专题5.2 视图（知识梳理+15个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题）-2025-2026学年北师大版数学九年级上册同步培优重难点讲练讲义

专题5.2 视图 （知识梳理+15个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题） 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：视图和三种视图的有关概念（重点） 2 知识点梳理02：三种视图的画法的基本规则（重点）（难点） 2 知识点梳理03：由三种视图确定几何体的形状（难点） 3 优选题型 考点讲练 3 模型讲练01：判断简单几何体的三视图 3 模型讲练02：判断简单组合体的三视图 4 模型讲练03：判断非实心几何体的三视图 5 模型讲练04：已知一种或两种视图，判断其他视图 7 模型讲练05：画简单几何体的三视图 8 模型讲练06：画简单组合体的三视图 9 模型讲练07：画小立方块堆砌图形的三视图 10 模型讲练08：由三视图还原几何体 11 模型讲练09：已知三视图求边长 13 模型讲练10：已知三视图求侧面积或表面积 14 模型讲练11：求小立方块堆砌图形的表面积 15 模型讲练12：已知三视图求体积 17 模型讲练13：求几何体视图的面积 18 模型讲练14：由三视图，判断小立方体的个数 19 模型讲练15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 21 中考真题 实战演练 22 难度分层 拔尖冲刺 25 基础夯实 25 培优拔高 30 知识点梳理01：视图和三种视图的有关概念（重点） （1）视图 　　从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. （2）三视图 　一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图. （3）位置关系 　三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边， 如图(1)所示. 　　　　　　　　　　　　　 （4）大小关系 　三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示. 注意： 　物体的三视图的位置是有严格规定的，不能随意乱放.三视图把物体的长、宽、高三个方面反映到各个视图上，具体地说，主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，抓住这些特征能为画物体的三视图打下坚实的基础. 知识点梳理02：三种视图的画法的基本规则（重点）（难点） 画图方法： 　画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下： 　(1)确定主视图的位置，画出主视图； 　(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 　(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 　几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线. 注意： 　画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图. 知识点梳理03：由三种视图确定几何体的形状（难点） 　由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形. 注意： 　由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 模型讲练01：判断简单几何体的三视图 【典例精讲】（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了几何体的三视图， 根据俯视图是从上面观察几何体，画出平面图形即可． 【规范解答】解：俯视图是一个长方形，且中间有两条竖实线． 故选：D． 【变式训练】（2025·安徽淮南·二模）如图是由四个同样大小的正方体搭建的几何体，下列结论正确的是（    ） A．它的主视图和左视图相同 B．它的主视图与俯视图相同 C．它的主视图、左视图和俯视图都相同 D．它的主视图、左视图和俯视图互不相同 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，据此结合图形画出对应的三视图即可得到答案． 【规范解答】解：该几何体的三视图如下所示： ∴它的主视图、左视图和俯视图互不相同， 故选：D 模型讲练02：判断简单组合体的三视图 【典例精讲】（2025·甘肃武威·模拟预测）下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了三视图的相关知识，分别画出四个选项中几何体的主视图和左视图，通过比较即可得出答案． 【规范解答】 解：A选项中几何体的主视图为：左视图为：，相同，符合题意； B选项中几何体的主视图为：，左视图为：，不相同，不符合题意； C选项中几何体的主视图为：左视图为：，不相同，不符合题意； D选项中几何体的主视图为：左视图为：，不相同，不符合题意； 故选：A． 【变式训练】（25-26九年级上·陕西榆林·期中）如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了简单组合体的主视图，熟练掌握主视图是从物体正面观察得到的视图是解题的关键．根据主视图的定义，从正面观察该组合体，确定看到的图形形状，再与选项进行对比． 【规范解答】解：从正面看，左边是一个长方形（长方体的主视图），右边是一个正方形（正方体的主视图），形状与选项A一致． 故选：A． 模型讲练03：判断非实心几何体的三视图 【典例精讲】（2025·陕西西安·模拟预测）如图是一个空心圆柱，它的左视图为(    )    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【思路点拨】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而存在的线画虚线．根据从左边看得到的图形是左视图． 【规范解答】解：从左边看是矩形，中间空心圆柱看不到用虚线， 故选：C． 【变式训练】（24-25九年级上·山东青岛·阶段练习）如图所示的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，从几何体的左边看到的图形是左视图．根据几何体的左视图的定义，结合看的见的棱是实线，看不见的棱是虚线即可得到答案． 【规范解答】 解：几何体的左视图是， 故选：C ． 模型讲练04：已知一种或两种视图，判断其他视图 【典例精讲】（25-26九年级上·广东深圳·期中）如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题主要考查了几何体的三视图，培养空间想象能力是解答本题的关键．根据俯视图可知底层有5个正方体，那么第二层以上有1个正方体，即可确定答案． 【规范解答】解：根据俯视图可知底层有5个正方体，则第二层以上有1个正方体，A、C、D选项第二层有1个正方体，符合题意，B选项第二层有2个正方体，显然不可能． 故选：B． 【变式训练】（24-25九年级·湖南株洲·自主招生）如图，是由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，根据几何体的主视图和俯视图，再结合选项中左视图判断正方体的个数，即可得出结论． 【规范解答】解：∵俯视图中有5个正方形， ∴最底层有5个正方体， A、由主视图和左视图可得，第2层最多有4个正方体，第3层有2个正方体，故可能共有（个）正方体，故此选项可能是几何体的左视图，不符合题意； B、由主视图和左视图可得，第2层有2个正方体，第3层有1个正方体，故共有（个）正方体，故此选项不可能是几何体的左视图，符合题意； C、由主视图和左视图可得，第2层最多有4个正方体，第3层有1个正方体，故可能共有（个）正方体，故此选项可能是几何体的左视图，不符合题意； D、由主视图和左视图可得，第2层最多有4个正方体，第3层有1个正方体，故可能共有（个）正方体，故此选项可能是几何体的左视图，不符合题意； 故选：B． 模型讲练05：画简单几何体的三视图 【典例精讲】（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，一个几何体是由大小相同的小立方块搭成的，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析． 【思路点拨】本题考查了从不同方向看几何体，从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可，掌握相关知识是解题的关键． 【规范解答】解：如图： 【变式训练】（25-26七年级上·广东清远·阶段练习）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出这个几何体的三视图．    【答案】图见解析 【思路点拨】本题考查了三视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图，从左面观察物体所得到的视图是左视图，从上面观察物体所得到的视图是俯视图”，熟练掌握三视图的定义是解题关键．根据三视图的定义画图即可得． 【规范解答】解：画出这个几何体的三视图如下：   ． 模型讲练06：画简单组合体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·随堂练习）分别画出如图1、图2所示几何体的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图．熟练掌握三视图中看得见的用实线，看不见的用虚线是解题的关键．根据看得见的用实线，看不见的用虚线画图即可． 【规范解答】解：题图1、题图2中几何体的三视图分别如图1、图2所示：      【变式训练】（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据三视图的定义去判断即可． 【规范解答】 解：的三视图如下： ． 模型讲练07：画小立方块堆砌图形的三视图 【典例精讲】（25-26九年级上·黑龙江绥化·期中）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】根据三视图的定义判断即可． 本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 【规范解答】 解：左视图如图所示， 故选：A． 【变式训练】（23-24九年级下·重庆渝北·阶段练习）如图，是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了三视图，熟知三视图的定义是解题的关键． 根据从上面看得到的图形即为俯视图进行求解即可． 【规范解答】解：由几何体的形状可知，从上面看时，第一层有1个小正方形在左边， 第二层是三个小正方形排成一排， ． 故选：D． 模型讲练08：由三视图还原几何体 【典例精讲】（25-26九年级上·陕西咸阳·期中）从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体摆放的位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了由三视图判断几何体，解决本题的关键是熟练掌握几何体的三视图；根据三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状． 【规范解答】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱． ∵主视图和左视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个三角形， ∴此几何体为三棱柱， 根据主视图中间是虚线可知其中一条棱看不见； 故选：A． 【变式训练】（2024·湖北·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查由三视图还原几何体． 根据几何体的三视图，对各选项进行分析判断即可． 【规范解答】解：A．选项中的三棱锥的左视图不是长方形，不符合题意； B．符合题意； C．选项中的长方体的俯视图不是三角形，不符合题意； D．选项中的圆锥的俯视图不是三角形，不符合题意． 故选：B． 模型讲练09：已知三视图求边长 【典例精讲】（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查三视图．根据三视图，得到俯视图的直径为4，根据圆的面积公式进行进行求解即可． 【规范解答】解：∵主视图和左视图都是面积为16的正方形， ∴主视图的长为4， ∵主俯视图的长对正， ∴俯视图的直径为4， ∴俯视图的面积是； 故选D． 【变式训练】（22-23九年级下·吉林长春·阶段练习）如图为国产歼15“飞鲨”战斗机的三视图，若想通过测量了解该战斗机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的长度），可以选择以下哪些视图进行测量（    ）    A．主视图或左视图 B．主视图或俯视图 C．左视图或俯视图 D．主视图或左视图或俯视图 【答案】B 【思路点拨】根据题意，能测量该战斗机的翼展长度的是主视图或俯视图，据此即可求解． 【规范解答】解：能测量该战斗机的翼展长度的是主视图或俯视图， 故选：B． 模型讲练10：已知三视图求侧面积或表面积 【典例精讲】（2025·广东深圳·模拟预测）一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（　　） A．32 B．16 C． D．8 【答案】C 【思路点拨】本题考查了根据三视图求面积、正方形的性质；观察该几何体及其三视图可知，该几何体为底面是正方形的长方体，且正方形的对角线长为2，该长方体的高为3，进而求得侧面积，即可求解． 【规范解答】解：观察该几何体及其三视图发现，该几何体的底面是正方形，且对角线长为2，该长方体的高为3， ∴正方形的边长为， 故其侧面积为． 故选：C． 【变式训练】（2025·山东青岛·模拟预测）如图是一个机器零件的三视图，它的主视图是等腰三角形，则这个零件的表面积为 ． 【答案】544 【思路点拨】本题考查了三视图，勾股定理，等腰三角形的性质，先认真分析和观察三视图得出这个几何体是倒放的三棱柱，再算出，（等腰三角形的三线合一），结合三棱柱的表面积等于两个三角形面积和三个长方形的面积，即可作答． 【规范解答】解：如图所示： 结合一个机器零件的三视图，得出这个几何体是倒放的三棱柱， 结合左视图得出主视图的等腰三角形的高是， 则，（等腰三角形的三线合一） ∴， 则， 故答案为：544． 模型讲练11：求小立方块堆砌图形的表面积 【典例精讲】（25-26七年级上·江苏苏州·期中）如图，用若干个棱长为厘米的小正方体搭成一个立体图形． (1)在正方形网格中画出这个立体图形从上往下看到的图形； (2)求这个立体图形的体积与表面积． 【答案】(1)见解析； (2)立方厘米；平方厘米． 【思路点拨】本题考查了几何体的表面积、简单组合体的三视图，解决本题的关键是熟练运用正方体的体积公式、表面积公式． （）根据从上往下看到的图形，作出俯视图即可； （）立体图形的体积一个正方体的体积，立体图形的表面积一个正方形的面积正方形的个数，据此解答． 【规范解答】（1）解：如图： （2）解：体积是：（立方厘米）， 表面积是：（平方厘米）， 答：这个立体图形的体积是立方厘米，表面积是平方厘米． 【变式训练】（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． (1)这个几何体是由 ______ 个小正方体组成，该几何体的体积是 ______，请用阴影画出这个几何体从三个方向看图形的图形． (2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用3克，则共需______克漆． (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看和从左面看不变，最多可以再添加 ______ 个小正方体． 【答案】(1)10，，见解析； (2) (3)4 【思路点拨】本题考查从不同方向看几何体．注意涂色面积指组成几何体的外表面积． （1）先数出这个几何体中小正方体的个数，再计算体积，由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，据此可画出图形； （2）求出不含底面的表面积，表面积计算后乘即可求解； （3）从上面看和从左面看不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体；第3列后面的几何体上放1个小正方体． 【规范解答】（1）解：这个几何体是由10个小正方体组成， 体积为：， 三视图如图所示： 故答案为：10，； （2）解：这个几何体的表面有(个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆， ∴表面积为，（克） ∴共需克漆． 故答案为：； （3）解：如图 如果保持从上面看和从左面看不变，最多可以再添加个． 故答案为：4． 模型讲练12：已知三视图求体积 【典例精讲】（2025·陕西·模拟预测）如图是一个正三棱柱，作出它的三视图，则这个正三棱柱的体积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】本题考查了根据三视图求几何体的体积，勾股定理，等边三角形的性质，由三视图得到正三棱柱的底面为等边三角形，等边三角形的高为，正三棱柱的高为，根据正三棱柱的体积为底面积乘以高，进行计算即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【规范解答】解：如图，由题意可得，正三棱柱的底面为等边三角形，过作于点， ∴， ∴， ∴，即等边三角形的高为， ∴这个正三棱柱的体积是， 故选：． 【变式训练】（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），请求出它的体积． 【答案】 【思路点拨】本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何体是解题的关键． 根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可． 【规范解答】解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体， 其体积为： ． 模型讲练13：求几何体视图的面积 【典例精讲】（24-25九年级下·甘肃张掖·阶段练习）如图，是由7个棱长为1的小正方体拼成的几何体，其俯视图的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【思路点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图是解题关键． 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【规范解答】解：画出俯视图如图： 所以俯视图的面积为． 故选：B 【变式训练】（23-24九年级上·广东梅州·期末）如图，这是一个放在水平桌面上的半球体，它的底面圆的半径为，该几何体的主视图的面积为 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了简单几何体的主视图以及圆的面积计算，解题的关键是明确半球体主视图的形状为半圆，并运用半圆面积公式求解． 先确定半球体主视图是半圆，再根据半圆面积公式，结合已知底面圆半径计算主视图面积． 【规范解答】解：主视图为半圆，半圆的面积=． 故答案为：． 模型讲练14：由三视图，判断小立方体的个数 【典例精讲】（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体最多的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了小立方体堆砌而成的几何体的三视图，正确记忆相关知识点是解题关键．结合主视图(从正面看的图形)和俯视图(从上面看的图形)，分析每一列、每一行小立方体的可能层数，从而确定小立方体的最多个数． 【规范解答】解：第列(主视图最高层) 俯视图中第列有个位置(第行)，每个位置最多叠层， 因此第列最多有个小立方体； 第列(主视图最高层) 俯视图中第列有个位置(第行)每个位置最多叠层， 因此第列最多有个小立方体； 第列(主视图最高层俯视图中第列有个位置(第行)，最多叠层， 因此第列最多有个小立方体； ∴总个数将三列的最多个数相加：． 故选：C． 【变式训练】（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·阶段练习）一个几何体是由一些完全相同的小正方体搭成，它的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有（   ） A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 【答案】A 【思路点拨】本题考查由三视图判断几何体．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形，据此求解即可． 【规范解答】解：综合主视图和俯视图，可以得到如下图形： ∴底层有5个小立方体，第二层最多有4个小立方体， ∴搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9个． 故选：A． 模型讲练15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 【典例精讲】（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体个数最多的是（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】A 【思路点拨】本题考查了由三视图求解小正方体个数，解决本题的关键是根据主视图与左视图判断该几何体的层数和每层的小正方体个数． 根据主视图和左视图可知该几何体共两层，由主视图和左视图的下层可确定小正方体最多的个数，再由左视图可确定上层小正方体最多的个数，由此相加求解即可． 【规范解答】解：由主视图和左视图可知，该几何体共两层， 其中下层可确定小正方体最多的个数为9个， 上层可确定小正方体最多的个数为1个， ∴所需的小正方体个数最多的是10个． 故选：A ． 【变式训练】（2025·陕西汉中·模拟预测）一个立体图形由若干个完全相同的小正方体构成，其俯视图和左视图如图所示，则构成该立体图形最少需要这样的小正方体（    ）个． A．9 B．10 C．12 D．15 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了立体图形的三视图，通过分析主视图、俯视图、左视图，确定立体图形中小正方体的排列和数量，最终计算出小正方体的总量． 通过俯视图可确定小正方体整体排列的情况，通过左视图可知最左边一列最多有1排小正方体，中间1列最多有3排小正方体，最右边1列最多有2排小正方体，通过计算即可得解． 【规范解答】由图可得有以下情况： 最少有12个， 故答案选． 1．（2024·辽宁阜新·中考真题）如图，将一个正方体切去一个角(切去一个三棱锥)后，所得几何体的俯视图是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．根据俯视图是从上向下看得到的视图，即可作出判断． 【规范解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形． 故选：D． 2．（2024·广西南宁·中考真题）如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（   ） A． B． C．8 D．9 【答案】D 【思路点拨】由三视图还原原几何体，可知该几何体为三棱锥，侧棱底面，底面三角形为等腰三角形，直接求出最长棱的长度得答案． 本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题． 【规范解答】解析：解：由三视图还原原几何体如图， 该几何体为三棱锥，侧棱底面ABC，底面三角形为等腰三角形， 在中，可得． 该几何体的最长棱的长度为9． 故选：D． 3．（2024·山东青岛·中考真题）某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题关键．根据三视图得出这个几何体是一个底面直径为2、高为3的圆柱，再根据圆柱的体积公式计算即可得． 【规范解答】解：由三视图可知，这个几何体是一个底面直径为2、高为3的圆柱， 所以这个几何体的体积是， 故答案为：． 4．（2024·广东茂名·中考真题）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个． 【答案】9 【思路点拨】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形即可求解． 【规范解答】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形，如图所示， 搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：9． 5．（2024·四川达州·中考真题）如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． (1)这个几何体的名称是 ； (2)根据图中数据求这个几何体的棱长和与表面积． 【答案】(1)三棱柱 (2)， 【思路点拨】本题考查的是由三视图还原几何体，三棱柱的表面积的计算，从三视图中得出该几何体是三棱柱是解本题的关键． （1）由三视图可得该几何体是三棱柱， （2）由表面积等于两个底面三角形的面积加上三个侧面长方形的面积即可． 【规范解答】（1）解：∵这个几何体从正面、左面看到的形状图是长方形， ∴这个几何体是柱体． ∵这个几何体从上面看到的形状图是三角形， ∴这个几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱． （2）这个几何体的棱长和为（）， 表面积为（） 基础夯实 1．（2025·江西吉安·二模）如图所示的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图． 根据三视图进行求解即可． 【规范解答】解：A.该选项为几何体的正视图，不符合题意； B. 该选项不是几何体的俯视图，不符合题意； C. 该选项不是几何体的俯视图，不符合题意； D. 该选项为几何体的俯视图，符合题意； 故选：D． 2．（2025·浙江丽水·二模）如图，由四个相同正方体搭成的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】本题考查简单组合体的三视图．俯视图是从物体的上面向下看得到的视图，据此作答即可． 【规范解答】 解：从上面向下看，从左到右有两排，且其正方形的个数分别为2、1，且为 故选：B． 3．（2025·山东滨州·中考真题）如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（   ） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 【答案】A 【思路点拨】本题考查三视图，根据几何体，确定其三视图，进行判断即可． 【规范解答】解：圆锥的主视图和左视图相同且均为三角形，俯视图为圆； 故选：A． 4．（25-26九年级上·山东济南·期中）如图是一个底面为正方形的长方体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个长方体的体积为 ． 【答案】4 【思路点拨】本题考查三视图，由三视图可得该长方体的底面正方形的对角线长为，高为，根据长方体的体积公式计算即可． 【规范解答】解：该长方体的底面正方形的面积为， 长方体的体积为． 故答案为：4． 5．（25-26九年级上·山东泰安·期中）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体有 个． 【答案】4 【思路点拨】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题关键是根据主视图、左视图、俯视图分别确定每层小正方体的个数，再求和． 先看俯视图确定底层小正方体个数，再结合主视图和左视图确定上层小正方体个数，最后将各层个数相加即可． 【规范解答】俯视图是 3 个小正方形， 底层有3个小正方体， 主视图中右侧有两层，左视图显示有两层， 上层只有 1 个小正方体，位于底层最右侧小正方体的上方， 总共 个． 故答案为4． 6．（24-25七年级上·河南周口·期末）若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ． 【答案】圆锥 【思路点拨】本题主要考查了根据三视图还原几何体，解题的关键是熟练掌握各个几何体的三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形即可解答． 【规范解答】解：由三视图可知：这个几何体是圆锥. 故答案为：圆锥． 7．（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从上面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要 块木块． 【答案】 【思路点拨】本题考查了三视图的相关计算，根据从正面看和从上面看到的形状图得出各层所含小正方体是解题的关键．利用从正面和从上面看到的形状图得出每层的最少数量，进而得出答案． 【规范解答】解：从正面看和从上面看到的形状图可得，第一层有块，第二层最少有块，第三层最少有块，故总共至少有块木块． 故答案为： ． 8．（25-26九年级上·陕西榆林·期中）某几何体的示意图如图所示，请画出该几何体的三视图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查了画几何体的三视图，根据主视图是从几何体的正面看到的图形，左视图是从几何体的左面看到的图形，俯视图是从几何体的上面看到的图形，进行逐个作图，即可作答． 【规范解答】解：该几何体的三视图如图所示． 9．（22-23七年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． (2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________； 【答案】(1)见解析； (2)26 【思路点拨】本题考查的是从不同方向看组合图形，求组合图的表面积． （1）分别画出从三个方向看到的平面图形即可； （2）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案． 【规范解答】（1）解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下： （2）解： 故答案为：26. 10．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示．请画出这个几何体从三个方向看到的形状图． 【答案】见解析 【思路点拨】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键． 根据三视图的作法依次作图即可． 【规范解答】解：从三个方向看这个几何体的形状如图所示： 培优拔高 11．（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多个数与最少个数的差是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【思路点拨】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，再由主视图可得第二层、第三层正方体最多和最少可能的个数，再计算求出结论即可． 【规范解答】解：根据主视图和俯视图，这个几何体的底层有7个小正方体， 第二层最多有6个小正方体，最少有2个小正方体， 第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最多有16个，最少有10个小正方体． 如图， 则所需小正方体的个数最多个数与最少个数的差是6， 故选：B． 12．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中小正方体的个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【思路点拨】根据题意，得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可． 本题考查的是几何体的三视图和学生的空间想象能力，属于常考题型，掌握求解的方法是解题关键． 【规范解答】解：根据题意，得图如下： 一共有个， 故选：C． 13．（2024·湖南·模拟预测）一个空间几何体，主视图是一个圆，左视图和俯视图都是边长为2的正方形，那么这个几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】本题考查了圆柱体的表面积问题，掌握圆柱表面积的求法是解题的关键． 由三视图可知，该几何体为圆柱，再求圆柱表面积即可． 【规范解答】根据三视图可得几何体为圆柱，该圆柱底面半径，高， 所以，， 则这个几何体的表面积为． 故答案为：C． 14．（25-26九年级上·山东济宁·期中）某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查了长方体的三视图与体积计算，熟练掌握相关知识是解题关键． 根据长方体的主视图和左视图确定长方体的长、宽、高，再利用长方体体积公式计算体积． 【规范解答】由主视图可知，长方体的长为，高为， 由左视图可知，长方体的宽为，高为， 长方体的体积为：． 故答案为． 15．（25-26七年级上·甘肃酒泉·阶段练习）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则 ． 【答案】12 【思路点拨】本题考查组合体的三视图，结合主视图和俯视图分别求出，的值，随之即可解答． 【规范解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有个，左边前排最多有个，右边只有一层，且只有个， 所以图中的小正方体最多块， 结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有个，左边前排最多有个，右边只有一层，且只有个， 所以图中的小正方体最少块， 所以． 故答案为：． 16．（25-26九年级上·全国·期末）一个几何体的三视图如图所示（单位：mm），这个几何体的表面积是 ．       【答案】 【思路点拨】由三视图可知，该几何体底面是直角边为的等腰直角三角形，高为的三棱柱，根据三棱柱的表面积公式求解即可． 【规范解答】解：这个几何体的表面积为： ； 故答案为． 17．（25-26九年级上·山东·阶段练习）如图是由7个棱长均为1的正方体组成的几何体，则它的左视图和俯视图的面积之和为 ． 【答案】 【思路点拨】本题主要考查了几何体的左视图及俯视图，根据左视图及俯视图的定义得到该几何体的左视图和俯视图，问题随之得解． 【规范解答】解：该几何体的左视图为： 左视图的面积为， 该几何体的俯视图为： 俯视图的面积为， 则它的左视图和俯视图的面积之和为． 故答案为：． 18．（25-26七年级上·全国·期中）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图． (1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； (2)图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ； (3)用小立方块搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图中方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块． 【答案】(1)见解析 (2)，平方分米 (3)； 【思路点拨】本题是几何体三视图的问题，考查了画几何体的三视图，根据由小立方体堆成的几何体的三视图得到原几何体所需最小立方体数或最多立方体数，掌握几何体三视图的性质是解题的关键． （1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形； （2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，即可得共有5个小正方体，有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可； （3）先根据俯视图可得第一层有4个小立方块，再结合左视图可得第二层的前面一排没有小立方块，后面一排最少有1个小立方块，最多有3个小立方块，即可得出答案． 【规范解答】（1）解：如图所示： （2）解：观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体， 共有个小正方体， 表面积为：（平方分米）， 故答案为：；平方分米． （3）解：先根据俯视图可得第一层有4个小立方块，再结合左视图可得第二层的前面一排没有小立方块，后面一排最少有1个小立方块，最多有3个小立方块， ∴这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块， 故答案为：；． 19．（25-26七年级上·四川达州·阶段练习）长方体的主视图与俯视图如图所示， (1)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是___________（填序号）； ①三角形；②四边形；③六边形；④七边形； (2)根据图中标注的数据，求该几何体的体积． 【答案】(1)①②③ (2) 【思路点拨】本题主要考查长方体的三视图、体积的计算方法及用平面截几何体的方法，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键． （1）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果； （2）由三视图确定长方体的长、宽、高，利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可． 【规范解答】（1）解：∵长方体有六个面， ∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、六边形． 故答案为：①②③ （2）解：由主视图可知长方体的长为，高为， 由俯视图可知长方体的宽为， ∴该几何体的体积为． 20．（25-26七年级上·四川达州·阶段练习）由若干个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体的三视图如图所示． (1)请在俯视图中标出相应位置小立方块的个数；该几何体是由多少个小立方块搭成的？ (2)计算这个几何体的表面积． 【答案】(1)位置见详解，8个 (2)32 【思路点拨】本题考查了简单组合体的三视图，掌握其概念、特点及如何根据三视图还原几何体是解题关键． （1）由俯视图可得该组合几何体最底层的小立方块个数，由主视图或左视图可得第二层和第三层的小立方块个数，相加即可，再根据得到的小立方块个数，在俯视图上标出来即可； （2）将几何体的各个面的面积相加即可得到其表面积． 【规范解答】（1）解：在俯视图上标出相应位置的小正方体的个数如图所示，该几何体是由8个小正方体组成． （2）解：表面积为， 即这个几何体的表面积为32． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.2 视图 （知识梳理+15个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共55题） 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：视图和三种视图的有关概念（重点） 2 知识点梳理02：三种视图的画法的基本规则（重点）（难点） 2 知识点梳理03：由三种视图确定几何体的形状（难点） 3 优选题型 考点讲练 3 模型讲练01：判断简单几何体的三视图 3 模型讲练02：判断简单组合体的三视图 4 模型讲练03：判断非实心几何体的三视图 4 模型讲练04：已知一种或两种视图，判断其他视图 5 模型讲练05：画简单几何体的三视图 6 模型讲练06：画简单组合体的三视图 6 模型讲练07：画小立方块堆砌图形的三视图 7 模型讲练08：由三视图还原几何体 7 模型讲练09：已知三视图求边长 8 模型讲练10：已知三视图求侧面积或表面积 9 模型讲练11：求小立方块堆砌图形的表面积 9 模型讲练12：已知三视图求体积 10 模型讲练13：求几何体视图的面积 11 模型讲练14：由三视图，判断小立方体的个数 11 模型讲练15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 11 中考真题 实战演练 12 难度分层 拔尖冲刺 14 基础夯实 14 培优拔高 16 知识点梳理01：视图和三种视图的有关概念（重点） （1）视图 　　从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. （2）三视图 　一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.主视图、左视图、俯视图叫做物体的三视图. （3）位置关系 　三视图的位置是有规定的，主视图要在左边，它的下方应是俯视图，左视图在其右边， 如图(1)所示. 　　　　　　　　　　　　　 （4）大小关系 　三视图之间的大小是相互联系的，遵循主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等的原则.如图(2)所示. 注意： 　物体的三视图的位置是有严格规定的，不能随意乱放.三视图把物体的长、宽、高三个方面反映到各个视图上，具体地说，主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，抓住这些特征能为画物体的三视图打下坚实的基础. 知识点梳理02：三种视图的画法的基本规则（重点）（难点） 画图方法： 　画一个几何体的三视图时，要从三个方面观察几何体，具体画法如下： 　(1)确定主视图的位置，画出主视图； 　(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 　(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 　几何体上被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线. 注意： 　画一个几何体的三视图，关键是把从正面、上方、左边三个方向观察时所得的视图画出来，所以，首先要注意观察时视线与观察面垂直，即观察到的平面图是该图的正投影；其二，要注意正确地用虚线表示看不到的轮廓线；其三，要充分发挥想象，多实践，多与同学交流探讨，多总结；最后，按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图. 知识点梳理03：由三种视图确定几何体的形状（难点） 　由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形. 注意： 　由物体的三视图想象几何体的形状有一定的难度，可以从如下途径进行分析：(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长、宽、高；(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线；(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助；(4)利用由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，反复练习，不断总结方法. 模型讲练01：判断简单几何体的三视图 【典例精讲】（25-26九年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（2025·安徽淮南·二模）如图是由四个同样大小的正方体搭建的几何体，下列结论正确的是（    ） A．它的主视图和左视图相同 B．它的主视图与俯视图相同 C．它的主视图、左视图和俯视图都相同 D．它的主视图、左视图和俯视图互不相同 模型讲练02：判断简单组合体的三视图 【典例精讲】（2025·甘肃武威·模拟预测）下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】（25-26九年级上·陕西榆林·期中）如图，将一个长方体木块和一个正方体木块按如图位置摆放在桌面上，其主视图为（　　） A． B． C． D． 模型讲练03：判断非实心几何体的三视图 【典例精讲】（2025·陕西西安·模拟预测）如图是一个空心圆柱，它的左视图为(    )    A．   B．   C．   D．   【变式训练】（24-25九年级上·山东青岛·阶段练习）如图所示的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 模型讲练04：已知一种或两种视图，判断其他视图 【典例精讲】（25-26九年级上·广东深圳·期中）如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图不可能是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】（24-25九年级·湖南株洲·自主招生）如图，是由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（    ） A． B． C． D． 模型讲练05：画简单几何体的三视图 【典例精讲】（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，一个几何体是由大小相同的小立方块搭成的，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【变式训练】（25-26七年级上·广东清远·阶段练习）由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出这个几何体的三视图．    模型讲练06：画简单组合体的三视图 【典例精讲】（24-25九年级下·全国·随堂练习）分别画出如图1、图2所示几何体的三视图． 【变式训练】（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 模型讲练07：画小立方块堆砌图形的三视图 【典例精讲】（25-26九年级上·黑龙江绥化·期中）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（23-24九年级下·重庆渝北·阶段练习）如图，是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 模型讲练08：由三视图还原几何体 【典例精讲】（25-26九年级上·陕西咸阳·期中）从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体摆放的位置是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】（2024·湖北·模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　） A． B． C． D． 模型讲练09：已知三视图求边长 【典例精讲】（23-24九年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示是某几何体的三视图，已知主视图和左视图都是面积为16的正方形，则俯视图的面积是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】（22-23九年级下·吉林长春·阶段练习）如图为国产歼15“飞鲨”战斗机的三视图，若想通过测量了解该战斗机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的长度），可以选择以下哪些视图进行测量（    ）    A．主视图或左视图 B．主视图或俯视图 C．左视图或俯视图 D．主视图或左视图或俯视图 模型讲练10：已知三视图求侧面积或表面积 【典例精讲】（2025·广东深圳·模拟预测）一个几何体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是（　　） A．32 B．16 C． D．8 【变式训练】（2025·山东青岛·模拟预测）如图是一个机器零件的三视图，它的主视图是等腰三角形，则这个零件的表面积为 ． 模型讲练11：求小立方块堆砌图形的表面积 【典例精讲】（25-26七年级上·江苏苏州·期中）如图，用若干个棱长为厘米的小正方体搭成一个立体图形． (1)在正方形网格中画出这个立体图形从上往下看到的图形； (2)求这个立体图形的体积与表面积． 【变式训练】（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示． (1)这个几何体是由 ______ 个小正方体组成，该几何体的体积是 ______，请用阴影画出这个几何体从三个方向看图形的图形． (2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用3克，则共需______克漆． (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从上面看和从左面看不变，最多可以再添加 ______ 个小正方体． 模型讲练12：已知三视图求体积 【典例精讲】（2025·陕西·模拟预测）如图是一个正三棱柱，作出它的三视图，则这个正三棱柱的体积是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（24-25八年级下·黑龙江大庆·期末）一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），请求出它的体积． 模型讲练13：求几何体视图的面积 【典例精讲】（24-25九年级下·甘肃张掖·阶段练习）如图，是由7个棱长为1的小正方体拼成的几何体，其俯视图的面积为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式训练】（23-24九年级上·广东梅州·期末）如图，这是一个放在水平桌面上的半球体，它的底面圆的半径为，该几何体的主视图的面积为 ． 模型讲练14：由三视图，判断小立方体的个数 【典例精讲】（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体最多的个数为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·阶段练习）一个几何体是由一些完全相同的小正方体搭成，它的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有（   ） A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 模型讲练15：已知三视图求最多或最少的小立方块的个数 【典例精讲】（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体个数最多的是（   ） A．10 B．9 C．8 D．7 【变式训练】（2025·陕西汉中·模拟预测）一个立体图形由若干个完全相同的小正方体构成，其俯视图和左视图如图所示，则构成该立体图形最少需要这样的小正方体（    ）个． A．9 B．10 C．12 D．15 1．（2024·辽宁阜新·中考真题）如图，将一个正方体切去一个角(切去一个三棱锥)后，所得几何体的俯视图是(   ) A． B． C． D． 2．（2024·广西南宁·中考真题）如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（   ） A． B． C．8 D．9 3．（2024·山东青岛·中考真题）某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几何体的体积是 ． 4．（2024·广东茂名·中考真题）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个． 5．（2024·四川达州·中考真题）如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． (1)这个几何体的名称是 ； (2)根据图中数据求这个几何体的棱长和与表面积． 基础夯实 1．（2025·江西吉安·二模）如图所示的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江丽水·二模）如图，由四个相同正方体搭成的几何体的俯视图为（   ） A． B． C． D． 3．（2025·山东滨州·中考真题）如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（   ） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 4．（25-26九年级上·山东济南·期中）如图是一个底面为正方形的长方体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个长方体的体积为 ． 5．（25-26九年级上·山东泰安·期中）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体有 个． 6．（24-25七年级上·河南周口·期末）若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ． 7．（25-26七年级上·山东青岛·阶段练习）在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从上面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要 块木块． 8．（25-26九年级上·陕西榆林·期中）某几何体的示意图如图所示，请画出该几何体的三视图． 9．（22-23七年级上·江苏盐城·阶段练习）如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． (2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________； 10．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示．请画出这个几何体从三个方向看到的形状图． 培优拔高 11．（25-26九年级上·黑龙江佳木斯·期中）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多个数与最少个数的差是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中小正方体的个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 13．（2024·湖南·模拟预测）一个空间几何体，主视图是一个圆，左视图和俯视图都是边长为2的正方形，那么这个几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 14．（25-26九年级上·山东济宁·期中）某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是 ． 15．（25-26七年级上·甘肃酒泉·阶段练习）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则 ． 16．（25-26九年级上·全国·期末）一个几何体的三视图如图所示（单位：mm），这个几何体的表面积是 ．       17．（25-26九年级上·山东·阶段练习）如图是由7个棱长均为1的正方体组成的几何体，则它的左视图和俯视图的面积之和为 ． 18．（25-26七年级上·全国·期中）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图． (1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图； (2)图中有 块小正方体，它的表面积（含下底面）为 ； (3)用小立方块搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图中方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块． 19．（25-26七年级上·四川达州·阶段练习）长方体的主视图与俯视图如图所示， (1)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是___________（填序号）； ①三角形；②四边形；③六边形；④七边形； (2)根据图中标注的数据，求该几何体的体积． 20．（25-26七年级上·四川达州·阶段练习）由若干个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体的三视图如图所示． (1)请在俯视图中标出相应位置小立方块的个数；该几何体是由多少个小立方块搭成的？ (2)计算这个几何体的表面积． 学科网（北京）股份有限公司 $