第4节 等效电阻（表格式教学设计）物理教科版2024九年级上册

该初中物理教学设计聚焦串并联电路等效电阻及欧姆定律应用，以收音机维修中用50Ω电阻替代100Ω的生活实例导入，衔接电路、欧姆定律等前序知识，为电功等后续内容搭建桥梁，渗透等效替代思想作为学习支架。 资料亮点在于实验与理论深度融合，含《串并联电路中的等效电阻》实验视频辅助探究，通过测量推导串联R=R1+R2、并联1/R=1/R1+1/R2培养科学思维，结合电阻箱、电表等效处理等实例提升科学探究能力，丰富例题变式助学生掌握等效电路，对教师教学逻辑清晰、实用性强，有效落实核心素养。

第4节 等效电路（教学设计） 年级 九年级 学科 物理 教师 课题 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 教学 目标 物理观念 ①知道串、并联电路的等效电阻及各分电阻的关系。 ②理解等效电路的概念，认识其简化电路分析的重要性。 科学思维 ①知道串、并联电路的等效电阻及各分电阻的关系。 ②理解等效电路的概念，认识其简化电路分析的重要性。 科学探究 通过实验探究，在实验中认识总电阻与原串联或并联的分电阻的“等效替代”关系。学习如何构建等效电路，提高动手操作和实验探究能力。 科学态度 与责任 保持对科学的求知欲，培养实事求是的科学态度；通过理论推导，培养理论与实践相结合的思维；认识到物理知识在工程应用中的价值，激发学生对科学的兴趣和责任感。 教材 分析 本节之前，学生已经学习了电路、电流、电压、电阻、欧姆定律等基础知识。本节之后，将要学习电功、电功率以及焦耳定律。“等效电路”是将欧姆定律应用于复杂电路的工具和桥梁。本节系统性地引入了“等效替代”的物理思想方法要求学生能够熟练识别电路的串并联关系，并进行规范的电路简化（画等效电路图）。教材从生活实例引入，强调探究过程，让学生通过测量总电压和总电流，自己发现 R总 = U总 / I总 的关系，再引导他们发现 R总与各分电阻之间的定量关系，层层递进。 学情分析 1. 知识储备分析：学生已学习过电流、电压、电阻的概念，初步学会电压表、电流表、滑动变阻器的使用，具备了欧姆定律在串、并联电路中的应用技能。 2. 学习难点分析：弄不清楚欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的。对于串、并联电路中的电流关系、电压关系，弄不清楚描述的是不同研究对象之间的相互联系。 分析复杂电路需要将整体分解为部分（识别串并联），再将部分综合为整体（计算总电阻）。这种分析综合能力对学生来说是新的挑战，需要大量的练习和引导。 教学重点 ①了解串、并联电路电阻的特点，理解等效电路； ②欧姆定律在串、并联电路中的应用。 教学难点 ①并联电路的等效电阻的猜想和推导； ②正确运用欧姆定律进行串、并联电路的分析与计算。 教学器材 多媒体ppt，包含视频：《串并联电路中的等效电阻》等。 教学过程 教师活动 学生活动 导入新课 【提问】聪明的小苏在维修爷爷的收音机时，发现收音机中有一只100Ω的电阻坏了，可小聪手边只有几只50Ω的定值电阻， 有什么办法可以解决这个问题呢? 答：将两个50Ω的电阻串联或者并联，哪种方法能够成功呢？ 思考问题，激发兴趣，进入情景。 学习新课 一、串联电路的等效电阻 1. 等效电阻的概念 几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。 2. 串联电路等效电阻 【实验】将已知阻值的电阻 R1 和 R2 串联接在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数 U 和 I，用欧姆定律算出 R1 与 R2 串联后的等效电阻 R =______。将 R 的值与 R1 、 R2 的值比较，看看 R 跟 R1 和 R2 有什么关系。 观看实验视频，分析得出结论。 【理论推导】设串联电阻的阻值为 R1 和 R2，串联后等效电阻为 R。通过它们的电流分别为 I1、I2 和 I，根据欧姆定律和串联电路的特点，有 R=________。 推导过程： R1与R2串联 U=U1+U2、I=I1=I2 IR=I1R1+I2R2=IR1+IR2 =I（R1+R2） ∴R=R1+R2 结论：实验和理论推导都证明：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如两个电阻串联，有R= R1+R2。 【理解】将导体串联，相当于增大了导体的长度。根据影响导体电阻大小的因素，如图可直观理解，串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻。 知道等效电阻的概念。 观看实验视频在老师的引导下，理解串联电路等效电阻。 【例题1】将两只滑动变阻器串接起来，如图所示，把a、b接入电路后，要使两只变阻器的总电阻最大，则滑片P1、P2的位置（　　） A．P1放在最左端，P2放在最右端 B．P1放在最右端，P2放在最左端 C．P1放在最右端，P2放在最右端 D．P1放在最左端，P2放在最左端 【答案】由图可知，两滑动变阻器串联；根据题意可知，要使这两只变阻器接入电路中的总电阻最大，必须让每个变阻器的电阻丝都全部接入电路； 对于左边的变阻器，滑片右边的电阻丝接入电路，应该把滑片P1移到最左端；对于右边的变阻器，也是滑片左边的电阻丝接入电路，应该把滑片P2移到最右端，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 【变式1】一个灯泡正常发光时的电流强度为0.2安，电压为3伏。现要把它接在4伏电源上仍能正常发光，该灯泡必须（　　） A．串联一个10欧电阻 　　B．并联一个10欧电阻 C．串联一个5欧电阻 　　D．并联一个5欧电阻 【答案】灯泡的电阻为： 电路中的总电阻： 根据串联电路具有分压作用可知，应该串联电阻：R′=R-RL=20Ω-15Ω=5Ω。 故选：A。 学习新课 二、并联电路的等效电阻 【实验】将已知阻值的电阻 R1 和 R2 并联接在电路中，接通电源后，读取电压表和电流表的示数 U 和 I，用欧姆定律算出 R1 与 R2 并联后的等效电阻 R =______。将 R 的值与 R1 、 R2 的值比较，看看 R 跟 R1 和 R2 有什么关系。 观看实验视频，分析得出结论。 【理论推导】设并联电阻的阻值为 R1 和 R2，并联后等效电阻为 R。通过它们的电流分别为 I1、I2 和 I，根据欧姆定律和并联电路的特点，有 R=________。 推导过程： R1与R2并联S R1 R2 I1 I2 U1 U2 U I I=I1+I2、U=U1=U2 ∴ 结论：实验和理论推导都证明： 并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 如两个电阻并联，有。 【理解】将导体并联相当于增加了导体的横截面积，两个电阻并联的总电阻小于每一个支路的电阻。 做例题1，进一步熟悉滑动变阻器的使用和串联电路的等效电阻知识点。 做变式1，通过实例理解串联分压。 根据实验和理论推导，得出并联电路等效电阻。 【例题2】如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是（　　） A．甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲 C．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁 【解析】因为电阻并联时阻值最小，串联时阻值最大，且R1＜R2；所以：电路的总电阻由小到大的顺序是：丁、甲、乙、丙。 故选：C。 【例题3】如图甲所示电路，闭合开关S，电流表和电压表的示数如图乙和丙所示，下列分析正确的是（　　） A．灯L与电阻R串联 B．电路的总电阻大于电阻R的阻值 C．通过电阻R的电流是0.40A D．电源两端的电压为3.0V 【答案】A、由图可知，灯L与电阻R并联，故A错误； B、并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，故B错误； C、由图可知，灯L与电阻R并联，电流表A测通过R的电流，电流表所接的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，电流表示数为0.40A，故C正确； D、由图可知，灯L与电阻R并联，电压表V测电源电压，电压表所接的量程为0～3V，分度值为0.1V，电压表示数为1.5V，故D错误。 故选：C。 学习新课 三、串联电路的分压原理 【例题】有一只灯泡，它正常发光时灯丝的电阻是8.3Ω，正常工作时的电压是2.5V。如果我们只有电压为6V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？ 分析 如图所示画出电路图。给灯泡串联一个电阻R2，可分去一部分电压，使灯泡两端的电压 U1 为正常工作电压2.5V。 电阻 R2 分去的电压：U2 = U - U1 = 6 V - 2.5 V = 3.5 VI= R1 U1 = 8.3Ω 2.5V ≈ 0.3A 电路中的电流： R2= I U2 = 0.3A 3.5V ≈ 11.7Ω 需要串联的电阻： 通过例题可以看出: 串联电阻具有分压的作用。 【提问】串联电阻如何分压呢?有没有什么规律呢? 【实验】按照电路图连接电路，将已知阻值的电阻 R 和滑动变阻器RP串联接在电路中，先后将电压表并联在电阻 R 和滑动变阻器RP两端，调节滑动变阻器，观察电压表的示数变化。 R P S V 【分析论证】R1与RP串联，I1=IP=I ,∴ 结论：串联电路中电压的分配与电阻成正比。 等效电路 在许多情况下，人们常根据作用效果的相同，来对复杂问题进行简化处理。现代电子技术中，在分析一些复杂电路时，人们可以用一个简单的电路代替它，确保电流和电压的输入、输出关系不变，使问题得到简化。这个简单的电路就是复杂电路的等效电路。 1. 设R1=R2=R3=10Ω，求此电路的等效电阻R123。R1 R2 R3 R23 1 = R2 1 + R3 1 = 10Ω 1 + 10Ω 1 = R23 5Ω = R123 5Ω R1 + R23 = 10Ω + = 15Ω 2. 设R1=R2=R3=10Ω，求此电路的等效电阻R123。 R1 R2 R3 = R12 R1 + R2 = 10Ω + 10Ω = 20Ω R123 1 = R12 1 + R3 1 = 20Ω 1 + 10Ω 1 R123 ≈ 6.7Ω 【例题4】如图所示的是将复杂电路等效一个简单电路的过程，已知：R2=R3=10Ω，R1=5Ω，则可知R23=____Ω，R123=____Ω。 R1 R2 R3 R1 R23 R123 【解析】（1）R2，R3两电阻并联，则 （2）R1，R23两电阻串联，则R123=R1+R23=5Ω+5Ω=10Ω 故答案为：5，10。 【例题4】分析复杂电路中各用电器的连接关系时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行简化处理。正确的处理方式是（　　） A．把电流表看成是一根导线 B．把电流表看成是断路 C．把电压表看成是一根导线 D．把电压表看成是断路 【解析】AB、由于电流表内阻很小，故在简化电路时，可以将电流表看成小电阻，视为导线或短路，故A正确、B错误； CD、由于电压表内阻很大，理想电压表内阻为无穷大，故应将电压表视为断路，故C错误、D正确。 故选：AD。 电阻箱 电阻箱是常见的变阻器。右图是旋盘式电阻箱内部的连接方式，从等效电路的角度考虑，电阻箱是如何使两接线柱之间电阻为所需阻值的呢？ 电阻箱的读数是_8102Ω_____。 0 0 0 0 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．（2023秋•天府新区期末）有两个电阻阻值相同，串联后总电阻为8Ω；那么这两个电阻并联后总电阻为（　　） A．2Ω　　　　　B．4Ω C．8Ω 　　 D．16Ω 【答案】A。 【解析】解：n个阻值相同的电阻R串联后的总电阻R串=nR，由题意知，两个相同电阻串联的总电阻R串=8Ω，所以每个电阻的阻值 n个阻值相同的电阻R并联后的总电阻 因此它们并联后的总电阻 故选：A。 2. 2023秋•温江区校级期末）如图解释了并联电路的等效电阻关系，两导体并联相当于增加了导体的__________。4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻是_____Ω。 【答案】横截面积 ；2.4。 【解析】解：实验证明，在其它条件不变时，导体的横截面积越大，导体的电阻越小；由图可知，两个电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，所以两个电阻并联的总电阻小于每一个支路的电阻；根据总电阻公式可知，4Ω和6Ω两个电阻并联的总电阻的倒数 故答案为：横截面积 ；2.4。 3. 如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω．为了使电压表的示数略微增大，应该（　　） A．把N的滑片向左移一小段距离 B．把M的滑片向左移一小段距离 C．把N的滑片向右移一小段距离 D．把M的滑片向右移一小段距离 【答案】A。 【解析】解：A、把N的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，但由于它的阻值相对来说还是很大（比如之前连接的是100Ω，现在向左移动一小段后，阻值为95Ω），这样通过它的电流只是略微增大，从而使得通过R的电流略微增大，则R两端的电压略微增大。 B、把M的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，由于它的最大阻值本来就很小，再稍微一减小（比如之前连接的是8Ω，现在向左移动一小段后，阻值为5Ω），这样通过M的电流就会明显增大，从而使得通过R的电流明显增大，则R两端的电压明显增大。所以B不符合题意。 C、C的情况和A正好相反，会使R两端的电压略微减小，不符合题意。 D、D的情况和B正好相反，会使R两端的电压明显减小，不符合题意。 故选：A。 4. 2017秋•青羊区校级期中）对如图的电路图分析正确的是（　　） A．L1与L2并联，A测量L2的电流 B．L1与L2并联，V1与V2的示数应该相等 C．L1与L2串联，V1测量电源电压 D．L1与L2串联，V1与V2的示数之和等于电源电压 【答案】C 【解析】解：因电流表的内阻很小在电路中相当于导线、电压表的内阻很大在电路中相当于断路，所以，电流从电源的正极出发时，依次经开关、电流表、灯泡L2、灯泡L1回到电源的负极，即电流只有一条路径，即为串联，故AB不正确； 电流表串联在电路中测电路中的电流，电压表V1并联在电源的两端测电源的电压，电压表V2并联在L2两端测L2两端的电压，故C正确； 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，两电压表的示数之和不等于电源的电压，故D不正确。 故选：C。 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 教学反思 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $