3.2.2 中位数与众数 分层训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

3.2.2 中位数与众数 （时间：60分钟 满分：100分） 一、精心选一选(每题3分,共24分) 1.五名同学在一次“引体向上”的测试中,平均每人做了10个,已知第一、二、三、五名同学分别做了9，12,9,8个,那么第四名同学做了（ ） A.12个 B.11个 C.10个 D.9个 2.学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分学生代表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1:2:4:1的权重进行计算,张老师的综合评分为( ) A.84.5分 B.83.5分 C.85.5分 D.86.5 3.分数据3,-1,0,2,-1的中位数是（ ） A.-1 B.0 C.2 D.3 4.在倡导“全民阅读”的环境下,越来越多的学生选择去图书馆借阅图书,小红根据去年4～10月本班同学去图书馆借阅图书的人数,绘制了如图所示的折线统计图,则这组数据的众数是（ ） A.46人 B.42人 C.32人 D.27人 5.在樱桃采摘园,五位游客每人各采摘了一袋樱桃,质量(单位:千克)分别为:5,2,3,5,5.则这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A.4,3 B.3,5 C.4,5 D.5，5 6.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表,则这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 A.1.65,1.70 B.1.70,1.65 C.1.70,1.70 D.3,5 7.下列说法中,正确的是（ ） A.有m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则(m+n)个数的平均数是。 B.一组数据的中位数只有1个。 C.一组数据中新添入一个数字,则平均数一定会跟着发生变化。 D.一组数据中新添入一个数字,则中位数一定会跟着发生变化。 8.学校4个绿化小组一天植树的棵数如下:20,20，X，16.已知这组数据的平均数与众数相等,那么这组数据的中位数是（ ） A.16 B.18 C.20 D.24 二、细心填一填(每题4分,共24分) 9.某次数学考试中,一学习小组的四位同学A,B,C,D的平均分是80分,为了让该小组成员之间能更好地互帮互学,老师调入了E同学,调入后,他们五人本次的平均分变为85分,则E同学本次考试成绩为 分。 10.一次体检中,某班学生视力结果如下表： 0.7以下 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以上 5％ 8％ 15％ 20％ 40％ 12％ 从表中看出全班视力数据的众数是 。 11.一组数据2,-1,0,-2,x,1的中位数是0,则x的值为 。 12.已知:数据m1,m2,m3的平均数为10,则数据3m1，3m2,3m3的平均数是 。 13.一组数据3,2,x,2,6,3的唯一众数是2,则这组数据的中位数为 。 14.有7个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 。 三、用心解一解(共52分) 15.(12分)某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1:3:6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表。 体育成绩 德育成绩 学习成绩 小明 96 94 90 小亮 90 93 92 请计算他们的综合成绩,并判断谁能拿到一等奖 16.(12分)一组数据2,3,4,x中,若中位数与平均数相同,求x的值。 17.(14分)实验中学八年级(1)班50名学生参加期末考试,全班学生的数学成绩统计如表： 成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： (1)该班学生这次考试数学成绩的众数是 。 (2)该班学生这次考试数学成绩的中位数是 。 (3)该班张华同学在这次考试中的数学成绩是83分，能不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由。 18.(14分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下： 14,23,16,25,23,28,26,27,23,25 (1)这组数据的众数为 ，中位数 。 (2)计算这10个班次乘车人数的平均数。 (3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少? 参考答案及解析 1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.105 10.1.0 11.0 12.30 13.2.5 14.34 15.解:小明的综合成绩为(96×1+94×3+90×6)÷(1+3+6)=91.8(分), 小亮的综合成绩为(90×1+93×3+92×6)÷(1+3+6)=92.1(分). ∵92.1>91.8,∴小亮能拿到一等奖 16.解:①当x≤2时,有,解得x=1; ②当2<x<4时,有,解得x=3; ③当x≥4时,有,解得x=5. ∴x的值为1或3或5 17.解:(1)∵88分的同学最多,为8人, 故答案为:88分 (2)∵50名同学的成绩按照从低到高第25人和26人的成绩都是86分, 故答案为:86分 (3)∵83＜86, ∴张华同学的成绩处于全班中游偏下,不能说张华同学的数学成绩处于全班中游偏上水平. 18.解:(1)这组数据按从小到大的顺序排列为:14,16,23,23,23,25,25,26,27,28. 则众数为:23.中位数为:=24.故答案为:23 24 (2)平均人数为×(14+16＋23＋23＋23+25+25+26+27+28)=23(人) 答:这10个班次乘车人数的平均数是23人. (3)60×23=1380(人) 答:在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人. 1 学科网（北京）股份有限公司 $