第4章代数式题型突破 （23题型）-2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第4章代数式题型突破2025-2026学年 浙教版七年级上册（23题型） 题型一：识别代数式 1.下列不是代数式的是（   ） A． B． C． D．0 2.下列各式中，是代数式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．有下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨.其中，代数式的个数为（    ） A．9 B．7 C．6 D．5 题型二：代数式的书写格式 1.下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3.下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可） 题型三：代数式的意义 1．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方 C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和 2．我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．若苹果的价格是元/千克，则表示买3千克苹果的金额 B．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 C．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 D．若3和表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积 3.指出下列各代数式的意义： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6) 题型四：列代数式 1．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 2.一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 元． 3．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款 元． 题型五：已知字母的值求代数式的值 1.当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2.如果，那么的值是（    ） A． B．2025 C． D．1 3．（1）当时，代数式 ； （2）当，时，代数式的值是 ； （3）当时，代数式的值是 ； （4）已知，，则代数式的值为 ． 题型六：已知式子的值求代数式的值 1．如果，那么代数式的值是（    ） A． B．1 C．3 D． 4.若多项式的值为10，则多项式的值为 ． 5.理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则______； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 题型七：程序流程图中求代数式的值 1.根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    2.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为 ． 3.如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 题型八：规律型-数字的变化类 1.已知下列一组数：1，，，，，…，则用式子表示第个数（    ） A． B． C． D． 2．一组按规律排列的式子：，，，，…，照此规律第n个数为 ． 3.观察下列一组数： ， ， ， ， ，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数 ．（用含n的式子表示） 题型九：规律型-图形的变化类 1.如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为（   ） A．55 B．68 C．72 D．85 2.如图，用大小相同的小正方形拼图，第个图是一个小正方形，第个图由个小正方形拼成；第个图由个小正方形拼成，依此规律，则第个图由 个小正方形拼成． 3．如图分别是甲烷、乙烷、丙烷分子结构模型，按照此规律，则丁烷中“”的个数是 ． 题型十：单项式的定义 1.下列各式中，不是单项式的是(   ) A. B.2023 C.a D. 2．下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单项式（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 题型十一：单项式的系数、次数 1．单项式的系数是（    ） A．2 B．3 C． D．4 2．单项式的系数是，次数是，则 ． 3．已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝　 　． 题型十二：多项式的定义 1．在式子，2πx2y，，y2﹣5中，多项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式中，是二次三项式的是（    ） A． B． C． D． 3．多项式x2﹣2x﹣3的常数项是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 题型十三：多项式的项与次数 1．多项式2a2b﹣ab3﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4 2．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ． 3．如果是关于、的五次四项式，则 　。 题型十四：整式的判断 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 2．下列各式，，，，，，中，整式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．在代数式，，，，3，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型十五：将多项式按某个字母的升幂或降幂排列 1．多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 2.把多项式按x降幂排列是__________. 3．将多项式按字母升幂排列，结果是 ． 题型十六：同类项 1．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 3．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 题型十七：去括号、添括号 1.下列去括号运算正确的是　　 A． B． C． D． 2.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 3．化简　 　． 题型十八：整式的加减运算 1．化简： (1)5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； (2)5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]； 2.化简： （1）（2） 3.化简 （1）（2） 题型十九：整式的化简求值 1.先化简，再求值：，其中，． 2.先化简，再求值：，其中x，y满足． 3.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 题型二十：整式加减中的不含、无关问题 1．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 2．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 3.已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值. 题型二十一：整式加减中的遮挡问题 1．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 2．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 3.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　4　； （2）求出该题的标准答案． 题型二十二：整式加减中的误看问题 1．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 2．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 3．马虎的李明在计算多项式M加上时，因错看成加上，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为． （1）求多项式M； （2）求出本题的正确答案． 题型二十三：整式加减的应用 1.如图所示，表示外侧圆的半径，表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．当，，时，剩余铁皮的面积的值为 ．（结果保留） 3.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】 第4章代数式题型突破2025-2026学年 浙教版七年级上册（23题型） 题型一：识别代数式 1.下列不是代数式的是（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 2.下列各式中，是代数式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 3．有下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨.其中，代数式的个数为（    ） A．9 B．7 C．6 D．5 【答案】D 题型二：代数式的书写格式 1.下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不符合式子书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 3.下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可） 【答案】③ 题型三：代数式的意义 1．用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．与的平方和 B．的平方加的和乘以的平方 C．与的和的平方 D．的平方与的平方的倍的和 【答案】D 2．我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（    ） A．若苹果的价格是元/千克，则表示买3千克苹果的金额 B．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 C．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长 D．若3和表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积 【答案】B 3.指出下列各代数式的意义： (1)；(2)；(3)； (4)；(5)；(6) 【答案】(1)a的2倍与3的和 (2)a与3的和的x倍 (3)c与a，b的积的商 (4)x与x，y两数的差的商 (5)a与b的和的平方的5倍 (6)5与t的倒数的差 题型四：列代数式 1．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 元． 【答案】 3．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买2支铅笔和3块橡皮，则一共需付款 元． 【答案】（60m+90n） 题型五：已知字母的值求代数式的值 1.当x＝﹣1时，代数式3x+1的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【答案】B 2.如果，那么的值是（    ） A． B．2025 C． D．1 【答案】C 3．（1）当时，代数式 ； （2）当，时，代数式的值是 ； （3）当时，代数式的值是 ； （4）已知，，则代数式的值为 ． 【答案】 2 15 100 137 【详解】解：（1）将代入代数式得 ， 故答案为：2； （2）将，代入代数式得 ， 故答案为：15； （3）将代入代数式得 ， 故答案为：100； （4）把，，代入代数式得 ， 故答案为：137； 题型六：已知式子的值求代数式的值 1．如果，那么代数式的值是（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】D 4.若多项式的值为10，则多项式的值为 ． 【答案】2 5.理解与思考： 整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则______； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 【答案】(1)2026(2)11(3)28 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴． 故答案为：2026； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：∵，， ∴， 即， ∴． 题型七：程序流程图中求代数式的值 1.根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    【答案】 2.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，看是否能使，如果“是”则得到输出的结果，如“否”则将值给，再次运算，以此类推，那么最后输出的结果为 ． 【答案】 3.如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由运算程序图可知输出的结果为：， 故答案为：； （2）解：当时， ． 题型八：规律型-数字的变化类 1.已知下列一组数：1，，，，，…，则用式子表示第个数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．一组按规律排列的式子：，，，，…，照此规律第n个数为 ． 【答案】 3.观察下列一组数： ， ， ， ， ，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数 ．（用含n的式子表示） 【答案】 题型九：规律型-图形的变化类 1.如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为（   ） A．55 B．68 C．72 D．85 【答案】B 2.如图，用大小相同的小正方形拼图，第个图是一个小正方形，第个图由个小正方形拼成；第个图由个小正方形拼成，依此规律，则第个图由 个小正方形拼成． 【答案】 3．如图分别是甲烷、乙烷、丙烷分子结构模型，按照此规律，则丁烷中“”的个数是 ． 【答案】10 题型十：单项式的定义 1.下列各式中，不是单项式的是(   ) A. B.2023 C.a D. 【答案】D 2．下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单项式（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 3．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 题型十一：单项式的系数、次数 1．单项式的系数是（    ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】C 2．单项式的系数是，次数是，则 ． 【答案】4 3．已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝　 　． 【答案】﹣4． 题型十二：多项式的定义 1．在式子，2πx2y，，y2﹣5中，多项式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2．下列各式中，是二次三项式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．多项式x2﹣2x﹣3的常数项是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 【答案】A 题型十三：多项式的项与次数 1．多项式2a2b﹣ab3﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4 【答案】D 2．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ． 【答案】二 3．如果是关于、的五次四项式，则 　。 【答案】-2 题型十四：整式的判断 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 【答案】 2．下列各式，，，，，，中，整式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 3．在代数式，，，，3，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 题型十五：将多项式按某个字母的升幂或降幂排列 1．多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.把多项式按x降幂排列是__________. 【答案】 3．将多项式按字母升幂排列，结果是 ． 【答案】 题型十六：同类项 1．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 2．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 3．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 题型十七：去括号、添括号 1.下列去括号运算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】． 2.化简：﹣（a﹣b﹣c+d）的结果是（　　） A．a﹣b﹣c+d B．﹣a﹣b﹣c+d C．a+b+c﹣d D．﹣a+b+c﹣d 【答案】D 3．化简　 　． 【答案】4x-11 题型十八：整式的加减运算 1．化简： (1)5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）； (2)5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]； 【答案】(1)解：原式= =； (2)解：原式= = =； 2.化简： （1）（2） 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 3.化简 （1）（2） 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 题型十九：整式的化简求值 1.先化简，再求值：，其中，． 【答案】解： ， 当，时  原式． 2.先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】 ． ∵，满足， 又∵，， ∴，， ∴，， 当，时， 3.先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 【答案】解： ； 由数轴可知， ∴原式 ． 题型二十：整式加减中的不含、无关问题 1．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 【答案】A 2．若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ． 【答案】 3.已知：关于、的多项式 与多项式的和的值与字母的取值无关，求代数式的值. 【答案】解：由题知： =， 其和的值与字母x无关， 则，， 则，， 原式= = = = = ， 当， 时，原式=. 题型二十一：整式加减中的遮挡问题 1．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　4　； （2）求出该题的标准答案． 【答案】解：（1）设■的值为a． 则3（3x2+4xy）﹣a（2x2+3xy﹣1） ＝9x2+12xy﹣2ax2﹣3axy+a ＝（9﹣2a）x2+（12﹣3a）xy+a． 由于结果不含有y， 所以12﹣3a＝0． 所以a＝4． 故答案为：4． （2）3（3x2+4xy）﹣4（2x2+3xy﹣1） ＝9x2+12xy﹣8x2﹣12xy+4 ＝x2+4． 所以该题的标准答案为：x2+4． 题型二十二：整式加减中的误看问题 1．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下： 解：原式＝█ ． (1)求污损部分的整式； (2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值． 【答案】解：(1)根据题意可得，污损不清的部分为： （-11x＋8y）-2（3y2-2x） ＝-11x＋8y-6y2＋4x (2)当x＝2，y＝-3时， 原式 3．马虎的李明在计算多项式M加上时，因错看成加上，尽管计算过程没有错误，也只能得到一个错误的答案为． （1）求多项式M； （2）求出本题的正确答案． 【答案】解：（1）根据题意列得： ， 即； （2）正确答案为： ， 即正确答案为． 题型二十三：整式加减的应用 1.如图所示，表示外侧圆的半径，表示内侧圆的半径，下列用代数式表示圆环的面积正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 2．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．当，，时，剩余铁皮的面积的值为 ．（结果保留） 【答案】 3.长方形场地的长为a米，宽为2b米，其内部有两个半圆，如图所示． (1)求阴影图形的面积；（结果保留π） (2)若a＝20，b＝8，则阴影图形的面积是多少？（结果保留π） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）阴影图形的面积为：(平方米)； （2）（2）把a=20，b=8，代入得： (平方米)． 学科网（北京）股份有限公司 $