浙教版七年级数学下册：3.4 乘法公式的运用技巧 课件+助学稿 （2份打包）

乘法公式的运用技巧 本节 内容 你能计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…（22048+1）+1 吗？ (1)列出平方差公式、完全平方公式 (2)说说各自的特点 (3)你是如何认识公式中的“a”与“b”呢? 乘 法 公 式 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2= a2+b2+2ab (a -b)2= a2+b2-2ab 完全平方公式 1、直接用 ① (-2x+y)(-2x-y) ② (-3x+2y) (2y-3x) 解：原式=(-2x)2-y2=4x2-y2 解：原式= (2y-3x) (2y-3x) = (2y-3x) 2 =(2y)2 + (3x)2-2×2y×3x =4y2+9x2-12xy ③ (-2x+3y) (2x-3y) 解：原式= -(2x-3y) (2x-3y) = -(2x-3y) 2 =-(4x2+9y2-12xy) =-4x2-9y2+12xy 1、直接用 ④ (a+2)(a-2)(a2+4) 解：原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 ⑤ (x+y+3)(x+y-3) 解：原式=(x+y)2-32 =x2+y2+2xy-9 2、变形用 你怎样计算 (-2x+3)2 ① (3a+2b)(2b-3a) ② (x-2y)(-x-2y) ③ (a+2)(-4+a2)(a-2) 2、变形用 ④已知a＋b＝3，ab＝1，你能求出a2＋b2的值吗？(a－b)2呢？ ⑤已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2及xy的值 两种变形,保持恒等 3、逆着用 ② 计算：1.32＋2×1.3×8.7＋8.72 ①计算： 公式可逆，左右互换 4、巧着用 ①计算：(a+2)2 (a-2)2 ②计算： (2+1)(22+1)(24+1) (28+1) ③计算： (3+1)(32+1)(34+1) (38+1)…(32048+1) ②解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1) =(24-1)(24+1)(28+1) =(28-1)(28+1) =216-1 创造条件，灵活运用 解：原式= (3-1)(3+1)(32+1)(34+1)… (32048+1) = (34096-1) = 两个公式： 四种应用： 2、变形用——两种变形，保持恒等 3、逆着用——公式可逆，左右互换 4、巧着用——创造条件，灵活运用 区别用 连续用 联合用 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式 (a±b)2= a2+b2±2ab 1、直接用 $$乘法公式的运用技巧助学稿 班级__________姓名__________ 大衢中学 赵磊 【学习目标】 1、熟练掌握平方差公式、完全平方公式； 2、明确公式的结构特征、理解字母的广泛含义、熟悉常见的几种变化； 3、能灵活运用乘法公式进行计算。 【课前准备】 一、情境篇 二、回顾篇 （1）整体感知 （2）两种重要公式 ①平方差公式： _____________________ ②完全平方公式： __________________________________________________ 说说各自的特点_____________________________________________________ 你是如何认识公式中的“a”与“b”呢? ___________________________________________________________________ （3）填一填 ①(a＋b)2-2ab= _________________ ②(a-b)2＋2ab=________________ ③(a＋b)2+(a-b)2=_______________ ④(a＋b)2-(a-b)2= ____________ 【课内导学】： 三、技能篇 1、直接用 区别用 ① (-2x+y)(-2x-y) ②(-3x+2y)(2y-3x) ③(-2x+3y)(2x-3y) 连续用④（a+2）（a-2）