精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县人教版六年级上册期中测试数学试卷

巴楚县2024－2025学年第一学期六年级数学 期中过程性诊断练习 （满分100分 考试时间90分钟） 一、正确填写。（18分，每空1分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）和0.25互为倒数；1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分数分子、分母的位置即可。据此解答。 【详解】分子、分母位置交换后是； 1÷0.25＝4 1÷1＝1 因此，的倒数是；4和0.25互为倒数；1的倒数是1。 2. 小明家距离学校1.2km，在学校的北偏东35°方向上，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 35 ④. 1.2km##1.2千米 【解析】 【分析】两个地点的位置关系是相对的，方向相反、角度相等、距离相等。已知小明家在学校的北偏东35°方向上，那么学校在小明家的方向就是南偏西35°；因为两地的距离是相互的，小明家到学校是1.2km，所以学校到小明家的距离也是1.2km。据此解答。 【详解】小明家距离学校1.2km，在学校的北偏东35°方向上，学校在小明家的南偏西35°（或西偏南55°）方向，距离是1.2km。 3. 把7.5分米∶米化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】先统一单位，因为1米＝10分米，米换算为分米，是大单位换算为小单位，要乘进率10，即×10＝2.5，所以米＝2.5分米；根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，再同时除以25，将其化简为最简单的整数比；最后用比的前项除以后项即可计算出比值。据此解答。 【详解】7.5分米∶米 ＝7.5分米∶2.5分米 ＝7.5∶2.5 ＝（7.5×10）∶（2.5×10） ＝75∶25 ＝（75÷25）∶（25÷25） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 因此，把7.5分米∶米化成最简单整数比是3∶1，比值是3。 4. 一堆货物有吨，运走了它的，运走了（ ）吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）一堆货物有吨，运走了它的，求运走了多少吨，即求吨的是多少，用分数乘法解答即可； （2）一堆货物有吨，运走了吨，求还剩下多少吨，用减法解答即可。 【详解】（吨） （吨） 所以，运走了它的，运走了吨；一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨。 【点睛】此题主要考查了根据分数乘法的意义解题的能力。 5. 比12元多是（ ）元，比米多米是（ ）米。 【答案】 ①. 22 ②. 【解析】 【分析】比12元多，把12元看作单位“1”，即多的钱数是12元的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用12元加上多的钱数即可； 比米多米，米是具体数量，将米加上米即可。 【详解】12＋12× ＝12＋10 ＝22（元） ＋ ＝＋ ＝（米） 所以，比12元多是22元，比米多米是米。 6. 今年的产值比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产值是去年的（ ）。 【答案】 ①. 去年的产值 ②. 【解析】 【分析】在“比、占、是、相当于” 等词后面的量，通常就是单位“1”，“今年的产值比去年提高了”，这里“比”后面是“去年的产值”，所以把去年的产值看作单位“1”； 把去年的产值看作单位“1”，今年比去年提高了，那么今年的产值就是去年的1＋＝。 【详解】1＋＝＋＝ 因此，今年的产值比去年提高了，是把去年的产值看作单位“1”，今年的产值是去年的。 7. 一段路，修了全长的，剩下的占全长的_______，修了的与剩下的比是_______。 【答案】 ①. ②. 3∶2 【解析】 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，修了全长的，那么剩下的占全长的（1－）；进而写出已修的与剩下的比，再化简比即可。 【详解】1－＝ ∶ ＝（×5）∶（×5） ＝3∶2 【点睛】解决此题也可以把这段路的全长看作5份，修了3份，那么剩下的是2份，进而写出已修的与剩下的份数比。 8. 一个最简整数比的比值是0.4，这个比是（ ）。 【答案】2∶5 【解析】 【分析】根据题意，把0.4写成分数形式是，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，最简单整数比是2∶5。 【详解】因为0.4＝，最简单整数比是：2∶5。 【点睛】此题主要考查比与分数之间的关系，把比值化成分数的最简形式，由比与分数之间的关系求解即可。 二、判断正误。（10分） 9. a和b都是非零自然数，如果a÷＝b×，那么a＜b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】a÷＝b×，那么a×5＝b×，从而根据乘数和积的关系，分析出a×5和a、b×和b的大小关系，最终推断出a和b的大小关系。 【详解】因为a÷＝b×，那么a×5＝b×，又因为5＞1，＜1，所以a×5＞a，b×＜b，所以b＞a。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了分数乘除法以及乘数和积的关系，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大，反之则比原来的数小。 10. 六（1）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】六（1）班男生人数比女生人数多，是把女生的人数看成单位“1”，男生的人数就是，用除以男生的人数，即可求出女生人数比男生人数少几分之几。 【详解】 ＝ 故答案为：√ 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数比另一个数少几分之几的方法求解。 11. 3个与3的计算结果相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“3个”表示3个相加，即＝；“3的”表示3的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即；分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘作为积的分子，分别计算出结果判断是否相等。 【详解】＝＝ ＝＝ 所以3个与3的计算结果相同。 故答案为：√ 12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 13. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比值是0.5的比有很多，只要是比的前项除以后项得0.5即可；据此判断。 【详解】比值是0.5的比不只有1∶2，如：2∶4，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明确比值是定值的比有无数个。 三、合理选择。（10分） 14. a×＝b×＝c÷1（a、b、c均不为0），则a、b，c中最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；任何数（0除外）除以它本身商为1。令a×＝b×＝c÷1＝1（a、b、c均不为0），分别求出a、b、c的值，假分数大于等于1，真分数小于1，据此比较大小，确定最小的数。 【详解】令a×＝b×＝c÷1＝1（a、b、c均不为0） 所以a＝，b＝，c＝1 ＞1＞，即a＞c＞b 所以a、b，c中最小的数是b。 故答案为：B 15. 下面（ ）杯糖水最甜。 A. 糖20g，水40g B. 糖10g，水15g C. 糖50g，水200g D. 糖40g，水200g 【答案】B 【解析】 【分析】要求哪杯最甜，用糖÷糖水＝含糖率，含糖率越高水越甜。 【详解】A．20÷（20＋40） ＝20÷60 ≈33% B．10÷（10＋15） ＝10÷25 ＝40% C．50÷（50＋200） ＝50÷250 ＝20% D．40÷（200＋40） ＝40÷240 ≈16.7% 16.7%＜20%＜33%＜40% 故选：B 【点睛】此题考查的是比的应用，掌握百分率的计算方法是解题关键。 16. 一个果园里有杏树250棵，（ ），桃树有多少棵？列式为：。 A. 桃树比杏树多 B. 比桃树少 C. 比桃树多 D. 桃树比杏树少 【答案】B 【解析】 【分析】根据除法的意义，已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个果园里有杏树250棵，比桃树少，桃树有多少棵？列式为： 故选：B 【点睛】本题考查已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法解答是解题的关键。 17. 观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。 A. 学校在公园北偏西40°方向400米处 B. 公园在少年宫西偏南70°方向300米处 C. 公园在学校东偏南40°方向400米处 D. 少年宫在公园北偏东20°方向300米处 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，每格表示100米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息；再结合位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．100×4＝400（米） 则学校在公园西偏北50°（北偏西40°）方向400米处，原说法正确； B．100×3＝300（米） 则少年宫在公园的东偏北70°方向300米处，所以公园在少年宫西偏南70°方向300米处，原说法正确； C．100×4＝400（米） 学校在公园西偏北50°方向400米处，所以公园在学校东偏南50°方向400米处，原说法错误； D．100×3＝300（米） 少年宫在公园的东偏北70°方向300米处，也可以说少年宫在公园北偏东20°方向300米处，原说法正确。 故答案为：C 18. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，故事书与科技书的本数比是3∶4，假设故事书的本数为3，科技书的本数为4，然后求出故事书的本数比科技书少多少，再除以科技书的本数即可。 【详解】假设故事书的本数为3，科技书的本数为4 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 则故事书的本数比科技书少。 故答案为：C 四、细心计算。（26分） 19. 直接写出得数。 ＝ 5.6÷＝ 28×＝ ÷55＝ ＝ ＋×＝ ＝ 3×0＝ 【答案】；2.1；21；； ；；；0 【解析】 【详解】略 20. 化简下面各比并求出比值。 13.5∶2.7 千克∶500克 ∶ 【答案】5∶1，5；1∶2，；7∶8， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，再同时除以27，将其化简为最简单的整数比，再用前项除以后项即可计算出比值； 先统一单位，因为1千克＝1000克，千克换算为克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即×1000＝250，根据比的基本性质，将前项和后项同时除以250，将其化简为最简单的整数比，再用前项除以后项即可计算出比值； 根据比的基本性质，将前项和后项同时乘28，再同时除以3，将其化简为最简单的整数比，再用前项除以后项即可计算出比值。 【详解】13.5∶2.7 ＝（13.5×10）∶（2.7×10） ＝135∶27 ＝（135÷27）∶（27÷27） ＝5∶1 5∶1＝5÷1＝5 千克∶500克 ＝250克∶500克 ＝250∶500 ＝（250÷250）∶（500÷250） ＝1∶2 1∶2＝1÷2＝ ＝ ＝21∶24 ＝（21÷3）∶（24÷3） ＝7∶8 7∶8＝7÷8＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋ ÷（＋） （＋－）×48 【答案】；；42 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得＋，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），先计算的和，再与相乘； 先通分计算括号里的加法，再算括号外面的除法； 根据乘法分配律（a＋b－c）×d＝a×d＋b×d－c×d，将48分别与括号里的每一个分数相乘，再加减计算。 【详解】＋              ＝＋ ＝×（）   ＝ ＝ ÷（＋）      ＝÷（＋）       ＝ ＝ ＝          （＋－）×48 ＝ ＝44＋40－42 ＝84－42 ＝42 22. 解方程。 50－x＝28 x÷＝ x＋x＝45 【答案】x＝46；x＝；x＝25 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去28，再同时乘求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践操作。（8分） 23. 操作。 （1）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行2km到医院，再向东偏北30°方向行3km到公园，然后向东偏南30°方向行2.5km到体育馆，最后向东偏北20°方向行4km到学校。根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 【答案】（1） （2）乐乐从学校出发，先向西偏南20°方向行4km到体育馆，再向西偏北30°方向行2.5km到公园，然后向西偏南30°方向行3km到医院，最后向东偏南40°方向行2km到家。 【解析】 【分析】（1）以乐乐家为起点按照西偏北40°行2km（2÷1＝2格）确定医院位置；再以医院为起点，按东偏北30°方向行3km（3÷1＝3格）确定公园位置；接着以公园为起点，按东偏南30°方向行2.5km（2.5÷1＝2.5格）确定体育馆位置；最后以体育馆为起点，按东偏北20°方向行4km（4÷1＝4格）确定学校位置，从而画出完整路线图。 （2）根据方向的相对性，放学回家的方向与上学的方向相反，角度不变，路程相等。从学校出发，先向西偏南20°方向行4km到体育馆：再以体育馆为起点，向西偏北30°方向行2.5km到公园；然后以公园为起点，向西偏南30°方向行3km到医院：最后以医院为起点，向东偏南40°方向行2km到家。 【详解】略 六、解决问题。（28分） 24. 张大爷养了400只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？ 【答案】1000只 【解析】 【分析】将鸭的只数看成单位“1”，则鹅的只数是鸭1－＝，即400对应鸭的，根据分数除法的意义，用400÷求出鸭的只数；据此解答。 【详解】400÷（1－） ＝400÷ ＝1000（只） 答：养了1000只鸭。 【点睛】根据已知条件求出已知量占单位“1”的分率是解答此类问题的关键。 25. 四年级参加乒乓球社团的有91人，参加跳绳社团的人数是乒乓球社团人数的。参加两种社团的一共有多少人？ 【答案】 143人 【解析】 【分析】已知参加乒乓球社团的有91人，参加跳绳社团的人数是乒乓球社团人数的，把参加乒乓球社团的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，得参加跳绳社团的人数有91×＝52人；最后将参加跳绳社团的人数和参加乒乓球社团的人数相加即可。 【详解】91＋91× ＝91＋52 ＝143（人） 答：参加两种社团的一共有143人。 26. 一个长方体从同一顶点引出3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 【答案】长10厘米、宽8厘米、高6厘米；体积480立方厘米 【解析】 【分析】一个长方体从同一顶点引出的3条棱分别是长方体的长、宽、高，已知3条棱共长24厘米，即长、宽、高的和为24厘米；已知这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，所以长、宽、高总共有5＋4＋3＝12份，用长度和除以12计算出每份的长度，再分别乘5、乘4、乘3求出长方体的长、宽、高。最后根据“长方体体积＝长×宽×高”即可计算出该长方体的体积。 【详解】24÷（5＋4＋3） ＝24÷（9＋3） ＝24÷12 ＝2（厘米） 2×5＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 2×3＝6（厘米） 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 答：这个长方体的长是10厘米、宽是8厘米、高是6厘米，体积是480立方厘米。 27. 张老师准备了一些钱，他想买一些物品赠给希望小学，如果用这些钱全部买课桌，刚好买20张，如果用这些钱全部买椅子，刚好买30张，张老师想买整套的课桌椅，一共能买多少套课桌椅呢？ 【答案】12套 【解析】 【分析】将张老师准备的总钱数看作单位“1”，则每张课桌的单价为，每张椅子的单价为；用总钱数除以1套桌椅的总钱数即可求出能买多少套课桌椅。 【详解】 （套） 答：一共能买12套课桌椅。 28. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。两队合作4天共修了这条公路的几分之几？这条公路长多少米？ 【答案】，1240米 【解析】 【分析】将总工程看作单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，甲乙队合做4天做的工程的（＋）×4，公路总长为剩下的量除以其所占总量的几分之几。 【详解】（＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 124÷（1－） ＝124÷ ＝124×10 ＝1240（米） 答：两队合作4天共修了这条公路的，这条公路长1240米。 【点睛】本题关键在于将总工作量看作单位“1”，再根据分数乘法和分数除法进行计算，其中用剩下的量除以其所占总量的几分之几就是总工作量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 巴楚县2024－2025学年第一学期六年级数学 期中过程性诊断练习 （满分100分 考试时间90分钟） 一、正确填写。（18分，每空1分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）和0.25互为倒数；1的倒数是（ ）。 2. 小明家距离学校1.2km，在学校的北偏东35°方向上，学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离是（ ）。 3. 把7.5分米∶米化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 一堆货物有吨，运走了它的，运走了（ ）吨。一堆货物有吨，运走了吨，还剩下（ ）吨。 5. 比12元多是（ ）元，比米多米是（ ）米。 6. 今年的产值比去年提高了，是把（ ）看作单位“1”，今年的产值是去年的（ ）。 7. 一段路，修了全长的，剩下的占全长的_______，修了的与剩下的比是_______。 8. 一个最简整数比的比值是0.4，这个比是（ ）。 二、判断正误。（10分） 9. a和b都是非零自然数，如果a÷＝b×，那么a＜b。（ ） 10. 六（1）班男生人数比女生人数多，则女生人数就比男生人数少。（ ） 11. 3个与3的计算结果相同。（ ） 12. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 13. 比值是0.5的比只有1∶2。（ ） 三、合理选择。（10分） 14. a×＝b×＝c÷1（a、b、c均不为0），则a、b，c中最小的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 15. 下面（ ）杯糖水最甜。 A. 糖20g，水40g B. 糖10g，水15g C. 糖50g，水200g D. 糖40g，水200g 16. 一个果园里有杏树250棵，（ ），桃树有多少棵？列式为：。 A. 桃树比杏树多 B. 比桃树少 C. 比桃树多 D. 桃树比杏树少 17. 观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。 A. 学校在公园北偏西40°方向400米处 B. 公园在少年宫西偏南70°方向300米处 C. 公园在学校东偏南40°方向400米处 D. 少年宫在公园北偏东20°方向300米处 18. 故事书与科技书的本数比是3∶4，故事书的本数比科技书少（ ）。 A. B. C. D. 四、细心计算。（26分） 19. 直接写出得数。 ＝ 5.6÷＝ 28×＝ ÷55＝ ＝ ＋×＝ ＝ 3×0＝ 20. 化简下面各比并求出比值。 13.5∶2.7 千克∶500克 ∶ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋ ÷（＋） （＋－）×48 22. 解方程。 50－x＝28 x÷＝ x＋x＝45 五、实践操作。（8分） 23. 操作。 （1）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行2km到医院，再向东偏北30°方向行3km到公园，然后向东偏南30°方向行2.5km到体育馆，最后向东偏北20°方向行4km到学校。根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 六、解决问题。（28分） 24. 张大爷养了400只鹅，鹅的只数比鸭少。养了多少只鸭？ 25. 四年级参加乒乓球社团的有91人，参加跳绳社团的人数是乒乓球社团人数的。参加两种社团的一共有多少人？ 26. 一个长方体从同一顶点引出3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶4∶3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 27. 张老师准备了一些钱，他想买一些物品赠给希望小学，如果用这些钱全部买课桌，刚好买20张，如果用这些钱全部买椅子，刚好买30张，张老师想买整套的课桌椅，一共能买多少套课桌椅呢？ 28. 甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。两队合作4天共修了这条公路的几分之几？这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $