第4章 基本平面图形(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

第四章基本平面图形 2一元一次方程的解法 第3课时相遇与追及问题 1线段、射线、直线 第1课时等式的基本性质 1.D2,B3.154.解：(1)设两人背白而行，经过上mi首次相遇，根据题意，得550x中 第1课时线段、射线、直线 L,D2.B3.一y等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是 250r-40.解得x一子。答：他们经过号mm首次相遇：(2)设两人同向而行，竖过ymm 1,B2.C3C4.过一点可以m无数条直线两点确定一条直线5.解，(1)(2)(3)如 等式+.155.解：(1)方程的两边都减3，得x十3一3=2一3。合井同类项，得x=一1： 图，E (2)方程的两边都除以-兰，得-号÷（一号）-8÷（一子）即x-一12：3）方程的两 首次相遇。根据题意，得550y一250y=400。解得y=子。答，他们经过了mim首次相调。 边都减4，得一2x十4一4=2一4。合并同类项，得一2x=一2。方程的两边都除以一2，得工 第六章数据的收集与整理 第2课时比较线段的长短 -1. 】丰富的数据世界 1.C2.B3.①两点之问线段最短4.2a-2-5.解：(1)因为AB=20m,AC 第2课时移项解一元一次方程 1.D2.①②③3.正f正正正151637.5%22.5%40%4.(1)体有运动 (2)1020% 3BC,所以AC=AB+BC=3BC,所以AB=2BC,所以BC=3AB=7×20=10(m)1 1.D2D314-45.(1)9(216.解（们）移项，得r-3x=5+3.合并同类项， 2数据的收集 (2)由(1)知，BC=10cm,所以AD=BC=10cm,因为AB=20cm.所以CD=AD十AB+ 得一2x=8。系数化为1，得士=-4：(2)移项.得2x+3x=32一7，合并同类项，得5r=25 第】课时普查和抽样调查 BC=10+20+10=40(cm):(3)点M还是线段CD的巾点， 方程的两边都除以5，得x一5：(3)移项，得2x一3r一一1一2。合并问类项，得一x一一3。方 1.D2.B3.三4.该中学每名学生所需运动服尺码5.解：(1)采用的训在方式是抽样 2角 程的两边都除以-1，得1=3,4)移项，得一之1十后x=3-1.合并同类项，得一3工=2 调查：(2)总体，七年级00名学生这次测验的成绩：个体，七年级每名学生这次测验的成 第1课时认识角 绩：样本：从中抽取的50名学生的测验成绩 1.C2.A3.D4.∠B∠MCB(或∠MCN)∠AMC5.906.解：(1)原式= 方程的两边都除以一了，得一一6， 第2课时样本的选取 54102-55742,(2)原式-10768-3656'-71'12'：(3》原式-1795960-3742'56- 第3深时去括号解一元一次方程 1.D2.C3C4,解：(1)小亮的调查是抽样调查：(2)调查的总体是该中学七年级共10 14217':(40原式=100144'=10224。 个班的学生一周中收看电视节甘所用的时间：个体是七年级每名学生一周中收看电视节目 1,D2,A3,一14.气5.36.解：(1)去括号，得6x十8-3十3=3。移项，得6r一3缸 第2课时角的比较 所用的时何：样本是小亮酮查的60名学生一周中收看电视节目所用的时问：《3)他的测查 1.A2.D3.404.60°5.28或1126.解，(1)因为0D,(E分别平分∠A(C和 -3一8一3.合并同类项，得3r-一8，方程的网边都除以3，得x=一兰，(2)去括号，得5 结果不能反缺七年级学生平均一周收看电视节目的时何，因为样本太片面。 ∠BC,所以∠DC=子∠AOC.∠COE=号∠B0XC,所以∠D0E=∠DC+∠COE= 十4r十2-2x十3x-9。移项，得5x十4r一2x-3x--9-2,合并同类项.得4x--11 3数据的表示 方程的两边都除以4.得x-一，(3)去括号，得4红一57十3x-6r一63+7。移项，得4r十 第1课时扇形统计图 支∠A0C+∠B0C=号（∠A0C+∠B0C)=号∠A0B=之×180°=90：(2）由(1D知. 1.A2.C3,2804.225.解：(1)如图，其施10 (2)西红柿种植面积最大：(3)捕 3x一6x一7一一63+57。合并同类项，得一x一一6。方程的两边都除以一6，得r一1： ∠DOE=90°.因为∠COD=5,所以∠COE=90°一65°=25，因为(0E平分∠BC,所以 ∠BOE-∠(C0E-25,所以∠A(0E-180°-∠B0E-180-25-155 （4)去括号，得让一4一2红=3红+号.移项，得一2一3-号十4.合并同类项，得一X= 第3课时尺规作角 号，方程的两边都除以一1，科=一号 72 1.解：如图，∠DEF即为所求 2.解：(1)如图，∠A(C即为所 第4课时去分母解一元一次方程 子，黄瓜种植面积较接近：(4)种植骤菜的总面积：27÷15%=180（公顷），种植西红柿：180× 31%=55.8(公顷). L.B2.D3.C4.A5.解：(1)去分母，得2(2x-1)=3(x+2)一6。去括号，得4x一2 3x十6一6。移项，得4工一3x=6一6+2。合并问类项，得x=21(2)去分母，得3(x一2) 第2课时频数直方图 (2)当(OC在∠AOB的内部时，∠A(C-∠AOB-∠O= 《5x十2)-6。去括号，得3一6一5r-2-6.移项，得3x一5x=6十6十2。合同类项，得 1,C2.D3C4.解：(1)样本的人数是20十25+30+15+10=100：(2)补全频数直方图 一2x=14,方程的两边都除以-2，得x=-7:(3)去分每，得3(x一3)=12r一2(3r一1). 如图：人数数 (3)样本中，著股在家做家务的时间在40.5 去括号，得3x一9=12x一6x+2。移项，得3x一12x十6x=2十9。合并同类项.得-3x=11 65-30=35,当O在∠A0B的外部时+∠A0C=∠AO0B+∠B=65+30°=95°。继 230 上所述，∠A(OC的度数为35或5 方程的两边都除以-3：得x=一号：40原方程变形为号-2十1》=3。去分修：特( 3多边形和圆的初步认识 2)一4(x+1)=6。去括号，得了一2-4仁一4=6。移项，得x一z=6十2+4。合并同类项， 05540565505间/h 1,C2.C3.34.解：(1)n一2(2)当n-2一120时，n=122。故该多边形的边数为122 得一3x一12。方程的两边都除以一3，得x=一4 106.5h之间的学生有30+15+10=5（名）.120×高-693（名），答：大约有693名学生 5.解：根据题意可得，阴影部分的面积由4个圆心角为0，半径分别为1m,2cm,3am, 3一元一次方程的应用 岩假在家做家务的时问在40.5一100.5h之问。 4m的扇形粗成，所以S一器×xX十需×m×2+器×云X十需×mX华= 第1课时等积、等周长变形问题 第3课时统计图的选择 1.B2.A3×(受)×=×3×24解：1m=10mm,设这支牙将能用r次，根 1.C2.扇形折线条形3.解：(1)1000剩少量的人数为1000-600-150-50 200,补全条形统计图如图所示： 人数 (2)72 据题意，得×（受）×10×36=×（受）×10r,相得1=25，答：这支牙膏能用25次. 800 第五章一元一次方程 600 1认识方程 5,解：投绿地的长.宽增加的长度为xm,根据题意，得35十于=215+x)。解得x=5,所 400 1,B2.B344120-x=号(90十）5解：由题意，得21m-1=1,且m-4≠0，解得 以35+r=40,15十r=20,所以新的矩形绿地的长与宽分别为40m,20m 200 150 第2课时“盈不足”问题 m=一4。所以m-2m十1-（一4）3一2×（一4）+1-16+8+1-25.6.解：(1)设1圆珠笔 不利利少量利一半剩大量餐余情况 每支x元.根据题意，得0,8×4十3x=4.7:(2)设小华猜中y个成语，则妈妈猜中(30-y) L.D2.B3B4.x十三一1005.解：设租用30座的客车x辆。根常题意，得30x一 (3)18000÷1000×5F0=900(人)。答：该枚18000名学生一餐浪费的食物可供约900人食 个成语。根据画意，每2y=30一y。 40(x一1)一20，解得x=6。所以30x=30×6=180。答：该校参加春游的人数为180， 用一餐。 第46页（共48页） 第47页（共48页） 第48页（共48页）第四章基本平面图形 1线段、射线、直线 第1课时线段、射线、直线 1.给出下列图形，其表示方法不正确的是 PO a A.直线AB B.射线OP C.直线l D.线段a 2.下列几何图形与相应语言描述相符的是 ( A.延长线段AB到CC ●A B.射线BC经过点A C.直线a与直线b相交于点P b D.射线CD与线段AB没有交点 3.下列说法正确的是 A.直线AB长5cm B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.延长线段AB到点C,使BC-AB D.直线长度是射线长度的2倍 4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨细木条，细木条能任意转动，这说明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 5.如图，已知平面上四点A,B,C,D,请按下列要求画图： (1)画直线AB,射线CD,直线AB与射线CD相交于点E; (2)画射线AD,连接BC: (3)连接AC,BD,相交于点F。 D ●C ·27· 第2课时比较线段的长短 1.如图，AB=CD,则AC与BD的大小关系是 () B CD A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能确定 2.已知AB=6,下列四个选项中，能确定点C是线段AB中点的是 () A.AC+BC=6 B.AC=BC=3 C.BC=3 D.AB=2AC 3.如图，在我国“西气东输”的过程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考 虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是 ,依据是 ② ① —b ⑤ (第3题图) (第4题图) 4.如图，AF 。(用含a,b,c的代数式表示) 5.如图，已知线段AB=20cm,点M是线段AB的中点，点C是线段AB延长线上的一点，AC 3BC,点D是线段BA延长线上的一点，AD=BC。 D M (1)求线段BC的长； (2)求线段CD的长； (3)点M还是哪些线段的中点？ ·28· 2角 第1课时认识角 1.下列说法正确的是 () A.两条直线相交组成的图形叫作角 B.周角是一条射线 C.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角 D.直线是一个角 2.如图，下列说法中，错误的是 A.OA方向是北偏东20° B.OB方向是北偏西15 C.OC方向是南偏西30° D.OD方向是东南方向 B北 75y 20°A 945→东 C30 B (第2题图) (第4题图) 3.下列等式成立的是 A.83.5°=83°50 B.37°12'36"=37.48 C.24°24'24"=24.44 D.41.25°=4115 4.如图，能用一个字母表示的角是 ,∠1用三个大写字母可表示成 ∠2可以表示为 5.某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动.下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的 角的度数为 6.计算： (1)3352'+2150; (2)1088-36°56； (3)180°-37°4256”； (4)25°36×4. ·29· 第2课时角的比较 1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在 () A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC=∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC 2.若∠A=20°20'，∠B=20°15'30"，∠C=20.35°，则 A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 3.如图，若∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=140°，则∠BOC的度数为 2 D 31B 5 (第3题图) (第4题图) 4.如图，A,O,B是同一条直线上的三点，OC,OD,OE是从点O引出的三条射线，且∠1：∠2： ∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5的度数为 5.已知∠AOB=70°，∠AOC=42°，则∠BOC的度数为 6.如图，A,O,B三点在同一条直线上，OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC。 (1)求∠DOE的度数； (2)若∠COD=65°，求∠AOE的度数。 ·30· 第3课时尺规作角 1.作一个角等于已知角的2倍。 已知：如图，∠AOB。 求作：∠DEF,使得∠DEF=2∠AOB(不写作法，保留作图痕迹)。 2.作图与计算： (1)已知：∠α，∠AOB(如图)。求作：在图②中，以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC= ∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)过点O分别引射线OA,OB,OC,且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数。 图① 图② ·31· 3多边形和圆的初步认识 1.从多边形的任意一个顶，点出发都只有5条对角线，则此多边形的边数是 A.6 B.7 C.8 D.9 2.下列说法正确的是 ) A.各边都相等的多边形是正多边形 B.各角都相等的多边形是正多边形 C.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 D.一个n边形(n>3)有n条边、n个内角、n条对角线 3.如果一个扇形的圆心角是120°，面积为3πc,那么这个扇形的半径是 cm。 4.如图，从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分 成若干个三角形。 (1)根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律，猜测n(≥4)边形可以分割三 角形的个数是 ； (2)若已知一个多边形，按以上方法可分割成120个小三角形，求多边形的边数。 5.如图，正方形ABCD的边长为1cm,依次以点A,B,C,D为圆心，以AD,BE,CF,DG的长为 半径画扇形，求阴影部分的面积。（π取3.14，结果保留两位小数） ·32·