山东省滕州市滕南中学2025-2026学年八年级数学上学期（北师大版）第11周周清试卷

八年级数学上册(北师大版)第11周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 2．若（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．0 D．1或3 3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．若是关于x、y的方程x﹣my＝13的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．8 D．﹣8 5．若二元一次方程组的解为则“□”可以表示为（　　） A．x B．x2﹣3y C．y﹣x D．x﹣y 6．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．3x﹣2x﹣3＝8 B．3x﹣2x﹣6＝8 C．3x﹣4x﹣3＝8 D．3x﹣4x+6＝8 7．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是（　　） A．﹣3y＝﹣2 B．﹣3y＝﹣32 C．﹣11y＝﹣32 D．﹣12y＝﹣2 8．已知：|3x﹣y﹣13|+（x+y﹣3）2＝0，则yx的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知关于x、y的方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0是二元一次方程，则a满足的条件是 　 　． 10．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则（m+n）2＝ 　 　． 11．二元一次方程2x+y＝3的非负整数解有 　 　组． 12．已知关于的方程和的公共解满足，则 ． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．用代入法解方程组 （1） （2）． 14．用加减法解下列方程组： （1）； （2）； 15．用合适的方法解二元一次方程组 （1） （2） 16．已知关于x，y的方程组的解为试求的值． 17．已知方程组和方程组的解相同， 求（2a+b）2024的值． 18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x﹣y＝1③ 将③代入②得：4×1﹣y＝5，即y＝﹣1 把y＝﹣1代入③得x＝0， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 答案解析 八年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 【分析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析． 【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误； B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确； C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程． 2．若（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．0 D．1或3 【分析】根据一元二次方程的定义列绝对值方程求解即可． 【解答】解：∵（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程， ∴|m﹣2|＝1且m﹣3≠0， 解得：m＝1． 故选：A． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解二元一次方程的定义是解题关键，方程的两个未知数的系数不能为0是解题的易错点． 3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 【解答】解：A．含有三个未知数，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意； B．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； C．第2个方程的未知数的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意． D．第2个方程含未知数的项的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意． 故选：B． 【点评】本题考查二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 4．若是关于x、y的方程x﹣my＝13的一个解，则m的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．8 D．﹣8 【分析】把代入x﹣my＝13，再解关于m的方程即可． 【解答】解：∵是关于x、y的方程x﹣my＝13的一个解， ∴3+2m＝13， 解得：m＝5， 故选A． 【点评】本题考查的是二元一次方程的解，掌握“方程的解使方程的左右两边的值相等”是解本题的关键． 5．若二元一次方程组的解为则“□”可以表示为（　　） A．x B．x2﹣3y C．y﹣x D．x﹣y 【分析】根据二元一次方程组的解的定义，即可得到答案． 【解答】解：∵二元一次方程组的解为， ∴x﹣y＝1，即“□”可以表示为x﹣y， 故选：D． 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，掌握方程组的解的意义是关键． 6．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（　　） A．3x﹣2x﹣3＝8 B．3x﹣2x﹣6＝8 C．3x﹣4x﹣3＝8 D．3x﹣4x+6＝8 【分析】利用代入消元法解方程组即可． 【解答】解：将方程①代入②得：3x﹣2（2x﹣3）＝8， 整理得：3x﹣4x+6＝8， 故选：D． 【点评】本题考查代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． 7．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是（　　） A．﹣3y＝﹣2 B．﹣3y＝﹣32 C．﹣11y＝﹣32 D．﹣12y＝﹣2 【分析】根据加减消元法，将方程①﹣方程②即可． 【解答】解：方程①﹣方程②得，﹣11y＝﹣32， 故选：C． 【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是正确解答的前提． 8．已知：|3x﹣y﹣13|+（x+y﹣3）2＝0，则yx的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|3x﹣y﹣13|+（x+y﹣3）2＝0， ∴， ∴x＝4，y＝﹣1， ∴yx＝1， 故选：A． 【点评】本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知关于x、y的方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0是二元一次方程，则a满足的条件是 　 　． 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程即可解答． 【解答】解：∵关于x、y的方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0是二元一次方程， ∴， ∴a≠1且a≠﹣2， 故答案为：a≠1且a≠﹣2． 【点评】本题考查了二元一次方程的概念，熟记二元一次方程的概念是解题的关键． 10．已知方程是关于x，y的二元一次方程，则（m+n）2＝ 　 　． 【分析】利用二元一次方程的定义，可列出关于m，n的不等式及方程，解之可得出m，n的值，再将其代入（m+n）2中，即可求出结论． 【解答】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程， ∴， 解得：． 当m＝2，n＝3时，（m+n）2＝（2+3）2＝25； 当m＝2，n＝﹣3时，（m+n）2＝（2﹣3）2＝1． 故答案为：1或25． 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，牢记“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程”是解题的关键． 11．二元一次方程2x+y＝3的非负整数解有 　 　组． 【分析】分别令x＝0，1，2，3…，然后代入方程2x+y＝3中，求出y值，再进行判断即可． 【解答】解：∵当x＝0时，y＝3； 当x＝1时，2+y＝3，y＝1； 当x＝2时，4+y＝3，y＝﹣1， 当x＝3时，6+y＝3，y＝﹣3； …， ∴二元一次方程2x+y＝3的非负整数解为：，共2组， 故答案为：2． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值． 12．已知关于的方程和的公共解满足，则 ． 【分析】先将两个二元一次方程组成一个二元一次方程组，用含k的代数式表示x，y的值，然后将x，y的值代入x-y=3得到一个关于k的一元一次方程，解这个方程即可得出k的值. 【解答】解：由题意，得 解得 ∵ ∴(-2k-9)-(-4k-14)=3 解得k=-1 故答案为-1. 【点评】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次方程的解法.解题的关键是解二元一次方程组时将k看作一个常数. 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．用代入法解方程组 （1） （2）． 【分析】方程组利用代入消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， 把②代入①得：2（2y+1）﹣y＝11， 去括号得：4y+2﹣y＝11， 移项合并得：3y＝9， 解得：y＝3， 把y＝3代入②得：x＝7， 则方程组的解为． （2）， 把①代入②得，x﹣2（1﹣x）＝4， 去括号得，x﹣2+2x＝4． 移项合并得：3x＝6 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣1， 故原方程组的解为． 【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握其解法是解题的关键． 14．用加减法解下列方程组： （1）； （2）； 【分析】（1）利用加减消元法进行计算，即可解答； （2）利用加减消元法进行计算，即可解答； （3）将原方程组进行化简整理可得：，然后利用加减消元法进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）， ②×2得：6x﹣2y＝2③， ①+③得：7x＝7， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得：1+2y＝5， 解得：y＝2， ∴原方程组的解为：； （2）， ①×2得：18x+4y＝30③， ③﹣②得：15x＝20， 解得：x， 把x代入②得：4+4y＝10， 解得：y， ∴原方程组的解为：； 【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键． 15．用合适的方法解二元一次方程组 （1） （2） 【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可． （2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可． 【解答】解：（1）， ①代入②，可得：3x﹣8（x﹣3）＝14， 解得x＝2， 把x＝2代入①，解得y＝﹣1， ∴原方程组的解是． （2）， ①×5﹣②×3，可得﹣11x＝55， 解得x＝﹣5， 把x＝﹣5代入①，解得y＝﹣6， ∴原方程组的解是． 【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握其解法是解题的关键． 16．已知关于x，y的方程组的解为试求的值． 【分析】将代入，得，解二元一次方程组，进一步求解即可． 【解答】解：将代入， 得， 解得， ∴． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，算术平方根，熟练掌握二元一次方程组的解的含义是解题的关键． 17．已知方程组和方程组的解相同， 求（2a+b）2024的值． 【分析】由题意可得，解得x，y的值后分别代入ax﹣by＝﹣4，bx+ay＝﹣8中得到关于a，b的方程组，解得a，b的值后代入（2a+b）2024中计算即可． 【解答】解：由题意可得， 解得：， 将分别代入ax﹣by＝﹣4，bx+ay＝﹣8中得， 解得：， 则（2a+b）2024＝（2×1﹣3）2024＝（﹣1）2024＝1． 【点评】本题考查解二元一次方程组，结合已知条件列得并求得它的解是解题的关键． 18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得x﹣y＝1③ 将③代入②得：4×1﹣y＝5，即y＝﹣1 把y＝﹣1代入③得x＝0， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 【分析】应用“整体代入”法，求出方程的解是多少即可． 【解答】解： 将①代入②得：1+2y＝9，即y＝4， 将y＝4代入①得：x＝7， ∴原方程组的解为：． 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意整体代入法的应用． 1 学科网（北京）股份有限公司 $