第四五单元月考综合测试（试题）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

第四五单元综合测试（月考）2025-2026学年四年级上册数学（北师大版） 一、单选题（共14分） 1．下面算式中，（　　）和“25×36”的结果不相等。 A．25×4×9 B．25×40－25×4 C．25×30＋6 D．25×30＋25×6 2．一架飞机从某机场向东偏北60°方向飞行了2000km，按原路返回时飞机要向（　　）方向飞行2000km。 A．东偏北60° B．南偏东30° C．西偏南60° 3．如图，如果将△DEF先向下平移1格，然后向左平移2格，得到DEF，则点D'的位置用数对表示为(　　) A．(2，3) B．(3，2) C．(2，4) D．(4，2) 4．下面和4×（25+20）结果相等的算式是（　　）。 A．（4+20）×25 B．4×25×20 C．4×25+20 D．4×25+4×20 5．计算96÷[（18﹣16）×3+10]时，最后一步是（　　） A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 6．在一个方队中，从前面看小红的位置是(5，4)，从后面看小红的位置是(4，5)。这个方队一共有（　　）人。 A．49 B．64 C．81 D．100 7．已知8车水泥和4车黄沙共重76吨，4车水泥和5车黄沙共重65吨，那么每车水泥重（　　）吨。 A．重5吨 B．重6吨 C．重9吨 二、判断题（共6分） 8．计算7×（18＋7）时，要先算小括号里面的。（　　） 9．（4×26）+（24÷3）去掉小括号后，运算顺序发生了改变。（　　） 10．乘法交换律和乘法结合律可以同时应用。（　　） 11．在40－20÷5×10中，先算减法，再算除法，最后算乘法。 （　　） 12．飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西50°方向飞行1200km。（　　） 13．强强在游泳池里游了2个来回，共游了100米，那么泳道长50米。（　　） 三、填空题（共21分） 14．如果小明坐在学校报告厅的第3列，第5行，那么他的位置用数对表示为　 　，他正后面第一位同学的位置用数对表示为　 　。 15．乐小新在计算“35×(8-A)”时错算成“35×8-A”，他算得的结果比正确结果多了68，那么A 是　 　，这道题的正确结果是　 　。 16．三个数相乘，先乘　 　，或者先乘后两个数，积不变。这叫做　 　。用字母表示是　 　。 17．用1，4，5，6四个数，通过四则运算（允许用括号），组成一个算式，使算式的结果是24，那么这个算式是　 　. 18．用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克，一杯牛奶重　 　克。 19．小东上学时， 从家出发先向西偏北 的方向走 200 米， 再向正北方向走 300 米到学校； 放学回家， 他原路返回，先向　 　方向走 300 米，再向　 　方向走 200 米到家。 20．小兵上学路线如图，从家向　 　偏　 　方向走　 　米到达幼儿园，再向　 　走　 　米到达派出所，再向　 　偏　 　方向走　 　米到达邮局，再向　 　走　 　米到学校。 四、计算（共23分） 21．直接写出得数。（每道1分，共8分） 50×40= 42×20= 170-69= 348-48÷2= 325+34= 720÷6= 5×103= 125×8÷125×8= 22．脱式计算。（每道5分，共15分） （356﹣307）÷7 9×9﹣67 245+96﹣178 五、操作题（共4分） 23．根据描述，在平面图上标出各个地方的位置。 ⑴体育馆在文化馆的正东方向500 米处。 ⑵科技馆在文化馆的西偏北 方向 1000 米处。 ⑶水果超市在文化馆的南偏西 方向 1500 米处。 六、解决问题（共32分） 24．为了保护鸟类，园林工人今年一季度在树上安装了108个人工鸟巢，照这样计算，半年能安多少人工鸟巢？ 25． 四年级学生每人收集了15张邮票，已知⑴班有48人，⑵班有52人，两个班级的学生一共收集了多少张邮票?(用两种方法解答) 26．商店运来920千克白菜，每天卖出126千克，一周可卖出多少千克白菜?一周后商店还剩多少千克白菜? 27． 4辆卡车共运480箱药品。照这样计算，再增加3辆卡车，一共可以运多少6箱药品？ 28．下面是某小卖店的部分商品价格，请按要求做一做。 （1）笑笑要买1顶帽子和1双鞋子，需要带多少钱？ （2）淘气有50元，买了1只手表，剩下的钱刚好买3把雨伞。1把雨伞多少元？ 29．李师傅昨天加工了375套配件，今天加工了309套配件。若要分6次全部运走，则平均每次运多少套? 30．某小学四年级学生坐车外出开展社会实践活动，按照下面的计划，请你算一算，带5000元钱够吗? 31．植树节，同学们在山坡上种树，已经种了29棵，没种的是已种的12倍少14棵，同学们还要种多少棵树? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：25×36＝25×（4×9）＝25×4×9 B项：25×36＝25×（40－4）＝25×40－25×4 C项：25×36＝25×（30＋6）＝25×30＋25×6≠25×30＋6 D项：25×36＝25×（30＋6）＝25×30＋25×6。 故答案为：C。 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；利用乘法的运算律计算25×36，可知25×36≠25×30＋6。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：按原路返回时飞机要向西偏南60°方向飞行2000km。 故答案为：C。 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：D的位置是（4，4） ，D' 的位置是（2，3） 故答案为：A 【分析】D的位置是（4，4），根据题目向下平移一格可得到（4，3），向左平移可得到（2，3），所以D' 的位置是（2，3） 4．【答案】D 【解析】【解答】解：4×（25+20）=4×25+4×20。 故答案为：D。 【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此进行解答。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：96÷[（18﹣16）×3+10] =96÷[2×3+10] =96÷[6+10] =96÷16 =6 所以计算96÷[（18﹣16）×3+10]时，最后一步是除法． 故选：D． 【分析】计算96÷[（18﹣16）×3+10]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：5+4-1=8（人） 8×8=64（人） 故答案为：B。 【分析】分析题干，从前面看小红的位置是(5，4)，从后面看小红的位置是(4，5)，故可以得出这个方队每行有5+4-1=8（人），每列有4+5-1=8（人），总人数即每行人数与每列人数的乘积。 7．【答案】A 【解析】【解答】解： （65×2－76）÷（5×2－4） =（130-65）÷6 =54÷6 =9（吨） （76-4×9）÷8 =（76-36）÷8 =40÷8 =5（吨） 故答案为：A。 【分析】本题有两个关系式：8车水泥＋4车黄沙=76，4车水泥＋5车黄沙=65。要解答这题，我们就要找到一个不变量，而通过观察我们不难发现水泥车数可以转化成不变量：4车水泥＋5车黄沙=65吨，左右两边都乘2，就变成8车水泥＋10车黄沙=130吨，而8车水泥没变，黄沙增加了6车，总重就增加了54吨，所以这增加的就是6车黄沙的重量，每车黄沙的重量计算出来后，带到前面的关系式就不难算出每车水泥的重量。 8．【答案】正确 【解析】【解答】计算7×（18＋7）时，要先算小括号里面的。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算乘除，最后算加减。 9．【答案】错误 【解析】【解答】（4×26）+（24÷3）=4×26+24÷3。去掉小括号后，运算顺序没有改变。 故答案为：错误。 【分析】整数四则运算顺序，有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：乘法交换律和乘法结合律可以同时应用。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】例如：125×（38×4）=（125×4）×38，就是同时运用了乘法交换律和乘法结合律。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：40-20÷5×10，先算除法，再算乘法，最后算减法；因此原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】不含小括号的四则混合运算顺序：先算乘除法，再算加减法；据此判断。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：飞机从某机场向南偏东30°方向飞行了1200km，原路返回时飞机要向北偏西30°方向飞行1200km。 故答案为：错误。 【分析】根据方向的相对性，南与北相对，东与西相对。 原路返回时飞机飞行的方向相反角度不变，所以原路返回时飞机要向北偏西30°方向飞行1200km，本题说法错误。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：100÷（2×2） =100÷4 =25（米） 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知强强在游泳池里游了2个来回，就是把100米平均分成了4份，每份是25米，即泳道长25米。 14．【答案】（3，5）；（3，6） 【解析】【解答】解：第3列，第5行，用数对表示为（3，5）； 他正后面第一位同学的位置列数不变，是第3列，行数加1，5＋1=6（行），用数对表示为（3，6）。 故答案为：（3，5）；（3，6）。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 15．【答案】2；210 【解析】【解答】解：35×(8-A)=35×8-35A， 35×8-A与35×(8-A)相差68， 35A-A=68，34A=68，A=2， 这道题的正确结果是： 35×(8-A)=35×（8-2）=35×6=210。 故答案为：2；210。 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此解答。 16．【答案】前两个数；乘法结合律；(a×b)×c=a×(b×c) 【解析】【解答】解：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示是 (a×b)×c=a×(b×c)。 故答案为：前两个数；乘法结合律；(a×b)×c=a×(b×c)。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。 17．【答案】4÷（1-5÷6） 【解析】【解答】解：这个算式是4÷（1-5÷6）。 故答案为：4÷（1-5÷6）。 【分析】根据数的四则混合计算作答即可。 18．【答案】100 【解析】【解答】解：750-450=300（克），5-2=3（杯），300÷3=100（克），所以一杯牛奶重100克。 故答案为：100。 【分析】2杯牛奶的重量+瓶重=450克，5杯牛奶的重量+瓶重=750克，所以750克比450克多5-2=3杯，据此作答即可。 19．【答案】正南；东偏南 【解析】【解答】解：小东上学时，从家出发先向西偏北30°的方向走200米，再向正北方向走300米到学校；放学回家，他原路返回，先向正南方向走300米，再向东偏南30°方向走200米到家。 故答案为：正南；东偏南30°。 【分析】根据两地之间方向的相对性可知：返回时所走方向与去时的方向相对，即东对西，北对南，而角度和距离不变。 20．【答案】北；东；200；东；425；南；东；200；东；160 【解析】【解答】 小兵上学路线如图，从家向北偏东方向走200米到达幼儿园，再向东走425米到达派出所，再向南偏东方向走200米到达邮局，再向东走160米到学校。 故答案为：北；东；200；东；425；南；东；200；东；160。 【分析】此题主要考查了路线图的知识，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，从小兵家出发，根据方位和距离，描述小兵上学的路线。 21．【答案】50×40=2000 42×20=840 170-69=101 348-48÷2=324 325+34=359 720÷6=120 5×103=515 125×8÷125×8=64 【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0；整十、整百数除以一位数的口算，可以先用0前面的数除以一位数，再在商的末尾添上0；不含括号的四则混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 22．【答案】 解：（356-307）÷7 =49÷7 =7 9×9-67 =81-67 =14 245+96-178 =341-178 =163 【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 23．【答案】解：1000÷500=2（格） 1500÷500=3（格） 【解析】【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，格数=两地之间的实际距离÷平均每格的长度。 24．【答案】解：108÷3×6 =36×6 =216（个） 答：半年安装216个人工鸟巢。 【解析】【分析】根据题意，一个季度3个月，用一个季度安装的人工鸟巢的总个数÷3=平均每个月安装的个数，然后用每个月安装的个数×6=半年安装的个数，据此列式解答. 25．【答案】解：方法①：15×48+15×52 =720＋780 =1500(张) 方法②：15×(48+52) =15×100 =1500(张) 答：两个班级的学生一共收集了1500张邮票。 【解析】【分析】两个班级的学生一共收集邮票的张数=（1）班的人数×平均每人收集的张数＋（2）班的人数×平均每人收集的张数=两个班的人数和×平均每人收集的张数。 26．【答案】解：126×7=882(千克) 920－882=38(千克) 答：一周可卖出882千克白菜；一周后商店还剩38千克白菜。 【解析】【解答】求一周可卖出多少千克，也就是求7个126是多少，用乘法计算。求一周后还剩多少千克，就是用运来的千克数减去一周卖出去的千克数。 27．【答案】解：480÷4=120(箱) 4+3=7(辆) 120×7=840(箱) 答：一共可以运840箱药品。 【解析】【分析】4辆卡车共运药品的箱数÷4=1辆卡车运药品的箱数，1辆卡车运药品的箱数×7=7辆卡车运药品的箱数。 28．【答案】（1）50.8元 （2）8元 29．【答案】(375+309)÷6=114(套) 答：平均每次运114套. 【解析】【分析】本题主要考察学生利用整数的除法解决应用题 根据“效率=工作量÷时间”代入计算即可。 30．【答案】解：25×132+16×132 =3300+2112 =5412(元) 5000<5412 答：带5000元钱不够。 【解析】【分析】根据题意可知，每张门票的单价×购买的数量+买张车票的单价×购买的数量=一共要付的钱数，然后与带的钱数对比，比带的钱数多，就不够，比带的钱数少，就够。 31．【答案】解：29×12-14 =348-14 =334（棵） 答：同学们还要种334棵树。 【解析】【分析】同学们还要种树的棵数=已经种树的棵数×12-少的棵数。 学科网（北京）股份有限公司 $