23.2 相似图形 题型突破 专题训练 2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

23.2相似图形题型突破2025-2026学年 华东师大版九年级上册 题型一：相似图形 1.下列选项中，是相似图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下面几对图形中，相似的是（   ） A． B． C． D． 3.下列每个选项中的两个图形，不是相似图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   4.如图，下列网格中各个小正方形的边长均为1个单位长度，阴影部分的图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．甲和丁 D．乙和丙 5.我们出行方式越来越丰富，以下四组中，不相似的一组是（   ） A． B． C． D． 题型二：相似多边形 1.下列命题正确的是（   ） A．等腰三角形都是相似图形 B．矩形都是相似图形 C．菱形都是相似图形 D．圆都是相似图形 2.下列四组图形中一定相似的是（    ） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．等边三角形与等边三角形 D．矩形与矩形 3.下列说法正确的是（    ） A．有一个角是两个等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．等弧所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等 4．在下列命题中，真命题是（     ）． A．两边之比是的两个直角三角形相似 B．两边之比是的两个等腰三角形相似 C．有一个内角是的两个等腰三角形相似 D．四边长分别是、、、和、、、的两个四边形相似 5.某数学兴趣小组在学习相似多边形时，三位同学分别将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则画出的三组图形中，新图形和旧图形是相似多边形的有（   ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 题型三：用相似多边形的性质求线段长度 1．如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知，则的长为（   ） A． B． C． D． 2.在学校的科技活动中，同学们使用复印机放大图片．如图，小雨将一张长为，宽为的矩形图片放大，其中放大后的矩形的宽为，那么放大后的矩形的长为（   ） A． B． C． D． 3.如图，矩形的边，点E、F分别在边上，且四边形为正方形．若矩形与矩形相似，则的长为 ．    4.如图，已知五边形与五边形相似且相似比为，．则的长为 ． 5．如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则 ． 题型四：用相似多边形的性质求角度 1.如图，四边形四边形，，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 2．如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平：再一次折叠，使点D落到上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后的大小为（   ） A． B． C． D． 3.如图，四边形四边形，则 ． 4.如图，四边形四边形，，，，求的度数． 题型五：用相似多边形的性质求比值 1.如图，设小方形的边长为1，四边形四边形，且它们的顶点都在格点上，则它们的相似比是（    ） A． B． C．2 D．3 2．如图，将一个矩形纸片沿，的中点，的连线对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则（    ）    A． B． C． D． 3．如图，如果五边形五边形，且对应边上的高之比为3：2，那么五边形和五边形的周长之比是（    ） A．2：3 B．3：2 C．6：4 D．9：4 4.我国习惯上对开本的命名是以几何级数来命名的，全张纸对折后的大小为对开，再对折为4开纸，再对折为8开纸，再对折为16开纸，以此类推，如图，全张矩形纸沿对开后，再把矩形纸沿对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（    ） A． B． C． D．2 5．把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是 ． 6．如图，矩形被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形与原矩形相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是 ． 【答案】 23.2相似图形题型突破2025-2026学年 华东师大版九年级上册 题型一：相似图形 1.下列选项中，是相似图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下面几对图形中，相似的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列每个选项中的两个图形，不是相似图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 4.如图，下列网格中各个小正方形的边长均为1个单位长度，阴影部分的图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．甲和丁 D．乙和丙 【答案】C 5.我们出行方式越来越丰富，以下四组中，不相似的一组是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 题型二：相似多边形 1.下列命题正确的是（   ） A．等腰三角形都是相似图形 B．矩形都是相似图形 C．菱形都是相似图形 D．圆都是相似图形 【答案】D 2.下列四组图形中一定相似的是（    ） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．等边三角形与等边三角形 D．矩形与矩形 【答案】C 3.下列说法正确的是（    ） A．有一个角是两个等腰三角形一定相似 B．两个矩形一定相似 C．等弧所对的圆心角相等 D．相等的圆心角所对的弧相等 【答案】C 4．在下列命题中，真命题是（     ）． A．两边之比是的两个直角三角形相似 B．两边之比是的两个等腰三角形相似 C．有一个内角是的两个等腰三角形相似 D．四边长分别是、、、和、、、的两个四边形相似 【答案】B 5.某数学兴趣小组在学习相似多边形时，三位同学分别将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则画出的三组图形中，新图形和旧图形是相似多边形的有（   ） A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 【答案】C 题型三：用相似多边形的性质求线段长度 1．如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2.在学校的科技活动中，同学们使用复印机放大图片．如图，小雨将一张长为，宽为的矩形图片放大，其中放大后的矩形的宽为，那么放大后的矩形的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 3.如图，矩形的边，点E、F分别在边上，且四边形为正方形．若矩形与矩形相似，则的长为 ．    【答案】/ 4.如图，已知五边形与五边形相似且相似比为，．则的长为 ． 【答案】 5．如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则 ． 【答案】 题型四：用相似多边形的性质求角度 1.如图，四边形四边形，，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 2．如图，对折矩形纸片，使与重合得到折痕，将纸片展平：再一次折叠，使点D落到上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，四边形四边形，则 ． 【答案】 4.如图，四边形四边形，，，，求的度数． 【答案】 【详解】解：，，， ， 四边形四边形， ． 题型五：用相似多边形的性质求比值 1.如图，设小方形的边长为1，四边形四边形，且它们的顶点都在格点上，则它们的相似比是（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 2．如图，将一个矩形纸片沿，的中点，的连线对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，如果五边形五边形，且对应边上的高之比为3：2，那么五边形和五边形的周长之比是（    ） A．2：3 B．3：2 C．6：4 D．9：4 【答案】B 4.我国习惯上对开本的命名是以几何级数来命名的，全张纸对折后的大小为对开，再对折为4开纸，再对折为8开纸，再对折为16开纸，以此类推，如图，全张矩形纸沿对开后，再把矩形纸沿对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 5．把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是 ． 【答案】 6．如图，矩形被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形与原矩形相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是 ． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $