5.2 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2025秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 第五章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 第1课时　利用合并同类项解一元一次方程 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　利用合并同类项解一元一次方程 1. 对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是 (　A　) A. y＝1 B. －y＝1 C. 9y＝1 D. －9y＝1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 方程－a－3a＝8的解为(　A　) A. a＝－2 B. a＝2 C. a＝－3 D. a＝3 3. 若b＝－2时，ab＋4a＝12，则a的值为(　C　) A. －12 B. －6 C. 6 D. 12 4. (2025·吉林期末)若式子4x＋8与3x－10的值互为 相反数，则x＝ ⁠. A C 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 解下列方程： (1)4x－3x＝1； (2)－m＋4m＝6－1； 解：m＝ . (3)－2x＋0.5x＝1； 解：x＝－ . 解：x＝1. 解：m＝ . 解：x＝－ . (4) － ＝－2. 解：x＝－40. 解：x＝－40. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　根据“总量＝各部分量的和”列方程解 决问题 6. 若三个连续奇数的和是15，则它们的积是 (　A　) A. 105 B. 15 C. 35 D. 75 7. 等比设参 甲、乙、丙三人的年龄之比是 2∶3∶4，他们的年龄之和为45岁，则乙的年龄 是 岁. A 15　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 教材P118习题T2变式 根据图形中标记的量，求 出x的值. 解：(1)依题意得x＋x＋2＋x＋3＝14， 解得x＝3. (2)依题意得x＋x＋3x＝180， 解得x＝36. 解：(1)依题意得x＋x＋2＋x＋3＝14， 解得x＝3. (2)依题意得x＋x＋3x＝180， 解得x＝36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. (2025·淮南期末节选)初一(2)班共有学生45人，其 中男生的人数比女生人数的2倍少24人，初一(2)班 有男生、女生各多少人？ 解：设初一(2)班有女生x人， 依据题意得x＋2x－24＝45，解得x＝23， 则45－23＝22(人). 答：初一(2)班有男生22人、女生23人. 解：设初一(2)班有女生x人， 依据题意得x＋2x－24＝45，解得x＝23， 则45－23＝22(人). 答：初一(2)班有男生22人、女生23人. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 整体思想 若2(x－y)－3(x－y)－(x－y)＝4，则 x－y的值是(　B　) A. －1 B. －2 C. 2 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 新考向 情境辨析 (2025·廊坊广阳区期末)编一个实际应用题，要求所列的方程是15x＋45x＝180，则下列不符合要求的是(　C　) C A. 两块宽度相同的铁皮，一块长为15厘米，另一块长为45厘米，如果两块铁皮的总面积为180平方厘米，问铁皮的宽度为多少 B. 现甲、乙两人一起加工180个零件，甲一天能做15个，乙一天能做45个，如果两人同时加工，问需要多少天完成任务 C. 两辆车从甲、乙两地同时出发，同向而行，慢车车速为15千米/时，快车车速为45千米/时，甲、乙两地相距180千米，慢车在快车的前面，问快车经过多长时间追上慢车 D. 张老师到文具店去买笔袋，其中甲型笔袋的单价是45元，乙型笔袋的单价是15元，张老师买两种笔袋共花了180元，且买两种笔袋的数量是相同的，问两种笔袋各买了几个 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 若关于x的方程3x＋6x＝－3与2kx＋3k＝1的 解相同，则k的值为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 解下列方程： (1)0.75x－0.25x＋x＝5； 解：x＝ . (2)－ x＋ x－ x＝－45； 解：x＝90. (3)－ ＋ ＋0.5y＝－ . 解：y＝－ . 解：x＝ . 解：x＝90. 解：y＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围我转，鸭有多少请算算. 根据诗的内容，请你求出鸭子共有多少只. 解：设共有x只鸭子， 由题意得x－ x－ x＝15， 解：设共有x只鸭子， 由题意得x－ x－ x＝15， 解得x＝60. 答：鸭子共有60只. 解得x＝60. 答：鸭子共有60只. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 有一列数，按一定规律排列成－1，2，－4， 8，－16，32，…，其中某三个相邻数的和是384， 求这三个数各是多少. 辅助设问 后面的数是它前面的数的 倍；设三个相邻数 的第1个数为x，则第二个数为 ，第三个数 为 ⁠. －2　 －2x　 4x　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：设所求三个数分别为x，－2x，4x， 根据题意，得x－2x＋4x＝384， 解得x＝128， 所以－2x＝－256，4x＝512. 所以这三个数分别是128，－256，512. 解：设所求三个数分别为x，－2x，4x， 根据题意，得x－2x＋4x＝384， 解得x＝128， 所以－2x＝－256，4x＝512. 所以这三个数分别是128，－256，512. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $