第六单元 扇形统计图（解决问题专项）数学北京版六年级上册

第六单元 扇形统计图 （3个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 类型一 分析各部分占总体的比例关系 扇形统计图用圆表示总数（单位“1”），用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比，能清晰展示各部分与总数之间的关系。例如，在统计一个班级学生的兴趣爱好时，用扇形统计图可以直观地看出喜欢体育、音乐、绘画等不同兴趣爱好的学生人数分别占班级总人数的百分比。若喜欢体育的学生占比为 30%，则表示在这个班级中，每 100 个学生里大约有 30 个喜欢体育。 类型二 比较各部分数量的相对大小 通过观察扇形的大小，能直接比较各部分数量的相对大小。在某学校各年级学生人数占全校总人数的扇形统计图中，扇形面积越大，说明该年级学生人数占全校总人数的比例越大，即该年级学生人数相对越多。比如六年级对应的扇形面积最大，那就表明六年级学生人数在全校各年级中占比最高，人数相对最多。 类型三 预测和决策 根据扇形统计图所反映的各部分比例关系，可以对未来的情况进行预测，并为决策提供依据。在一家商场的销售情况扇形统计图中，如果某类商品的销售额占总销售额的比例呈上升趋势，那么商场可以预测该类商品未来的销售前景较好，从而决定增加该类商品的进货量；反之，如果某类商品的销售额占比逐渐下降，商场则可以考虑减少其进货量或调整营销策略。 类型四 数据统计与分析 在进行大规模的数据统计和分析时，扇形统计图能帮助人们快速把握数据的整体分布情况。在对某个城市不同年龄段人口占总人口的比例进行统计时，扇形统计图可以清晰地呈现出各个年龄段人口的分布特征，如老年人口、中年人口、青年人口和少年儿童人口各自所占的比例，为城市的规划、教育、医疗等政策的制定提供数据支持。 解题技巧一 准确读取信息 明确总量和各部分量的含义：在观察扇形统计图时，首先要明确圆所代表的总量是什么，以及各个扇形分别代表的是哪些部分量。在统计全校学生参加社团活动情况的扇形统计图中，圆代表全校学生总数，各个扇形分别代表参加不同社团的学生人数。 读取各部分所占百分比：仔细查看每个扇形对应的百分比数值，这是分析数据的关键。通过这些百分比，可以直接了解各部分在总体中所占的比例关系。同时，要注意所有扇形表示的百分比之和应该等于 100%，如果出现不等于 100%的情况，可能存在数据统计错误。 解题技巧二 计算部分量和总量 已知总量求部分量：若已知总量和某部分所占的百分比，求该部分的具体数量，可使用乘法计算。公式为：部分量 = 总量×该部分所占百分比。例如，已知全校有 1000 名学生，参加数学社团的学生占比为 20%，则参加数学社团的学生人数为1000×20%=200人。 已知部分量求总量：当已知某部分的具体数量和该部分所占的百分比，求总量时，用除法计算。公式为：总量 = 部分量÷该部分所占百分比。比如，已知参加英语社团的学生有 150 人，占全校学生总数的 15%，那么全校学生总数为150÷15%=1000人。 解题技巧三 分析数据变化和趋势 对比不同时间的扇形统计图：如果有不同时间点的扇形统计图，可以对比各部分所占百分比的变化，从而分析数据的变化趋势。在连续两年的学校各年级学生人数占比扇形统计图中，观察到某个年级的占比逐年下降，就可以推测该年级的招生规模可能在逐渐缩小。 结合其他信息综合分析：在分析扇形统计图时，不能仅仅局限于图中的数据，还需要结合相关的背景信息进行综合分析。在分析某企业不同产品销售额占比的扇形统计图时，要考虑市场需求、竞争对手、政策法规等因素对产品销售的影响，以便更准确地预测未来的销售趋势和做出合理的决策。 解题技巧四 绘制扇形统计图 计算百分比和圆心角：首先分别计算各部分数量占总数的百分比，然后根据公式“圆心角度数 = 360°×百分比”计算出每个扇形对应的圆心角度数。例如，某部分数量占总数的 25%，则该部分对应的圆心角为360°×25%=90°。 规范绘制图形：先画一个圆，用量角器在圆中依次画出计算好的各个圆心角，形成不同的扇形。在每个扇形内或旁边，标出它所代表的项目名称和百分比，最后写上统计图的标题，使统计图完整、清晰。 类型1 扇形统计图的特点及绘制 典型例题1：（24-25六年级上·北京·期末）中国举办的第一届夏季奥运会是在2008年，这一届奥运会又被称为2008年北京奥运会。在2008年北京奥运会上，我国运动员获得的奖牌情况如图。根据条形统计图完成扇形统计图。 思路分析：观察条形统计图可知，我国获得金牌51枚、银牌21枚、铜牌28枚，一共有51＋21＋28＝100（枚）。根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用51/21和28除以100，求出各占的百分率，从而确定每个扇形表示的奖牌。 变式训练1：（22-23六年级下·广西南宁·期末）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 变式训练2：（2024六年级下·全国·专题练习）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有（    ）人。 （2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（    ）人，并补全条形统计图。 （3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？ 变式训练3：（21-22六年级上·北京丰台·期末）2021年上半年西桥街道对辖区公共环境满意度调查情况如下图： 参加本次调查的居民共有1000名。请你分析数据回答问题：西桥街道公共环境如何呢？ 变式训练4：（19-20六年级上·北京大兴·期末）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？             ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 类型2 统计图表的综合应用 典型例题2：（2021六年级上·北京·专题练习）下面几组数据分别用哪种统计图表示更合适？说说你的理由。 六年级（1）班同学从一年级到六年级平均身高变化情况统计表 2012年4月 年级 一 二 三 四 五 六 平均身高/厘米 120 124 130 135 146 158 六年级（2）班各小组同学平均身高情况统计表 2012年4月 小组 一 二 三 四 五 六 平均身高/厘米 155 158 162 160 159 157 六年级（3）班同学不同身高人数所占百分比情况统计表 2012年4月 身高范围/厘米 150以下 150~154 155~159 160及以上 百分比/% 12.5 20 50 17.5 思路点拨：了解各个统计图的特点，选择合适的统计图表示。折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。条形统计图能看出数量的多少，扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。 答题区： 变式训练4：（2023·湖北黄冈·小升初真题）一个调查数据被呈现在一个圆饼图（扇形图）里。下面的条形图（    ）与这个圆饼图显示的是相同的数据。   A． B． C． D． 变式训练2：（21-22六年级上·北京·单元测试）陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（    ）。 A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 变式训练3：（2020六年级下·北京·专题练习）从9月1日起西安市成为陕西省第一个正式施行垃圾分类的城市，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图，其中收集废塑料瓶200个。 （1）收集的易拉罐比废塑料瓶多百分之几？ （2）六（1）班同学共收集饮料瓶多少个？ （3）为了响应垃圾分类号召，丽丽决定下次要多收集10%的玻璃瓶，那么下次她应该要收集多少个玻璃瓶？ 变式训练4：（23-24六年级上·全国·单元测试）下面是某小区居民喜欢看的电视节目统计图． ①喜欢“科学探索”的居民人数占小区人数的( )%． ②喜欢“焦点访谈”的人数相当于喜欢“新闻联播”人数的( )%． ③喜欢“少儿节目”的有280人，参加调查的有( )人． 类型3 统计图的选择（扇形统计图） 典型例题3：（24-25六年级下·山东菏泽·期末）根据下面的信息，适合用扇形统计图的选项是（    ）。 A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况 B．某地一天气温的变化情况 C．世界各大城市同一时刻测到的气温 D．家庭每项支出占总支出的百分比 思路点拨：条形统计图能很容易的看出数量的多少；扇形统计图能清楚的表示部分与整体的关系；折线统计图能清楚的表示数量的增减变化情况；根据统计图的特点逐项进行分析，即可解答。 变式训练1：（24-25六年级下·广东广州·期末）环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 变式训练2：（2023·广东深圳·小升初真题）要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统计图（    ）。 A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．扇形；折线 变式训练3：（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 变式训练4：（24-25六年级上·河南郑州·期末）某城市滨河路（南北方向）和新兴路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 时段 7：00－8：00 10：00－11：00 13：00－14：00 16：00－17：00 19：00－20：00 滨河路（南北方向）（辆） 356 257 174 388 190 新兴路（东西方向）（辆） 231 169 114 258 159 (1)如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应绘制（    ）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制（    ）统计图。 A．条形；折线 B．折线；扇形 C．条形；扇形 (2)19：00－20：00时段，新兴路（东西方向）的车流量大约是滨河路（南北方向）车流量的几分之几，列出算式是（    ）。 A．190÷159 B．159÷190 C．（190－159）÷190 第二部分：难度分层训练 1．（24-25六年级上·北京·期末）下列各种情况中，比较适合使用扇形统计图的是（    ）。 A．小伍家上半年电费支出情况 B．小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系 C．小伍和他的几个好朋友的身高情况 D．调查宜昌某区一天的气温随时间的变化情况 2．（2024六年级下·全国·专题练习）要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 3．（22-23六年级上·河南郑州·期末）六（1）班共有50人进行了一次单元测试，全班没有人不及格，情况如下图所示。其中20%表示( )。 4．（23-24六年级上·全国·课后作业）截至2020年12月末，全国农村网民规模为3.09亿人，比2011年12月末增加1.73亿人。    （1）截至2020年12月末，我国共有网民多少人？ （2）2011年12月末，我国共有农村网民多少人？ （3）请你把下页的扇形统计图补充完整。    5．（15-16六年级上·全国·课后作业）如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度．（单位：米） 1．（24-25六年级上·北京·期末）中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 2．（22-23六年级上·福建莆田·期末）某班进行一次视力检查，结果如下表所示。下面四幅扇形统计图中，（    ）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8－4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A．  B．  C．   D．   3．（24-25六年级上·北京·期末）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：昆琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的( )%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了( )名学生。 4．（24-25六年级上·北京·期末）如图，这是老师调查的六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 (1)如果参加“数独”小组的有36人，六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 ( )人。 (2)参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多( )人。 5．（24-25六年级上·北京·期末）大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 1．（2022·山东济南·小升初真题）记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2024六年级下·全国·专题练习）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 3．（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 4．（21-22六年级下·贵州贵阳·期末）李欢统计了五（2）班所有男同学一分钟跳绳的成绩（如下表，单位：个），请根据表格完成下面的统计图。 88 129 55 133 134 38 160 99 140 110 136 146 128 152 119 132 国家学生体质健康标准（五年级男生） 优秀：138个及以上    良好：126个—137个 及格：56个—125个   不及格：56个以下    5．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 扇形统计图 （3个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 类型一 分析各部分占总体的比例关系 扇形统计图用圆表示总数（单位“1”），用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比，能清晰展示各部分与总数之间的关系。例如，在统计一个班级学生的兴趣爱好时，用扇形统计图可以直观地看出喜欢体育、音乐、绘画等不同兴趣爱好的学生人数分别占班级总人数的百分比。若喜欢体育的学生占比为 30%，则表示在这个班级中，每 100 个学生里大约有 30 个喜欢体育。 类型二 比较各部分数量的相对大小 通过观察扇形的大小，能直接比较各部分数量的相对大小。在某学校各年级学生人数占全校总人数的扇形统计图中，扇形面积越大，说明该年级学生人数占全校总人数的比例越大，即该年级学生人数相对越多。比如六年级对应的扇形面积最大，那就表明六年级学生人数在全校各年级中占比最高，人数相对最多。 类型三 预测和决策 根据扇形统计图所反映的各部分比例关系，可以对未来的情况进行预测，并为决策提供依据。在一家商场的销售情况扇形统计图中，如果某类商品的销售额占总销售额的比例呈上升趋势，那么商场可以预测该类商品未来的销售前景较好，从而决定增加该类商品的进货量；反之，如果某类商品的销售额占比逐渐下降，商场则可以考虑减少其进货量或调整营销策略。 类型四 数据统计与分析 在进行大规模的数据统计和分析时，扇形统计图能帮助人们快速把握数据的整体分布情况。在对某个城市不同年龄段人口占总人口的比例进行统计时，扇形统计图可以清晰地呈现出各个年龄段人口的分布特征，如老年人口、中年人口、青年人口和少年儿童人口各自所占的比例，为城市的规划、教育、医疗等政策的制定提供数据支持。 解题技巧一 准确读取信息 明确总量和各部分量的含义：在观察扇形统计图时，首先要明确圆所代表的总量是什么，以及各个扇形分别代表的是哪些部分量。在统计全校学生参加社团活动情况的扇形统计图中，圆代表全校学生总数，各个扇形分别代表参加不同社团的学生人数。 读取各部分所占百分比：仔细查看每个扇形对应的百分比数值，这是分析数据的关键。通过这些百分比，可以直接了解各部分在总体中所占的比例关系。同时，要注意所有扇形表示的百分比之和应该等于 100%，如果出现不等于 100%的情况，可能存在数据统计错误。 解题技巧二 计算部分量和总量 已知总量求部分量：若已知总量和某部分所占的百分比，求该部分的具体数量，可使用乘法计算。公式为：部分量 = 总量×该部分所占百分比。例如，已知全校有 1000 名学生，参加数学社团的学生占比为 20%，则参加数学社团的学生人数为1000×20%=200人。 已知部分量求总量：当已知某部分的具体数量和该部分所占的百分比，求总量时，用除法计算。公式为：总量 = 部分量÷该部分所占百分比。比如，已知参加英语社团的学生有 150 人，占全校学生总数的 15%，那么全校学生总数为150÷15%=1000人。 解题技巧三 分析数据变化和趋势 对比不同时间的扇形统计图：如果有不同时间点的扇形统计图，可以对比各部分所占百分比的变化，从而分析数据的变化趋势。在连续两年的学校各年级学生人数占比扇形统计图中，观察到某个年级的占比逐年下降，就可以推测该年级的招生规模可能在逐渐缩小。 结合其他信息综合分析：在分析扇形统计图时，不能仅仅局限于图中的数据，还需要结合相关的背景信息进行综合分析。在分析某企业不同产品销售额占比的扇形统计图时，要考虑市场需求、竞争对手、政策法规等因素对产品销售的影响，以便更准确地预测未来的销售趋势和做出合理的决策。 解题技巧四 绘制扇形统计图 计算百分比和圆心角：首先分别计算各部分数量占总数的百分比，然后根据公式“圆心角度数 = 360°×百分比”计算出每个扇形对应的圆心角度数。例如，某部分数量占总数的 25%，则该部分对应的圆心角为360°×25%=90°。 规范绘制图形：先画一个圆，用量角器在圆中依次画出计算好的各个圆心角，形成不同的扇形。在每个扇形内或旁边，标出它所代表的项目名称和百分比，最后写上统计图的标题，使统计图完整、清晰。 类型1 扇形统计图的特点及绘制 典型例题1：（24-25六年级上·北京·期末）中国举办的第一届夏季奥运会是在2008年，这一届奥运会又被称为2008年北京奥运会。在2008年北京奥运会上，我国运动员获得的奖牌情况如图。根据条形统计图完成扇形统计图。 思路分析：观察条形统计图可知，我国获得金牌51枚、银牌21枚、铜牌28枚，一共有51＋21＋28＝100（枚）。根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用51/21和28除以100，求出各占的百分率，从而确定每个扇形表示的奖牌。 答题区： 51＋21＋28＝100（枚） 金牌：51÷100×100% ＝0.51×100% ＝51% 银牌：21÷100×100% ＝0.21×100% ＝21% 铜牌：28÷100×100% ＝0.28×100% ＝28% 51%＞50%，即大于圆的一半；21%＜25%，即小于圆的；28%＞25%，即大于圆的。据此完成扇形统计图如下： 变式训练1：（22-23六年级下·广西南宁·期末）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。 （1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。 （2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？ 【答案】（1）见详解 （2）鸳鸯奶茶 【思路引导】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字； （2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。 【规范解答】（1）1－30%－5%＝65% 糖的质量：500×5%＝25（克） 牛奶的质量：500×30%＝150（克） 红茶的质量：500×65%＝325（克） （2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ≈33.3% 泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100% ＝10÷（43＋5＋10）×100% ＝10÷（48＋10）×100% ＝10÷58×100% ≈0.172×100% ≈17.2% 已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30% 33.3%＞30%＞17.2% 答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。 变式训练2：（2024六年级下·全国·专题练习）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有（    ）人。 （2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（    ）人，并补全条形统计图。 （3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？ 【答案】（1）400 （2）100；统计图见详解 （3）6000人 【思路引导】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可； （2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可； （3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【规范解答】160÷40%＝400（人） 则这次被调查的学生共有400人。 （2）400－120－160－20 ＝280－160－20 ＝120－20 ＝100（人） 则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人； 如图所示： （3）120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 20000×30%＝6000（人） 答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。 变式训练3：（21-22六年级上·北京丰台·期末）2021年上半年西桥街道对辖区公共环境满意度调查情况如下图： 参加本次调查的居民共有1000名。请你分析数据回答问题：西桥街道公共环境如何呢？ 【答案】见详解 【思路引导】求出非常满意和满意占的分率和，一般和不满意占的分率和，进行对比，非常满意和满意占的分率大，说明西桥街道公共环境得到大家认可，如果一般和不满意占的分率大，说明西桥街道公共环境需要提高，据此解答。 【规范解答】非常满意和满意共占： 45%+35%＝80% 说明西桥街道公共环境得到80%的居民认可；还是不错的； 一般和不满意的共占： 16%＋4%＝20% 说明西桥街道公共环境还有提高的必要，争取让更多的居民满意。 【考点剖析】本题考查百分数的意义，利用百分数的意义进行解答。 变式训练4：（19-20六年级上·北京大兴·期末）某小学围绕“你最喜欢的体育活动”的问题，对本校学生进行了随机调查，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图。请先补全统计图，再根据两幅统计图解答下面的问题。         ①参加调查的学生一共有多少人？             ②最喜欢投篮的学生有多少人？ 【答案】统计图见详解 ①200人 ②60人 【思路引导】①用踢毽子的人数除以其占总人数的百分比即可求出总人数； ②用单位“1”减去踢毽子、跳绳和其他的人数占总人数的百分比之和即可求出投篮的占总人数的百分比，进而补充完扇形统计图；用总人数乘投篮的占总人数的百分比即可求出投篮的人数，进而补充完条形统计图。 【规范解答】①40÷20%＝200（人）； 答：参加调查的学生一共有200人； ②1－（20%＋10%＋40%） ＝1－70% ＝30%； 200×30%＝60（人）； 答：最喜欢投篮的学生有60人。 【考点剖析】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，熟练掌握百分数乘除法的意义。 类型2 统计图表的综合应用 典型例题2：（2021六年级上·北京·专题练习）下面几组数据分别用哪种统计图表示更合适？说说你的理由。 六年级（1）班同学从一年级到六年级平均身高变化情况统计表 2012年4月 年级 一 二 三 四 五 六 平均身高/厘米 120 124 130 135 146 158 六年级（2）班各小组同学平均身高情况统计表 2012年4月 小组 一 二 三 四 五 六 平均身高/厘米 155 158 162 160 159 157 六年级（3）班同学不同身高人数所占百分比情况统计表 2012年4月 身高范围/厘米 150以下 150~154 155~159 160及以上 百分比/% 12.5 20 50 17.5 思路点拨：了解各个统计图的特点，选择合适的统计图表示。折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。条形统计图能看出数量的多少，扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数之间的关系。 答题区： （1）因为要统计的是六（1）班同学从一年级到六年级平均身高变化情况，用折线统计图最合适； （2）因为要表示出六年级（2）班各小组同学平均身高情况，用条形统计图最明显，最合适； （3）因为扇形统计图能表示出部分占整体的百分比，所以要统计六（3）班同学不同身高人数所占百分比情况，用扇形统计图最合适。 【考点剖析】本题考查统计图与统计表的应用。 变式训练4：（2023·湖北黄冈·小升初真题）一个调查数据被呈现在一个圆饼图（扇形图）里。下面的条形图（    ）与这个圆饼图显示的是相同的数据。   A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】观察扇形统计图可知，空白部分占整体的50%，灰色部分与黑色部分各占整体的25%，据此对比各条形统计图即可解答。 【规范解答】 观察扇形图可知，空白部分占整体分率最多，灰色和黑色占整体分率相同。 故答案为：C 【考点剖析】根据扇形统计图特点分析部分与整体关系是解答本题的关键。 变式训练2：（21-22六年级上·北京·单元测试）陈东家每月各种支出计划如下图。下列说法错误的是（    ）。 A．陈东家每月教育支出比水电支出多10% B．陈东家每月还购房贷款和食品支出一样多 C．陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍 D．陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15% 【答案】A 【思路引导】先分别求出陈东家每月的教育支出和水电支出，然后求一个数比另一个数多百分之几即可；观察扇形统计图看还购房贷款和食品支出所占的比例是否相同即可；先计算出教育比水电多支出多少，然后再除以水电的支出即可；用食品所占的比例减去教育支出所占的比例即可。 【规范解答】由分析可知： A．假设总支出是100元，教育支出是100×15%＝15元，水电支出是100×5%＝5元，陈东家每月教育支出比水电支出多（15－5）÷5＝10÷5＝200%，原题说法错误。 B．陈东家每月还购房贷款和食品支出都是30%，一样多，说法正确。 C．15%－5%＝10%，10%÷5%＝2，陈东家每月教育比水电多的支出是水电支出的2倍，说法正确。 D．30%－15%＝15%，陈东家每月食品比教育多的支出是每月总支出的15%，说法正确。 故答案为：A。 【考点剖析】本题考查扇形统计图，通过扇形统计图分析出相应的数据是关键。 变式训练3：（2020六年级下·北京·专题练习）从9月1日起西安市成为陕西省第一个正式施行垃圾分类的城市，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图，其中收集废塑料瓶200个。 （1）收集的易拉罐比废塑料瓶多百分之几？ （2）六（1）班同学共收集饮料瓶多少个？ （3）为了响应垃圾分类号召，丽丽决定下次要多收集10%的玻璃瓶，那么下次她应该要收集多少个玻璃瓶？ 【答案】（1）20%（2）800个（3）396个 【思路引导】（1）用收集的易拉罐比废塑料瓶多占总数的百分数除以收集的废塑料瓶所占的百分率。 （2）根据百分数除法的意义，用收集废塑料瓶的个数（200个）除以其占的百分率（25%）就是该班同学共收集饮料瓶的个数。 （3）根据百分数乘法的意义，用三种瓶的总个数乘45%就是此次收集的玻璃瓶个数；用此收集的玻璃瓶个数乘（1＋10%）就是下次她应该收集玻璃瓶的个数。 【规范解答】（1）（30%﹣25%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 答：收集的易拉罐比废塑料瓶多20%。 （2）200÷25%＝800（个） 答：六（1）班同学共收集饮料瓶800个。 （3）800×45%×（1＋10%） ＝800×45%×110% ＝360×110% ＝396（个） 答：下次她应该要收集396个玻璃瓶。 【考点剖析】此题是考查如何从扇形统计表中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 变式训练4：（23-24六年级上·全国·单元测试）下面是某小区居民喜欢看的电视节目统计图． ①喜欢“科学探索”的居民人数占小区人数的( )%． ②喜欢“焦点访谈”的人数相当于喜欢“新闻联播”人数的( )%． ③喜欢“少儿节目”的有280人，参加调查的有( )人． 【答案】 20 50 1120 【解析】略 类型3 统计图的选择（扇形统计图） 典型例题3：（24-25六年级下·山东菏泽·期末）根据下面的信息，适合用扇形统计图的选项是（    ）。 A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况 B．某地一天气温的变化情况 C．世界各大城市同一时刻测到的气温 D．家庭每项支出占总支出的百分比 思路点拨：条形统计图能很容易的看出数量的多少；扇形统计图能清楚的表示部分与整体的关系；折线统计图能清楚的表示数量的增减变化情况；根据统计图的特点逐项进行分析，即可解答。 答题区： A．中国各省、自治区、直辖市的人口情况，适合用条形统计图表示，不符合题意； B．某地一天气温的变化情况，适合用折线统计图表示，不符合题意； C．世界各大城市同一时刻测到的气温，适合用条形统计图表示，不符合题意； D．家庭每项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图表示，符合题意。 故答案为：D 变式训练1：（24-25六年级下·广东广州·期末）环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 【答案】B 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复式统计表用于整理和呈现多组相关的数据，它可以对不同类别的数据进行分类统计和对比，但无法直观反映变化趋势。据此解答。 【规范解答】由分析可知：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 变式训练2：（2023·广东深圳·小升初真题）要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用 统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择 统计图（    ）。 A．条形；扇形 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．扇形；折线 【答案】C 【思路引导】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【规范解答】据分析可知，要知道全国已接种新冠疫苗的人中，18岁以下、18～69岁、70岁及以上的人分别占接种总人数的百分比，选用扇形统计图；要清楚地了解某市一年四个季度旅游人数的数量，最佳选择条形统计图。 故答案为：C 变式训练3：（23-24六年级下·江苏·课后作业）水是支撑城市经济社会发展的重要资源，节约用水，人人有责。下面是根据某市统计局发布的有关全市用水信息绘制的统计图。 (1)2022年该市农业用水总量占全部的( )%。 (2)2022年该市用水总量约是( )亿立方米。其中工业用水总量约是( )亿立方米。（结果保留两位小数） 【答案】(1)62 (2) 35.71 7.14 【思路引导】（1）将2022年该市用水总量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－4%－14%－20%即可求出农业用水总量占全国用水总量的百分之几； （2）综合两个统计图的数据可知，2022年生活用水为5亿立方米，占总用水量的14%，根据百分数除法的意义，用5÷14%即可求出2022年全国用水总量，结果根据四舍五入法保留两位小数即可；工业用水占用水总量的20%，则工业用水量=总水量×20%，再用四舍五入法保留两位小数即可。 【规范解答】（1）1－4%－14%－20%=62%，即2022年该市农业用水总量占全部的62%。 （2）5÷14%≈35.71（亿立方米） 35.71×20%≈7.14（亿立方米） 即2022年该市用水总量约是35.71亿立方米，其中工业用水总量约是7.14亿立方米。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 变式训练4：（24-25六年级上·河南郑州·期末）某城市滨河路（南北方向）和新兴路（东西方向）相交形成一个十字路口，下面是该十字路口日常情况下某一天部分时段的车流量统计表。 时段 7：00－8：00 10：00－11：00 13：00－14：00 16：00－17：00 19：00－20：00 滨河路（南北方向）（辆） 356 257 174 388 190 新兴路（东西方向）（辆） 231 169 114 258 159 (1)如果要统计该十字路口不同时段车流量的增减变化情况，应绘制（    ）统计图；如果要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应绘制（    ）统计图。 A．条形；折线 B．折线；扇形 C．条形；扇形 (2)19：00－20：00时段，新兴路（东西方向）的车流量大约是滨河路（南北方向）车流量的几分之几，列出算式是（    ）。 A．190÷159 B．159÷190 C．（190－159）÷190 【答案】(1)B (2)B 【思路引导】（1）根据题意，折线统计图的特点是能清晰反映数据的增减变化情况；扇形统计图的特点是能直观展示各部分数量占总数量的百分比。所以要统计不同时段车流量的增减变化情况，应选折线统计图；要统计某一时段车流量占全天车流量的百分比，应选扇形统计图。据此解答。 （2）根据题意，求新兴路（东西方向）的车流量大约是滨河路（南北方向）车流量的几分之几，就是用新兴路的车流量÷滨河路的车流量。据此解答。 【规范解答】（1）因为折线统计图适合展示数据的变化趋势，扇形统计图适合展示部分与整体的关系，所以第一空选折线，第二空选扇形。 故答案为：B （2）19：00－20：00时段，新兴路车流量是159辆，滨河路车流量是190辆，所以算式为159÷190。 故答案为：B 第二部分：难度分层训练 1．（24-25六年级上·北京·期末）下列各种情况中，比较适合使用扇形统计图的是（    ）。 A．小伍家上半年电费支出情况 B．小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系 C．小伍和他的几个好朋友的身高情况 D．调查宜昌某区一天的气温随时间的变化情况 【答案】B 【思路引导】条形统计图可以清楚的表示数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况；扇形统计图表示部分量与总量之间的关系。 【规范解答】A．小伍家上半年电费支出情况，比较适合使用条形统计图； B．小伍家上半年各种消费情况与家庭总收入的关系，比较适合使用扇形统计图； C．小伍和他的几个好朋友的身高情况，比较适合使用条形统计图； D．调查宜昌某区一天的气温随时间的变化情况，比较适合使用折线统计图。 故答案为：B 2．（2024六年级下·全国·专题练习）要统计第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【规范解答】因为扇形统计图反映部分与整体的关系，所以能明显看出第32届奥运会我国各类奖牌占奖牌总数的情况，因此选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 3．（22-23六年级上·河南郑州·期末）六（1）班共有50人进行了一次单元测试，全班没有人不及格，情况如下图所示。其中20%表示( )。 【答案】合格的人数占总人数的百分比 【思路引导】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，据此明确20%的含义即可。 【规范解答】根据题图可知，20%表示合格的人数占总人数的百分比。 【考点剖析】熟记百分数的含义以及扇形统计图的认识是解答本题的关键。 4．（23-24六年级上·全国·课后作业）截至2020年12月末，全国农村网民规模为3.09亿人，比2011年12月末增加1.73亿人。    （1）截至2020年12月末，我国共有网民多少人？ （2）2011年12月末，我国共有农村网民多少人？ （3）请你把下页的扇形统计图补充完整。    【答案】（1）9.87亿人；（2）1.36亿人；（3）见详解 【思路引导】（1）2020年12月末，全国农村网民规模为3.09亿人，全国农村网民的数量是总数量的31.3%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用3.09除以31.3%即可得解。 （2）用2020年12月末全国农村网民的人数减去1.73亿人，即可求出2011年12月末，我国共有农村网民多少人。 （3）根据条形统计图上的数据可知，2020年12月末全国农村网民的数量是总数量的31.3%，全国城镇网民的数量是总数量的68.7%，2011年12月末全国农村网民的数量是总数量的26.5%，全国城镇网民的数量是总数量的73.5%，据此完成扇形统计图。 【规范解答】（1）3.09÷31.3%≈9.87（亿人） 答：截至2020年12月末，我国共有网民9.87亿人。 （2）3.09－1.73＝1.36（亿人） 答：2011年12月末，我国共有农村网民1.36亿人。 （3）如图：    【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．（15-16六年级上·全国·课后作业）如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度．（单位：米） 【答案】解：由弧长公式得： l==（米） 答：这条弧所在圆的半径是9.42米． 【规范解答】根据弧长公式作答即可． 1．（24-25六年级上·北京·期末）中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】把四大名著的总数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数是百分之几，用除法分别求出《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》的数量各占总数量的百分之几，然后对照所给的四幅图进行比较即可。 【规范解答】120＋60＋240＋60＝480 120÷480＝25% 60÷480＝12.5% 240÷480＝50% 50%表示的扇形应该这个圆的一半，则排除图A、图B、图C，因为这三幅中都没有表示50%的扇形，不符合题意； 所以绘制扇形统计图最可能是图D。 故答案为：D 2．（22-23六年级上·福建莆田·期末）某班进行一次视力检查，结果如下表所示。下面四幅扇形统计图中，（    ）表示这一结果。 视力 5.0及以上 4.9 4.8－4.3 4.2及以下 人数 4 10 20 6 A．  B．  C．   D．   【答案】B 【思路引导】据题意，扇形统计图反映的是部分数和总数之间的关系，先算出参加这次视力检查总人数，然后算出各个视力段所占的百分数，最后进行判断即可。 【规范解答】由分析可知： 总人数：4＋10＋20＋6＝40（人） 视力在5.0及以上的是：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% 视力在4.9的是：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 视力在4.8－4.3的是：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 视力在4.2的是：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 依此数据，符合题意的是B选项。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查扇形统计图，熟练掌握求百分数的方法是解题的关键。 3．（24-25六年级上·北京·期末）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：昆琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的( )%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了( )名学生。 【答案】 15 200 【思路引导】把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢A、B、D的人数占调查总人数的百分数的和即可算出最喜欢B的人数占调查总人数的百分数； 用最喜欢A的占调查总人数的百分数减去最喜欢D的人数占调查总人数的百分数算出30人所对应的分率，用30除以所对应的分率即可。 【规范解答】1－（25%＋40%＋20%） ＝1－85% ＝15% 30÷（40%－25%） ＝30÷15% ＝200（名） 即最喜欢B的人数占调查总人数的15%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了200名学生。 4．（24-25六年级上·北京·期末）如图，这是老师调查的六年级学生参加数学兴趣活动小组的情况统计图（每人只参加一项）。 (1)如果参加“数独”小组的有36人，六年级参加数学兴趣活动小组的一共有 ( )人。 (2)参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多( )人。 【答案】(1)200 (2)12 【思路引导】（1）根据扇形统计图，把参加兴趣活动小组的总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去折纸、七巧板、五子棋人数所占的百分比，得到参加“数独”人数所占的百分比是18%，即总人数的18%是36人，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，则用参加“数独”的人数除以参加“数独”所占的百分比，即可求出参加兴趣小组的总人数； （2）用参加“七巧板”人数比参加“数独”人数多占的百分比乘总人数，即可求出参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组多的人数。 【规范解答】（1）1－22%－24%－36%＝18% 36÷18%＝200（人） 则六年级参加数学兴趣活动小组的一共有200人。 （2）200×（24%－18%） ＝200×6% ＝12（人） 则参加“七巧板”小组的人数比参加“数独”小组的多12人。 5．（24-25六年级上·北京·期末）大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 【答案】（1）312人； （2）85.71% 【思路引导】（1）总人数＝用现金支付的人数÷用现金支付的人数占总人数的百分率，用微信支付的人数＝总人数×用微信支付的人数占总人数的百分率； （2）用支付宝支付的人数＝总人数×用支付宝支付的人数占总人数的百分率，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多的百分率＝（用微信支付的人数－用支付宝支付的人数）÷用支付宝支付的人数×100%，据此解答。 【规范解答】（1）24÷4%＝600（人） 600×52%＝312（人） 答：这个商场6月18日用微信支付的有312人。 （2）600×28%＝168（人） （312－168）÷168×100% ＝144÷168×100% ≈0.8571×100% ＝85.71% 答：用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多85.71%。 1．（2022·山东济南·小升初真题）记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【思路引导】把调查的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图中的信息可知，喜欢小品的人数最多，占35%；喜欢相声和歌曲的人数一样多，都占15%；喜欢舞蹈的人数占10%，喜欢其他的人数占25%，据此分析。 【规范解答】①喜欢小品的人最多，原题说法正确； ②喜欢舞蹈的人不一定是最少的，因为喜欢“其他”的人数里可能有比喜欢舞蹈的人数更少的，原题说法错误； ③无法判断观众喜欢的节目情况，因为喜欢“其他”的占25%，不是最少的占比，还需要细分，原题说法正确； ④应将“其他”类别细分，原题说法正确。 正确的说法有①③④，共3个。 故答案为：B 【考点剖析】掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2．（2024六年级下·全国·专题练习）垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 【答案】 1% 99% 56 【思路引导】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【规范解答】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 3．（22-23六年级下·河南郑州·期末）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示： （1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？ （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（    ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（    ）进行统计。 ①扇形统计图    ②折线统计图    ③条形统计图 （3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条） 【答案】（1）10小时 （2）③；② （3）注意休息；多运动（答案不唯一） 【思路引导】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。 （2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）答案不唯一，合理即可。 【规范解答】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时） 答：李老师每天平均工作10小时。 （2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。 （3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。 4．（21-22六年级下·贵州贵阳·期末）李欢统计了五（2）班所有男同学一分钟跳绳的成绩（如下表，单位：个），请根据表格完成下面的统计图。 88 129 55 133 134 38 160 99 140 110 136 146 128 152 119 132 国家学生体质健康标准（五年级男生） 优秀：138个及以上    良好：126个—137个 及格：56个—125个   不及格：56个以下    【答案】见详解 【思路引导】根据统计表中的数据以及国家学生体质健康标准.（五年级男生）完成条形统计图，然后再根据统计图中数据，分别用优秀、良好、及格和不及格的人数分别除以总人数，求出各自的百分比，然后完成扇形统计图。 【规范解答】观察表格可知，达到优秀的人数有4人，达到良好的人数有6人，达到及格的人数有4人，不及格的人数有2人 条形统计图如下：    4＋6＋4＋2 ＝10＋4＋2 ＝14＋2 ＝16（人） 4÷16＝25% 6÷16＝37.5% 2÷16＝12.5% 如图所示：    【考点剖析】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完，成条形统计图和扇形统计图。 5．（23-24六年级下·江苏盐城·期末）下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 【答案】见详解 【思路引导】由折线统计图可以看出喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形统计图看出喜欢乒乓球的人数占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是统计的总人数。根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢篮球人数所占的百分率，求出喜欢篮球人数。用总人数减去喜欢足球的人数，减去喜欢乒乓球的人数，再减去喜欢篮球的人数，剩下的就是喜欢排球的人数。最后用折线统计图的绘制方法将折线统计图补充完整。 【规范解答】20÷20%＝100（人） 100×40%＝40（人） 100―30―20―40＝10（人） 如图： 【考点剖析】本题考查了折线统计图的填补，根据两个统计图求出总人数是解题的关键。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $