精品解析：2025-2026学年广东省深圳市福田区北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年第一学期课堂素养练习 五年级数学阶段练习（第一单元~第三单元） （温馨提示：建议70分钟内完成） 一、选择题。 1. 下列各图中，（ ）为下图的轴对称图形。 A. B. C. D. 2. 一个三位数，它的百位数字是2，且这个数同时是2、3、5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 A. 240 B. 270 C. 285 D. 90 3. 下列各数中，因数个数最少的是（ ）。 A. 97 B. 48 C. 77 D. 6 4. 求平均每个玩偶多少元？下边竖式中方框里的数表示（ ）。 A. 20个1 B. 20个0.1 C. 20个0.01 D. 20个0.001 5. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 7，17，21，37，47都是质数 C. 在这个算式中，45是倍数，5和9是因数 D. 一个数如果是3的倍数，那么它各个数位上的数字之和也一定是3的倍数 6. 售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（ ）方法在计算器上直接算出正确的结果。 A. 196÷350 B. 1960÷35 C. 196÷35 D. 1960÷350 7. 甲（甲、乙都不等于0），那么（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＞乙 C. 甲＝乙 D. 不确定 8. 下面算式中，商是循环小数的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 图是由经过（ ）变换得到的。 A. 平移 B. 轴对称 C. 折叠 D. 旋转 10. 中国银行某日外汇牌价如图所示。这一天。同一款书包在美国标价59.99美元，在国内标价420元人民币，美国书包标价（ ）国内书包的标价。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 二、填空题。 11. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 12. 笔直的传送带上物体的运动（ ）平移运动；抽动陀螺，陀螺的运动（ ）平移运动。（填“是”或“不是”） 13. 在1，2，5，8，9，23，51中，奇数有（ ）；偶数有：（ ）；质数有：（ ）；合数有（ ）。 14. 有（ ）条对称轴，有（ ）条对称轴。 15. 保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 16. 一辆车行驶3.5千米消耗汽油0.35升。照这样计算：这辆汽车行驶1千米需要消耗汽油（ ）升；1升汽油可以让这辆汽车行驶（ ）千米。 17. （，为非零的自然数）可知，是的（ ），是的（ ）。 18. 127至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才是5的倍数，最少增加（ ）才是2的倍数。 19. 20以内所有质数的和是________。 20. 去掉一个一位小数的小数点，得到的数比原数大42.3，原来的数是（ ）。 三、解答题。 21. 用竖式计算。 22. 用递等式计算。 23. 按要求画一画。 以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后得到的图形。 24. 在方格纸上画2个不同的长方形，使它们的面积都是18平方厘米，长和宽都是整厘米数。 25. 鹏鹏妈妈买了8千克苹果，一共花了33.2元。 （1）谁估得更合理？请写出你的判断理由。 （2）每千克苹果多少元？ 26. 新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架。共三层。每层最多放多少本图书？ 27. 老师为跳绳比赛选购跳绳。一根跳绳原价是9.5元，购买数量超过10根可享受优惠。老师最终花费267元买了30根跳绳。 （1）每根跳绳优惠了多少元？ （2）这些跳绳，每3根装一盒能正好装完吗？还可以怎么装？（要求：至少装2盒，每盒装2根以上） 28. 从下面的信息中选择两条，提出一个用小数除法解决的数学问题，并解答。 ①一箱橘子45.9元；②有5箱苹果； ③苹果的总质量是30.8千克；④橘子每千克6元。 （1）我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） （2）我提出的问题是： （3）我解答的过程是： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期课堂素养练习 五年级数学阶段练习（第一单元~第三单元） （温馨提示：建议70分钟内完成） 一、选择题。 1. 下列各图中，（ ）为下图的轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形是沿某条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形。据此逐一分析。 【详解】A．黑色方块的位置与原图对折后无法重合； B．黑色方块的位置与原图对折后无法重合； C．黑色方块的数量（2块）与原图（3块）不一致； D．沿竖直中线对折，黑色方块的数量与位置均与原图完全重合。 故答案为：D 2. 一个三位数，它的百位数字是2，且这个数同时是2、3、5的倍数。这个三位数最大是（ ）。 A. 240 B. 270 C. 285 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，由此即可选择。 【详解】这个三位数，百位数字是2，个位数字是0，则十位为1时，2＋1＋0＝3为3的倍数；十位为4，2＋4＋0＝6为3的倍数；十位为7，2＋7＋0＝270是3的倍数； 210，240，270均为3的倍数，210＜240＜270，即这个三位数最大是270。 故答案为：B 3. 下列各数中，因数个数最少的是（ ）。 A. 97 B. 48 C. 77 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找因数。 【详解】A．97＝1×97，97只有2个因数； B．48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，48有10个因数； C．77＝1×77＝7×11，77有4个因数； D．6＝1×6＝2×3，6有4个因数； 则97的因数个数最少。 故答案为：A 4. 求平均每个玩偶多少元？下边竖式中方框里的数表示（ ）。 A. 20个1 B. 20个0.1 C. 20个0.01 D. 20个0.001 【答案】C 【解析】 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 【详解】35÷4的除法竖式中，商百分位上的5表示5个0.01，与4相乘所得的积是20个0.01。 所以，竖式中方框里的数表示20个0.01。 故答案为：C 5. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是合数 B. 7，17，21，37，47都是质数 C. 在这个算式中，45是倍数，5和9是因数 D. 一个数如果是3的倍数，那么它各个数位上的数字之和也一定是3的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】A．最小的合数是4，所以小于4的偶数2不是合数。 B．21有质因数3和7，所以21不是质数。 C．因数和倍数是成对出现的，可以说45是5和9的倍数，5和9是45的因数，不能说45是倍数，5和9是因数。 D．各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，表述正确。 【详解】A．2是偶数也是质数，所以不是所有偶数都是合数，表述错误。 B．在7，17，21，37，47中，21有质因数3黄河7，所以21不是质数，是合数，表述错误。 C．在45÷5＝9中，45是5和9的倍数，5和9是45的因数，表述错误。 D．3的倍数特点：各数位数字之和是3的倍数，所以是3的倍数的数，它的各个数位上的数字之和也一定是3的倍数，表述正确。 故答案为：D 6. 售货员用计算器计算19.6除以0.35时，发现计算器的小数点按键失灵了，她可以采用下面（ ）方法在计算器上直接算出正确的结果。 A. 196÷350 B. 1960÷35 C. 196÷35 D. 1960÷350 【答案】B 【解析】 【分析】商不变规律：被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数，商不变。被除数19.6是一位小数，除数0.35是两位小数，为了避免使用小数点，可根据商不变的规律，将被除数、除数同时乘100，商不变。即19.6÷0.35＝（19.6×100）÷（0.35×100）＝1960÷35。 【详解】A．196÷350说明19.6×10，0.35×1000，商变了，A选项错误。 B．1960÷35说明19.6和0.35同时乘100，商不变，B选项正确。 C．196÷35说明19.6×10，0.35×100，商变了，C选项错误。 D．1960÷350说明19.6×100，0.35×1000，商变了，D选项错误。 故答案为：B 【点睛】明确商不变的规律是解决此题的关键。 7. 甲（甲、乙都不等于0），那么（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＞乙 C. 甲＝乙 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除以一个小于1的数，结果大于它本身，除以一个大于1的数，结果小于它本身，据此解答。 【详解】因为甲÷0.8＞甲，乙÷1.2＜乙，且甲÷0.8＝乙÷1.2，所以甲＜乙。 故答案为：A 8. 下面算式中，商是循环小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 【详解】A．，商1.2不是循环小数，不符合题意； B．，商0.375不是循环小数，不符合题意； C．，商37不是循环小数，不符合题意； D．，商是循环小数，符合题意。 故答案为：D 9. 图是由经过（ ）变换得到的。 A. 平移 B. 轴对称 C. 折叠 D. 旋转 【答案】A 【解析】 【分析】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 轴对称：把图形对折后，两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折叠：一般是图形的折叠与展开。 旋转：物体（或图形）绕着一个点或一条轴转动的现象叫做旋转。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此特征解答即可。 【详解】根据分析： 题目中的图形平移后图形的位置改变，形状、大小不变，是由经过平移变换得到的。 故答案为：A 10. 中国银行某日外汇牌价如图所示。这一天。同一款书包在美国标价59.99美元，在国内标价420元人民币，美国书包标价（ ）国内书包的标价。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】要比较美国书包和国内书包的标价，需先将美国书包的美元标价换算成人民币，再与国内书包的人民币标价比较。已知美元兑换人民币元，美国书包标价美元，那么换算成人民币就是乘。 【详解】（元） 所以美国书包标价大于国内书包的标价。 故答案为：A 二、填空题。 11. 在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】①一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； ②一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ③在除法中，被除数和除数同时除以或者乘相同的数（0除外），商不变。 【详解】①1.01＞1，即； ②0.99＜1，即； ③在计算0.8÷0.35中，被除数0.8和除数0.35同时乘10，商不变，即8÷3.5＝0.8÷0.35。 12. 笔直的传送带上物体的运动（ ）平移运动；抽动陀螺，陀螺的运动（ ）平移运动。（填“是”或“不是”） 【答案】 ①. 是 ②. 不是 【解析】 【分析】平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变，且所有点的运动方向和距离都相同。据此解答即可。 【详解】第一空：笔直的传送带上的物体，是沿着一个方向做直线运动，符合平移的定义，所以是平移运动。 第二空：陀螺是绕着自身的一个中心点做圆周运动，这种运动属于旋转，不符合平移（直线运动）的定义，所以不是平移运动。 13. 在1，2，5，8，9，23，51中，奇数有（ ）；偶数有：（ ）；质数有：（ ）；合数有（ ）。 【答案】 ①. 1、5、9、23、51 ②. 2、8 ③. 2、5、23 ④. 8、9、51 【解析】 【分析】个位是1，3，5，7，9的数是奇数；个位是0，2，4，6，8的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身，还有其他因数的数是合数。据此解答。 【详解】由分析可得，在1，2，5，8，9，23，51中，奇数有1，5，9，23，51；偶数有：2，8；质数有：2，5，23；合数有8，9，51。 14. 有（ ）条对称轴，有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线为对称轴，据此解答即可。 【详解】圆有无数条对称轴，即有无数条对称轴； 有1条对称轴。 15. 保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 0.45 ②. 0.455 【解析】 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】＝0.4545… 0.4545…≈0.45 0.4545…≈0.455 保留两位小数是（0.45），保留三位小数是（0.455）。 16. 一辆车行驶3.5千米消耗汽油0.35升。照这样计算：这辆汽车行驶1千米需要消耗汽油（ ）升；1升汽油可以让这辆汽车行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 0.1 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，用耗油量除以行驶的路程，即可求出行驶1千米需要消耗汽油多少升；用行驶路程除以耗油量，即可求出1升汽油可以行驶多少千米。 【详解】0.35÷3.5＝0.1（升） 3.5÷0.35＝10（千米） 所以这辆汽车行驶1千米需要消耗汽油0.1升；1升汽油可以让这辆汽车行驶10千米。 17. （，为非零的自然数）可知，是的（ ），是的（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 【解析】 【分析】在乘法算式（、、均为非0的自然数）中，、就是的因数，就是、的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 【详解】由可知，，则是的倍数，是的因数。 18. 127至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才是5的倍数，最少增加（ ）才是2的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字加起来能够被3整除则这个数也能被3整除。 5的倍数特征：一个数的末尾是0或者5，则这个数能被5整除。 2的倍数特征：一个数的末尾是0、2、4、6、8，则这个数就能被2整除。 127各个数位上的数加起来和是10，当加上2等于12的时候能被3整除，这个数就能被3整除。127的末尾是7，当减去2的时候末尾是5，则就能被5整除；当末尾加上1时末尾是8，则就能被2整除。 【详解】 则127至少增加2才是3的倍数； 则127至少减少2才是5的倍数； 则最少增加1才是2的倍数。 19. 20以内所有质数的和是________。 【答案】77 【解析】 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2；把20以内所有的质数相加即可。 【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，20以内所有质数的和是：2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。 【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义。 20. 去掉一个一位小数的小数点，得到的数比原数大42.3，原来的数是（ ）。 【答案】4.7 【解析】 【分析】把一个一位小数的小数点去掉，相当于小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，比原来大了（10－1）倍，比原来大的数÷比原来大的倍数＝原小数，据此列式计算即可。 【详解】42.3÷（10－1） ＝42.3÷9 ＝4.7 所以原来的数是4.7。 三、解答题。 21. 用竖式计算。 【答案】157；0.72 【解析】 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】157 0.72 22. 用递等式计算。 【答案】18；4.76 【解析】 【分析】第一小题：根据除法基本性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，所以将原式化为1.8÷（0.4×0.25）计算。第二小题：整数的四则混合运算同样使用于小数，先计算出小括号内加法的结果，再算除法。 【详解】1.8÷0.4÷0.25 ＝1.8÷（0.4×0.25） ＝1.8÷0.1 ＝18 2.38÷（0.17＋0.33） ＝2.38÷0.5 ＝4.76 23. 按要求画一画。 以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把7个顶点作为关键点，将关键点向右平移5格，然后再依次连接，画出平移后图形。 【详解】画图略 24. 在方格纸上画2个不同的长方形，使它们的面积都是18平方厘米，长和宽都是整厘米数。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，已知长方形的面积为18平方厘米且长、宽均为整厘米数，需找出18的所有整数因数对（即能相乘得18的两个整数），每一组因数对对应长方形的长和宽，据此确定长方形的长和宽并画图。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 长方形长18厘米、宽1厘米；长9厘米、宽2厘米；长6厘米、宽3厘米。 作图略。 25. 鹏鹏妈妈买了8千克苹果，一共花了33.2元。 （1）谁估得更合理？请写出你的判断理由。 （2）每千克苹果多少元？ 【答案】（1）鹏鹏；因为8千克苹果的总价33.2元在32元与40元之间，所以苹果的单价在4元与5元之间。 （2）4.15元 【解析】 【分析】（1）根据鹏鹏的话，先估计每千克苹果为4元、5元，根据“单价＝总价÷数量”算出买8千克苹果的总价范围，再看33.2元是否在这个范围内，据此判断谁估得更合理。 （2）已知买了8千克苹果，一共花了33.2元，根据“单价＝总价÷数量”求出每千克苹果的价钱。 【详解】（1）4×8＝32（元） 5×8＝40（元） 32＜33.2＜40 每千克苹果的价钱要比4元多，比5元少。 答：鹏鹏估得更合理。理由略。 （2）33.2÷8＝4.15（元） 答：每千克苹果4.15元。 26. 新学年，田田班级的“书香角”要购置一批图书，书架。共三层。每层最多放多少本图书？ 【答案】45本 【解析】 【分析】3和5的最小公倍数是15，求出15的倍数，并找到不超过50，最大的数，即为每层最多放多少本图书。 【详解】3×5＝15（本） 3和5的倍数有15，30，45，60…… 其中不超过50的最大数为45 答：每层最多放45本图书。 27. 老师为跳绳比赛选购跳绳。一根跳绳原价是9.5元，购买数量超过10根可享受优惠。老师最终花费267元买了30根跳绳。 （1）每根跳绳优惠了多少元？ （2）这些跳绳，每3根装一盒能正好装完吗？还可以怎么装？（要求：至少装2盒，每盒装2根以上） 【答案】（1）0.6元 （2）能；每盒5根，装6盒；每盒6根，装5盒；每盒10根，装3盒；每盒15根，装2盒 【解析】 【分析】（1）已知花费267元买了30根跳绳，根据“单价＝总价÷数量”求出跳绳的优惠单价，再用原来的单价减去优惠的单价，即是每根跳绳优惠的钱数。 （2）先根据求一个数的因数的方法，列举出30的所有因数；如果把30根跳绳正好装完，那么每盒的根数必须是30的因数，再排除不符合要求的装法即可解答。 【详解】（1）267÷30＝8.9（元） 9.5－8.9＝0.6（元） 答：每根跳绳优惠0.6元。 （2）30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30； 因为要求至少装2盒，每盒装2根以上，所以排除装1盒以及每盒装1根和2根的装法。 装法如下： 每盒3根，装10盒； 每盒5根，装6盒； 每盒6根，装5盒； 每盒10根，装3盒； 每盒15根，装2盒。 答：这些跳绳，每3根装一盒能正好装完。还可以这样装：每盒5根，装6盒；每盒6根，装5盒；每盒10根，装3盒；每盒15根，装2盒。 28. 从下面的信息中选择两条，提出一个用小数除法解决的数学问题，并解答。 ①一箱橘子45.9元；②有5箱苹果； ③苹果的总质量是30.8千克；④橘子每千克6元。 （1）我选择的信息是（ ）和（ ）。（填序号） （2）我提出的问题是： （3）我解答的过程是： 【答案】（1）选择②和③（答案不唯一） （2）问题：平均每箱苹果多少千克？ （3）解答：（千克） 【解析】 【分析】需要从四条信息中选择两条存在数量关系的，以便通过除法计算解决问题。例如②和③。知道苹果的总质量和总箱数，就能通过除法求出平均一箱的质量。 【详解】选择②和③（答案不唯一） 问题：平均每箱苹果多少千克？ 过程：（千克） 答：平均每箱苹果千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $