专练(10)线段的计算&专练(11)角的计算-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

专练（十） 线段的计算 1.如图，已知线段AB=24cm,点P是线段AB3.如图，线段AC=6cm,线段BC=l5cm,点 上任意一点，与点A,B都不重合，点C是线 M是AC的中点，在CB上取一点N,使得 段AP的中点，点D是线段PB的中点，计 CN:NB=1:2,求MN的长。 算CD的长度。 A M C N B A C P D B 4.如图，点B在线段AC上，点D在线段AB 上。若BD=AB=3CD,点E为线段AB 的中点，EC=12cm,求线段AC的长。 2.如图，C,D两点把线段AB分成三部分，且 A E D B C AC:CD:DB=2:3:4,点E是AB的中 点，ED=2cm,求AB的长度。 A C ED B ·27· 专练（十一）角的计算 1.把下列角度化成度的形式： 4.如图，OA,OB,OC,OD分别表示北、南、西、 (1)70°30； 东，∠MOG=110°，OM表示北偏西40°，OE 表示北偏东15°。 (1)请在图中画出表示南偏西50°的射线OH 和表示东南方向的射线ON; (2)38°4330"。 (2)通过计算判断射线OG表示的方向。 北E G D东 B 南 2.将下列角度化成度分秒的形式： (1)22.5°； 5.如图，已知∠AOB的补角等于它的余角的 10倍。 (1)求∠AOB的度数； (2)28.56°。 (2)若OD平分∠BOC,钝角∠AOC=3∠BOD, 求∠AOD的度数。 A C 3.计算： (1)34°26-25°33′； (2)34°25×3+35°42'。 ·28·专练（九）解一元一次方程（二）去分母 ∠A(OM=110-40=7,所以射线(0G表示的方向为北偏东70.5.解：(1)设∠AOB= 随堂反馈答案 解：(1)去分母，得3(r一3)-2(3x+1)=6。去括号，得3r一9-6r一2-6。移项，得3r一 x,期它的补角为(180一x)°.余角为(90一x)”.根据题意，得180一r=10(90一x).解得王 第一章丰富的图形世界 6=+9+2。合并同类项，得一3=1。方程的两边部除以一3.得一一号，(2去分华， -80,所以∠AOB-80:(2)设∠BOD=y.则∠AOC-3∠BOD-3y).因为OD平分 1生活中的立体图形 ∠B0C,所以∠C-2∠BOD-(2y)”。因为∠BC+∠A0C+∠AOB=360',所以2y+ 得3(3r一1)=2(5r-7)+12。去括号，得9r-3=10x-14+12.移项，得9r-10r=3- 第1课时认识几何体 14+12,合并同类项，得一r=1.方程的两边都除以一1，得上=一1：(3)去分母，得2(r 3y+80=360,解得y=56。所以，∠BOD=56,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=80°+56= 1.C2.C3.B4.811长方形5.解(1)按柱体锥体，球体分类：①②④@是由 1)一(3x-1)-8。去括号，得2x-2-3:+1一8.移项，得2x一3r-8+2-1。合并同类 136 体：D是锥体：③是球体：(2)图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平 项，得一x一9。方程的两边都除以-1，得7一一9：《4)去分绿，得12-(2一1)一2(2x十1). 期末复习综合测试（一） 面（答案不唯一）：不同点：圆柱的底面是圆，剩面是曲面，而棱柱的底而是多边形，测而是平 去括号，得12一2x十1=红十2.移项，得-2r一r=2一12一1.合并同类项，得一6x= 1.A2.C3D+.A5C6B7.A8D9.310.25山.8或212.专 面（答案不唯一）。 1,方程的两边都除以-5，得一号：)去分得，得10一36r-一21十6。移项，得21 第2课时点、线、面、体 13解：1)原式--9×（号-号）-4÷音--9×（号-号）-4×号-一9×号+9×号 1.B2.A3.14726+.解：①绕长所在的直线旋转一周后，得到账面半径是 -36-6一10。合并同类项，得一15r一一4，方程的两边都除以一15，得1-方1(6)去分 3m,高是7cm的圆柱：体积是开×3×7=3x(cm1。②绕宽所在的直线旋转一周后，得 得，得4(5y十4)+3(y-1)=2-(5y-3).去括号.得20y+16+3y-3=24-5y十3，移 -9=-5+6-=一8：(2)去分得，得3(r+2)一2(2x一3)=12去括号，得3x十6一4x十6 到底面半径是7cm,高是3cm的m柱：体积是r×7×3=147m{cm),5.解：(1)知图： 项.得20y+3y+5y一24+3+3一16。合井同类项，得28y一14。方程的两边都除以28，得 =12.移项，得3x一4x=12-6-6。合并同类项，得一x=0,方程的两边都除以一1，得x (2)I,,ⅢW,V()图V中的几何体由2个面 y=之17)原方程可化为3≥10-2-2，去分母，得3(3-10)-12r=2(2一10 =0.4.解：原式=-2w6-2[3o6aw-(2c6受a)门-2wb-2(3b-a心 去括号，得9x一30一12r-4a一2。移项.得9r一12x一4r-0一2。合并同类项.得-7x一 2a6+受a)-一2ab-cb+2a心+4db-3a形--4rb-a.因为e-1+号-b 28,方程的两边那除以一7，科一-4：()原方程可化为10中_2红士5-1。去分母，利 3(1r+2)-4(2x十15)=12.去括号，得30r十6-8r-60=12.移项，得30x一8r=12-6 =0,a-1y≥0，是-6≥0，所以a-1=0,号-b=0,解得a=1,6=子.所以原式 +60,合并同类项，得22=66。方程的两边都除以22，得x=3。 -4××号-1×()=-号.15.解：1)∠B0F=100:2)∠0F=(a+ 专练（十）线段的计算 (3)若∠AOB内部颗次有阿条射线：OE,C,OD,OF,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,则 成，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线。 1,解：因为点C是线段AP的中点，所以CP=AP,因为点D是线段PB的中点，所以 2从立体图形到平面图形 ∠E0F=(∠A0B+∠C0D)。16.解1)2017成23(2)-4+x20-2(3)由 PD-号PB.所以CD-CP+PD-2AP+号PB-是(AP+PB)-AB-X24- 第1深时图形的展开与折叠 题意，得点P表示的数是一4+(1一2)=1一6，点Q表示的数是20一21，则：20-21一(1一6》 1.B2.C3.64,45.4m6.解：(1)钢锥三棱柱正方体《2)根据愿意.得3r+ 12(em),2.解：设AC=2xcm.期CD=3xm.DB=4xm,因为AB=AC+CD+DB, AD=AC+CD,所以AB=9xcm,AD=5xcm。因为点E是线段AB的中点，所以AE= -5,整理，得26-3-5所以26-3-5，或26-31--5，解得1=7，或1-.所以点Q -6+2.5+y-1-+2.解得x-2y=4 第2课时截一个几何体 方AB=4,5xcm.因为ED=2c,所以ED=AD-AE=0.5r=2ct。解得r=4.所以 总运动时间：的值为7或号时，P,Q相距5个单位长度 1.C2.B3.C4.解：1)圆长方形三角形圆长方形三角形(2)五边形，六边 AB=9r=36em,3.解：因为点M是AC的中成，AC=6cm,所以CM=AC=3em, 期末复习综合测试() 形。5.邮：(1)长方体(2)①②③④(3)由表面展开图可知，折叠成长方体的长为6，宽 为6，高为2，所以体积为6×6×2=72(m). 因为CN:NB=1i2,BC=CN+NB=l5cm,所以CN=子EC=5cm,所以MN=CM+ 1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.A8.D9.<10.0(答案不唯一)11.60或 第3课时从三个方向看物体的形状 CN=3+5-8(cm),4.解设BD=rem.因为BD=AB=CD,所以AB=4BD= 12012,5071解：1)原式--64+3×4+(-6)÷--64+12+(-)×9=-2 1.D2.C3.C4.C5.解：如图 4rcm.CD=3BD=3rm.所以BC=CD-BD=3r-r=2x(cm).所以AC=AB+BC= 54=一106：(2)去分，得16(2r-1)十12=9(2.r1).去括号，得32r一16十12=18，r-9. 4r+2x-8x(cm),因为点E为线段AB的中点，所以BE-方AB-于×4r-2x(Cm),所 移项，合并同类项，得1出山=一5，方程的两边都除以14，得r=一司14.解：原式=3xy 从止面看 从左面看 以EC=BE+DC=2x十2x=x(em)。又因为EC=12m,所以4.r=12,解得r=3。所以 +10y+5r-2ry一2y+3.r=xy+8r+8y=ry+8(x+y).当xy=2,r+y=3时，原式=2 AC-6.r-18 cm. 第二章有理数及其运算 +8×3=26.15.解：1)因为OB是∠A(0的平分线，所以∠BC'=∠AOB=48°，因为 专练（十一）角的计算 1认识有理数 OD是∠COE的平分线，∠DOE=15”,所以∠COD=∠DOE=15,所以∠BOE=∠BOC+ L解：1)因为30‘-0.5，所以70'30一70.5”：(2)因为30=0.5，所以43'30-43.5。因 第1课时有理数 ∠(COD+∠D0E=48+15+15=78:(2)设∠A0B=a,由(1)知∠B0XC=∠A0B=a: 为43.5=0,725，所以384330”-38.725.2.解：(1)22.5”-22+0,5”=22+0.5×60 1.B 正数 负数 整数 分数 =22*30':(2)28.56=28+0.56×60=28*33.6=2833+0.6×60=283336,3.解 ∠COD-∠DOE-15.所以∠AOD-∠AOB+∠BC+∠COD2a+15”∠BD- 1)原式=3386-2533=853'，(2)原式=10315'+3512=3857。+.解：(1)如图1 ∠B+∠(0D=a+15,因为∠A0D+∠D=180°，所以2a+15°+c+15=180°.解 (2)因为∠MG一110.OM表示北偏西40'，所以∠AOG-∠MG一 得a=50°.所以∠AO=2a=2×=00.16.解：设三人普通阿客房住了r人，期双 17 人着通间客房住了(50一r)人，根据题意，得150×50%·兰+140×50%·0。- -790 2 1510.解得x-24.则50一x-50-24-26,24÷3-8(闻)，26÷2-13（创），答：该旅游团 3.3 住了三人普薄间客房8间，双人普通间客房13间。 第40页（共48页）】 第41页（共48页） 第42页（共48页）