第1章 专题强化练4 关联气体的状态变化问题（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（鲁科版）

专题强化练4　关联气体的状态变化问题 1.(2023山东一模)如图所示,高为h=14.4 cm、截面积S=5 cm2的绝热气缸开口向上放在水平面上,标准状况(温度t0=0 ℃、压强p0=1×105 Pa)下,用绝热活塞Q和导热性能良好的活塞P将气缸内的气体分成甲、乙两部分,活塞Q用劲度系数为k=1 000 N/m的轻弹簧拴接在气缸底部,系统平衡时活塞Q位于气缸的正中央且弹簧的形变量为零,活塞P刚好位于气缸的顶部。现将一质量为m=1 kg的物体放在活塞P上,活塞P下降,如果用一加热装置对气体乙缓慢加热使活塞P回到气缸顶部,此时气体乙的温度为多少摄氏度?(活塞的质量以及一切摩擦均可忽略不计,外界环境的温度和大气压恒定,重力加速度g取10 m/s2,结果保留整数) 2.(2023安徽二模)如图,一导热良好且上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置在温度为-23 ℃的环境中。玻璃管内水银柱A、B分别封有空气柱C、D,已知水银柱A、B的长度均为5 cm,空气柱C的长度为20 cm,空气柱D的长度为25 cm,水银柱B上表面到管口的距离为10 cm,大气压强恒为p0=75 cmHg,不计一切摩擦。 (1)若环境温度保持不变,把玻璃管缓慢转至水平,求空气柱D的长度变为多少?(结果保留两位小数) (2)若玻璃管保持竖直放置,环境温度由-23 ℃缓慢上升到27 ℃,请通过计算说明管口是否有水银溢出。 3.(2023山西临汾月考)如图所示,可自由移动的活塞将密闭的气缸分为体积相等的上下两部分A和B。初始状态时,A、B中气体的温度都是800 K,B中气体的压强为1.25×105 Pa,活塞质量m=2.5 kg,气缸内横截面积S=10 cm2,气缸和活塞都是由绝热的材料制成。现保持B中气体温度不变,设法缓慢降低A中气体的温度,使A中气体体积变为原来的,若不计活塞与气缸壁之间的摩擦,g取10 m/s2,求降温后A中气体的温度。 4.(2024湖南衡阳八中模拟)如图所示,一水平放置的气缸由横截面积不同的两圆筒连接而成,活塞A、B用原长为3L、劲度系数k=的轻弹簧连接,活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体,设活塞A、B横截面积的关系为SA=2SB=2S0,气缸外大气的压强为p0=1×105 Pa,温度为T0=125 K。初始时活塞B与大圆筒底部(大、小圆筒连接处)相距L,气缸内气体温度为T1=500 K。求: (1)缸内气体的温度缓慢降低至380 K时,活塞移动的位移; (2)缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时,弹簧的长度。 答案与分层梯度式解析 专题强化练4　关联气体的状态变化问题 1.答案　186 ℃ 解析　对气体甲,初态:p1=1×105 Pa,V1=S 末态:p1'=p0+=1.2×105 Pa,V1'=l1'S 根据玻意耳定律有=p1'V1' 解得l1'=6 cm 若使活塞P返回到气缸顶部,末状态时气体乙的气柱长应为l'2=h-l'1=8.4 cm,此时弹簧要伸长Δl=l'2-=1.2 cm,对活塞Q有 p1'S+k·Δl=p2'S 解得p2'=1.44×105 Pa 对气体乙,初态:p2=1×105 Pa,V2=S,T2=273 K 末态:p'2=1.44×105 Pa,V'2=l'2S,T'2 根据理想气体状态方程有= 解得T2'=459 K 则t=(459-273) ℃=186 ℃。 2.答案　(1)26.67 cm　(2)见解析 解析　(1)设玻璃管横截面积为S,研究D空气柱,其发生等温变化,根据玻意耳定律有pDLDS=pD'L'DS pD=p0+5 cmHg=80 cmHg pD'=p0=75 cmHg 解得转至水平后D的长度为LD'=26.67 cm 同理研究C空气柱,根据玻意耳定律有pCLCS=pC'L'CS pC=pD+5 cmHg=85 cmHg pC'=p0=75 cmHg 解得转至水平后C的长度为LC'=22.67 cm 空气柱变化的总长度ΔL=L'D-LD+L'C-LC=4.34 cm<10 cm,则管口没有水银溢出,故转至水平后D的长度LD'=26.67 cm。 (2)研究C空气柱,其发生等压变化,根据盖—吕萨克定律有= 解得末状态C的长度为LC1=24 cm 空气柱C变长了ΔL1=LC1-LC=4 cm 同理研究D空气柱,根据盖—吕萨克定律有= 解得末状态D的长度为LD1=30 cm 空气柱D变长了ΔL2=LD1-LD=5 cm 空气柱变化的总长度为ΔL'=ΔL1+ΔL2=9 cm ΔL'<10 cm 则管口没有水银溢出。 3.答案　450 K 解析　根据题意,A中气体体积变为原来的,则B中气体体积V'B为原来体积VB的 即V'B=VB 根据玻意耳定律知pBVB=p'BV'B 即1.25×105 Pa×VB=p'B×VB 解得降温后B中气体的压强p'B=1×105 Pa 对A中气体,初态压强pA=pB-=1×105 Pa 末态压强p'A=p'B-=0.75×105 Pa 由理想气体状态方程,有 = 解得T'=450 K。 4.答案　(1)1.2L　(2)2.5L 解析　(1)缸内气体的温度缓慢降低时,其压强不变,弹簧不发生形变,活塞A、B一起向右移动,对理想气体有,初态:V1=2S0·2L+S0L=5S0L,T1=500 K 末态:V2=2S0·(2L-x)+S0(L+x)=(5L-x)S0,T2=380 K 由盖—吕萨克定律可得= 联立解得x=1.2L,由于1.2L<2L,说明活塞A未碰到大圆筒底部,故活塞A、B向右移动的位移为1.2L。 (2)大活塞刚刚碰到大圆筒底部时有V3=3S0L 由盖—吕萨克定律可得=,解得T3=300 K 当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有T0=125 K<T3=300 K 所以气体体积应继续减小,弹簧被压缩 对活塞B受力分析,有p4S0+kΔx=p0S0 所以有初状态:p3=p0,V3=3S0L,T3=300 K 末状态:p4,V4=S0(3L-Δx),T4=T0=125 K 根据理想气体状态方程有= 联立解得Δx1=0.5L,Δx2=3.5L(舍去) 所以弹簧长度为x'=3L-Δx2=2.5L。 7 学科网（北京）股份有限公司 $