山东省枣庄市滕州市洪绪中学2025-2026学年八年级数学上册(北师大版)第11周周清试题

八年级数学上册(北师大版)第11周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2+2y＝8 B．x﹣1＝3 C．3x﹣y＝0 D． 2．若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或1 C．1 D．2 3．下列方程组中，是二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　） A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2 5．如果方程x+y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　） A．5x﹣y＝3 B．5x﹣2y＝2 C．3y﹣2x＝3 D．2（y﹣x）＝x 6．解方程组时，把①代入②，得（　　） A．4（2x﹣1）﹣3y＝12 B．4x﹣（2x﹣1）＝12 C．4x﹣3×2x﹣1＝12 D．4x﹣3（2x﹣1）＝12 7．用加减法解方程组由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝3 8．已知x、y是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值 是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知mx﹣3y＝2x+6是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是 　 　． 10．如果是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝　 　． 11．方程3x+2y＝15的正整数解有 　 个． 12．若是方程x﹣3y＝﹣5的一组解，则2m﹣6n+2024＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．用代入法解方程组 （1） （2）； 14．用加减法解下列方程组： （1） （2） 15．用合适的方法解二元一次方程组： （1）； （2）． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+3y＝1，求m的值． 17．已知关于x，y的方程组和有相同解， 求（﹣a）b值． 18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③ 把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4， ∴方程组的解为． 请你根据以上方法解决下列问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组，求xy的值． 答案解析 八年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2+2y＝8 B．x﹣1＝3 C．3x﹣y＝0 D． 【分析】直接利用二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案． 【解答】解：A、x2+2y＝8含有未知数的项的最高次数为2，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； B、x﹣1＝3只含有1个未知数，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； C、3x﹣y＝0符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意； D、不是整式方程，所以不是二元一次方程，故此选项不合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键． 2．若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或1 C．1 D．2 【分析】根据含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程是二元一次方程得到|m|＝1且m﹣1≠0，求解即可． 【解答】解：∵关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程， ∴|m|＝1且m﹣1≠0， 解得m＝﹣1， 故选：A． 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，绝对值等知识，解题的关键是理解二元一次方程的定义． 3．下列方程组中，是二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的定义 【解答】解：A、不是整式方程组，故不是二元二次方程组，不符合题意； B、含有3个未知数，故不是二元二次方程组，不符合题意； C、是二元二次方程组，符合题意； D、不是整式方程组，故不是二元二次方程组，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了二元yi次方程组的定义，解题的关键是掌握“组成二元二次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是二次的整式方程． 4．若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　） A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m﹣2n＝3，把所求式子因式分解后代入计算即可． 【解答】解：将代入方程mx+ny＝3得：m﹣2n＝3， ∴2m﹣4n＝2（m﹣2n）＝2×3＝6． 故选：B． 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．如果方程x+y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　） A．5x﹣y＝3 B．5x﹣2y＝2 C．3y﹣2x＝3 D．2（y﹣x）＝x 【分析】根据二元一次方程组解的定义逐项进行判断即可． 【解答】解：A.是方程5x﹣y＝3的解，因此选项A符合题意， B.不是方程5x﹣2y＝2的解，因此选项B不符合题意， C.不是方程3y﹣2x＝3的解，因此选项C不符合题意， D.不是方程2（y﹣x）＝x的解，因此选项D不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组解的定义是正确解答的关键． 6．解方程组时，把①代入②，得（　　） A．4（2x﹣1）﹣3y＝12 B．4x﹣（2x﹣1）＝12 C．4x﹣3×2x﹣1＝12 D．4x﹣3（2x﹣1）＝12 【分析】把y＝2x﹣1代入4x﹣3y＝12得4x﹣3（2x﹣1）＝12，根据选项判断即可． 【解答】解：解方程组时，把①代入②，得4x﹣3（2x﹣1）＝12． 故选：D． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解． 7．用加减法解方程组由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝3 【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程． 【解答】解：解方程组，由②﹣①消去未知数y， 所得到的一元一次方程是2x＝9． 故选：A． 【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握消元的思想是关键． 8．已知x、y是二元一次方程组的解，那么x﹣y的值 是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【分析】将方程两式相加得，4x﹣4y＝8，即可求出答案． 【解答】解：将方程两式相加得， 4x﹣4y＝8， ∴x﹣y＝2， 故选：A． 【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握整体思想是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．已知mx﹣3y＝2x+6是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是 　 　． 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，由此解答即可． 【解答】解：mx﹣3y＝2x+6， mx﹣2x﹣3y＝6， （m﹣2）x﹣3y＝6， 若mx﹣3y＝2x+6是关于x，y的二元一次方程， 则m﹣2≠0， 解得m≠2， 故答案为：m≠2． 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 10．如果是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2024﹣2m+3n＝　 　． 【分析】先根据方程解的定义求出2m﹣3n的值，再整体代入求值． 【解答】解：∵是方程2x﹣3y＝2020的一组解， ∴2m﹣3n＝2020． ∴代数式2024﹣2m+3n＝2024﹣（2m﹣3n）＝2024﹣2020＝4． 故答案为：4． 【点评】本题考查了代数式的求值，掌握方程解的意义和整体代入的思想方法是解决本题的关键． 11．方程3x+2y＝15的正整数解有 　 个． 【分析】根据解为正整数列举即可． 【解答】解：方程3x+2y＝15的正整数解有，，共2个， 故答案为：2． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解的情况是解题的关键． 12．若是方程x﹣3y＝﹣5的一组解，则2m﹣6n+2024＝　 　． 【分析】将代入x﹣3y＝﹣5可得m﹣3n＝﹣5，从而利用2m﹣6n＝2（m﹣3n）求解即可． 【解答】解：∵是方程x﹣3y＝﹣5的一组解， ∴m﹣3n＝﹣5， ∴2m﹣6n+2024＝2（m﹣3n）+2024＝2×（﹣5）+2024＝2014， 故答案为：2014． 【点评】本题考查二元一次方程的解与整体代换法，理解二元一次方程的解的定义与掌握整体代换法是解题的关键． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．用代入法解方程组 （1） （2）； 【分析】原式利用代入消元法求出解即可； 【解答】解：（1）， 由②得：x＝2y③， 把③代入①得：2×2y+y＝5， ∴y＝1， 把y＝1代入③得：x＝2， ∴原方程组的解为； （2）， 把②代入①，得2x+2+x＝17， 解得x＝5③， 把③代入②，得y＝2+5＝7， ∴原方程组的解是． 【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握其解法是解题的关键． 14．用加减法解下列方程组： （1） （2） 【分析】（1）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可． （2）根据解二元一次方程组的步骤对所给方程组进行求解即可． 【解答】解：（1）①+②得， 6x＝12， x＝2． 将x＝2代入①得， 6﹣7y＝﹣1， y＝1， 所以方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得， 6x+9y﹣（6x+4y）＝9﹣14， y＝﹣1， 将y＝﹣1代入①得， 2x﹣3＝3， x＝3， 所以原方程的解为． 【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的步骤是解题的关键． 15．用合适的方法解二元一次方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①×4+②得：11x＝22， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝﹣1， 则方程组的解为； （2）， ①×4+②×3得：﹣x＝﹣6， 解得：x＝6， 把x＝6代入①得：y＝5， 则方程组的解为． 【点评】本题考查解二元一次方程组，掌握其解法是解题的关键． 16．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+3y＝1，求m的值． 【分析】把关于x，y的二元一次方程组的两个方程的左右两边分别相加，可得4x+6y＝5﹣3m，再根据2x+3y＝1，求出m的值即可． 【解答】解：， ①+②得4x+6y＝5﹣3m， 即2（2x+3y）＝5﹣3m， ∵2x+3y＝1， ∴2×1＝5﹣3m， 解得m＝1． 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是注意观察所给的方程组的两个方程与2x+3y＝1之间的关系． 17．已知关于x，y的方程组和有相同解， 求（﹣a）b值． 【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值． 【解答】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为 ， 解方程组（1）得， 代入（2）得， 解得：． 所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8． 【点评】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题． 18．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③ 把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4， ∴方程组的解为． 请你根据以上方法解决下列问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组，求xy的值． 【分析】（1）模仿小军的解法求出方程组的解即可； （2）利用“整体代换”的思想求出xy的值即可． 【解答】解：（1）， 由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③， 把①代入③得：15+2y＝19， 解得：y＝2， 把y＝2代入①得：3x﹣4＝5， 解得：x＝3， 则方程组的解为； （2）， 由①得：2（2x2+xy）﹣4xy＝7③， 把②代入③得：12﹣4xy＝7， 解得：xy． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体思想及消元思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 1 学科网（北京）股份有限公司 $