4.4.1方程的根与函数的零点 课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

§4.4.1方程的根与函数的零点 班级 姓名： 1.函数y=2x2-4x-3的零点个数(） A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 2.函数f(x)=2"-1的零点所在区间为( A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 3.若函数y=ax+1在(0,1)内恰有一解，则实数a的取值范围是() A.a>-1B.a>1C.a<-1 D.a<1 4.函数f(x)=e-1+4x-4的零点所在区间为( ) A.(-1,0)B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.[多选]若函数f(x)在a,bl上连续，且有f(a)f(b)>0.则函数f(x)在[a,b]上 可能() A.没有零点B.一个零点C.两个零点 D.两个以上零点 6.[多选]方程x3-2x2-x+2=0的根所在区间为( A.(-1,0)B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 7.函数f(x)=(x-2)x2-3x+2)的零点为 8.函数f(x)为定义域是R的奇函数，且f(x)在(0，+o0)上有一个零点，则f(x)的 零点个数为一 9.求下列函数零点所在的大致区间： (1)f(x)=2-3; (2)f(x)=lnx+x-3 10.己知二次方程(m-2)x2+3mx+1=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求m的取 值范围 11.己知f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1:(1)m为何值时，函数的图象与x轴 有两个零点；(2)如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数的取值范围. 参考答案 §4.4.1方程的根与函数的零点 1~4 CBCB; 5.ABCD; 6.AB; 7.1,2; 8.3. 9.解：(1)f(x)在R上单调递增，f(1)=2-3=-1<0,f(2)=22-3-1>0, 所示f(x)零点所在的大致区间为(1,2) (2)f(x)在(0，+oo)上单调递增，f(2)=ln2-1<0,f3)=ln3>0, 所示f(x)零点所在的大致区间为2,3). 10.解：设f(x)=(m-2)x2+3mx+1,则f(x)=0的两个根分别属于(-1,0)和(0,2) 所60.即6m-18 10m-7)×1<0’ 2 11.解：(1) 2(m+1)≠0 4m)P-4×2(m+12m-1)>0'解得m<1且m≠-1. (2) 网"1<0政%”120解等-1<m 2(m+1)>0 1