阶段综合评价(三)(100分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段综合评价（三） 10.用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第10个“口”字需用棋子 (sa) (时间：90分钟满分：100分) 一，选择题：以下每小题均有A,B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分 ● 。。 华来年。 1.单项式5ac的次数为 第1个“口”第2个“口”第3个“口” A.36枚 B.40枚 C.44枚 D.100枚 A.5 B.7 C.9 D.6 二，填空题：每小题4分，共16分。 2.铜仁市到贵阳市的车程约为324000m。数据324000用科学记数法表示为 A.324×10 C.3.24×10 1山.等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线。在等高线上标注的数字为该等高线的海拔。若高 B.3.24×10 D.0.324×109 于海平面200m的山峰，在等高线上标注为十200m,则某盆地低于海平面50m,在等高线上标注为 3.如图，将等式3a一4b=a-4h进行变形，最后得到一个明显缙误的结论，则下列说法正确的是 12.已知关于x的方程4x+2m十1=2.x+5,若该方程的解与方程5x十1=2.x一5的解互为相反数，则m= A.第一步错误 B.第二步错误 13.如图，用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看到的形状图如图所示，这样的儿何体它最多需要块小立 C.第三步错误 D.三步都正确，原等式错误 方体。 3a-4b=a-4b )第一步 格书 3a-4+4b=a-4b+4b 492 a-2 第二步 3a-a 57 第三步 816 3=1 从左面看 从上面看 图① 图② 图③ (第3题图) (第4题图) (第13题图) (第14题因) 4.如图，某测绘兴趣小组用测绘装置对一建筑的位置进行测量，测量前指针指向北偏东8”，测量后指针顺时针旋 14,我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”，它是中国重要的义化遗产。其中洛书（如图①）可以用三阶幻方表示 转了十周，则此时指针指向为 (如图②)，就是将已知9个数填人3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等 A.北偏西52 B.南偏东52 C.西偏南42 D.东偏北42 在图③的幻方中也有与图②相同的数字之和的规律，给定a,b,c,d中一个字母的值不能补全图③的是 5.现规定一种新的运算：a△b=ab一a十b.侧2△（一3）的值为 三，解答题：本大题7小题，共54分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 A.11 B.-11 C.6 15.(6分)解下列方程： D.-6 6.若x2-3x+2=0,则代数式2x-6x+1的值为 (1)2(4x-3)-5(2.x-1)=7: ②号-号+1 2 A.-3 B.3 C.-5 D.5 7.如图，在6：20这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为 A.60 B.70 C.75 D.80 线— 生动有 趣形象 16.(6分)如图，已知四点A,B,C,D,请按要求画图 (第7题图) (第8题图) (1)画直线AB,射线CD交于点M: 8.DeepSeek通过虚拟现实(VR)和增强现实(AR)技术，能够将抽象的数学知识变得生动，有趣形象。如图，将“生 (2)连接AC,BD交于点N: 动有趣形象”6个文字写在正方体的表面，将正方体复原后，与“生”相对的汉字是 (3)连接MN,并延长至点E,使NE=NM A有 B.趣 C,形 D.象 9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人 出7钱，会差3钱。问合伙人数，羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是 A。 ·D 甲：设人数为x,可列方程5x+45=7x十3， B. 乙：设羊价为y,可列方程为+45-y+3 C 5 A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲，乙都对 D.甲，乙都错 第1页（共4页） 第2页（共4页） 17.6分)阀读计算：5÷（一言-2号-2）×6。 (2)【问题解决】在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时，求此 时骑手甲行驶的时间 解：原式-5÷()×60 幸桶小区 商店 光明小区 -5÷(-25)② (1)上面计算过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号 (2)请写出这个计算题的正确解题步骤， 21,(12分)如图①，已知∠AOB一120°，∠COD-60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠COD绕点O旋转，在靛 18.(8分)已知整式M=x2-2x. 转过程中始终有∠AOM=号∠A0C.∠BON=号∠BOD.(本题中所有角均大于0且小于等于180) (1)当x=一1，求整式M的值 (2)若整式M比整式N大一x2+1,求整式N. A0 D 图① 图② (1)∠COD从图①中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图②，则∠MON=: (2)∠COD从图②中的位置绕点O顺时针旋转n(0<<60),求∠MC,∠VOD的度数：（用含n的代数式表示） (3)∠COD从图②中的位置绕点O逆时针旋转n”(0<H<120且≠60)，求∠M0N的度数。 19.(8分)已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=2cm,点D是线段AB的中点，求线段DC的长。 20.(8分)【问题情境】 随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利。如 图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距 离商店A3600m的光明小区，2mm后乙出发向西前往距离商店A4800m的幸福小区，甲的平均速度为 600m/min,乙的平均速度为400m/min,设骑手印行驶的时间为xmin: (1)【数学思考】在两人送外卖到达日的地前，骑手甲离开商店A的距离为 m,骑手乙离开商店A的距 离为m:(均用含x的式子表示) 第3页（共4页） 第4页（共4页）24一217，解，因为点C,D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB.H为点E 因为关于上的方程2十=0与中。1互为美好方程”，所以一受+4=1，解 号∠A0C=号(120+)=8+兰∠ND=号∠B0D=号60+m)=40+ 为AC的中点，所以AC=2EC,所以AB=AC+CD+DB=2EC+2DC=2(EC+DC)=2DE 得m=6.20.解：(1》根据题意，得标价为(1十60%)r元，售价为0.75(1十60%)x元。根 =2×=18.18解：因为点0为直线CA上一点∠B0C=512',所以∠AOB=180° 据题意，得75%×(1十60%)x一x-8。解得工=40，所以(1十60%)x一(1十60%)×40- 4512'-13448'.因为∠0B-90',厮以∠A0E-134'48-90°-4448。因为0D平分 V 64。答：这款春联每刷的标价是64元：(2)这次买卖中，这家商店摩了。理由如下：设盆利 答图① 容图② ∠A0B,所以∠A0D=7∠A0B=号X1348'=67"2.所以∠DOE=∠AOD-∠A0E 的灯笼的进价为a元，兮损的灯笼的进价为b元，根据题意，得200一a=60%a,b一200= (3)①当0<R<60时.如答图②。因为∠B0C=n°，所以∠AO=∠AOB-∠BOC=120° -6724-44'48-2236.19.解：(10因为m-10+(日-3)2-0，m-10≥0.（3了 20%6。解得=125,=250,200+200一125一250=25（元），所以这次买卖中，这家商店 了。2L.解：(1)156(2)根据题意可知，当点P运动到点C时，经过了[6-（一3）]÷3 ,∠BOD-∠CD-∠B0C-60°-.因为∠AO-子∠AOC.∠BON-∠BOD,所 ≥0，所以m一101=0，(n-3)=0,所以m-10=0,n一3=0，所以m=10,n=3:(2)因为点 C为线段AB的中点，AB-10,所以AC-BC-宁AB-号×10-5.因为CE-3,所以AE =3(s),所以此时点Q表示的数是15一2×3=9，所以点Q与点C的距离为9一6=3：(3)存 以∠MON-∠M0C+∠BC+∠BON-三∠AOC+∠BC+3∠BOD-二(120-H) 在，当运动时间为ts时，点P表示的数是一3十3，点Q表示的数是15一2：，当点P在点 -AC+(CE-5十3-8。因为点D为线段AE的中点，所以AD-号AE-号×8-4，所以C左边时，PC-6-(一3十3)=9-3，QB-15-《15-24)-2,因为PC+QB-8,所以9一 十0+子(60”-)-80-号+W+20-0-100,②当60<<120时，如答图③。因 CD=AC-AD=5-4=1.20.解：(1)①555535②∠ACE=∠DCB,∠ACB+ 31+21-8,解得t-1此时点P表示的数为一3十3一一3十3×1-0：当点P在点C右边时， 为∠BOC=#,所以∠AOC=∠AOB-∠BC=120-n°，∠BOD=∠BOC-∠DC=n ∠ECD-180°：(2)成立.理由如下：因为∠ACD-∠BCB-90,所以∠A(D十∠DE- PC--3+31-6--9+3t,QB-15-(15-2)-2t,因为PC+QB=8.所以-9+3x+2 60',所以∠MON=∠M0C+∠B0C-∠BON=号∠A0C+∠B0C-言∠B0D=号120 ∠ECB+∠DCE,即∠ACE=∠DCB.因为∠ACD+∠ECD+∠ECB+∠ACB=360'· =8,解得1=号，此时点P表示的数为-3+3=一3+3×号-5，综上所述，存在某一时 ∠ACD=∠ECB=90°，所以∠ACB+∠ECD=360°一90°-90=180°，所以②中的铅论依 -)+m-号(m-60)=89-号+-+20=100.综上所述，∠M0N的度数 然成立。2L.解：(1)16(2线段AB运动时，线段CD的长度不发生变化，始终为16m 刻能得P心+QB=8,此时点P表示的数为0或 为100 理由如下，因为MN=30cm,AB=2cm,所以AM+BN=MN-AB=30一2=28(cm).因 阶段综合评价（三） 第六章综合评价 为点C和点D分别是AM,BN的中点，所以AC=壹AM,BD=子BN,所以AC+BD= 1.D2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.A10.B11.-50m12.013.8 1.B2.C3.C4.D5.C6D7.D8.B9,D10.C11.ADFEB12.5 14.615.解：(1)去括号，得8r-6一10x+5=7。移项，得8x-10x=7+6-5。合并同类 13.14.414.66%15.解：1)适合果用抽样调查的方式：(2)适合采用普查的方式：(3)通 zAM+BN)=7×28=14(em),所以CD=AC+BD+AB=14+2=16(em:(3)①90 项，得一2x-8。方程的两边都除以一2，得x一一4：(2)去分母，得3(x-1)一8x十6.。去括 合采用抽样洞查的方式，(4)适合采用普查的方式。16.解，由图可知，分数段在85一90范 ②∠COD=（∠MON+∠AOB).C解析：因为射线OC和射线OD分别平分∠AOM和 号，得3一3=8r十6。移项，得3x一8r=6十3。合并可类项，得一5x=9。方程的两边都除 围的人数最多。5十10十6十3-24（人），所以全校共有24人参加比赛。17.解：(1)因为 17,解：(1)D②(2)原式 32%>25%>18%>17%>8%.所以计算机小组最受欢迎：(2)300×(25%一17%)=2（人） ∠BON,所以设∠MOC-∠COA-a∠BOD-∠DON=B,所以∠AOM-2a,∠BON=23 以-5：得x=一号。16，解，1)(2)(3)如图 所以参加体育小组的比参加关术小组的多24人。18.解：(1)512(2)由题意，得和=0 所以∠MON=∠AOM+∠BON+∠A(OB=2(a+8》+∠AOB.又因为∠COD=∠COA+ 9一12一15一24一9=21，补全频数直方图如图：，1颜数 《3)获奖的学 ∠BD+∠AOB=a+B+∠AOB.所以a+=∠COD-∠AOB,所以∠MN=2(∠(COD ∠AOB)+∠A0B,所以∠MON=2∠COD-∠AOB.p∠COD=之（∠MON+∠AOBJ 第五章综合评价 20253035404550时长/min 1.D2.C3C4B5A6.C7.A8.A男.C10.B1h.-212.7132 生人数约为1500×2+=500。 19.解：(1)m=40÷20%=200:(2)100(3)该枚1800 00 14.515.解：(1)去括号，得2x+2=1-x一3.移项，得2x十r=1一3-2.合井同类项，得 =5÷(一得)×6=3X(一0)×6=-器。18.解：1当=-1时，M=-2= 名学生中认为“影响很大“的学生人数约有1800×00=900.20.解：(1)2000.10补 3x-一4，方程的两边都除以3，得x=一三：(2)去分母，得2(x一7)一31十x)-6。去括 (-1)-2×(-1)=1+2=3:(2)由题意，得N=x-2x-(-x+1)=x2-2x+x-1= 全统计图如图： 闻数借间量 (2)形式科学类图书应采购约10000 号，得2x一14-3-8x=6。移项.得2x一3x=6+14十3。合并同类项，得-x=23,力程的 22一2r一1.19.解：①当点C在线段AB的延长线上时，如图①。因为点D是线段AB 两边都除以一1，得x一一23.16.解，根据题意，得2一1一3(x十3)-5。解得了一一5。 的中点，所以BD-2AB-7X12=6(m),所以DC-DB+C-6+2=8(m): 6 所以当x=一5时，代数式2x一1的值比工十3的值的3倍少5,17.解：(1)第一步乘法 200 对加法的分配律(2)去分母，得3(12x+3)+12=4(5x-60)-6x:去括号.得36r十9+ 图① 图② 科学 术百科科学 图书种类 12-20x-240一6x。移项，得36r-20x十6x--240-9-12。合并同类项，得22r- ②当点C在线段AB上时，知图②，因为点D是线段AB的中点，所以BD=云AB=令× ×0.10=1000(册)：(3)容案不唯一，如鼓励学生多借阅形式科学类的图书，学校多采购文 -261。方程的网边都除以22，得工=一罗。1.解：设安排x名店员制作蛋栏，则安排 12=6(cm),所以DC=DB-BC=6-2=4(cm)上所述，线段DC的长为8m或4m 学艺术类的图书等。 21,解：(1)100126°(2)周家务劳动时问在22.5h的学生人数 (8一x)名店城制作饮品。根据题意，得60r一2×90(8一x)。解得x=6,则8一x一8一6一 20.解：1)60r0(E-2)(2)根据题意，得360-600r=00z-2).解得=等. 为100一10一20一35一10=25，补全周案务劳动时间朝数直方图如图： 1人数 (3)被调查学生中最喜欢“烹任"课程的人数为100一-18一20一24 2,答：应该安排6名店员制作蛋糕，2名店员制作饮品。19，解：(1)方程4工一（工十5）=1 与一2x一1=3不互为“美好方程”，理由如下：解力程4r一‘x+5)=1,得x=2,解方程 答：此时骑手甲行装的时间为号min。21,解：1)100(2)如答图①。因为∠A0B= 2x一1=3，得x=一2，因为2+（一2》=0≠1，所以方程4x一(x十5）=1与一2x-1=3 120°，∠COD=60°，∠C=#',所以∠A=∠A(0B+∠BC=120°十R,∠BOD= 不互为”美好方程”：(2)解方程2十m=0.得=一受，解方程2中1-。8=1，得工=1， ∠COD+∠BOC=60'+',因为∠AOM=∠AOC.∠BON=∠BOD,所以∠MOC= 第31夏（共48夏） 第32页（共48页） 第33夏（共48页）