专题：热学 专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第三册

鲁科版·选择性必修三·高二下学期·专题：热学（原卷版） 高频考向一　分子动理论　固 、液、气体的基本性质 热学基础知识考查模型 命题角度 解决方法 易错辨析 微观量两种模型 通过阿伏加德罗常数来联系微观量和宏观量 所求的微观密度或微观体积的含义并不是真实自身的体积或密度，而是占有的空间大小 分子热运动与布朗运动 微观解释布朗运动的原因 布朗运动是指颗粒的运动而不是指分子的运动 物体内能的变化分析 明确决定物体内能的因素：物质的量、物态、温度、体积 内能改变的方式可结合做功和热传递来理解 晶体和非晶体模型 记熟晶体、非晶体分类的依据和晶体的各种特征 晶体熔化过程，温度不变，内能改变 提醒：(1)分子直径的数量级是10－10 m；分子永不停息地做无规则运动。 (2)球体模型(适用于固体、液体)，立方体模型(适用于气体)。 (3)晶体、非晶体的关键性区别为是否具有固定的熔点，只有单晶体才可能具有各向异性。 1.（2024·山东泰安市一模）我国已经在空间站上开展过四次精彩的太空授课，在亿万中小学生心里播撒下科学的种子。“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验：一个是微重力环境下液桥演示实验，在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥，如图a所示；另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示，把三根粗细不同的塑料管，同时放入装满水的培养皿，水在管内不断上升，直到管顶，如图b所示。对于这两个实验的原理及其就用的理解，下列说法正确的是（　　） A. 液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌” B. 分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“A”位置 C. 农民使用“松土保墒”进行耕作，通过松土形成了土壤毛细管，使得土壤下面的水分更容易被输送到地表 D. 航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字 2.（2024·山东淄博市一模）甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知（　　） A. 图中连线是炭粒的运动径迹 B. 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果 C. 若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大 D. 若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈 3.（多选）（2024·山东聊城市一模）下列说法正确的是（　　） A. 某人搬家时将走时准确的摆钟从广州带到北京，摆钟走时变慢了 B. 相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，布朗运动越剧烈 C. 热量自发地从低温物体传到高温物体是可以实现的 D. 一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少 4.（2024·淄博市高考二模）如图甲所示，汽缸内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体），可移动的活塞与容器壁光滑接触，开始时活塞处于Ⅰ位置静止，经历某个过程后，活塞运动到Ⅱ位置（图中未标出）重新静止，活塞处于这两个位置时，汽缸内各速率区间的气体分子数n占总分子数N的百分比与分子速率v之间的关系分别如图乙中Ⅰ（实线）和Ⅱ（虚线）所示，忽略大气压强的变化，下列说法中正确的是（　　） A. 在状态Ⅰ时气体分子平均动能较大 B. 在状态Ⅱ时气体的压强较大 C. 在状态Ⅰ时汽缸内单位时间、单位面积上碰撞器壁的气体分子数较多 D. 每一个气体分子在状态Ⅱ时都比在状态Ⅰ时的速率大 5.（2024·山东省实验中学高考三模）下列说法正确的是（ ） A. 液体分子的无规则热运动称为布朗运动 B. 物体对外界做功，其内能一定减少 C. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 D. 在太空实验室里，水滴的形状是一个完美的球形，这是表面张力作用使其表面具有扩张趋势而引起的结果 高频考向二　气体实验定律的应用 理想气体三大定律 实验定律 表达式 微观解释 玻意耳定律(等温变化) pV＝C或p1V1＝p2V2 一定质量的理想气体温度不变，分子平均动能一定，当体积减小时，分子密集程度增大，气体压强就增大 查理定律(等容变化) ＝C或＝ 一定质量的理想气体，体积保持不变时，分子密集程度一定，当温度升高时，分子平均动能增大，气体压强增大 盖—吕萨克定律(等压变化) ＝C或＝ 一定质量的理想气体，温度升高，分子平均动能增大，只有气体体积同时增大，分子密集程度减小，才能保持压强不变 提醒： (1)“两团气”问题 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解。 (2)“变质量”问题 在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的问题。 “汽缸活塞”类问题 6．如图所示，内壁光滑的汽缸固定在水平地面上，活塞的质量为m＝1 kg、面积为S＝10 cm2，一劲度系数为k＝200 N/m的弹簧一端连接在活塞下表面的中心，另一端连接在地面上水平放置的力传感器上，弹簧处于竖直状态。已知活塞上方被封闭的理想气体压强为p1＝8×104 Pa，长度为L＝15 cm，温度为T＝300 K，活塞下方的气体和外界大气是连通的，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求弹簧的形变量； (2)通过给电阻丝通电，缓慢升高封闭气体的温度，当传感器的示数大小和未加热气体时的示数大小相同时，求此时封闭气体的温度。 7.(2021·济南一模)如图所示，一高为L、横截面积为S、质量为m的导热性能良好的容器竖直反扣于水中，容器内由一个质量为m的轻质活塞，封闭着一段长度为的理想气体，活塞通过细绳连接一体积不计的、质量为m的小物块。初始状态下，容器底部恰好未露出水面，重力加速度取g，大气压强取p0。 (1)试求初始状态下的封闭气体压强； (2)若水温缓慢提升10%，试求容器底部距水面高度差； (3)剪断细绳，试求平衡后，容器内气体在水面的上下方比例。 8. 如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。 9．（2023·湖北·高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）最终汽缸内气体的压强。 （2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 “液柱”类问题 10．如图所示，粗细均匀的玻璃管一端封闭、另一端开口向上竖直放置，用h＝6 cm高的水银柱封闭L1＝35 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27 ℃，已知大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若将玻璃管绕其底端缓慢地转动直到开口向下，环境温度保持不变，为保证水银不洒落溢出，玻璃管长度H至少应该为多少？ (2)若H取上问的计算值，并保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢对玻璃管加热，为保证水银不溢出，温度不得超过多少摄氏度？(保留小数点后一位) 11.（2024·山东菏泽市一模）如图所示，水平放置的封闭玻璃管由两段直径不同、长度均为20cm的A、B细管组成，B管内径为A管内径的2倍，管内气体被一段水银柱隔开，开始时两管内水银柱长均为2cm，室内温度0℃，对左侧气体加热，右侧气体温度始终不变。 （1）加热左侧气体，温度升高到多少时，左侧气柱长度改变2cm； （2）加热左侧气体到468K时，右侧气柱长度为多少。 变质量问题 12. 如图所示的装置，总体积为V的圆柱形汽缸中，有一个厚度不计的轻质活塞，活塞横截面积为S，与汽缸壁之间可以无摩擦滑动。在温度为T0、大气压强为p0的环境中，用活塞密封一定质量的空气，并在活塞上放一个质量为m的重物(mg＝p0S)，系统达到平衡状态后，系统的体积为，并与环境温度相同。为使活塞升至汽缸顶部，现用一个打气筒对汽缸充气，打气筒一次可以把一个标准大气压下体积为的空气充入汽缸。(空气看作理想气体，≈1.414) (1)在缓慢充气的情况下，缸内气体温度不变，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？ (2)在快速充气的情况下，缸内气体来不及散热，且每次充气可以使缸内气体温度升高，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？ 13. (2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)，甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 (1)两罐中气体的压强； (2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 14．（2020·山东·高考真题）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 15．（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求： （1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m； （2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。 16.（2024·山东潍坊市一模） 2023年12月21日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A与核心舱连接，外闸门B与外太空连接。气闸舱容积，核心舱容积，开始气闸舱和核心舱的气压都为（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。求： （1）当气闸舱的压强降至时，从气闸舱抽出的气体与原来气体的质量之比； （2）内闸门A的表面积是S，每次抽气的体积为，抽气后抽气机内气体压强与气闸舱内剩余气体压强相等，第1次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A的压力差大小。 17.（2024·山东名校考试联盟高考二模）青藏高原上海拔4000m时，大气压强为。某游客在此出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用。如图所示，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中体积为15m3的大气输入到舱体中，稳定后，舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27°C，病人在舱内的高压环境中吸氧。充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积1m2的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体，舱外环境温度保持3°C不变。 （1）求稳定后舱内气体的压强； （2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设、27°C的新模式，加压舱会自动充气、放气，当将周围环境中1m3的气体充入加压舱后达到了新模式，求这个过程中放出气体质量与进入气体质量之比。 18.（2024·枣庄市高考三模） 气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，气缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向气缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积，气缸有效容积，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为，。 （1）使用过程中，当气罐内气体压强降为时气泵启动，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，求气泵共向气罐内泵入压强为的空气体积； （2）充气结束后用气钉枪射出100颗钉子后，求此时气罐中气体压强p。 19.（2024·烟台市招远市高考三模）我国自主研发的094型战略核潜艇，被称为“镇国神器”。如图所示为一个体积为V的简易潜艇模型，当储水舱里的气体体积为V0、压强为p0时，潜艇有浸没在海水中。当地大气压强为p0，海水密度为ρ，假设各深度处海水温度相同，潜艇在吸入或排出海水过程中，海水深度对潜艇的压强变化忽略不计，重力加速度大小为g。 （1）当潜艇用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，可以吸入一定量的海水，使潜艇恰好全部浸没在海水里并处于静止状态。此时，储水舱上方气体的压强为p1，求储水舱剩余气体的质量与原有气体的质量之比； （2）当潜艇静止潜在深度h处时（潜艇全部浸入海水后，储水舱内气体的变化忽略不计），用空气压缩泵向储水舱注入一定量的压强为p0的气体后，打开阀门排出部分海水使潜艇向上浮。要使舱内的海水排出的体积为，求打开阀门前，储水舱内气体的压强。 高频考向三　热力学定律与气体状态变化的综合应用 热力学定律考查模型 定律 内容 应用 热力学第一定律 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。ΔU＝W＋Q 热力学第一定律就是包含热量在内的能量转化与守恒定律，热力学第一定律也可以表述为，第一类永动机是不可能制成的 热力学第二定律 热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部用来做功，但不引起其他变化是不可能的 第二类永动机不可能制成，是因为它违反了热力学第二定律 能量守恒定律 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 第一类永动机：不消耗任何能量而能永远对外做功的机器。第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律 提醒：(1)一定质量理想气体的内能仅与温度有关。 (2)热力学第一定律ΔU＝W＋Q给出了ΔU、W和Q间的定量关系，分析它们之间的关系要从它们的符号和数值综合考量。 热力学第一定律的考查 20. (2021·山东等级考)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体(　　) A．内能减少 B．对外界做正功 C．增加的内能大于吸收的热量 D．增加的内能等于吸收的热量 热力学第二定律的考查 21. （多选）(2020·全国Ⅱ卷)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有____________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号) A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 热力学定律与气体实验定律的综合应用 22. (2021·泰安四模)如图甲所示，导热性良好的汽缸固定在左端带有铰链的木板上，在汽缸内通过厚度可忽略的、可以在汽缸内无摩擦滑动的、横截面面积为S的活塞密封了一定质量的理想气体。现在竖直面内缓慢转动木板，可得到气体的压强p与外界大气压强p0的比值随木板与水平面之间的夹角θ的变化关系如图乙所示。当θ＝60°时活塞距汽缸底面的高度为h，环境温度为T0，理想气体的内能与温度的关系为U＝kT，比例系数k已知。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g。(结果用S、p0、h、T0、k、g表示) (1)求活塞的质量m； (2)当θ＝37°时固定木板，环境温度缓慢降至0.8T0，求在此过程中气体向外界放出的热量Q。 23．一横截面积为S的汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，气柱的长度为L，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图甲所示，现保持温度不变，把汽缸倾斜，使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ＝37°，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为p0，汽缸导热良好，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求： (1)此时气柱的长度； (2)分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。 24.(多选)(2021·济南一模)带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，其状态变化如图所示。气体开始处于状态A，由过程A→B到达状态B，其内能减小了E，后又经过程B→C到达状态C。设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA。在状态B时的体积为VB，状态C时的温度为TC。则下列说法正确的是(　　) A．气体在状态B时的温度TB＝ B．气体在状态B时的温度TB＝ C．A→B过程中，气体放出的热量为pA(VA－VB)＋E D．A→B过程中，气体放出的热量为pA(VB－VA)＋E 高频考向四　热学图像问题 四种气体图像模型比较 类别 图像 特点 等温线 pV＝CT(其中C为恒量)，pV之积越大，等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容线 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压线 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 提醒：(1)一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算。 若p变化时，可利用p­V图像的面积求解功。 (2)若研究对象为气体，对气体做功的正、负由气体体积的变化决定。气体体积增大，气体对外界做功，W＜0；气体的体积减小，外界对气体做功，W＞0。 p-V图线 25. (2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p ­V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)，以下判断正确的是(　　) A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 26.（2024·山东聊城市一模）布雷顿循环是一种热力循环，常用于核反应堆燃气轮机和航空发动机等领域。该循环由两个等压过程、两个绝热过程构成，其压强p和体积V的关系如图所示。如果将工作物质看作理想气体，下列说法中正确的是（　　） A. 状态B的温度低于状态C的温度 B. A到B过程，气体的内能在减小 C. C到D过程，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D. 经过一个布雷顿循环，气体吸收热量小于放出的热量 27.（2024·山东潍坊市一模）开环燃气发动机采用双重加热循环的工作原理，一定质量的理想气体双重加热循环的P—V图像如图所示，其中，为等温过程，cd平行于横轴，bc、ea平行于纵轴，下列说法正确的是（　　） A. a→b过程，气体内能不变，不与外界发生热传递 B. b→c过程，气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数不变 C. c→d过程，气体从外界吸收的热量大于气体内能的增量 D. a→b→c→d→c→a整个过程，气体放出的热量大于吸收的热量 28.（多选）（2024·山东临沂市一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A. 状态B的气体温度为627℃ B. 在A→B过程中，气体既不对外做功，外界也不对气体做功 C. 在B→C过程中，气体对外做功1200J D. 在A→B→C→A一个循环过程中，气体向外界释放热量450J 29.（2024·潍坊市高考二模）一定质量的理想气体由a状态开始，经历a→b→c→a过程，其图像如图，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。下列说法正确的是（　　） A. 气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的冲量小于在c状态下的冲量 B. 过程中气体内能变化量的绝对值大于Q C. b→c过程中气体从外界吸收的热量为 D. a→b→c→a整个过程中气体对外界做功为零 p -T图线 30. (多选)(2021·聊城二模)如图是一定质量的理想气体的p ­T图像，气体a→b→c→a完成一次循环。关于气体的变化过程，下列说法正确的是(　　) A．气体在a态的体积Va小于在c态的体积Vc B．a→b过程气体的分子数密度变大 C．b→c过程外界对气体做的功等于气体放出的热量 D．c→a过程气体压强增大，从微观讲是由于气体分子与器壁碰撞的频繁程度增大引起的 31.(多选)(2021·泰安一模)如图所示，密闭在汽缸内的理想气体经历了A→B、B→C两个过程，其中图线AB与图线BC、横轴均垂直，则从状态A经状态B变化到状态C的过程中，下列说法正确的是(　　) A.气体的密度一直增大 B．气体的密度一直减小 C．气体先放热后吸热 D．气体一直吸热 32.（2024·广饶县一中高考二模）如图所示的p-t图像，描述的是一定质量的理想气体经历的四段状态变化过程，其中da延长线与横轴的交点为-273.15℃，ba延长线过原点，bc和cd分别平行于横轴和纵轴。则以下说法正确的是（　　） A. 从a到b，压强的增大只是由温度的升高引起的 B. 从b到c，气体对外界放出热量 C. 从c到d，气体对外界放出热量 D. 从d到a，气体减少的内能等于气体对外界放出的热量 V-T图线 33. (2021·烟台一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V­T图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．a、b和c三个状态，气体分子的平均动能相等 B．过程ab中气体既不吸热也不放热 C．过程bc中气体向外界放出热量 D．c和a两个状态，容器单位面积单位时间内受到气体分子撞击次数相同 34.（2024·山东名校考试联盟高考二模）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其T-V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. a、b状态对应的压强之比为3∶2 B. b→c过程，容器壁单位面积上的分子平均作用力变小 C. c→a过程为绝热过程 D. a→b→c→a整个过程向外放出的热量等于外界对气体做的功 【课后作业1】 一、单项选择题 1．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是分子的无规则运动 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．温度越高，布朗运动越剧烈 D．在0 ℃的环境中布朗运动消失 2．(2019·北京卷)下列说法正确的是(　　) A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变 3．关于分子动理论基本观点和实验依据，下列说法正确的是(　　) A．随着分子间距离增大，分子势能一定增大 B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动 C．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 D．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝ 4．根据以下哪组数据可以估算出阿伏加德罗常数(　　) A．一定量氧气的质量与体积 B．氧气的摩尔质量与分子质量 C．氧气的摩尔体积与分子体积 D．一定量氧气的体积与摩尔体积 5．关于温度和内能，下列说法正确的是(　　) A．分子质量不同的物体，如果温度相同，分子的平均动能也相同 B．物体的内能变化时，它的温度一定改变 C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大 D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和 6．若某种实际气体分子间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是(　　) A．如果保持其体积不变，温度升高，内能增大 B．如果保持其体积不变，温度升高，内能减小 C．如果保持其温度不变，体积增大，内能不变 D．如果保持其温度不变，体积增大，内能减小 7.如图所示，用F表示两分子间的作用力，用Ep表示分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中(　　) A．F不断增大，Ep不断减小 B．F先增大后减小，Ep不断减小 C．F不断增大，Ep先增大后减小 D．F、Ep都是先增大后减小 8．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n滴油酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为(球的体积公式V＝πR3)(　　) A．d＝，NA＝ B．d＝，NA＝C．d＝，NA＝ D．d＝，NA＝ 二、多项选择题 9.观察布朗运动的实验过程中，每隔5 s记录下颗粒的位置，最后将这些位置用直线依次连接，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．由图可以看出布朗运动是无规则的 B．图中轨迹就是颗粒无规则运动的轨迹 C．若对比不同温度下的轨迹，可以看出温度高时布朗运动显著 D．若对比不同颗粒大小时的轨迹，可以看出颗粒小时布朗运动显著 10．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(　　) A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动 B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故 C．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的运动 D．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为 11．对于一定质量的气体，下列说法正确的是(　　) A．温度升高，气体中每个分子的动能都增大 B．在任一温度下，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．从微观角度看，气体的压强取决于气体分子的平均动能和分子的数密度 D．气体的压强由分子数密度、分子平均动能、重力共同决定 12.如图所示，为分子力随分子间距离的变化关系图．设r0为A、B两分子间引力和斥力平衡时的位置，现将A固定在O点，将B从与A相距r0处由静止释放，在B远离A的过程中，下列说法正确的是(　　) A．B速度最大时，分子势能最小 B．B在运动过程中分子势能一直减小 C．B速度最大时，A对B的分子力为零 D．引力和斥力均减小，但引力减小得更快 三、实验题 13．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的误差，下列方法可行的是________． A．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2＝ B．水平放置浅盘，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘水中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上 D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 14．某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL,1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有爽身粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液． (1)该实验中的理想化假设是________． A．将油膜看作单分子层油膜 B．不考虑油分子间的间隙 C．不考虑油分子间的相互作用力 D．将油分子看成球体 (2)实验描出油酸薄膜轮廓如图，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为________ m2(结果保留一位有效数字)． (3)经计算，油酸分子的直径为________ m(结果保留一位有效数字)． (4)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是_______________． 【课后作业2】 一、单项选择题 1．如果某个固体在某一物理性质上表现出各向同性，那么下述结论正确的是(　　) A．它一定不是单晶体 B．它一定是多晶体 C．它一定是非晶体 D．它不一定是非晶体 2．下列说法正确的是(　　) A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于针受到了浮力 B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是因为水在玻璃上不浸润 C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力的结果 D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这只与液体的种类有关，与毛细管的材料无关 3．同一种液体，滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情况；当把毛细管B插入这种液体时，液面又出现如图乙所示的情况．若固体A和毛细管B都很干净，则(　　) A．固体A和毛细管B可能是同种材料 B．固体A和毛细管B一定不是同种材料 C．固体A的分子对液体附着层分子的引力比毛细管B的分子对液体附着层分子的引力大 D．液体对毛细管B不浸润 4．用分子热运动的观点解释以下现象正确的是(　　) A．一定质量的理想气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越小 B．一定质量的理想气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越大 C．一定质量的理想气体，如果保持气体的体积不变，温度越低，压强越大 D．一定质量的理想气体，只要温度升高，压强就一定增大 5．中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐疗法．其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用．在刚开始的很短的时间，火罐“吸”在皮肤上的主要原因是(　　) A．火罐内的气体温度不变，体积减小，压强增大 B．火罐内的气体压强不变，温度降低，体积减小 C．火罐内的气体体积不变，温度降低，压强减小 D．火罐内的气体体积不变，温度降低，压强增大 6.如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行．则下列说法正确的是(　　) A．A→B过程气体压强增加 B．B→C过程气体压强不变 C．C→A过程气体单位体积内的分子数减少 D．A→B过程气体分子平均动能增大 7．如图所示，某人用托里拆利管做测定大气压强的实验时，由于管内漏进了空气，测得管内汞柱的高度仅为70 cm，但当时的实际大气压强为一个标准大气压(相当于76厘米高的汞柱产生的压强)．今采用下述哪种方法，可使管内、外汞面的高度差大于70 cm(　　) A．把托里拆利管逐渐倾斜(管子露出部分长度不变) B．把托里拆利管慢慢向上提，但下端不离开汞槽 C．保持装置不动，往汞槽内加汞，以增大压强 D．整个装置竖直向上做加速运动 8.)如图，竖直导热圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝19 cm，活塞A上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0＝75 cmHg，则此时气柱的长为(　　) A．16 cm B．17 cm C．18 cm D．19 cm 二、多项选择题 9．甲、乙、丙、丁四位同学组成合作学习小组，对晶体和液晶的特点展开了讨论．他们的说法正确的是(　　) A．甲说，晶体有单晶体和多晶体，单晶体有天然规则的几何外形 B．乙说，多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的熔点 C．丙说，液晶就是液态的晶体，其光学性质与多晶体相似，具有各向同性 D．丁说，液晶是一种在分子结构上介于固体和液体之间的中间态，它具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性 10．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　) A．温度不变时，压强增大n倍，单位体积内的分子数一定也增大n倍 B．体积不变时，压强增大，气体分子热运动的平均速率也一定增大 C．压强不变时，若单位体积内的分子数增大，则气体分子热运动的平均速率一定增大 D．气体体积增大时，气体分子的内能可能增大 11.如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　　) A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，压强变大 12.如图所示，足够长U形管内分别由水银封有L1、L2两部分气体，则下列说法正确的是(　　) A．只对L1加热，则h减小，气柱L2长度不变 B．只对L1加热，则h减小，气柱L2长度减小 C．若在右管中注入一些水银，L1将增大 D．使L1、L2同时升高相同的温度，则L1增大、h减小 三、实验题 13．(2019·江苏卷)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为________(选填“引力”或“斥力”)．分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中________(选填“A”“B”或“C”)的位置． 14．某小组利用图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”，图中装置1为压强传感器，装置2为数据采集器．带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V，实验所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp，在多次改变体积后，得到如下数据： Δp/ (×105 Pa) 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 (1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了________． (2)研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是________． (3)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是________，图像纵轴截距的绝对值的物理含义是________． 四、计算题 15．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若气体在状态D的压强是2×104 Pa. (1)求状态A的压强； (2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态． 16．如图所示，总容积为3V0、内壁光滑的汽缸水平放置，一面积为S的轻质薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞左侧由跨过光滑定滑轮的细绳与一质量为m的重物相连，汽缸右侧封闭且留有抽气孔．活塞右侧气体的压强为p0.活塞左侧气体的体积为V0，温度为T0.将活塞右侧抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．已知重物的质量满足关系式mg＝p0S，重力加速度为g.求： (1)活塞刚碰到汽缸右侧时气体的温度； (2)当气体温度达到2T0时气体的压强． 17．如图所示，用U形管和细管连接的玻璃烧瓶A和橡胶气囊B内都充有理想气体，A浸泡在温度为27 ℃的水槽中，U形管右侧水银柱比左侧高h＝40 cm.现挤压气囊B，使其体积变为原来的，此时U形管两侧的水银柱等高．已知挤压过程中气囊B温度保持不变，U形管和细管的体积远小于A、B的容积，变化过程中烧瓶A中气体体积可认为不变．(大气压强相当于75 cm高水银柱产生的压强，即100 kPa)求： (1)烧瓶A中气体压强； (2)将橡胶气囊B恢复原状，再将水槽缓慢加热至47 ℃，此时U形管两侧水银柱的高度差． 44 学科网（北京）股份有限公司 $ 鲁科版·选择性必修三·高二下学期·专题：热学（解析版） 高频考向一　分子动理论　固 、液、气体的基本性质 热学基础知识考查模型 命题角度 解决方法 易错辨析 微观量两种模型 通过阿伏加德罗常数来联系微观量和宏观量 所求的微观密度或微观体积的含义并不是真实自身的体积或密度，而是占有的空间大小 分子热运动与布朗运动 微观解释布朗运动的原因 布朗运动是指颗粒的运动而不是指分子的运动 物体内能的变化分析 明确决定物体内能的因素：物质的量、物态、温度、体积 内能改变的方式可结合做功和热传递来理解 晶体和非晶体模型 记熟晶体、非晶体分类的依据和晶体的各种特征 晶体熔化过程，温度不变，内能改变 提醒：(1)分子直径的数量级是10－10 m；分子永不停息地做无规则运动。 (2)球体模型(适用于固体、液体)，立方体模型(适用于气体)。 (3)晶体、非晶体的关键性区别为是否具有固定的熔点，只有单晶体才可能具有各向异性。 1.（2024·山东泰安市一模）我国已经在空间站上开展过四次精彩的太空授课，在亿万中小学生心里播撒下科学的种子。“天宫课堂”的教师们曾经做过两个有趣实验：一个是微重力环境下液桥演示实验，在两个固体表面之间可形成大尺寸液桥，如图a所示；另一个是微重力环境下液体显著的“毛细现象”演示，把三根粗细不同的塑料管，同时放入装满水的培养皿，水在管内不断上升，直到管顶，如图b所示。对于这两个实验的原理及其就用的理解，下列说法正确的是（　　） A. 液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌” B. 分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“A”位置 C. 农民使用“松土保墒”进行耕作，通过松土形成了土壤毛细管，使得土壤下面的水分更容易被输送到地表 D. 航天员在太空微重力环境中会因为无法吸墨、运墨而写不成毛笔字 【答案】A 【解析】A．液体表而张力使得液桥表面形状得以维持，而不会“垮塌”，故A正确； B．分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图c所示，水表面层中水分子间距离大于内部水分子的距离，能总体上反映水表面层中水分子势能Ep的是图中“C”位置，故B错误； C．农民使用“松土保熵”进行耕作，通过松土阻断了土壤毛细管，使得土壤下面的水分不容易被输送到地表，故C错误； D．毛笔书写过程中，在毛细现象作用下，墨汁与可以被浸润的毛笔材料发生相互作用力的平衡，于是墨汁便被吸入毛笔材料中，并牢牢“困”在毛笔内部。而当毛笔尖与纸张接触时，留在毛笔表面的墨汁，同样在毛细作用下，被吸附到纸上，其间根本无须重力作用。故D错误。故选A。 2.（2024·山东淄博市一模）甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知（　　） A. 图中连线是炭粒的运动径迹 B. 炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果 C. 若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大 D. 若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈 【答案】C 【解析】A．图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误； B．炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误； C．若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确； D．若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。故选C。 3.（多选）（2024·山东聊城市一模）下列说法正确的是（　　） A. 某人搬家时将走时准确的摆钟从广州带到北京，摆钟走时变慢了 B. 相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，布朗运动越剧烈 C. 热量自发地从低温物体传到高温物体是可以实现的 D. 一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少 【答案】BD 【解析】A．根据单摆周期公式 某人搬家时将走时准确的摆钟从广州带到北京，由于重力加速度变大，则周期变小，所以摆钟走时变快了，故A错误； B．相同温度下液体中悬浮的花粉小颗粒越小，液体分子撞击引起的不平衡越明显，布朗运动越剧烈，故B正确； C．根据热力学第二定律可知，热量自发地从低温物体传到高温物体是不可以实现的，故C错误； D．一定质量的理想气体保持压强不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，根据压强微观意义可知，单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数减少，故D正确。故选BD。 4.（2024·淄博市高考二模）如图甲所示，汽缸内封闭了一定质量的气体（可视为理想气体），可移动的活塞与容器壁光滑接触，开始时活塞处于Ⅰ位置静止，经历某个过程后，活塞运动到Ⅱ位置（图中未标出）重新静止，活塞处于这两个位置时，汽缸内各速率区间的气体分子数n占总分子数N的百分比与分子速率v之间的关系分别如图乙中Ⅰ（实线）和Ⅱ（虚线）所示，忽略大气压强的变化，下列说法中正确的是（　　） A. 在状态Ⅰ时气体分子平均动能较大 B. 在状态Ⅱ时气体的压强较大 C. 在状态Ⅰ时汽缸内单位时间、单位面积上碰撞器壁的气体分子数较多 D. 每一个气体分子在状态Ⅱ时都比在状态Ⅰ时的速率大 【答案】C 【解析】A．由图像乙可知，气体在状态Ⅱ时，速率较大的分子占据的比例较大，则分子平均速率较大，温度较高，A错误； B．气体进行等压变化，则气体在两个状态的压强相等，B错误； C．从状态Ⅰ到状态Ⅱ的过程是等压变化，且温度升高，气体的体积变大，气体在状态Ⅰ时分子平均作用力较小，则单位时间、单位面积上碰撞器壁的气体分子数较多，C正确； D．气体在状态Ⅱ时，速率较大的分子占据的比例较大，则分子平均速率较大，并非每一个分子的速率都大于状态Ⅰ时的速率，D错误。故选C。 5.（2024·山东省实验中学高考三模）下列说法正确的是（ ） A. 液体分子的无规则热运动称为布朗运动 B. 物体对外界做功，其内能一定减少 C. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 D. 在太空实验室里，水滴的形状是一个完美的球形，这是表面张力作用使其表面具有扩张趋势而引起的结果 【答案】C 【解析】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，间接反映液体分子的无规则运动，故A错误； B．物体对外界做功，如果同时从外界吸收热量，其内能不一定减少，故B错误； C．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，故C正确； D．在太空实验室里，水滴的形状是一个完美的球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果，故D错误。故选C。 高频考向二　气体实验定律的应用 理想气体三大定律 实验定律 表达式 微观解释 玻意耳定律(等温变化) pV＝C或p1V1＝p2V2 一定质量的理想气体温度不变，分子平均动能一定，当体积减小时，分子密集程度增大，气体压强就增大 查理定律(等容变化) ＝C或＝ 一定质量的理想气体，体积保持不变时，分子密集程度一定，当温度升高时，分子平均动能增大，气体压强增大 盖—吕萨克定律(等压变化) ＝C或＝ 一定质量的理想气体，温度升高，分子平均动能增大，只有气体体积同时增大，分子密集程度减小，才能保持压强不变 提醒： (1)“两团气”问题 由活塞、液柱相联系的“两团气”问题，要注意寻找“两团气”之间的压强、体积或位移关系，列出辅助方程，最后联立求解。 (2)“变质量”问题 在“充气、抽气、灌气(分装)、漏气”问题中通过巧选研究对象可以把变质量问题转化为定质量的问题。 “汽缸活塞”类问题 6．如图所示，内壁光滑的汽缸固定在水平地面上，活塞的质量为m＝1 kg、面积为S＝10 cm2，一劲度系数为k＝200 N/m的弹簧一端连接在活塞下表面的中心，另一端连接在地面上水平放置的力传感器上，弹簧处于竖直状态。已知活塞上方被封闭的理想气体压强为p1＝8×104 Pa，长度为L＝15 cm，温度为T＝300 K，活塞下方的气体和外界大气是连通的，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求弹簧的形变量； (2)通过给电阻丝通电，缓慢升高封闭气体的温度，当传感器的示数大小和未加热气体时的示数大小相同时，求此时封闭气体的温度。 答案：(1)5 cm　(2)625 K 【解析】 (1)对活塞受力分析如图1所示，根据平衡条件有p0S＝p1S＋mg＋F 代入数据求得F＝10 N，弹簧弹力F＝kx，可得x＝5 cm； (2)当未加热气体时，由第一问分析可知，弹簧开始时处于拉伸状态，缓慢升高封闭气体温度，当传感器的示数和未加热气体时的示数相同时， 弹簧处于压缩状态，设此时封闭气体压强为p2。当弹簧支持力为F＝10 N时，此时弹簧压缩量为Δx＝5 cm，对活塞受力分析如图2所示，根据平衡条件p0S＋F＝p2S＋mg,可得p2＝1.0×105 Pa 此时封闭气体长度L′＝L＋2Δx＝25 cm,根据理想气体状态方程＝可得T′＝625 K。 7.(2021·济南一模)如图所示，一高为L、横截面积为S、质量为m的导热性能良好的容器竖直反扣于水中，容器内由一个质量为m的轻质活塞，封闭着一段长度为的理想气体，活塞通过细绳连接一体积不计的、质量为m的小物块。初始状态下，容器底部恰好未露出水面，重力加速度取g，大气压强取p0。 (1)试求初始状态下的封闭气体压强； (2)若水温缓慢提升10%，试求容器底部距水面高度差； (3)剪断细绳，试求平衡后，容器内气体在水面的上下方比例。 答案：(1)p0＋　(2)　(3)1∶2 【解析】(1)对容器进行受力分析，有pS＝p0S＋mg，则气体的压强为p＝p0＋； (2)根据题意，初态V1＝S，末态T2＝(1＋10%)T1 、V2＝L′S，气体做等压变化，由＝， 则解得升温后气体的长度L′＝，容器底部距水面的高度差ΔL＝L′－＝； (3)开始时，活塞在水面下的深度，有pS＋2mg＝p0S＋ρgS， 剪断细绳后，活塞在水面下的深度h，有pS＋mg＝p0S＋ρghS， 联立解得h＝L，气体体积没变，水面上的长度就是h′＝－h，解得h′＝L， 计算得水面上下长度之比为h′∶h＝1∶2。 8. 如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求： (1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。 答案：(1)(p0＋p)　(2)p0＋p　 【解析】(1)设抽气前氢气的压强为p10，以两个活塞整体为研究对象，活塞水平方向受力如图 根据活塞受力平衡可得p·2S＋p0S＝p10·2S＋pS①得p10＝(p0＋p)② (2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氮气的压强和体积分别为p2和V2，活塞受力如图所示 根据活塞受力平衡可得p2S＝p1·2S③,由玻意耳定律得p1V1＝p10·2V0④,p2V2＝p0V0⑤ 由于两活塞用刚性杆连接，设活塞向右移动，故V1－2V0＝2(V0－V2)⑥ 联立②③④⑤⑥式解得p1＝p0＋p⑦,V1＝ 9．（2023·湖北·高考真题）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降，左侧活塞上升。已知大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）最终汽缸内气体的压强。 （2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。 6 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX【答案】（1）；（2）； 【解析】（1）对左右气缸内所封的气体，初态压强p1=p0；体积 末态压强p2，体积根据玻意耳定律可得解得 （2）对右边活塞受力分析可知，解得 对左侧活塞受力分析可知，解得 “液柱”类问题 10．如图所示，粗细均匀的玻璃管一端封闭、另一端开口向上竖直放置，用h＝6 cm高的水银柱封闭L1＝35 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为27 ℃，已知大气压强p0＝76 cmHg。 (1)若将玻璃管绕其底端缓慢地转动直到开口向下，环境温度保持不变，为保证水银不洒落溢出，玻璃管长度H至少应该为多少？ (2)若H取上问的计算值，并保持玻璃管开口向上竖直放置，缓慢对玻璃管加热，为保证水银不溢出，温度不得超过多少摄氏度？(保留小数点后一位) 答案：(1)47 cm　(2)78.4 ℃ 【解析】(1)设玻璃管的横截面积为S，初态时， V1＝L1S,压强为p1＝p0＋ρgh＝82 cmHg 开口向下时，管内气体的体积为V2＝xS,压强为p2＝p0－ρgh＝70 cmHg 由玻意耳定律p1V1＝p2V2,代入数据得x＝41 cm，H＝x＋h＝47 cm (2)设温度升至T3时，水银上表面与管口相齐，管内气体的体积为V3＝(H－h)S 由盖—吕萨克定律＝解得T3＝351.4 K，t3＝78.4 ℃ 11.（2024·山东菏泽市一模）如图所示，水平放置的封闭玻璃管由两段直径不同、长度均为20cm的A、B细管组成，B管内径为A管内径的2倍，管内气体被一段水银柱隔开，开始时两管内水银柱长均为2cm，室内温度0℃，对左侧气体加热，右侧气体温度始终不变。 （1）加热左侧气体，温度升高到多少时，左侧气柱长度改变2cm； （2）加热左侧气体到468K时，右侧气柱长度为多少。 【答案】（1）312K；（2）15.75cm 【解析】（1）B管内径为A管内径的2倍，则有 加热前A、B中空气柱的长度分别为 则在加热前，由题意有，，， 加热左侧气体后，水银柱向右移动，A的体积增大，B的体积减小，根据题意有A、B中空气柱的长度分别为， 则加热后，根据题意有，， 由于B中气体温度不变，则根据玻意耳定律有 对A中气体分析，根据理想气体状态方程有联立解得 （2）设温度从390K升高到468K的过程中，水银柱向右移动的距离为d，则有，，， 由于B中气体温度不变，则根据玻意耳定律有 对A中气体分析，根据理想气体状态方程有联立解得 则加热左侧气体到468K时，右侧气柱长度为 变质量问题 12. 如图所示的装置，总体积为V的圆柱形汽缸中，有一个厚度不计的轻质活塞，活塞横截面积为S，与汽缸壁之间可以无摩擦滑动。在温度为T0、大气压强为p0的环境中，用活塞密封一定质量的空气，并在活塞上放一个质量为m的重物(mg＝p0S)，系统达到平衡状态后，系统的体积为，并与环境温度相同。为使活塞升至汽缸顶部，现用一个打气筒对汽缸充气，打气筒一次可以把一个标准大气压下体积为的空气充入汽缸。(空气看作理想气体，≈1.414) (1)在缓慢充气的情况下，缸内气体温度不变，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？ (2)在快速充气的情况下，缸内气体来不及散热，且每次充气可以使缸内气体温度升高，求至少充气多少次才能使活塞升至汽缸顶部？ 答案：(1)100次　(2)42次 【解析】(1)设至少充气n次，则n次充气的气体体积为，压强为p0，充气后压强为2p0，体积为，由玻意耳定律有p0＝2p0解得n＝100次 (2)设至少充气N次，则N次充气的气体体积为，压强为p0，温度为T0；汽缸原有气体体积为，压强为2p0，温度为T0；充气后体积为V，压强为2p0，温度为T0＋。 由理想气体状态方程，得＝,整理得到(1＋)2＝2 解得N＝100(－1),根据题意，取N＝42次 13. (2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)，甲罐的容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为p。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 (1)两罐中气体的压强； (2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p，其体积变为V1，由玻意耳定律有p(2V)＝pV1① 现两罐气体压强均为p，总体积为(V＋V1)。设调配后两罐中气体的压强为p′，由玻意耳定律有 p(V＋V1)＝p′(V＋2V)②,联立①②式可得p′＝p③ (2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时，体积为V2，由玻意耳定律p′V＝pV2④ 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k，由密度的定义有k＝⑤ 联立③④⑤式可得k＝⑥ 答案：(1)p　(2) 14．（2020·山东·高考真题）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。 【答案】 【解析】设火罐内气体初始状态参量分别为p1、T1、V1，温度降低后状态参量分别为p2、T2、V2，罐的容积为V0，由题意知p1=p0、T1=450 K、V1=V2、T2=300 K、① 由理想气体状态方程得 ②代入数据得p2=0.7p0 ③ 对于抽气罐，设初态气体状态参量分别为p3、V3，末态气体状态参量分别为p4、V4，罐的容积为，由题意知p3=p0、V3=、p4=p2 ④ 由玻意耳定律得⑤，联立②⑤式，代入数据得⑥ 设抽出的气体的体积为ΔV，由题意知⑦， 故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为⑧ 联立②⑤⑦⑧式，代入数据得⑨ 15．（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求： （1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m； （2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有 且此时B室内气体体积为V，质量为m，则 鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有 联立解得需从A室充入B室的气体质量 （2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为， 由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变， 若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有，则此时B室内气体质量 若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有，则此时B室内气体质量 16.（2024·山东潍坊市一模） 2023年12月21日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A与核心舱连接，外闸门B与外太空连接。气闸舱容积，核心舱容积，开始气闸舱和核心舱的气压都为（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。求： （1）当气闸舱的压强降至时，从气闸舱抽出的气体与原来气体的质量之比； （2）内闸门A的表面积是S，每次抽气的体积为，抽气后抽气机内气体压强与气闸舱内剩余气体压强相等，第1次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A的压力差大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意，设抽出气体的体积为，抽出气体前后，由玻意耳定律有 从气闸舱抽出的气体与原来气体的质量之比联立解得 （2）第一次对气闸舱抽气后气闸舱气压变为，由玻意耳定律有解得 第一次对核心舱充气后，核心舱气压变为，则有解得 两舱气体对内闸门A的压力差 17.（2024·山东名校考试联盟高考二模）青藏高原上海拔4000m时，大气压强为。某游客在此出现了高原反应，随即取出一种便携式加压舱使用。如图所示，该加压舱主要由舱体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是折叠状态，只打开进气口，气源箱将周围环境中体积为15m3的大气输入到舱体中，稳定后，舱内空气新鲜，且气压不变，温度维持在27°C，病人在舱内的高压环境中吸氧。充气后的加压舱舱体可视为长2.1m、底面积1m2的圆柱体，舱内外气体均可视为理想气体，舱外环境温度保持3°C不变。 （1）求稳定后舱内气体的压强； （2）该游客在舱内治疗一段时间后情况好转，他改设、27°C的新模式，加压舱会自动充气、放气，当将周围环境中1m3的气体充入加压舱后达到了新模式，求这个过程中放出气体质量与进入气体质量之比。 【答案】（1）；（2）10 【解析】（1）将体积为V0=15m3，压强，温度T0=270K的大气注入舱体， 舱内气体温度T1=300K，体积 根据理想气体状态方程，解得舱内气压 （2） 舱内温度T1=300K不变，新气压 充入气体体积，压强，温度T0=270K 根据理想气体状态方程有解得，排出舱体的气体体积 根据理想气体状态方程有解得 放出气体质量与进入气体质量之比等于体积之比 18.（2024·枣庄市高考三模） 气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置示意图，气缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向气缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积，气缸有效容积，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为，。 （1）使用过程中，当气罐内气体压强降为时气泵启动，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，求气泵共向气罐内泵入压强为的空气体积； （2）充气结束后用气钉枪射出100颗钉子后，求此时气罐中气体压强p。 【答案】（1）20L；（2） 【解析】（1）充气之前，气罐内气体的压强为，充气后气罐内气体的压强为，充气过程为等温变化，所以有解得 （2）设发射第一个钉子有解得 发射第二个钉子有解得 发射第三个钉子有解得 由此类推，则发第100个钉子后，有，将题中数据带入，解得 19.（2024·烟台市招远市高考三模）我国自主研发的094型战略核潜艇，被称为“镇国神器”。如图所示为一个体积为V的简易潜艇模型，当储水舱里的气体体积为V0、压强为p0时，潜艇有浸没在海水中。当地大气压强为p0，海水密度为ρ，假设各深度处海水温度相同，潜艇在吸入或排出海水过程中，海水深度对潜艇的压强变化忽略不计，重力加速度大小为g。 （1）当潜艇用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，可以吸入一定量的海水，使潜艇恰好全部浸没在海水里并处于静止状态。此时，储水舱上方气体的压强为p1，求储水舱剩余气体的质量与原有气体的质量之比； （2）当潜艇静止潜在深度h处时（潜艇全部浸入海水后，储水舱内气体的变化忽略不计），用空气压缩泵向储水舱注入一定量的压强为p0的气体后，打开阀门排出部分海水使潜艇向上浮。要使舱内的海水排出的体积为，求打开阀门前，储水舱内气体的压强。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意可知，当潜艇有浸没在海水中时，由平衡条件可得 潜艇全部浸没在海水中时，由平衡条件可得解得 气体做等温变化，由玻意耳定律可得，储水舱剩余气体的质量与原气体的质量之比 （2）打开阀门前，储水舱内气体的压强为，此时储水舱内气体的体积为 打开阀门后，储水舱内气体的压强为，打开阀门后，储水舱内气体的体积为 由玻意耳定律可得，解得 高频考向三　热力学定律与气体状态变化的综合应用 热力学定律考查模型 定律 内容 应用 热力学第一定律 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。ΔU＝W＋Q 热力学第一定律就是包含热量在内的能量转化与守恒定律，热力学第一定律也可以表述为，第一类永动机是不可能制成的 热力学第二定律 热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热源吸收热量全部用来做功，但不引起其他变化是不可能的 第二类永动机不可能制成，是因为它违反了热力学第二定律 能量守恒定律 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 第一类永动机：不消耗任何能量而能永远对外做功的机器。第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律 提醒：(1)一定质量理想气体的内能仅与温度有关。 (2)热力学第一定律ΔU＝W＋Q给出了ΔU、W和Q间的定量关系，分析它们之间的关系要从它们的符号和数值综合考量。 热力学第一定律的考查 20. (2021·山东等级考)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体(　　) A．内能减少 B．对外界做正功 C．增加的内能大于吸收的热量 D．增加的内能等于吸收的热量 【解析】选B。由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内温度升高，内能增加，A错误；在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程＝C，气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；由A、B分析可知，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，C、D错误。 热力学第二定律的考查 21. （多选）(2020·全国Ⅱ卷)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有____________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号) A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热 B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低 C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响 D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 答案：BC 【解析】汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热，不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律，A项不符合；冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低，需要对外做功或对外放出热量，而保温杯隔断了传热过程，水也没有对外做功，所以该过程违背热力学第一定律；某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响，该过程不违背热力学第一定律，但违背热力学第二定律；冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，要消耗电能，引起了其他变化，该过程不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律，D项不符合。 热力学定律与气体实验定律的综合应用 22. (2021·泰安四模)如图甲所示，导热性良好的汽缸固定在左端带有铰链的木板上，在汽缸内通过厚度可忽略的、可以在汽缸内无摩擦滑动的、横截面面积为S的活塞密封了一定质量的理想气体。现在竖直面内缓慢转动木板，可得到气体的压强p与外界大气压强p0的比值随木板与水平面之间的夹角θ的变化关系如图乙所示。当θ＝60°时活塞距汽缸底面的高度为h，环境温度为T0，理想气体的内能与温度的关系为U＝kT，比例系数k已知。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g。(结果用S、p0、h、T0、k、g表示) (1)求活塞的质量m； (2)当θ＝37°时固定木板，环境温度缓慢降至0.8T0，求在此过程中气体向外界放出的热量Q。 答案：(1)　(2)kT0＋p0Sh 【解析】(1)由图乙可知当θ＝60°时p＝1.5p0，对活塞进行受力分析，由平衡条件得mg cos 60°＋p0S＝1.5p0S，解得m＝； (2)当θ＝37°时对活塞进行受力分析，由平衡条件得mg cos 37°＋p0S＝pS，解得p＝1.8p0， 设此时活塞距缸底的距离为H1，该过程为等温变化，得1.5p0Sh＝pSH1，得H1＝h， 当θ＝37°时固定木板，环境温度缓慢降至0.8T0，设此时活塞距缸底的距离H2，该过程等压变化， 由盖—吕萨克定律得＝，解得H2＝h，外界对气体做功为W＝pS(H1－H2)， 由热力学第一定律得ΔU＝0.8kT0－kT0＝－Q＋W，解得Q＝kT0＋p0Sh。 23．一横截面积为S的汽缸竖直倒放，汽缸内有一质量为m的活塞，将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，气柱的长度为L，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，如图甲所示，现保持温度不变，把汽缸倾斜，使汽缸侧壁与竖直方向夹角θ＝37°，重新达到平衡后，如图乙所示，设大气压强为p0，汽缸导热良好，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，求： (1)此时气柱的长度； (2)分析说明汽缸从竖直倒放到倾斜过程，理想气体吸热还是放热。 【解析】(1)以活塞为研究对象，汽缸竖直倒放时，根据平衡条件有p0S＝mg＋p1S，得p1＝p0－ 汽缸倾斜后，根据平衡条件有p0S＝mg cos 37°＋p2S，得p2＝p0－cos 37°＝p0－ 根据玻意耳定律有p1LS＝p2xS，解得x＝L。 (2)由(1)得出气体体积减小，外界对气体做功，W＞0， 气体等温变化，ΔU＝0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，知Q＜0，故气体放出热量。 答案：(1)L (2)放热，分析过程见解析 24.(多选)(2021·济南一模)带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体，其状态变化如图所示。气体开始处于状态A，由过程A→B到达状态B，其内能减小了E，后又经过程B→C到达状态C。设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA。在状态B时的体积为VB，状态C时的温度为TC。则下列说法正确的是(　　) A．气体在状态B时的温度TB＝ B．气体在状态B时的温度TB＝ C．A→B过程中，气体放出的热量为pA(VA－VB)＋E D．A→B过程中，气体放出的热量为pA(VB－VA)＋E 【解析】选AC。由题图知，A→B过程为等压变化，由盖—吕萨克定律得＝，解得TB＝，A正确、B错误；由A→B过程，气体发生等压变化，气体体积减小，外界对气体做功：W＝pA(VA－VB)，由热力学第一定律得－E＝W＋Q，则Q＝－pA(VA－VB)－E，即气体放出的热量为pA(VA－VB)＋E，C正确、D错误。 高频考向四　热学图像问题 四种气体图像模型比较 类别 图像 特点 等温线 pV＝CT(其中C为恒量)，pV之积越大，等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 等容线 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 等压线 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 提醒：(1)一般计算等压变化过程的功，即W＝p·ΔV，然后结合其他条件，利用ΔU＝W＋Q进行相关计算。 若p变化时，可利用p­V图像的面积求解功。 (2)若研究对象为气体，对气体做功的正、负由气体体积的变化决定。气体体积增大，气体对外界做功，W＜0；气体的体积减小，外界对气体做功，W＞0。 p-V图线 25. (2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p ­V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)，以下判断正确的是(　　) A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 【解析】选C。 根据气体做功的表达式W＝pΔV可知p­V图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，气体在a→b和b→c两个过程中p­V图线和体积横轴围成的面积相等，所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的功，A错误； 气体在a→b过程中，根据理想气体状态方程＝C可知Ta＝Tb，所以ΔUab＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Qab＝－Wab，气体在b→c过程中，温度升高，所以ΔUbc>0，根据热力学第一定律可知ΔUbc＝Qbc＋Wbc，即Qbc＝ΔUbc－Wbc，结合Wab＝Wbc<0可得Qbc>Qab>0，即b→c过程气体吸收的热量大于a→b过程吸收的热量，B错误； 气体在c→a过程中，温度降低，所以ΔUca<0，气体体积减小，外界对气体做功，所以Wca>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Qca<0且|Qca|＞|Wca|，则在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，C正确； 理想气体的内能只与温度有关，根据Ta＝Tb可知|ΔTca|＝|ΔTbc|，所以气体在c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量，D错误。故选C。 26.（2024·山东聊城市一模）布雷顿循环是一种热力循环，常用于核反应堆燃气轮机和航空发动机等领域。该循环由两个等压过程、两个绝热过程构成，其压强p和体积V的关系如图所示。如果将工作物质看作理想气体，下列说法中正确的是（　　） A. 状态B的温度低于状态C的温度 B. A到B过程，气体的内能在减小 C. C到D过程，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D. 经过一个布雷顿循环，气体吸收热量小于放出的热量 【答案】C 【解析】A．B到C过程，气体经历绝热过程，气体的体积增大，对外界做功，根据热力学第一定律可知气体内能减小，热力学温度降低，所以状态B的温度高于状态C的温度，故A错误； B．根据可知，A到B过程，气体经历等压变化，体积增大，气体对外界做功，热力学温度增加，即内能在增加，故B错误； C．C到D过程，气体经历等压变化，体积减小，外界对气体做功，则热力学温度降低，即内能在减小。由热力学第一定律，可知外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量，故C正确； D．由图可知，经过一个布雷顿循环，气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，即吸收的热量大于放出的热量，故D错误。故选C。 27.（2024·山东潍坊市一模）开环燃气发动机采用双重加热循环的工作原理，一定质量的理想气体双重加热循环的P—V图像如图所示，其中，为等温过程，cd平行于横轴，bc、ea平行于纵轴，下列说法正确的是（　　） A. a→b过程，气体内能不变，不与外界发生热传递 B. b→c过程，气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数不变 C. c→d过程，气体从外界吸收的热量大于气体内能的增量 D. a→b→c→d→c→a整个过程，气体放出的热量大于吸收的热量 【答案】C 【解析】A．a→b过程，根据题意，温度不变，则气体内能不变，根据热力学第一定律有 由于体积减小，外界对气体做正功，因此气体从外界吸收热量，故A错误； B．b→c过程，体积不变，气体分布密集程度不变，压强增大，根据 可知，温度升高，分子运动的平均速率增大，则气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数增多，故B错误； C．c→d过程，压强一定，根据,体积增大，则温度升高，气体内能增大，气体对外做正功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量大于气体内能的增量，故C正确； D．图像的面积表示功，根据图像可知a→b→c→d→c→a整个过程，气体对外做正功，即W取负值，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出的热量小于吸收的热量，故D错误。故选C。 28.（多选）（2024·山东临沂市一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经A→B、B→C、C→A三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A的气体温度为，下列说法正确的是（　　） A. 状态B的气体温度为627℃ B. 在A→B过程中，气体既不对外做功，外界也不对气体做功 C. 在B→C过程中，气体对外做功1200J D. 在A→B→C→A一个循环过程中，气体向外界释放热量450J 【答案】BD 【解析】A．状态变化为等容变化，有解得 状态B的气体温度为故A错误； B．在过程中，气体体积没有发生变化，气体既不对外做功，外界也不对气体做功，故B正确； C．在过程中，气体压强不变，体积减小，外界对气体做功为故C错误； D．在一个循环过程中，温度不变，内能变化 过程，气体体积不变，做功为零，即 过程，外界对气体做功为 过程，气体对外界做的功等于图线与横坐标围成的面积 根据热力学第一定律表达式中的表示外界对气体做的功，则有,联立可得 气体向外界释放热量450J，故D正确。故选BD。 29.（2024·潍坊市高考二模）一定质量的理想气体由a状态开始，经历a→b→c→a过程，其图像如图，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。下列说法正确的是（　　） A. 气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的冲量小于在c状态下的冲量 B. 过程中气体内能变化量的绝对值大于Q C. b→c过程中气体从外界吸收的热量为 D. a→b→c→a整个过程中气体对外界做功为零 【答案】A 【解析】A．a状态气体的体积较大，气体密度较小，又两个状态的温度相同。故气体在a状态下单位时间内对单位面积器壁的作用力较小，冲量较小，A正确； B．过程体积不变，压强增大。根据 可知，气体温度升高，则c状态气体内能大于b状态气体内能，由于a与c状态气体温度相同，内能相等。则b状态气体内能小于a状态气体内能。过程气体体积减小，外接对气体做功，根据 ,为负值，为正值，故气体放热大于内能的减少量，B错误； C．由图可知，a状态的气体压强为，过程外接对气体做功为 b→c过程中气体体积不变，外接对气体不做功，则气体内能的增加量等于气体吸收的热量，由于a转态与c状态气体内能相等，则b→c过程中气体从外界吸收的热量为C错误； D．a→b→c→a整个过程中气体对外界做功等于的面积，D错误。故选A。 p -T图线 30. (多选)(2021·聊城二模)如图是一定质量的理想气体的p ­T图像，气体a→b→c→a完成一次循环。关于气体的变化过程，下列说法正确的是(　　) A．气体在a态的体积Va小于在c态的体积Vc B．a→b过程气体的分子数密度变大 C．b→c过程外界对气体做的功等于气体放出的热量 D．c→a过程气体压强增大，从微观讲是由于气体分子与器壁碰撞的频繁程度增大引起的 【解析】选AD。c→a过程气体压强增大，温度降低，根据＝C可知体积减小，故气体在a态的体积Va小于在c态的体积Vc，故A正确；a→b过程是等容变化，气体的分子数密度不变，故B错误；b→c过程是等温变化，气体内能不变，ΔU＝0，气体体积增大，气体对外界做功，W＜0，由热力学第一定律得Q＝ΔU－W＝－W＞0，气体吸收热量，由以上分析可知，b→c过程气体对外界做的功等于气体吸收的热量，故C错误；c→a过程温度降低，气体分子的平均动能减小，气体压强增大，体积减小，气体的分子数密度增大，所以从微观讲是由于气体分子与器壁碰撞的频繁程度增大引起的，故D正确。 31.(多选)(2021·泰安一模)如图所示，密闭在汽缸内的理想气体经历了A→B、B→C两个过程，其中图线AB与图线BC、横轴均垂直，则从状态A经状态B变化到状态C的过程中，下列说法正确的是(　　) A.气体的密度一直增大 B．气体的密度一直减小 C．气体先放热后吸热 D．气体一直吸热 【解析】选BD。气体从状态A变化到状态B的过程中，温度不变，则pV＝C，因此发生等温膨胀，体积增大；从状态B变化到状态C的过程中压强不变，温度与体积成正比，即发生等压膨胀，即气体的体积一直增大，结合ρ＝， 可知气体的密度一直减小，A错误、B正确；气体从状态A变化到状态B的过程中温度不变，内能不变，同时气体膨胀对外界做功，由热力学第一定律可知该过程气体吸热；气体从状态B变化到状态C的过程中等压膨胀，温度升高，内能增大同时气体对外界做功，由热力学第一定律可知该过程气体也要吸热，可见气体一直吸热，C错误、D正确。 32.（2024·广饶县一中高考二模）如图所示的p-t图像，描述的是一定质量的理想气体经历的四段状态变化过程，其中da延长线与横轴的交点为-273.15℃，ba延长线过原点，bc和cd分别平行于横轴和纵轴。则以下说法正确的是（　　） A. 从a到b，压强的增大只是由温度的升高引起的 B. 从b到c，气体对外界放出热量 C. 从c到d，气体对外界放出热量 D. 从d到a，气体减少的内能等于气体对外界放出的热量 【答案】D 【解析】A．从a到b，气体温度升高，压强增大，但是气体的体积也变化，所以压强的增大不只是由温度的升高引起的，故A错误； B．从b到c，气体压强不变，温度升高，气体内能增大，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故B错误； C．从c到d，气体温度不变，压强减小，体积增大，内能不变，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C错误； D．从d到a，气体体积不变，压强减小，温度降低，根据热力学第一定律可知，气体减少的内能等于气体对外界放出的热量，故D正确。故选D。 V-T图线 33. (2021·烟台一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V­T图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．a、b和c三个状态，气体分子的平均动能相等 B．过程ab中气体既不吸热也不放热 C．过程bc中气体向外界放出热量 D．c和a两个状态，容器单位面积单位时间内受到气体分子撞击次数相同 【解析】选C。从b到c温度降低，从c到a，温度升高，从a到b，做等温变化，故b、c状态的温度不同，故气体分子的平均动能不同，A错误；从a到b做等温变化，气体的内能不变，体积增大，对外做功，W<0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得，Q＞0，则吸热，B错误；过程bc做等压变化，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可得，Q＜0，气体向外界放出热量，C正确；从c到a做等容变化，温度升高，压强增大，由于温度升高，分子的平均动能增大，平均速率增大，故容器单位面积单位时间内受到气体分子撞击次数a大于c，D错误。 34.（2024·山东名校考试联盟高考二模）一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b→c→a回到初始状态a，其T-V图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. a、b状态对应的压强之比为3∶2 B. b→c过程，容器壁单位面积上的分子平均作用力变小 C. c→a过程为绝热过程 D. a→b→c→a整个过程向外放出的热量等于外界对气体做的功 【答案】D 【解析】A．根据理想气体状态方程可得代入数据得=6∶1故A错误； B．b→c过程温度升高，分子平均动能增大，平均速率增大，容器壁单位面积上的分子平均作用力变大，故B错误； C．c→a过程体积缩小，外界对气体做功W>0,等温变化，内能不变ΔU=0 由热力学第一定律ΔU=Q+W得Q<0气体向外界放热，故C错误； D．将V-T图像转化为p-V图像，根据图线下方围成的面积等于功易知，a→b过程中气体体积增大，气体对外做功，b→c过程体积不变，对外不做功，c→a过程体积缩小，外界对气体做功，p-V图像围成的封闭面积等于外界对气体做的功，回到原状态A，温度回到初始状态，全过程内能变化量ΔU=0 由热力学第一定律ΔU=Q+W得，气体一定放出热量且放出的热量等于外界对气体做的功，故D正确。 故选D。 【课后作业1】 一、单项选择题 1．关于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A．布朗运动就是分子的无规则运动 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．温度越高，布朗运动越剧烈 D．在0 ℃的环境中布朗运动消失 答案　C 解析　布朗运动是指液体中悬浮颗粒无规则运动的现象，A、B错误；布朗运动是液体分子无规则运动碰撞悬浮颗粒引起的，温度越高液体分子运动得越剧烈，即布朗运动也越剧烈，C正确；分子的运动永不停息，所以布朗运动不会消失，只有明显和不明显之分，D错误． 2．(2019·北京卷)下列说法正确的是(　　) A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度 B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和 C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关 D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变 答案　A 解析　温度是分子平均动能的量度(标志)，A项正确；内能是物体内所有分子的分子热运动动能和分子势能的总和，B项错误；气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关，C项错误；气体温度降低，则分子的平均动能变小，D项错误． 3．关于分子动理论基本观点和实验依据，下列说法正确的是(　　) A．随着分子间距离增大，分子势能一定增大 B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动 C．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 D．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝ 答案　C 解析　若分子力表现为引力，分子间距离增大，分子力做负功，分子间势能增大，若分子力表现为斥力，分子间距离增大，分子力做正功，分子势能减小，A错误．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到尘埃的运动，不是布朗运动，是由于空气的流动引起的，B错误．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，C正确．若气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为V0，由于气体分子之间的距离远大于分子的直径，所以阿伏加德罗常数不能表示为NA＝，D错误． 4．根据以下哪组数据可以估算出阿伏加德罗常数(　　) A．一定量氧气的质量与体积 B．氧气的摩尔质量与分子质量 C．氧气的摩尔体积与分子体积 D．一定量氧气的体积与摩尔体积 答案　B 解析　知道一定量氧气的质量与体积，可以求出氧气的密度，不能计算出阿伏加德罗常数，故A错误；氧气的摩尔质量除以氧气分子的质量等于阿伏加德罗常数，故B正确；利用氧气分子占据空间的体积和氧气的摩尔体积，可求出阿伏加德罗常数，气体分子间隙较大，利用氧气分子的体积和氧气的摩尔体积，不能求出阿伏加德罗常数，故C错误；知道一定量氧气的体积与摩尔体积，能求出氧气的摩尔数，不能求出阿伏加德罗常数，故D错误． 5．关于温度和内能，下列说法正确的是(　　) A．分子质量不同的物体，如果温度相同，分子的平均动能也相同 B．物体的内能变化时，它的温度一定改变 C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大 D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和 答案　A 解析　温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度、体积及物态有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误． 6．若某种实际气体分子间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是(　　) A．如果保持其体积不变，温度升高，内能增大 B．如果保持其体积不变，温度升高，内能减小 C．如果保持其温度不变，体积增大，内能不变 D．如果保持其温度不变，体积增大，内能减小 答案　A 解析　若保持气体的体积不变，则分子势能不变，温度升高，分子的平均动能变大，故气体的内能增大，A正确，B错误；若保持气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，体积增大，分子间的引力做负功，分子势能增大，故气体的内能增大，选项C、D错误． 7.如图所示，用F表示两分子间的作用力，用Ep表示分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中(　　) A．F不断增大，Ep不断减小 B．F先增大后减小，Ep不断减小 C．F不断增大，Ep先增大后减小 D．F、Ep都是先增大后减小 答案　B 8．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n滴油酸的总体积为V，一滴油酸形成的油膜面积为S，油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油酸分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为(球的体积公式V＝πR3)(　　) A．d＝，NA＝ B．d＝，NA＝ C．d＝，NA＝ D．d＝，NA＝ 答案　B 解析　一滴油酸体积为，故直径d＝；油酸的摩尔体积为Vmol＝，一个油酸分子体积为V0＝πd3＝，故NA＝＝，故B正确． 二、多项选择题 9.观察布朗运动的实验过程中，每隔5 s记录下颗粒的位置，最后将这些位置用直线依次连接，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．由图可以看出布朗运动是无规则的 B．图中轨迹就是颗粒无规则运动的轨迹 C．若对比不同温度下的轨迹，可以看出温度高时布朗运动显著 D．若对比不同颗粒大小时的轨迹，可以看出颗粒小时布朗运动显著 答案　ACD 解析　由于是每隔5 s记录下颗粒的位置，最后将这些位置用直线依次连接，但并不知道这5 s时间内颗粒的运动轨迹(其实这5 s内的轨迹也是无规则的)，所以记录下的并不是颗粒的实际运动轨迹，温度越高，颗粒越小，布朗运动越显著．选项A、C、D正确，B错误． 10．关于分子动理论的规律，下列说法正确的是(　　) A．扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动 B．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故 C．布朗运动是指悬浮在液体里的微小颗粒的运动 D．已知某种气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则该气体分子之间的平均距离可以表示为 答案　ACD 解析　压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强作用的缘故，选项B错误． 11．对于一定质量的气体，下列说法正确的是(　　) A．温度升高，气体中每个分子的动能都增大 B．在任一温度下，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律 C．从微观角度看，气体的压强取决于气体分子的平均动能和分子的数密度 D．气体的压强由分子数密度、分子平均动能、重力共同决定 答案　BC 解析　温度升高时，气体分子平均动能增大，但每个分子的动能不一定都增大，A错；气体分子的速率分布规律是“中间多、两头少”，B对；气体的压强由分子数密度和分子平均动能决定，与重力无关，C对，D错． 12.如图所示，为分子力随分子间距离的变化关系图．设r0为A、B两分子间引力和斥力平衡时的位置，现将A固定在O点，将B从与A相距r0处由静止释放，在B远离A的过程中，下列说法正确的是(　　) A．B速度最大时，分子势能最小 B．B在运动过程中分子势能一直减小 C．B速度最大时，A对B的分子力为零 D．引力和斥力均减小，但引力减小得更快 答案　AC 解析　由0.5r0到r0过程中，分子力表现为斥力，距离增大时，分子力做正功，分子势能减小，B的动能增加；当r＞r0时，分子力表现为引力，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，B的动能减小，所以r＝r0时，B的动能最大，速度最大，此时B的分子势能最小，A、C正确，B错误；B从与A相距0.5r0处由静止释放，B远离A的过程中，距离增大，引力和斥力均减小，但斥力减小较快，D错误． 三、实验题 13．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的误差，下列方法可行的是________． A．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2＝ B．水平放置浅盘，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘水中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上 D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 答案　B(4分) 解析　如果100滴油酸酒精溶液的体积不是整数，那么估读的体积误差就大了，故选项A错．选项B的分析是对的．多滴几滴确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，故选项C错．实验中并不需要油膜是矩形，故选项D错． 14．某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中含有纯油酸1 mL,1 mL上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有爽身粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液． (1)该实验中的理想化假设是________． A．将油膜看作单分子层油膜 B．不考虑油分子间的间隙 C．不考虑油分子间的相互作用力 D．将油分子看成球体 (2)实验描出油酸薄膜轮廓如图，已知每一个小正方形的边长为2 cm，则该油酸薄膜的面积为________ m2(结果保留一位有效数字)． (3)经计算，油酸分子的直径为________ m(结果保留一位有效数字)． (4)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是_______________． 答案　(1)ABD(2分)　(2)3×10－2(3分)　(3)7×10－10(3分)　(4)油酸酒精溶液中的酒精溶于水中(2分) 解析　(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间的空隙，故A、B、D正确． (2)由于每格边长为2 cm，则每一格就是4 cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出75格，则油酸薄膜面积为75×4 cm2＝300 cm2＝3×10－2 m2. (3)1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积：V＝× mL＝2×10－5 mL，由于油膜是单分子紧密排列的，因此分子直径为：d＝＝ m≈7×10－10 m. (4)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是油酸酒精溶液中的酒精溶于水中． 【课后作业2】 一、单项选择题 1．如果某个固体在某一物理性质上表现出各向同性，那么下述结论正确的是(　　) A．它一定不是单晶体 B．它一定是多晶体 C．它一定是非晶体 D．它不一定是非晶体 答案　D 解析　多晶体和非晶体都表现出各向同性，单晶体也只是在某些物理性质上表现出各向异性，故正确答案为D. 2．下列说法正确的是(　　) A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于针受到了浮力 B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是因为水在玻璃上不浸润 C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力的结果 D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这只与液体的种类有关，与毛细管的材料无关 答案　C 解析　把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，浮力很小，可以忽略不计，这是因为水表面存在表面张力的缘故，故A错误；水对油脂表面是不浸润的，所以成水珠状，水对玻璃表面是浸润的，无法形成水珠，故B错误；宇宙飞船中的球形水滴是表面张力的缘故，故C正确；毛细现象中有的液面升高，有的液面降低，这与液体种类和毛细管的材料有关，故D错误． 3．同一种液体，滴在固体A的表面时，出现如图甲所示的情况；当把毛细管B插入这种液体时，液面又出现如图乙所示的情况．若固体A和毛细管B都很干净，则(　　) A．固体A和毛细管B可能是同种材料 B．固体A和毛细管B一定不是同种材料 C．固体A的分子对液体附着层分子的引力比毛细管B的分子对液体附着层分子的引力大 D．液体对毛细管B不浸润 答案　B 解析　由题图中给出的现象知，该液体对固体A不浸润，对毛细管B浸润，A、B一定不是同种材料，A、D错误，B正确；由液体不浸润固体A而浸润毛细管B可知，C错误． 4．用分子热运动的观点解释以下现象正确的是(　　) A．一定质量的理想气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越小 B．一定质量的理想气体，如果保持气体的温度不变，体积越小，压强越大 C．一定质量的理想气体，如果保持气体的体积不变，温度越低，压强越大 D．一定质量的理想气体，只要温度升高，压强就一定增大 答案　B 解析　由理想气体状态方程＝C(常数)可得，当保持气体的温度不变时，体积越小，压强越大，A错误，B正确．当保持气体的体积不变时，温度越低，压强越小，故C错误．当气体的温度升高，体积的变化不确定，压强不能确定，故D错误． 5．中医拔罐疗法在中国有着悠久的历史，早在成书于西汉时期的帛书《五十二病方》中就有类似于后世的火罐疗法．其方法是以罐为工具，将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上，造成局部瘀血，以达到通经活络、行气活血、消肿止痛、祛风散寒等作用．在刚开始的很短的时间，火罐“吸”在皮肤上的主要原因是(　　) A．火罐内的气体温度不变，体积减小，压强增大 B．火罐内的气体压强不变，温度降低，体积减小 C．火罐内的气体体积不变，温度降低，压强减小 D．火罐内的气体体积不变，温度降低，压强增大 答案　C 解析　在刚开始的很短的时间内，火罐内部气体体积不变，由于火罐导热性能良好，所以火罐内气体温度迅速降低，根据＝C可知，气体压强减小，在外界大气压的作用下火罐“吸”在皮肤上，A、B、D错误，C正确． 6.如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行．则下列说法正确的是(　　) A．A→B过程气体压强增加 B．B→C过程气体压强不变 C．C→A过程气体单位体积内的分子数减少 D．A→B过程气体分子平均动能增大 答案　D 解析　过各点的等压线如图所示，从状态A到状态B，在同一条过原点的倾斜直线上，所以A→B过程气体压强不变，A错误；从状态B到状态C，图线斜率变大，则压强变小，B错误；从状态C到状态A，温度不变，体积减小，则单位体积内的分子数增多，C错误；从状态A到状态B，温度升高，则气体分子平均动能增大，D正确． 7．如图所示，某人用托里拆利管做测定大气压强的实验时，由于管内漏进了空气，测得管内汞柱的高度仅为70 cm，但当时的实际大气压强为一个标准大气压(相当于76厘米高的汞柱产生的压强)．今采用下述哪种方法，可使管内、外汞面的高度差大于70 cm(　　) A．把托里拆利管逐渐倾斜(管子露出部分长度不变) B．把托里拆利管慢慢向上提，但下端不离开汞槽 C．保持装置不动，往汞槽内加汞，以增大压强 D．整个装置竖直向上做加速运动 答案　B 解析　将托里拆利管逐渐倾斜，假设气体压强不变，由于体积减小，温度不变，所以气体压强变大，所以内外汞面的高度差变小，故A错误．把托里拆利管慢慢向上提，假设气体压强不变，则气体体积会增大，但温度不变，所以气体压强会减小，所以内外汞面的高度差变大，故B正确．保持装置不动，往汞槽内加汞，假设气体压强不变，则气体体积会减小，但温度不变，气体压强变大，内外汞面的高度差变小，故C错误．整个装置竖直向上做加速运动，水银柱超重，内外汞面的高度差减小，故D错误． 8.)如图，竖直导热圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝19 cm，活塞A上方的水银深H＝10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0＝75 cmHg，则此时气柱的长为(　　) A．16 cm B．17 cm C．18 cm D．19 cm 答案　B 解析　使活塞B缓慢上移，当水银的一半被推入细筒中时，粗筒内的水银柱高5 cm，因粗筒横截面积是细筒的3倍，所以进入细筒内的水银柱高为15 cm，水银柱的总高度为H′＝ 20 cm，所以此时气体的压强为p2＝p0＋ρgH′＝95 cmHg，设粗筒的横截面积为S，水银的一半被推入细筒中时气柱的长为l，根据玻意耳定律：p1V1＝p2V2，V1＝LS，V2＝lS，可得：85×19S＝95lS，解得l＝17 cm，故B正确，A、C、D错误． 二、多项选择题 9．甲、乙、丙、丁四位同学组成合作学习小组，对晶体和液晶的特点展开了讨论．他们的说法正确的是(　　) A．甲说，晶体有单晶体和多晶体，单晶体有天然规则的几何外形 B．乙说，多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，所以多晶体没有确定的熔点 C．丙说，液晶就是液态的晶体，其光学性质与多晶体相似，具有各向同性 D．丁说，液晶是一种在分子结构上介于固体和液体之间的中间态，它具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性 答案　AD 解析　单晶体具有规则的几何形状，而多晶体是由许多单晶体杂乱无章地组合而成的，无论是多晶体还是单晶体都有确定的熔点，故A对，B错；液晶像液体一样具有流动性，但不能说它是液态的晶体，它的光学性质具有各向异性，故C错，D对． 10．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　) A．温度不变时，压强增大n倍，单位体积内的分子数一定也增大n倍 B．体积不变时，压强增大，气体分子热运动的平均速率也一定增大 C．压强不变时，若单位体积内的分子数增大，则气体分子热运动的平均速率一定增大 D．气体体积增大时，气体分子的内能可能增大 答案　ABD 解析　对于一定质量的理想气体，其压强与气体分子的数密度有关，与气体分子热运动的平均速率有关．因此，根据气体实验定律可知选项A、B正确，C错误；一定质量的理想气体的内能由温度决定，气体的体积增大时，由＝C，知温度有可能增大，因此选项D正确． 11.如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是(　　) A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，压强变大 答案　AD 解析　由题图知，在A→B的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由＝C，气体压强不变，是等压过程，故选项A正确；B→C是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由＝C可知，压强p减小，故选项B、C错误；C→D是等温过程，体积减小，由＝C可知，压强p增大，故选项D正确． 12.如图所示，足够长U形管内分别由水银封有L1、L2两部分气体，则下列说法正确的是(　　) A．只对L1加热，则h减小，气柱L2长度不变 B．只对L1加热，则h减小，气柱L2长度减小 C．若在右管中注入一些水银，L1将增大 D．使L1、L2同时升高相同的温度，则L1增大、h减小 答案　AD 解析　只对L1加热，假设体积不变，则压强增大，所以L1增大、h减小，气柱L2长度不变，因为此部分气体做等温变化，故A正确，B错误；若在右管中注入一些水银，L2压强增大，假设L1的体积不变，L1的压强与h长度的水银柱产生的压强之和随之增大，L1的压强增大，根据玻意耳定律得L1将减小，故C错误；使L1、L2同时升高相同的温度，假设气体体积不变，L1的压强增大，L2压强不变，则L1增大、h减小，故D正确． 三、实验题 13．(2019·江苏卷)由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为________(选填“引力”或“斥力”)．分子势能Ep和分子间距离r的关系图像如图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中________(选填“A”“B”或“C”)的位置． 答案　引力(2分)　C(2分) 解析　在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，水分子之间的作用力表现为引力．由于平衡位置对应的分子势能最小，在小水滴表面层中，分子之间的距离较大，所以能够总体上反映小水滴表面层中水分子势能Ep的是题图中C位置． 14．某小组利用图所示装置研究“一定质量气体温度不变时，压强与体积的关系”，图中装置1为压强传感器，装置2为数据采集器．带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体，推动活塞可以改变气体体积V，实验所用测量压强的装置较特殊，测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp，在多次改变体积后，得到如下数据： Δp/ (×105 Pa) 0 0.11 0.25 0.43 0.67 V/mL 10 9 8 7 6 (1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了________． (2)研究小组基于数据，以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是________． (3)若图像斜率为k，该直线的函数表达式是________，图像纵轴截距的绝对值的物理含义是________． 答案　(1)充分的热交换，保持封闭气体的温度不变(2分)　(2)(2分)　(3)Δp＝－p0(2分)　大气压强(2分) 解析　(1)每次气体的状态调整后，都要等一会儿再记录数据，这是为了充分的热交换，保持封闭气体的温度不变． (2)封闭气体的压强p＝p0＋Δp，根据pV＝C得(p0＋Δp)V＝C.变形得Δp＝C·－p0，则以Δp为y轴，作出的函数图线为直线，则x轴是； (3)据题知，C＝k，整理得Δp＝k·－p0，可知图像纵轴截距的绝对值的物理含义是大气压强p0. 四、计算题 15．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若气体在状态D的压强是2×104 Pa. (1)求状态A的压强； (2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态． 答案　(1)4×104 Pa　(2)见解析图 解析　(1)根据理想气体状态方程：＝ 则pA＝＝ Pa＝4×104 Pa.(2分) (2)A→B是等容变化由查理定律得＝， pB＝pA＝×4×104 Pa＝1.6×105 Pa(2分) B→C是等温变化由玻意耳定律得pBVB＝pCVC， pC＝＝ Pa＝4×104 Pa(2分) C→D是等容变化pD＝2×104 Pa，TD＝4×102 K(2分) p－T图像及A、B、C、D各个状态如图所示． 16．如图所示，总容积为3V0、内壁光滑的汽缸水平放置，一面积为S的轻质薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞左侧由跨过光滑定滑轮的细绳与一质量为m的重物相连，汽缸右侧封闭且留有抽气孔．活塞右侧气体的压强为p0.活塞左侧气体的体积为V0，温度为T0.将活塞右侧抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变．然后将密封的气体缓慢加热．已知重物的质量满足关系式mg＝p0S，重力加速度为g.求： (1)活塞刚碰到汽缸右侧时气体的温度； (2)当气体温度达到2T0时气体的压强． 答案　(1)1.5T0　(2)p0 解析　(1)设当活塞右侧气体的压强为p0时，左侧气体压强为p1则p1＝＋p0＝2p0(2分) 右侧抽成真空时，左侧气体压强为p2＝＝p0， 对左侧气体由玻意耳定律得p1V0＝p2V2(2分)解得：V2＝2V0 缓慢加热密封气体，气体发生等压变化，活塞与汽缸右侧接触时，体积V3＝3V0，气体的温度为T3 则由盖－吕萨克定律得：＝(2分)解得：T3＝1.5T0(2分) (2)气体温度由T3升高到2T0的过程，气体发生等容变化，由查理定律得＝(2分)解得：p4＝p0. 17．如图所示，用U形管和细管连接的玻璃烧瓶A和橡胶气囊B内都充有理想气体，A浸泡在温度为27 ℃的水槽中，U形管右侧水银柱比左侧高h＝40 cm.现挤压气囊B，使其体积变为原来的，此时U形管两侧的水银柱等高．已知挤压过程中气囊B温度保持不变，U形管和细管的体积远小于A、B的容积，变化过程中烧瓶A中气体体积可认为不变．(大气压强相当于75 cm高水银柱产生的压强，即100 kPa)求： (1)烧瓶A中气体压强； (2)将橡胶气囊B恢复原状，再将水槽缓慢加热至47 ℃，此时U形管两侧水银柱的高度差． 答案　(1)160 kPa　(2)48 cm 解析　(1)由题意知：A中气体压强pA不变，且与B中气体末态压强pB′相等，即pA＝pB′，初态压强满足pB＝pA－ph，对B中气体由玻意耳定律可知pBVB＝pB′·VB，(2分) 代入数据解得烧瓶A中气体的压强pA＝120 cmHg＝160 kPa.(2分) (2)A中的气体发生等容变化，由查理定律得＝，(2分)代入数据解得pA′＝ kPa，(2分) 橡胶气囊B恢复原状，其压强为pB＝pA－ph＝ kPa，(2分) 设水槽缓慢加热至47 ℃时U形管两侧水银柱的高度差为pΔh， 则pA′＝pΔh＋pB，解得pΔh＝64 kPa(2分)解得Δh＝×75 cm＝48 cm.(2分) 44 学科网（北京）股份有限公司 $