湖南省岳阳市平江县第六学区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

第六学区中学2025年下期（八年级)阶段性检测 一、 选择题（共10题，每题3分，共30分） 学 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( 校 A.√12 B.√T8 C. 3 D.6 2.若分式X二4的值为0，则×的值为( X-2 A.2 B.2 C.2或-2 D.不存在 3.下列因式分解正确的是（ A.x2-4=(x-2)2 B.2x2-8=2(x2-4) C.x2+4x+4=(x+2)2 D.3xy-2x2+×=x(3xy-2x) 4.下列计算正确的是（ A.a÷a2=a3 B.22=-4 C.√8×2=4 D.√12-5=3 5.下列计算正确的是( A.2x-x+1 1 x二11=x4司 B.2+2= 1 a+2+a-2=a-2 x2-×,x+1 C.+2x+12X-2=2x+1 碧（尝岛 3a 6.若多项式9a2-kb+462能用完全平方公式因式分解，则k的值为（ 姓 A.12 B.±12 C.6 D.±6 名 7.已知3<x<4,则化简(x-3)2-x-4)的结果是( A.1+2x B.1 C.-1 D.2x-7 8.小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a-b,a+b,a2-b2 c-dc+d,c2-d分别对应下列六个字：勤，奋，博，自，主，学，现将(a2-b)c2-(a2-b)d 因式分解，结果呈现的密码信息应是() A.勤奋博学 B.博学自主 C.勤奋自学 D.勤奋自主 9.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产的零件数比原计划多25%， 结果提前2天完成任务。设原计划每天生产x个零件，可列方程为( A.300 300 =2 B. 300_300=2 (1+25%)x (1+25%)xx C.300300 =2 D.300-300=2 xx+25% x+25%X 10.对于正整数n,定义fn)= 2 刚如：f2)=2+3 1 则f(1)+f2)+f3)+ 班 h+n+7 级 +f(2025)的值为（ A.√2025-1 B.2026-1 C.√2025+1 D.2026+1 二、填空题（共8题，每题3分，共24分）》 11.因式分解：3x212X 12.若代数式+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ×-2 13计算瓜+-6 14.我国“嫦娥六号"探测器携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005 米，该精度用科学记数法表示为 米； 15.分式方程，3，=2的解是 2x-1x+1 16.若am=3,a=5,则a3m2n的值是 17若乱”y4则4y的值是一 18.已知a2+5,b2-5,则9+a的值是 三、解答题（共8题，共66分） 19.(6分)把下列多项式因式分解： (1)2xxy)+6XyyX为 (2)x8X+16 20.(8分)计算： )-3'-g-+-+6目 (2）)20252-2025×50+252 21.(8分)解下列分式方程： )+名=2 6 22.(8分)先化简，再求值： 收+2-局》+号，请从1,23中选择-个合适的×的值代入求值 23.已知长方形的长为a,宽为b,周长为25，面积为1.求下列各式的值： (1)ab+2ab2+ab (2)a'b-ab2 a2-b2 24.某书店销售精装和简装两种版本的名著，精装版单价比简装版贵15元。用450元购买 简装版的数量与用720元购买精装版的数量相同。 (1)求简装版和精装版名著的单价分别是多少元？ (2)该书店计划一次性购进两种版本共40本，且总进货费用不超过1200元，则最多能购 进精装版多少本？ 25.【阅读材料】因式分解方法除了有提公因式法和公式法外，还有分组分解法和添项法。 “分组分解法”"是将多项式适当分组，使每组能分解，再用提公因式法或公式法因式分解。例 am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n+b(m+n=(a+b(m+n “添项法“是添加并减去一个合适的项，创造分组或用公式的条件。 例如：X+4=x+4xX2+4-4X2=(X+2)2-(2x)2=(X2+2+2x(X2+2-2x) (1)因式分解：X24y-2x44y (2)因式分解：-6灶5 (3)因式分解：X2y+2x+4y3 26.【阅读材料】对于形如√m±2的式子，我们可以通过完全平方公式将其变形为 J(a±6)的形式，并进行化简，其中a+bm,abn. 例如：3+22=2+22+1=(2)2+2×2×1+12=(2+1)2=2+1。 或找a,b满足a+b=3,ab=2,易知a=2,b=1,所以3+22=J(2+1)2=√2+1 (1)化简：5+26 (2)计算：4+23+4-23 1 1 3)计算：3+22+5+2后+7+2元+9+22元0++4051+22025x20z 1