阶段综合评价(三)[期末一]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 贵州专版）

。二 19,解：设这个角的度数是，则它的补角是(180一八.根据题 -(7-是-司)×(-鸟)--2++号-2子2)原式-1+(-8)×(-)-6- 一4，，所有满足条件的整数a的值之和是一2+《一4)=一6.故选：C,13,514,7x十8y 15,一2一116,4g0或515【解析】设所购商品的标价是x元，则：①所则商品的标价小 意，得180一x=4r+15,解得r=33.所以180°一33=147”.答：这个角的度数是33°，它的补 一1十4一6-一3,18.解：(1)去括号，得7y一9y一6-6.移项，得7y一9y-8十6.合并同类 于500元·士一30十r=950,解得x=90:②所购商品的标价大于等于500元，x一30+1一50 角的度数是147.20，解：(1)长方体盒子的宽为(20一3X2)÷2=(20-6)÷2-14÷2= 壤，得一2y-12.系数化为1.得y--6:(2)去分母（方程两边乘12），得4(2r一1)-12 7(cm),长方体盒子的长为7+3=10(em).容：长方体盒子的长为10m,宽为7cm:(2)这个 3(x十2)，去括号，得8一4=12一3x-6,移项，得8r十3x=12一6十4，合并同类项，得11x -950,解得r-515.故所则商品的标价是490或515元.17.解：1)原式-×36-是入 包装盒的体积为7×10×3一210(m).答：这个包装盒的体积是210m,21.解：因为点 =10.系数化为1，得r=是19.解：解方程2x-)+1=x,得x=1.因为方程2(x-1) 36+号×36=4-15十24=13：(2》原式=-4-1一31+(-8)=-4-3-8=-15. D为BC的中点，CD=18mm,所以C=2CD=2×18=36(mm).因为AB=48mm,所以 AC=AB-BC=48-36=12(mm.22.解：1)因为C为0P的中点，OP=4cm,所以OC 十1-x与关于x的方程3(r十m)一n一1有相同的解，所以将x-1代入3(x十m)一m一1， 18解：-（-0=4，--35=一3.5，十(-分)=一-之·在数轴上表示各数如图 =PC-之OP=号X4-2(cm),所以OA=OC<0B<OP,所以图中与小明案距离相同的是 得31+m)=m一1，解得m=一2，将m=一2代人3m些=，3，得32》=23 2 19.解，原式-2y-4xy-3y十9xy十y-5x 学校和公园(2)山酒章，得商场在小明家北箱西0一60°一30°方向上，学校在小明家北箱 即3+-。，解得y=一头，20.解，(1)根据题意，得A-(7a-7ab)十2B-(7一7a的 -207十多67 东90°一45=45°方向上，公网在小明家南侧东0°一30°=60°方向上，停作场在小明家南输 +2(-4a+6ab+7)=7a-7ab-8x+12ah+14=一d+5xb+14:(2)根据题意，得a+1 当：=一寺y=2时，原式=5X(-吉）×2=-220.解：设BD=,则AB=3红，CD= 东90°一30=60°方向上，所以公同和停车场的方位相同：(3)因为学校距离小明家400m =0,b一2=0，解得a=一1，b=2,由1)，知A=一a+5ab+14,所以A=-(一1)+5× 所以商场距离小明家00×。=500(m),停车场距离小明家400×=800(m,23.解： (-1)×2十14=-1-10+14=3,21.解：由题章，得AB1BC1CD=21513.设AB x.因为线段AB,CD的中点分别是E,F,所以AE=BE-AB-1.,CF-DF-CD 1)当c=6212'时，a的余角的度数为90°一6212=2748”(2)如答图， 2rcm,则C=5zcm,(CD=3rcm因为AB=4m,所以2x=4,所以x=2.所以5正=10， =2x,因为EF=20,EF=BE+DF-BD,所以1,5x十2x-r=20,解得r=8.所以AC=AE 因为∠BC=Q=50,所以∠A(X=180'-∠0-180°-50-130°.因 3x-6,所以AD-AB十BC+(CD-4十10+6-20(m).因为M为AD的中点，所以DM +EF+CF=1.5r+20+2x=3.5xr+20=3.5×8+20=48,21,解：(1)加密记忆把片的面 积为(3.5+10.5)×(a+2am+2a+2a+3a)-10.5×2a×2=14×10m-42a=98a(nm).答： 为射线0D平分∠AOC,所以∠D0C-号∠A0C-65.24.解：)因 2AD=7×20=10(m,所以CM=DM-CD=10-6=4(em).所以CM=4m,AD= 答图 该加帝记忆芯片的面积为98nm:(2)当4=7时，08c=98X7=686(nm).答：若a 为∠AOB-90',∠BOC-2∠AC.所以∠AOB-∠BC+∠AOC=2∠ACC+∠AO- 20cm22.解(1)15r+150012x+1920(2)yp-y,即15x+1500-12x+1920, 7nm,加密记忆芯片的面积为886m2.22.解：(1)（一3）十（十8）十（一9）+（十10）+ 3∠AOC=90°，所以∠AOC=30°，所以∠BOC=2∠A0C=60:(2)因为∠AOB=∠COD= 解得x=140,枚x的值为140：(3)当x=100时，y甲=15×100+1500=3000（元），yz=12 (十4)十(-6)十（一2）=一3十8一9+10十4一6一2一2(km),容：检修小组收工时在P处的 0',∠D0OA=∠DOB+∠AOB,所以∠DOA+∠B0C=∠DOB+∠AOB+∠BC= ×10的十1920=3120（元）.若先在甲商场购买50测乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，再在乙商 正东方，距P处2km:(2)7×0.1×(|-3|十|十81十1-91十1十101十1+41+1-61十 ∠C0D+∠AOB=90+90=180°：(3)∠DOA十∠BOC=180仍然成立，理由知下：∠DOA 场购买40盒乒兵球，所需费用为=40×60十40×15×0.8-2880（元）.因为y<< 一21)-7×0.1×(3+8+9+10十4十6十2)-7×0.1×42-29.4（元），答：这一天检修车辆 +∠0C-360°-∠A(0B-∠D0C-360-90-90'-180.25.解：(1)线段中点的定文 纪，所以最省钱的购买力案为：在甲商场购买60罪乒乓球拍，赠送60盒乒乓球，剩余0盒 需汽油费29,4元.23.解：(1)规定时间快递员所行驶的总路程(2)小明的方法：设规 (2)同意小芳的说法，小明的解容过程补充如下：当点C在点B右侧时，如答图①，因为AB 乒兵球在乙商场则买。23.解：(1)由题意，得S=20×20一4r=《00-x)cm°，当x=3 定时间为rmin.根据题意，得1,2(r一10)=0.8(r十5》，解得x=40.期1,2(x一10)=1.2入 =12,BC=4,所以AC-AB+BC=12+4=16,因为M是AC的中点，所以AM=号AC= 时.S=400-4×3=400-4×9-364(cm):(2)出题意，得V=(20-2r)'xcm2,当r-3 30=36.答：规定时问为40mim,快递员所行驶的总路程为36km:小新的方法：设快速员所 时.V=(20-2×3)×3=588(c口m,24,解：(1)因为∠C0D是直角，∠A00=30,所以 ×16=8.综上所述，AM的长为4或8：(3)30成70[解析，①当0C在∠A0B内部时，如 ∠B0D=180°-∠A0C-∠C0D=180°-30°-90=60°，所以∠B0C=∠C0D+∠BOD= 行收的经路程为xkn根聚医意，刷克十10=益。5，解科1=6.则点十10=兽十10 40答：规定时间为40mm,快递员所行驶的总路陛为36km24.解：(1)当剪去的小正方 答图②.因为∠AOB-100',∠B(C-40，所以∠AOC-∠AOB-∠B(C-100-40-60. 90+0150,因为OE平分∠X,所以∠E-了∠BX-立×150一75，所以 形的边长为1cm时，长方体纸盒的容积为(20一2×1)×1-324(Cm:(2)当剪去的小正方 因为0M平分∠A0C,所以∠AOM=立∠A0C=立X60=30②当0C在∠AOB外部 ∠DOE=∠BOE-∠B(D=75-60=15:(2)因为∠COD是直角，∠A(C=a,所以 形的边长为xcm时，长方体纸盒的荐积为《20一2x)上cm:(3)答案不唯一，根据折线统计 时，如答图，因为∠AOB=10',∠B(=40,所以∠AOC-∠AOB+∠BC=100+10° ∠B0D=180°-∠AOC-∠0D=180°--90°=0°-,所以∠C0B=∠COD+∠BOD 图，得当x=3时，长方体的客积V的伯最大：当>3时，随着「值的增大，长方体的容积V =140,因为0M平分∠A0C,所以∠A0M=号∠AOC=号X140=0,综上所述. -90°+90-a-180°-a.因为0E平分∠B0C,所以∠B0E-∠0C-180-a）- 的值越来越小，25，解：1)0(2)因为数轴上在点B左蚂有一点D(点D表示的数为d), ∠AOM的度数为0或70°.] 且BD=2BC,AB=BC,所以BD=2AB,即d=2a,?1身C一所以d<a<b< 0-2a,所以∠D0E=∠BOE-∠0D=90-a-(90"-a）=立a:(3)∠AC= c,所以a-d>0,d-c<0,a-c<0,-d>0,所以原式=a-d-(d-c)+a-c-(6-d)=a 2∠D0E理h如下：因为∠B0C-18即-∠A0C,0E平分∠B0C,所以∠COE=是∠B0C 一d一d+r+a-c-6+d=2a-6-d=一b:《3)根据题意，设BC=AB=AD=6x,则AC -(180-∠A0C-90'-立∠AOC,因为∠C0D-90,所以∠D0E-∠0D-∠C0E AB+BC-6r+6x-12x,BD-AD+AB=5+6r-12x.所以BE-子AC-子X12x- 答用② 答图 AF-十BD-子×12：-3x,分以下四种情况讨论如答图①，DE-BD+BE-12x+4: 阶段综合评价（三）[期末一] -90-(90-号∠A)-亨∠A0C,即∠AXC-2∠DE,25.解：10(2)①由意 1,C2.B3.B4.B5.A6.D7.D8.C9.C10A11.D12.C【解析】设每 得“幻方和"为3t,所以C+E+F=31,即31十2十t+F=3t,所以F=一1一2：②由题意，得 16,GF-AC+AF-12+3-15,所以器--如答周，DE-BD+BE=12 层的距离为，则到1层开会的总距离为x十2×2r十3x十4x-12x,到2层开会的总距离为 “幻方和"为3m,所以A十B+C=3m,即A+(一71+m)十(3(+2)=3m,所以A=2m+让- 2.因为C+E+EF=3m,即3r+2+1+F=3m,所以F=3m一4一2.因为A十D+F=3m,所 +4女=16，GF=AC-AF=12r-=,所以-=：知答用，DE=D-E 2x中2r十2x十3.r=9x,到3层开会的总距离为2×2x十x十x十2x=8x,到4层开会的总距 离为2×3x十2x十2x十x-11x,到5层开会的总距离为2×4x十3.r十2×2x十x-16x.因为 以2m十-2+m十3m-41一2=3m,解得m-等 =12r-4=,CF=AC+AF=2+3x=15,所以得-德-音：如答图①.DE=BD 8x<9x<11r<12r<16r,所以要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议应 设在3层，放选：C,13.214.215,1516.士2【解析】因为abc<0,所以4，b,e三个 阶段综合评价（四）[期术二] -BE=12-4=x,(CF=AC-AF=12r-3x=r,所以5-影-吾缘上所述，5的 数中，负数的个数为奇数个，脚负数的个数为1个或3个，当负数的个数为1个时，不妨设： 1,D2.B3.A4.D5.B6.C7.A8.B9.A10.C11.A12.C【解析】解5x 是负数6悬正数，则日+冬+日-会=+合+二-=-1+1中1+1=2， +气号=56一)+2.得=。“关于士的方程5缸+22=56：一1)十2的解是正整 值为或号是号 当负数的个致为3个时则只++日-会-+名+-=-11-】 数心。是正整数，且a是整数a=一1或一2或一，”关手y的多项式(a十1)y一ay 答图① 答图② 十1-2擦上所述，县+会+只-安的值为士2，做答案为：士2以，解，原式一1是=次三项式心 a≠0且a≠一1，，所有满足条件的禁数a的值为一2或 a十1≠0， 答图③ 容图① 第34页（共48页） 第35夏（共48氮） 第36页（共48页）阶段综合评价（三）[期末一] 9.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB,且∠DOC=2236',则∠BOA的度 (2)-1a+(-2)×(-2)--1-51 数是 (时间：120分钟满分：150分) A.6764' B.5764 C.6724 D.6824' 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个 选项，其中只有一个选项正确) 1.有理数一5的倒数是 AM B C N D A-5 B.5 C.- (第9题图) (第11题图) 10.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不 2.下列各式中正确的是 18.(10分)解下列方程 善行者六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”大意 A.-(2x+5)=-2x+5 B.-a+b=-(a-b) 为：“甲走路快，乙走路慢，两个人在相同时间里，甲走100步，乙走60步.现 (1)7y-3(3y+2)=6: 221-是 3 C.+(4x-2)=-4x+2 D.2-3x=+(3x+2) 在乙先走100步，甲随后就追，甲要走多少步才能追上乙？设甲走了x步才 3.下列四个立体图形中，从前面、左面、上面看到的形状图都相同的是 追上乙”，则下列方程正确的是 () A.10·60=r-100 B.00·60=x+100 C.斋·100=x-100 D.0·100=x+100 11.如图，B,C是线段AD上任意两点，点N是CD的中点，点M是AB的 +.已知x=y,则下列变形正确的是 中点.若MN=m,BC=H,则线段AD的长是 A.I B.ax=ay C.a-x=a+y D.-3 A.2m-2n B.m一n C.m十刀 D.2m-n 19.(8分)已知方程2(x一1)+1=x与关于x的方程3(x十m)=m-1有相同的 aa 12.某公司办公大楼共5层（每层高度相司），公司要召开会议，参会人员共 5.A,B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40°方向上， 解，求以y为未知数的方程3一y=m。3的解. 7人，如果从1层到5层每层参会人数分别为2,1,2,1,1，那么要使所有 2 ∠AOB=110°，则B在灯塔O的 参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议地点应设在( A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向 A.第1层 B.第2层C.第3层 D,第4层 C,南偏西50°方向 D.东偏南30°方向 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.当x=一1时，一2x的值为 14.若2y与-子y是同类项，则m的值为 15.将一删三角尺按照如图所示的方式摆放，其中点A。 (第5题图) (第6题图) B,C在同一条直线上，则∠EAD的度数为 我6.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=号∠COD.若∠BOD=15,则 16若有理数e,6c满足a<0.则日+女+只-C的值为 20.(10分)已知A-2B=7a-7ab,且B=-4a2+6ab+7. (1)求A: ∠AOB等于 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) (2)若a+1+(b-2)2=0,求A的值. A75 B.70 C,55 D.60 7.下列说法正确的是 17.(10分)计算： A.近似数4.20和近似数4.2的精确度一样 a1是-32)×(-)： B.近似数4.52×10精确到百分位 C.近似数3千万和近似数3000万的精确度一样 D.近似数52.0和近似数5.2的精确度一样 8.小李在解关于x的方程5a一x=13时，误将一x看作十x,得到方程的解 为x=一2，则原方程的解为 ( A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 第1页（共6氮） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 21.(10分)如图，已知B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的 (2)创新小组将图①中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图②，25.(14分)【填幻方】 中点，AB=4cm,求CM和AD的长. 请求出折成的长方体盆子的容积V(用含x的式子表示)，并求出当 “洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如 BM亡 x=3时，折成的长方体盒子的容积 今有各种传说.图①即洛书，数出图①中各处的圆圈和圆点个数，并按照 图①中的顺序把它们填人正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方( 图②) 834 图① 图② D 图① 图② 图③ 图① 【观察发现】 图②“三阶”幻方的每行，每列、每条对角线上的数字之和都等于15，中 22.(12分)为丰富学生的课余生活，某校准备购买乒乓球拍60副和乒兵球 x盆(x不小于60)，了解销售情况如下，甲，乙两家商场出售同种质量相 间的数为5，若将“三阶”幻方的每行、每列，每条对角线上的三个数字之 和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是”中心数”的 同品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价 3倍. 15元，甲，乙两家商场有如下优惠方案： 24.(12分)已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BC. 【结想验证】 甲商场：每】 乙商场：全 买一期 按定价的 (1)如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数： 猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍. 球拍赠 八折优惠。 盒玩氏球 (2)在图①中，若∠AOC一a,求∠DOE的度数：（用含a的代数式表示） 说明理由：如图③，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母4，b,c,d,, 设所需商品在甲商场购买需费用为元，在乙商场购买需费用为y2元， (3)将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究 「，g,m,n表示，其中“中心数”为e,将“幻方和”用字母s表示， ∠AOC和∠DOE之间的数量关系.写出你的结论，并说明理由， (1)yg= +%= ;(用含x的式子分别表示) 由题意可知：(a+b十c)十(d十e+)十(g+m+n)=3x, (2)若4=yz,求x的值： 又因为(a十e十)十(d+e十)+(g十e十c)十(b+e十m)=4, (3)若该校购买乒乓球100盒，请你设计出最省钱的购买方案， 即a+b+e十d+e+f+g+m十n+3e=4s, 所以3g十3e=45,所以3e=$,即“幻方和”是“中心数”的3倍 【解决问题】 图② 利用上述结论解决问题： (1)如图③，已知m=一5，c=一6，幻方的“中心数”=一1，则4的值为 (2)如图④，A,B,C,D,E,F是含有字母t的整式，E=t,C=3十2. ①若幻方的“中心数"D=t,求整式F:(用含1的式于表示) ②若幻方的“中心数”D=m,B=一7t十m,且m为常数，求m的值 23.(12分)综合与实践 【问题情境】 在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为20cm的正方形纸 片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题 【实践操作】 (1)勤勉小组提出：将如图①所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正 方形，得到图①中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为xcm.请 计算阴彩部分的面积S(用含x的式子表示)，并求出当x=3时，阴影部 分的面积： 第4页（共6夏） 第5页（共6页） 第6页（共6页）