（2024秋•朝阳区期末）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要 　21　 根小棒，图n需要 　（3n+3）　 根小棒。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：7×3＝21（根） 答：图6需要21根小棒，图n需要（3n+3）根小棒。 故答案为：21；（3n+3）。 14．（2024秋•朝阳区期末）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 　10　 平方分米。 【答案】10。 【解答】解：（2+4）×2÷2+4×（4﹣2）÷2 ＝6+4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 故答案为：10。 15．（2022秋•朝阳区期末）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐 　18　 人，n张桌子拼在一起可坐 　（4n+2）　 人。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）1张桌子可坐人数：4×1+2＝6（人） 2张桌子可坐人数：4×2+2＝10（人） 3张桌子可坐人数：4×3+2＝14（人） 4张桌子可坐人数：4×4+2＝18（人） …… n张桌子可坐人数：4×n+2＝4n+2（人） 答：4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n+2）人。 故答案为：18；（4n+2）。 三、计算题。 16．（2022秋•朝阳区期末）用简便方法计算下面各题。 （1）7.8×0.08×12.5 （2）5.4×101 【答案】（1）7.8；（2）545.4。 【解答】解：（1）7.8×0.08×12.5 ＝7.8×（0.08×12.5） ＝7.8×1 ＝7.8 （2）5.4×101 ＝5.4×（100+1） ＝5.4×100+5.4×1 ＝540+5.4 ＝545.4 四、操作题。 17．（2024秋•朝阳区期末）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。 ①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。 ②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】①②（平行四边形画法不唯一）。 【解答】解：①顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。如下图所示： ②S△ABC6×4＝12 即S平行四边形＝12＝4×3 即画一个底是4，高是3的平行四边形即可（画法不唯一），如下图所示： 五、解决问题。 18．（2022秋•朝阳区期末）同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法： .. ①在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。 ②这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。 【答案】① ②如图： 根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。（答案不唯一） 【解答】解：①解答如下： ②如图： 根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。（答案不唯一） 19．（2024秋•朝阳区期末）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？ 【答案】62分。 【解答】解：60×1.5＝ 90（米/分） 9300÷（60﹣+90） ＝9300÷150 ＝ 62（分） 答：大约62分钟后会相遇。 20．（2024秋•朝阳区期末）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 【答案】①12平方厘米；②5个；不同意王莹的想法，因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 【解答】解：①（5+7）×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：剪出的梯形DEFG的面积是12平方厘米。 ②如图： 7÷2＝3（个）……1（厘米） 2÷2＝1（个） 1×3×2＝6（个） 6﹣1＝5（个） 答：如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 王莹用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。我不同意王莹的想法。因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 21．（2024秋•朝阳区期末）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 ①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。 ②任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是 　小飞　 的方法：　把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。　 。 小晴（　　） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （　　） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（　　） 4×2×2＝16（cm2） 小温（　　） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） 【答案】①4位同学的方法都是正确的。 小晴（√） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （√） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（√） 4×2×2＝16（cm2） 小温（√） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） ②小飞，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 【解答】解：①4位同学的方法都是正确的。 小晴（√） 6×4÷2＝12（cm2） 2×4÷2＝4（cm2） 12+4＝16（cm2） 小飞 （√） 4÷2＝2（cm） （6+2）× 2＝16（cm2） 小雨（√） 4×2×2＝16（cm2） 小温（√） （2+6）×4＝32（cm2） 32÷2＝16（cm2） ②我选择小飞的方法，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 故答案为：小飞，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 22．（2022秋•朝阳区期末）我国是水资源比较贫乏的国家之一。为了加强全民的节水意识，许多城市采用分段计价的方式。2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布了《关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知》，标准如下： 第一阶梯：户年用水量不超过180立方米，水价为5元/立方米； 第二阶梯：户年用水量在181﹣260（含）立方米之间，水价为7元/立方米； 第三阶梯：户年用水量在260立方米以上，水价为每立方米9元/立方米。 小乐家2021年全年的用水量为245立方米，应缴水费多少元？ 【答案】1355元。 【解答】解：180×5+（245﹣180）×7 ＝900+65×7 ＝900+455 ＝1355（元） 答：应缴水费1355元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $