期末综合复习-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024 贵州专版）

期末综合复习 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） A.10 B.8 1.数轴上点A,B表示的数分别是5，一3，它们 C.6 D.4 之间的距离可以表示为 )8.已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线， A.-3+5 B.-3-5 ∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则 C.|-3+5 D.1-3-5 ∠MON的度数为 2.北京中轴线上的先农坛被誉为 A.30 B.40° “天下第一仓”，在神仓陈列馆里 C.50° D.30°或50° 展示着中国古代农民用作存储 二、填空题（每小题4分，共16分） 谷物的“米斗”（如图），若1斗米约为6250g,则 9.一个两位数，个位数字是n,十位数字是m, 1斗米用科学记数法表示为 则这个两位数可表示为 A.6.25×102 B.6.25×103 10.时钟显示为8：20时，时针与分针所夹角的 C.1.25×102 D.1.25×103 度数是 3.下列各式中，错误的是 11.若|a=1,b=2,|c=3,且a>b>c,则a A.|-312=|-321B.(-3)2=-32 +b-c= C.(-3)3=-33 D.|-33=|-33 12.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 4.若x=1时，a.x+b十1的值为一2，则(a+b一 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销 1)(1-a-b)的值为 该商品，按标价八折销售，售价为2240元， A.-16 B.-8 则这种商品的进价是 元. C.8 D.16 三、解答题（共52分） 5.如图是一个正方体的展开图， 学 13.(12分)计算或化简： 把它折叠成正方体后，有“学” 习雷锋精 字一面的相对面上的字 神 (1)-2(3x2-xy)+3(x2-xy+2); 是 A.雷B.锋 C.精 D.神 6.用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a 一b,若x△(-1)=2，则x等于 ( A.1 c是 D.2 ②-1m+(-20×号8引-(-2÷2 7.如图，已知A,B,C,D,E五点在同一直线 上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC 的中点，若线段AC=12,则线段DE的长 为 D C E B ·31· 14.(12分)如图，C是线段AB上的一点. 按原售价打八折销售，B型挂件售价不 变.若这100件两种型号挂件全部销售 完共获利3600元，那么有多少件A型 挂件打折销售？ (1)尺规作图：作射线CA,在射线CA上截 取CD=CB(保留作图痕迹，不用写 作法)； (2)在(1)的条件下，若AC=号AB,AB=9, 求BD的长. 16.(14分)如图，O是直线AB上一点，OM平 分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)你能求出∠MON的度数吗？你能得出 什么结论？ 15.(14分)“冰雪同梦，亚洲同心”，2025年2 (2)如果∠AOM=51°17'，求∠BON的度 月7日至2月14日第九届亚冬会在冰城哈 数. 尔滨隆重举行，中国队奖牌总数排名第一 黑龙江逊克北红玛瑙是独具龙江特色的纪 念品，被镶嵌于本届亚冬会奖牌上，艳硕购 物中心共购进A,B两种型号红玛瑙挂件 100件，花费9200元，两种型号挂件进价 和售价如下表， 进价/（元/件）售价/（元/件） A型挂件 100 150 B型挂件 80 110 (1)求购进A,B两种型号挂件各多少件； (2)该购物中心在销售过程中，A型挂件以 原售价销售一部分后，对剩余A型挂件 ·32·计算专练 （厂号）-1-3宁(9原式-8×3-(-6+48×(-)--8×3-(-216+8× 1).去折号，得9x一30一12x=4x一2.移璃，得9r一12r一4r=30-2,合并可类项，得-7z= 专练（一）有理数加法的运算律 2.系数化为1，得x=一4：(8)原方程化为0十2-2红十15-1.去分母（方程两边乘12. (-4)=一24+216+(-192)=0：10)原式=-9+号+8+2=气 解，(1)原式=-12+13-18=-17：(2)原式=23-17+6-22=(23+6)-(17+22)=29 得3(10x+2)-4(2x十15)=12.去括号，得30x十6-8x-60=12.移项，得30r一8x=12 39=-10:(3)原式-[(+26)+(+18)]+[（一14）+(-16)]=44+（一30）=141(4)原式 专练（五）整式的加减 6十60.合并同类项，得22x=66.系数化为1，得x=3. (-6.35十5.35)十[(-1,4)十(-7.6)]--1+[-(1,4+7.6)]--1-9--10(5)原式 解(1)原式=(4-2)a+(2+1)b=2a+3b:(2)原式=-5x+2x+3x-3r-1+9 专练（九）线段的计算 -[()+]+[()+()]-1+(-1)-0:o原式-子+子+ -3r+8:(3)原式=《-3ab+7a)十(-4a-2a)-4ab-a,(4)原式-x+2x-2 3x-5-(1十2-3)x-2-5--7:5)原式-4a-8b-4a-72--8b-72:(6)原式-5r 1,解：因为点C是线段AP的中点，所以CP=AP,因为点D是线段PB的中点，所以PD (-2)十(-5言)=(2号-2)+(5号-5)=0+号=寸原式=(3是 2c-1-12+8a-4a2=d3+6e-13:(7)原式=5r2-x2+2r十2x2一6x十2=6x2-4x+2: =2PB.所以CD=CP+PD=号AP+之PB=号AB=号×21=12(cm以.2，解：因为点 (8)原式-9m2一8m2十12m-4n2+4m-m十12m:(9)原式-5十2a-1一12十32m一8a 2号)+山5-16)+(-号)=6+0-号=号：(8)原式=(-101+1++（号 =一3+34a-13:(10)原式=一号一mm一m-十mm=一1 M是AC的中点，AC=6cm,所以CM=2AC=3(m.因为CN:NB=112,BC=5em, 十）-1+-号：(9)原式-(30-1)+(400-1)+(5000-1)+(6000-10-(30+400+ 专练（六）整式的化简求值 所以CN=三BC=5(cm).所以MN=(CM+CN=3+5=8(cm).3,解：设AC=2xam,则 解：(1)原式--4a十a-1.当=-1时，原式-4×（一1）十（一1）一1=-6：(2)原式 CD=-3xcm,DB=4xcm.因为AB=AC十CD十DB,所以AB=9xcm.因为点E是线段AB 5000+60000)-(1+1+1+1)=65430-4=65426. -2y+3xy-xy-2xy2+2y-xy-x2y.当x-1,y--2时，原式-1×(-2)-1× 专练（二）有理数的加减混合运算 (-2)=61(3)原式=5r-6y-12x+2y-5x2=-4y-12红.当r=y=-1时，原式= 的中点，所以EB=AB=号em.因为EB=ED+DB,ED=2am,所以2+红=号，解 解：(1)原式=-2+3+1-3+2-4=(-2+2)+(3-3)+1-4=-3：(2)原式 -4×(-1)2-12×(-1)=8:(4)原式=6x-8xy-8x2+12xy+4=-2x2+4ry+4,当 得x-4,所以AB-9x=36(em).4.解：设BD-xcm.因为BD=二AB-子CD,所以AB (36,54+63.46)+22-82-10+22-82-40:(3)原式--1,2-7号+3.2-1号- =1,y=2时，原式=-2×1+4×1×2+4=10：(5)因为1m一1川十(n+2)2=0,m-11 =4BD=4z(em),CD=3BD=3x(cm),所以BC=CD-BD=3xr-r=2x(m),所以AC 0,《n十2)≥0，所以m一1一0，N十2-0，所以m-1,n-一2.原式一一3m十6m一(m3- (一1.2+82+(-7号-1号)=2-8号=-6号：4)原式=-亭+号-号-1日= 5mn十5m十mm)=一3n十6-《6m一mR)=一3m十5m-6m十=一2m.当m= AB十C-4x十2x-6r《m).因为E为线段AB的中点，所以BE-号AB-与X4r- 1,e=一2时，原式=-2mn=-2×1×(-2)=4:(6)原式=6xy+7y+9虹一5ry+y一7x=士y 2x(cm),所以EC=BE+BC=2x+2x=4x(em).又因为EC=12cm,所以4r=12,解得x= (-号-号)十（分-1号）--号+(-1)--1号)原武--3-24-1+39--38 十8y十2x=xy十2x十4y).当x十4y=一1，xy=一5时，原式=-5+2×（一1）=一71(7)原式 3.所以AC=6x=18(cm), -一3a一4mb十(d一4a十4nb)--3a2-4a6十a-4a十4ab=-2r2-4n.当a2十2a-3时，原 十39=1：(6)原式=-4,2-8,4+5.7+10=-12.6+15,7=3.1：(7)原式=2。-2号 式=-2(a+2a)=-2×3=-6. 专练（十）角的计算 1.解：(1)因为30=0,5°，所以7030=0,51(2)因为30=0.5，所以4330°=43.5，因为 5言-4名=2言-5言-(2号+4号）=-3-7=-10：(8)原式= 专练（七）解一元一次方程（一）移项、去括号 43.3=0,725,所以38°43'30°=38.725,2.解：(1)22.5=22+0.6×60=2230： L,解：(1)移项，得3十2：-2一7，合并同类项，得5r一一5.系数化为1，得-一1：(2)移 (2)28,56=28°+0.56×60'=2833,6=2833+0.6×60=2833‘36.3解：(1)原式= 0,5-425-2.75+5.5=0,5+5,5-(3.25+2.75)=6-6=0:(9)原式=(3号+12号) 项，得5z一2x=6-24,合并同类项，得3r=一18.系数化为1，得x=-6:(3)移项，得5r 3386-253‘-853:(2)原式-103”15十3542-13857.4.解：(1)如图所示： 3r=8-6.合并同类项，得2x=2.系数化为1.得x=1:(4)移项，得3r+2x=12一2.合并同 (2)因为∠MOG=110,OM表示北偏西0°，所以∠AOG=∠M0G- +(-1.25-3.75)-5=16-5-5.2=1-5.2=5.8. 类项，得5=10.系数化为1，得一21(5)移项，得10r一7x=3十3.合并同类项.得3r=6. 系数化为1，得x-2,2解：(1)去括号，得3r-15-5-2红移项，得3十2r-5十15，合并 专练（三）有理数乘法的运算律 同类项，得5r=20.系数化为1，得x=4:(2)去括号，得3.x-6+8r=5.移项，合并同类项 解(1)原式-4×5×0,25-4×0.25×5-5：2)原式-0：(3)原式--号×号×2--1： 得11x=11,系数化为1，得x=1:(3)去括号，得4x+2=1-5x+10.移项，得4r+5r=1+ 10一2，合并问类项，得9.x=9,系数化为1，得x-11(4)去括号，得6y一3-1十y十6一2.移 ∠AOM=110”-40=0,所1以射线(0G表示的方向为北偏东70°，5，解：(L)设∠AOB 4)原式=[-8)×(-125)]×[2×(-号)门-1×《-10)=-10：(5)原式=7×号 x°，则它的补角为(180一x),余角为(90一x)兰根据哥意，得180一x=10(0一x).解得x 项，得6y一y十2=1+6+3.合非同类项，得7y=10系数化为1，得y=9:5)去括号，得 80,所以∠AOB=80,(2)设∠D=y,则∠A(C=3∠D=《3y)°.因为(0D平分∠BC, ×()×(一号)-号：6)原式-号×《-20+号×(-2)-音×-240+最× -2x-16=3江一1.移项，得-2x一3r=一1+16，金并同类项，得-5r=15,系数化为1，得工 所以.∠B0C=2∠BOD=(2y,因为∠BC+∠AOC+∠AOB=360°，所以2y+3y+80=360. =3 解得y=56.所以∠0D=36.所以∠A(0D=∠A(B十∠BD=80°+56'=136. (-24)=12-4+9-10=21-14=7(7)原式=（子+号-立）×36=(-音）×第 专练（八）解一元一次方程（二）去分母 期末综合复习 解：(1)去分母（方程侧边乘6），得3(x一3)-2(3x+1)=6.去括号，得3x一g-6x-2=6.移 1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.D9.10m+#10.130°11.0或2 号×36+(-是)×36-(-27)+0+(-21)--28：(8》原式-(50-)×(-5)-50× 项，得3x一6r-6十9十2，合并同类项，得一3r=17.系数化为1：得x--号：(2》去分排（方 12.200013.解：1)原式--6元+2ry十32-3ry+6=-3x2-xy十6：(2)原式=-1 (-)-2元×《-5)=-250+言=-249号：(9)原式=-3,14×35.2+314×(-46.6) 程两边乘12)，得3(3x一1)=2(5r一7)+12.去括号，得9r-3=10x一14十12.移项，得9x 27×号-4×2=-1-6-8=-15.14，解：1)知图：才亡2)因为AC 3.14×18.2=-3.14×(35,2+46.6+182)=-3,14×100=-314 一10r一3一14十12.合同类项，得一x一1.系数化为1，得x一一1：(3)去分母（方程两边乘 =子AB,AB=9,所以AC=子X9=3,所以BC=AB-AC=9-3=6,所以CD=BC=6,所 专练（四）有理数的混合运算 8).得2(r-1)-(3x一1)=8.去括号，得2x-2-3十1一8.移.得2x-3x-8十2-1.合 并同炎项，得一x=9.系数化为1，得r=一9：(4)去分母（方程两边乘6），得12一(2x一1) 以BD=BC+CD=12.15.解：(1)设购进x件A型挂件，则胸进(100一x)件B型挂件.根 期，0)原式=11+（一2）+38=-1+38=2：62)原式=子×（号）=-名(3)原式 2(2r十1)，去括号，得12-2x十1=4x+2.移项，得-2x一4r=2-12-1合并同类项，得 据百意，得100x十80(100-x)=9200,解得x=60.所以100一x=40,答：购进60件A整挂 6=一山.系数化为1，得x=号(6)去分母（方程两边乘6）：得10-36=一21+6，移项， 件，40件B型挂件：(2)设有y件A型挂件打折的售，则有(60一y)件A型挂件以原售价销 20+9x号=-20+21=1：40原武=音×（号）一(（)×（号）=一普-琴 售.根累题意，得150(60一y)+150×0,8y十110×40-9200=3600解得y=20,答：有20 -15)原式-号×()厂号×（一）-合+号-十-子：(6）原式=-10 得21一36x=6-10,合并问类项，得-15r=一4系数化为1，得r=音：(6)去分母（方程 件A型挂件打折销售。16.解：)由角平分线的定义可知∠MOC-一∠AC,∠NOC一 两边乘12).得4(5y十4)+3(y-1)-24-(5y-3).去括号，得20y+16+3y-3-24-5y十 2∠B0C,.因为∠0N=∠MC+∠NOC,所以∠MON=号∠AOC+子∠BOC= 8÷(-2)×(-安）=-10+4×(-7)=-10+（-2)=-12：(7)原式=-1+16÷ 品，移项，得20y十3y十5y=24+3+3-16,合井同类项，得28y=1系数化为1，得y=亏： 之（∠AOC+∠B0C)=号×180=90.销论：∠MON的度数恒为90，和射线0C的位置 (一8)×4--1+(-2》×4--1一8--9：(8)原式-一8÷十9×（一7）-1--32+ (原打程化为2≥0-2：=2二去分好（方程两边乘6），得3(3x-10)-12=2(2 无关：2)∠B0N=∠AOB-∠ADM-∠M0N=180°-51'17-90=38'43 第40页（共48页） 第41夏（共48氮） 第42页（共48页）