阶段综合评价(三)(150分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段综合评价（三） (时间：120分钟 满分：150分) 宝 一、选择题（每小题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 苦 1.单项式5abc2的次数为 A.5 B.7 C.9 D.6 2.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线。在等高线上标注的数字为该等高线的海拔。若 高于海平面200m的山峰，在等高线上标注为十200m,则某盆地低于海平面50m,在等高线上标注为 A.-50m B.+50m C.±50m D.士150m 3.铜仁市到贵阳市的车程约为324000m。数据324000用科学记数法表示为 A.324×10 B.3.24×10 C.3.24×10 D.0.324×10 4.如图，将等式3a-4b=a一4b进行变形，最后得到一个明显错误的结论，则下列说 3a-4b=a-4b 一步 弥 法正确的是 ( 3a-4b+4b=a-4b+4b A.第一步错误 第二步 3a=a B.第二步错误 第三步 3=1 C.第三步错误 D.三步都正确，原等式错误 5.如图，某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东38°，测量后 北 指针顺时针旋转了十周，则此时指针指向为 389 多 东 A.北偏西52 B.南偏东52° 南 C.西偏南42° D.东偏北42 封 6.已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=AB,再延长BA到点D,使BD=2AB,则线段DC的长为( A.4cm B.5cm C.6 cm D.2 cm 7.手机支付给生活带来便捷。如表是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）， 王老师当天微信收支的最终结果是 常 A.收入4元 B.支出2元 C.支出6元 D.支出9元 12 微信红包 10 来自李某某+26.00 某平台商户-7.00 生动有 线 扫二维码付给某店-15.00 趣形象 (第7题图) (第9题图) (第10题图) 8.若x2-3.x十2=0，则代数式2x2一6x十1的值为 A.-3 B.3 C.-5 D.5 9.如图，在6：20这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为 A.60° B.709 C.759 D.80° I0.DeepSeek通过虚拟现实(VR)和增强现实(AR)技术，能够将抽象的数学知识变得生动、有趣形象。如图，将“生 动有趣形象”6个文字写在正方体的表面，将正方体复原后，与“生”相对的汉字是 ( A.有 B.趣 C.形 D.象 11.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每 人出7钱，会差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是 ( 甲：设人数为x,可列方程5x十45=7x+3; 第1页（共4页） 19.(10分)如图，∠AOD=120°，∠2=2∠1=60°。 (1)求∠DOC的度数： (2)求∠BOD的度数。 20.(8分)阅读计算：5（号-27-2）×6。 解：原式=5（得）×60 =5÷(-25)② 1 5。③ (1)上面计算过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号 (2)请写出这个计算题的正确解题步骤。 21.(10分)已知整式M=x2一2x。 (1)当x=-1,求整式M的值； (2)若整式M比整式N大-x2+1,求整式N。 22.(10分)规定一种运算：a*b=a2-b. (1)求5*(-1)的值： (2)求3*x=2,求x的值； (3)若(-4)*x=2十x,求x的值。 23.(12分)已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,点D是线段AB的中点，求线段DC的长。 第3页（共4页）18.24?-324n一219，解：因为点C,D为线段AB的三等分点，所以AC=CD =3不互为“美好方程”。理由如下，解方程4x一(x十5)=1，得x=2。解方程一2x一1=3， =DB。因为点E为AC的中点，所以AC=2EC,所以AB=AC+CD+DB=2E+2DC= 号∠A0C=号120+)=80+号，∠N0D=号∠B0D=号(60+r)=40+号 得x--2.因为2+(-2)-0≠1，所以方程4r一(+5)-1与-2x一1-3不互为“美好方 2(EC+DC)=2DE=2×9=18.20.解：因为点O为直线CA上一点，∠BOC=512',所 程”：(2)解方程2十m=0,得x=-受。解方程2中-r8=1,得x=4。时为关于 (3)①当0<R<60时，如答图②。因为∠BC=n,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°- 以∠A0B-180°-4512=134°48。因为∠E0B=90°.所以∠AOE=13448-90= ,∠BD-∠COD-∠BC-60-.因为∠AM-∠AC.∠BON-∠BOD,所 4448'.因为OD平分∠AOB,所以∠A0D-方∠AOB=于×134°48=6724。所以 的方程2x+m=0与2中-58=1互为“美好方程“，所似一罗+4=1，解得m=6, 以∠MON=∠MC+∠BC+∠B0N=∠AOC+∠BC+号∠B0D-号(120- ∠NE-∠A0D-∠A0E-6724-4448-2236',2L,解：(1)10(2)因为点D为线 24,解：(1)根据题意，得标价为(1十60%)x元，售价为0.75(1十60%)r元。根据题意，得 75%×(1十60%)x一x=8。解得x=40。所以(1十60%)=(1+60%)×40=64.答：这 +对+号(60°-)=80°-兰对+用+20°-=100°：②当60<<120时，如答图③.因 段AB的中点，AB=6,所以BD=7AB=宁×6=3，因为CD=1,所以BC=BD-CD=3 款春联每制的标价是64元：(2》这次买卖中，这家商店原了。理由如下：设蕴利的灯笼的进 为∠B0C=m,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-n,∠BOD=∠BC-∠DC=n- 一1-2：(3)因为AB-6,BC-2,所以AC-AB-BC-6-2-4,因为AEC-13.所 价为a元，亏损的灯笼的进价为b元。根据题意.得200一a一60%：，6一200=20%b。解得 以EC-三AC-三×4-3.22.解：(1)因为1m一101+《#-3)-0，m-101≥0，(m- a=125,6=250.200+200一125-250=25（元），所以这次买卖中，这家商店赚了，25.解1 60'.所以∠MON=∠AM0C+∠0C-∠BON=号∠AOC+∠B0C-3∠BOD=子120 (1)156(2)根据题意可知，当点P运动到点C时，经过了[6一（一3）门÷3=3(s),所1以此 3)≥0，所以1m一10=0，(m一3)=0，所以m一10=0，刀一3=0，所以m=10,n=3:(2)因为 一m)十n 时点Q表示的数是15一2×3=9，所以点Q与点C的距离为g-6=3(3)存在，当运动时 (m-60=80-号m+-+20=100.等上所述，∠M0N的度数 点C为线段AB的中点AB=10,所以AC-BC-AB-号×1D-5,因为CE-3,所以 何为t时，点P表示的数是一3+3，点Q表示的数是15一2。当点P在点C左边时，PC 为100 -6-(-3十3)=9-3t,QB=15-(15-2)-21.因为PC+QB-8,所以9-3H十2t-8,解 AE=AC+CE=5+3=8,因为点D为线段AE的中点，所以AD=宁AE=立×8=4，所 得1=1，此时点P表示的数为一3+3=-3+3×1=0：当点P在点C右边时，PC=一3+3 以CD=AC-AD=5-4=1.25.解：(1)如图：D -6=一9+3，QB=15一(15-2)=2t,因为PC+QB=8,所以-9+3M+2t=8.解得1= 答图 C2)线段DC的中点是点AAB=号DC(3)由盟意，得BC=号AB=令×2=1(em,所以 号，此时点P表示的数为一3十3=一3+3×号-.综上所述，存在某一时刻使得P心+ 第六章综合评价 AC=AB+BC=2+1=3(em),所以AD=AC=3cm,所以BD=DA十AB=3+2=5(em). QB=8,此时点P表示的数为0或要 1.B2.C3.C4.B5,D6,C7.C8.D9.A10.D11.B12,C13.ADFEBC 24.解：1)①5555”35②∠ACE=∠D(B,∠ACB+∠CD=180°(2)成立.理由 14.515.14.4”16.66%17.解：(1)适合采用抽样到在的方式：(2)适合采用著在的方 如下：因为∠ACD=∠ECB=0.所以∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE,即∠ACE= 阶段综合评价（三） 式3)适合果用抽样调查的方式：(4)话合梁用普查的打式。18.解：山图可知，分数段在 ∠DCB.因为∠ACD+∠ECD+∠ECB+∠ACB=360°，∠ACD=∠ECB=90,所以 1,D2.A3.C4.C5,B6.C7.A8.A9.B10.A11.A12.B13.38.725 85-90范周的人数最多。5十10十6十3=24《人).所以全校共有2人参加比赛. ∠ACB+∠ECD=360°-90-90°=180。所以②中的结论依然成立.25.解：(1)16 14.015.816.b17.解：(1)去括号，得8x-6-10x十5-7.移项，得8r-10x-7+6 19,解：1)因为32%>25%>18%>17%>8%，所以计算机小组最受欢迎：(2)300×(25 (2)线段AB运动时，线段CD的长度不发生变化，始终为16.理由如下：因为MN= 5。合并同类项，得一2x=8。方程的两边都除以一2，得x=一4：(2)去分母，得3(x一1)一 一17%)=24（人》。所以参加体有小组的比参加美术小组的多2人： 20.解：(1)因为乘 30m,AB=2cam,所以AM十BN=MN-AB=30-2=28(cm)。以为点C和点D分别是 8r+6,去括号，得3r一3=8r十6，移项.得3x一8x=6+3。合并同类项，得一5r=9。方 公交车上学的人数为50，所占的比例为需-名，所以调在的总人数为50÷合一30，所以 AM,BN的中点，所以AC-AM.BD-BN.所以AC+BD-AM+BN)-X28 程的两边都除以一5，得工=一后 18.解：(1)《2)(3)如图 19.解： 骑自行车上学的人数为30×器=10，因为10一0=0（人），所以骑自行车上学的人 =14(cm).所以CD=AC+BD+AB=14+2=16(em):(3)①90°②∠C0D=2(∠MDN 数更多，多0人：(2)全校骑自行车上学的人数约为200×器、6.因为67>0，所 十∠AOB).[解析：因为射线C和射线OD分别平分∠AOM和∠ON,所以设∠MO- 以学枚德备的400个白行车停车位不够用。21.解：(1)512(2)出题意，得#一90一9 ∠(OA=a:∠BOD-∠DON=B,所以∠AOM=2a,∠BON=2B,所以∠MON=∠AOM+ -12一15一24一921，补全频数直方图如图：，1数 (3)获奖的学生 ∠BON十∠AOB-2(a十)十∠AO0B.又因为∠COD-∠COA十∠BOD+∠AOB=a十B十 ∠AOB.所以a十B=∠CD一∠AOB,所以∠ON=2(∠(OD-∠AOB)+∠AOB.所以 ∠MON=2∠COD-∠AOB.即∠COD=2(∠MON+∠AOB] 3巧40550时长7min 第五章综合评价 (1)∠D=∠A0D-∠2=120°-60=60：(2)因为∠2=2∠1=60°.所以∠1=30°，所以 1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.C9,A10.C11.C12.B13.-2 人数约为150×2=0， 22.解：(1)n=40÷20%=200:(2)100(3)该枚1800名 ∠0D-∠A0D+∠1-120+0'-10.20，解：1)①②(2)原式-5÷(-号)×6 14.15216.57.解：1)去括号，得2十2=1-x3,移项，得2+=1-3-2 学生中认为”影响搬大“的学生人数约有1800×200=900,25.解：1)200010补全 合并问类填，得3■一4。方程的两边都除以3，得x=一。1(2)去分母，得2（一7门一3(1十 =5X(-务)×6=-罗.21.解：4当=-1时，M=-2x=-1D-2x(-D= 统计图如图： 十领数借阅量) (2)形式科学类图书应采雨约10000X 1十2-3：(2)由题意，得N-x-2xr-（-x2+1)--2x十不-1-2x-2x-1. x)一6。去括号，得2r一14一3一3x-6。移项.得2x一3x-6+14十3，合并同类项.得一x一 10 22.解：(1)根据题意，得原式-5一（一-1）-26：(2》根越题意.得32一x-2,解得x一7：(3)根 23。方程的两边都除以一1.得x=一23.18.解：根据愿意，得2x一1=3(x十3)一5。 据画意，得（一4）·x=(一4)一x=16一r,所以16一了=2十x,解得x=7.23.解，①当点 解得r=-5,所以当x=一5时.代数式2x一1的值比x+3的值的3倍少5.19.解： 1)第二步乘法对加法的分配律（②）原方程可以化为2士+1=一。0-之女，去分 C在线段AB的延长线上时，如图①.因为点D是线段AB的中点，所以BD一交AB一2 20 3 ×12-6(cm),所以C-DB十C-6+2-8(m):②当点C在线段AB上时，如图②，因 科学艺术科科学 图书种类 .得3(12r十3)+12=4(5r一60)-6x,去括号，得36x+9+12=20x一240-6x。移项， 得36r一20x十6：一一240一9一12，合并问类项，得22x一一261。方程的两边都除以22，得 为点D是线段AB的中点，所以BD=AB=立×12=66m.所以DC=DB-BX=6-2 0,10=1000(册)：(3)答案不唯一，如成励学生多借阅形式科学类的图书，学校多采剩文学艺 术类的图书等， 24.解：1)100126°(2》周家务劳动时间在2一2,5h的学生人数为100 20.解：根据题意，得一一4是方程3(3x十5)一2(2一m)-1的解，所以3X =4《cm),综上所述，线段DC的长为8m或4cm。 10一20一35一10一25.补全周家务劳动时何数直方图如图： 1人数 p￡g (-12+5)-2一8-m)=1解得m=3。所以原方程为-23=1解得上=-3 图① 图② 即m的值为3，方程正确的解为x=一3.21，解：设安排工名店员制作蛋糕：则安排(8 24.解：山)600r40(x一2)(2)根据画意，得3600-600x=400(x-2).解得x=号 x)名店员制作饮品，根据题意，得60x一2×90(8一r),解得x一6，则8一x-8一6-2 答：应该安排6名店员制作蛋糕2名店员制作饮品。22.解：当3一2≥0时，原力程可化 答：此时骑手甲行驶的时何为号mim。25,解：(1)100°(2)如答图①.阴为∠A0B- 11.522.5了3.5时间/h 为3.x一2-4=0，解符r=2。当3x-2<0时，原方程可化为-(3r一2)-4=0，解得r 120∠CD=60°，∠BC=n,所以∠AC=∠A0B+∠BC'=120°+,∠BOD= (3)被腾查学生中最喜欢"烹江“课程的人数为100一18一20一24一16=22，该校七年级学生 号，所以原方程的解是x=2,或x=一子。23.解：1)方程一(x+5)=1与一2一1 ∠COD+∠BOC=60+,因为∠AOM=3∠A(C∠B)N=∠BOD,所以∠MOC= 共有700人，最客欢”要任”课程的学生人数约为700×品151， 第31夏（共48页） 第32页（共48页） 第33夏（共48页）