精品解析：2025-2026学年河北省承德市兴隆县人教版六年级上册期中测试数学试卷

兴隆县2025—2026学年第一学期期中巩固测试题 六年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共18分） 1. （ ）吨的30%是6吨；米的20%是（ ）米。 2. 9÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶24＝（ ）%。 3. 有一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，那么长与高的比是（ ）。 4. 一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2∶1，照这样算，一般人每天的睡眠时间为（ ）小时。 5. 如图是两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转1周，小轮要转（ ）周。 6. 在比例8∶3＝24∶9中，将第一个比的前项加上28，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减去（ ）。 7. 在，87%，，，0.8这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 8. 把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角是（ ）°，小扇形的面积约占整个圆面积的（ ）%。 9. 如果把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，原来圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 在一个周长是17.6厘米的正方形内，画一个最大的圆，那么这个圆的半径是_____厘米。 11. 亮亮统计的全家去年的消费情况是：食品支出占总支出的37%，教育支出占总支出的28%，教育支出比食品支出少1800元，亮亮家去年的总支出是（ ）元。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 12. 某种优质花生的出油率可达到105%。（ ） 13. 一场球赛的结果是2∶0，说明比的后项可以是0。（ ） 14. 既可以表示3∶5，也可以表示3∶5的比值。（ ） 15. 一堆苹果的60%不一定比另一堆苹果的50%多。（ ） 16. 妈妈买了1千克的葡萄，吃了千克，还剩67%千克。（ ） 17. 两个圆的半径比是3∶4，那么这两个圆的面积比也是3∶4。（ ） 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共12分） 18. 在圆上有两点，这两点之间的距离是8厘米，那么这个圆的半径是（ ）。 A. 4厘米 B. 小于4厘米 C. 大于或等于4厘米 D. 8厘米 19. 关于这件羊毛外套，下列说法错误的是（ ）。 A. 面料中有65.5%是羊毛。 B. 面料中含34.5克锦纶。 C. 面料中羊毛含量大于锦纶含量。 D. 里料中全部都是聚酯纤维。 20. 下面四个情境中的比可以用2∶3表示的有（ ）个。 白球和黑球个数的比 小正方形和大正方形面积的比 妹妹和哥哥身高的比 糖和水质量的比 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 红红和亮亮的身高比是4∶5，红红的身高是亮亮的（ ）。 A. 20% B. 80% C. 25% D. 125% 22. 把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。 A. 90 B. 99 C. 100 D. 110 23. 如图，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（ ）两个小圆的周长和。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 四、掌握技巧，灵活运算。（共24分） 24. 直接写出得数。 25. 求未知数x。 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 五、手脑并用，悉心操作。（共10分） 27. 6个同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。 （1）这样设计比赛场地公平吗？为什么？ （2）请你设计并画出你认为公平的“套圈”比赛场地示意图。 28. 计算下面图形中阴影部分的面积。 六、运用知识，解决问题。（共20分） 29. 你听说过“冰山一角”吗？已知海面上一座冰山露出水面部分的体积是120立方米，冰山露出水面部分的体积与冰山总体积的比为2∶21，求这座冰山的总体积是多少立方米？ 30. 按加班天数分，他们各得多少加班费？ 31. 一列火车主动轮的直径是1.5米，每分钟可以行驶2826米，那么这列火车的主动轮1分钟转多少圈？ 32. 小区绿化率是判断小区居住环境好坏的标准之一。某市规定，新建小区的绿化率不得低于30%。王叔叔打算在一个新建小区购买房屋，下面是这个小区的相关信息。这个小区的绿化率符合该市规定吗？ 开盘时间：2024年4月11日 占地面积：24公顷 绿化面积：7.5公顷 物业费用：每月1.4元每平方米 33. 某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5∶7，种植桦树和柏树的总棵数相当于种植杨树的。林场种植杨树多少棵？ 七、思考与探索！（共10分） 34. 红红说：“将20克含盐率为30%的盐水与30克含盐率为20%的盐水混合，会得到含盐率为25%的盐水50克。”她的说法对吗？请计算说明。 35. 丫丫家的方桌对角线的长度为12分米，来客人时它能变身成一张大圆桌（如图），你能算出餐桌变大部分的面积是多少平方分米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兴隆县2025—2026学年第一学期期中巩固测试题 六年级数学 一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共18分） 1. （ ）吨的30%是6吨；米的20%是（ ）米。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用6除以30%即可；求一个数的百分之几是多少用乘法，用乘20%即可。 【详解】6÷30%＝20（吨） ×20%＝（米） 所以，20吨的30%是6吨；米的20%是米。 2. 9÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶24＝（ ）%。 【答案】12；3；18；75 【解析】 【分析】从0.75入手，先将小数化成分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 所以，9÷12＝0.75＝＝18∶24＝75%。 3. 有一个长方体，长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2，那么长与高的比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】已知长与宽的比是2∶1，宽与高的比是3∶2。由于两个比例都涉及“宽”，因此需要统一“宽”的份数，使它在两个比例中数值相同，进而通过“宽”这个中间量，建立长与高的比例关系。 【详解】（1）统一“宽”的份数 长∶宽＝2∶1，为了让“宽”的份数与“宽∶高＝3∶2”中的“宽”（3份）一致，将2∶1的前项和后项同时乘以3，得到长∶宽＝。 （2）求长与高的比 此时，宽∶高＝3：2（宽为3份），长∶宽＝6∶3（宽为3份）。因为长对应6份，高对应2份，所以长∶高＝6∶2＝3∶1。 即长与高的比是3∶1。 4. 一天中，一般人清醒与睡眠的时间比是2∶1，照这样算，一般人每天的睡眠时间为（ ）小时。 【答案】8 【解析】 【分析】把睡眠时间看作1份，则清醒时间为2份，一天的时间就是（1＋2）份，用一天的时间24小时除以（1＋2），求出1份的时间，即一般人每天的睡眠时间，据此即可解答。 【详解】24÷（1＋2） ＝24÷3 ＝8（小时） 一般人每天的睡眠时间为8小时。 5. 如图是两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转1周，小轮要转（ ）周。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意可知，大轮转的长度与小轮转的长度相等，大轮的直径是6分米，即60厘米，圆的周长C＝πd，大轮转1周的长度为60π厘米，小轮的直径是1分米2厘米，即12厘米，小轮转1周的长度为12π厘米，用大轮转1周的长度除以小轮转1周的长度即可解答。 【详解】6分米＝60厘米 1分米2厘米＝12厘米 60π÷12π＝5（周） 如图是两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是1分米2厘米，大轮转1周，小轮要转5周。 6. 在比例8∶3＝24∶9中，将第一个比的前项加上28，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减去（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意，将第一个比的前项加上28，即8∶3的前项变成（8＋28），要使比例仍然成立，求第二个比的后项即24∶9中的9应减去几，设第二个比的后项应减去，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设第二个比的后项应减去。 （8＋28）∶3＝24∶（9－） 36∶3＝24∶（9－） 36（9－）＝3×24 324－36＝72 36＝324－72 36＝252 ＝252÷36 ＝7 要使比例仍然成立，第二个比的后项应减去7。 7. 在，87%，，，0.8这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先把分数、百分数都换算成小数，然后再根据小数大小比较方法比较大小。 【详解】＝0.0875 87%＝0.87 ＝0.34 ＝0.875 0.875＞0.87＞0.8＞0.34＞0.0875， 即＞87%＞0.8＞＞。 所以，在，87%，，，0.8这几个数中，最大的数是，最小的数是。 8. 把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角是（ ）°，小扇形的面积约占整个圆面积的（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 16.7 【解析】 【分析】根据题意可知，两个扇形的圆心角的度数和等于360°，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍，所以360°相当于小扇形圆心角度数的（1＋5）倍，360°除以（1＋5）等于小扇形的圆心角度数；360°相当于小扇形圆心角度数的（1＋5）倍，即小扇形圆心角占360°的1÷（1＋5），所以小扇形的面积占整个圆的面积的1÷（1＋5），再乘百分之百即可解答。 【详解】360°÷（1＋5） ＝360°÷6 ＝60° 1÷（1＋5）×100% ＝1÷6×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 小扇形的圆心角是60°，小扇形的面积约占整个圆面积的16.7%。 9. 如果把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，原来圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】如果把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42厘米，则这个长方形的长为圆的周长的一半，即用长方形的长9.42厘米乘2即可求出圆的周长； 根据圆的周长＝，即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出圆的面积。 【详解】①9.42×2＝18.84（厘米），即原来圆的周长是18.84厘米； ②18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 即原来圆的面积是28.26平方厘米。 10. 在一个周长是17.6厘米的正方形内，画一个最大的圆，那么这个圆的半径是_____厘米。 【答案】2.2 【解析】 【分析】由题意可知，在正方形内所画的最大圆，这个圆的直径等于正方形的边长，首先用正方形的周长÷4计算出正方形的边长，也就是圆的直径，然后用直径除以2即可求出半径。 【详解】17.6÷4÷2 ＝4.4÷2 ＝2.2（厘米） 这个圆的半径是2.2厘米。 11. 亮亮统计的全家去年的消费情况是：食品支出占总支出的37%，教育支出占总支出的28%，教育支出比食品支出少1800元，亮亮家去年的总支出是（ ）元。 【答案】20000 【解析】 【分析】根据题意可知，食品支出比教育支出多占总支出的（37%－28%），食品支出比教育支出多1800元，所以1800元占总支出的（37%－28%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，1800除以（37%－28%）即等于总支出金额，据此即可解答 【详解】1800÷（37%－28%） ＝1800÷9% ＝1800÷0.09 ＝20000（元） 亮亮家去年的总支出是20000元。 二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 12. 某种优质花生的出油率可达到105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出油率是指油的质量占花生质量的百分比，计算公式为：。由于油的质量不可能超过花生本身的质量，因此出油率最高为100%，不可能超过100%。 【详解】根据出油率的定义，油的质量必须小于或等于花生的质量，因此出油率最大为100%。题目中给出“出油率可达到105%”，显然超过了理论最大值。 故答案为：× 13. 一场球赛的结果是2∶0，说明比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数学意义上的比：两个数相除又叫做两个数的比，球赛中的比分只是表示双方进球个数的情况，是记录双方得分的形式，不是数学意义上的比，据此判断。 【详解】两个数相除又叫做两个数的比，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0，比赛中的比只是记录双方得分的情况，不存在两数相除的关系。所以说法错误。 故答案为：× 14. 既可以表示3∶5，也可以表示3∶5的比值。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的意义，两个数相除叫做这两个数的比。根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，仍读作3比5； 根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，所以可以看作一个分数，即可以表示3∶5的比值。 【详解】既可以表示3∶5，也可以表示3∶5的比值。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一堆苹果的60%不一定比另一堆苹果的50%多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较两个百分比对应的实际数量时，需考虑各自的基数。若两堆苹果的总数量不同，则60%对应的数量可能大于或小于另一堆的50%。因此结论为“不一定”。 【详解】设第一堆苹果有个，第二堆苹果有个。第一堆的60%为，第二堆的50%为。 当，时，，，此时。 当，时，，，此时。 由于两堆苹果的总数量不确定，因此60%对应的数量不一定比50%多。 故答案为：√ 16. 妈妈买了1千克的葡萄，吃了千克，还剩67%千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知葡萄的总质量和已经吃的葡萄质量，求剩下葡萄的质量用减法计算，百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克，据此解答。 【详解】1－＝（千克） 所以，还剩千克，不能用百分数表示为67%千克。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的意义，掌握百分数与分数的区别是解答题目的关键。 17. 两个圆的半径比是3∶4，那么这两个圆的面积比也是3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“两个圆的半径比是3∶4，”把两个圆的半径分别看作3份与4份，再根据圆的面积公式S＝πr²，分别表示出两个圆的面积的份数，写出对应比，再利用比的基本性质化简即可。 【详解】这两个圆的面积比： （π×3²）∶（π×4²） ＝（9π）∶（16π） ＝9∶16 故答案：× 【点睛】此题考查的是圆的面积比与半径比的关系，解答此题注意在表示两个圆的面积的份数时，不要把π的值代入。 三、反复比较，择优录取。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共12分） 18. 在圆上有两点，这两点之间的距离是8厘米，那么这个圆的半径是（ ）。 A. 4厘米 B. 小于4厘米 C. 大于或等于4厘米 D. 8厘米 【答案】C 【解析】 【分析】在圆里，通过圆心连接圆上两点的线段就是直径，直径是圆里最长的线段。题目说圆上两点之间距离是8厘米。假如这两点之间的线段正好经过圆心，那这条线段就是直径，此时圆的半径就是8÷2＝4（厘米）。要是这两点之间的线段不经过圆心，那它肯定比经过圆心的直径要短，也就是直径会大于8厘米，那么半径就大于8÷2＝4（厘米）。所以这个圆的半径就是大于或等于4厘米。 【详解】圆上两点之间距离是8厘米。假如这两点之间的线段正好经过圆心，那这条线段就是直径，此时圆的半径就是8÷2＝4（厘米）。要是这两点之间的线段不经过圆心，那它肯定比经过圆心的直径要短，也就是直径会大于8厘米，那么半径就大于8÷2＝4（厘米）。所以这个圆的半径就是大于或等于4厘米。 故答案为：C 【点睛】解题关键在于明确圆中直径是最长线段，据此分析圆上两点距离为8厘米时的两种情况，一是该距离等于直径，二是小于直径，进而得出半径大于或等于4厘米的结论。 19. 关于这件羊毛外套，下列说法错误的是（ ）。 A. 面料中有65.5%是羊毛。 B. 面料中含34.5克锦纶。 C. 面料中羊毛含量大于锦纶含量。 D. 里料中全部都是聚酯纤维。 【答案】B 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它也叫百分率或百分比。根据百分数的意义逐一分析每个选项。 【详解】A．面料成分明确标注“65.5%羊毛”，说明面料中有65.5%是羊毛，该说法正确； B．面料中锦纶占34.5%是比例，不是具体的“34.5克”（题目未给出面料总重量），该说法错误； C．羊毛占65.5%，锦纶占34.5%，65.5%＞34.5%，羊毛含量大于锦纶含量，该说法正确； D．里料标注“100%聚酯纤维”，说明里料全部是聚酯纤维，该说法正确。 故答案为：B 20. 下面四个情境中的比可以用2∶3表示的有（ ）个。 白球和黑球个数的比 小正方形和大正方形面积的比 妹妹和哥哥身高的比 糖和水质量的比 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】按要求写出四个情境中的比，然后根据比的基本性质化成最简整数比，看有几个是2∶3即可解答。 【详解】白球和黑球个数的比为：6∶9＝2∶3 小正方形的和大正方形面积的比为：（2×2）∶（3×3）＝4∶9 妹妹和哥哥身高的比：1.2∶1.5＝12∶15＝4∶5 糖和水质量的比：12∶36＝1∶3 所以，四个情境中的比可以用2∶3表示的有1个。 故答案为：A 21. 红红和亮亮的身高比是4∶5，红红的身高是亮亮的（ ）。 A. 20% B. 80% C. 25% D. 125% 【答案】B 【解析】 【分析】已知红红和亮亮的身高比是4∶5，假设红红身高是4份，亮亮身高是5份，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，据此列式解答。 【详解】4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 因此，红红的身高是亮亮的80%。 故答案为：B 22. 把一批书按2∶3∶4或按2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（ ）本。 A. 90 B. 99 C. 100 D. 110 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把一批书按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给三个班，可知这批书按2＋3＋4＝9份和2＋4＋5＝11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的公倍数，据此解答。 【详解】A．90不是9和11的公倍数，不符合题意； B．99是9和11的公倍数，符合题意； C．100不是9和11的公倍数，不符合题意； D．110不是9和11的公倍数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查按比分配问题，明确这批书应该是9和11的公倍数是解题的关键。 23. 如图，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（ ）两个小圆的周长和。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】B 【解析】 【分析】设两个小圆的直径分别为d1和d2，则大圆的直径等于（d1＋d2），圆的周长C＝πd，分别求出大圆和两个小圆的周长，然后把大圆的周长与两个小圆的周长和进行比较即可解答。 【详解】设两个小圆的直径分别为d1和d2，则大圆的直径等于（d1＋d2）。 两个小圆的周长分别为：πd1和πd2，两个小圆的周长和为：πd1＋πd2。 大圆的周长为：π（d1＋πd2）。 π（d1＋d2）＝πd1＋πd2 所以，大圆的周长等于两个小圆的周长和。 故答案为：B 四、掌握技巧，灵活运算。（共24分） 24. 直接写出得数。 【答案】0.086；；0.74；1.8；0.936； 10000；20；30；1；0.4 【解析】 【详解】略 25. 求未知数x。 【答案】x＝28；x＝；x＝2.16 【解析】 【分析】（1）根据两内项之积等于两外项之积，把方程改写成26x＝91×8，然后等式两边同时除以26即可解方程。 （2）根据两外项之积等于两内项之积，把方程改写成，然后等式两边同时除以即可解方程。 （3）1－40%＝60%＝0.6，把方程改写x÷0.6＝3.6，然后等式两边同时乘0.6即可解方程。 【详解】（1） 解：26x＝91×8 26x＝728 26x÷26＝728÷26 x＝28 （2） 解： （3） 解：x÷60%＝3.6 x÷0.6＝3.6 x÷0.6×0.6＝3.6×0.6 x＝2.16 26. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】；145.7 ；37.5 【解析】 【分析】（1），把75%改写成，然后先算除法，再算加法，依此计算即可； （2），把15%改写成0.15，然后先算减法，再算除法，最后算加法； （3），把55%改写成，并把除以改写为乘，先约分，再分子相乘作为分子，分母相乘作为分母。 （4），改写成3.75，37.5×0.975根据积不变规律改写成3.75×9.75，375%改写成3.75，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝140＋5.7 ＝145.7 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝37.5 五、手脑并用，悉心操作。（共10分） 27. 6个同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。 （1）这样设计比赛场地公平吗？为什么？ （2）请你设计并画出你认为公平的“套圈”比赛场地示意图。 【答案】（1）不公平；因为有的同学离物品的距离近，有的同学离物品的距离远，距离近的同学相对于距离远的同学更容易套中物品。 （2） 【解析】 【分析】（1）观察上图可知，两边的同学离要套的物品距离远，中间的同学离要套的物品距离近，这样距离远的同学套中的难度就大一些，距离近的同学套中的难度就小一些。 （2）要使比赛公平，则每个同学到物品的距离都要相等，可以以物品为圆心画一个圆，6个同学都站在圆上进行“套圈”，这样对大家就都是公平的。 【详解】（1）这样设计比赛场地不公平，理由略。 （2）略 28. 计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】50.24cm2 【解析】 【分析】阴影部分是一个圆环，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，从图中可知外圆半径为5cm，内圆半径为3cm，根据圆环的面积公式“”代入数值计算即可。 【详解】3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 阴影部分的面积是50.24cm2。 六、运用知识，解决问题。（共20分） 29. 你听说过“冰山一角”吗？已知海面上一座冰山露出水面部分的体积是120立方米，冰山露出水面部分的体积与冰山总体积的比为2∶21，求这座冰山的总体积是多少立方米？ 【答案】1260立方米 【解析】 【分析】根据题意可知，把露出水面部分的体积看作2份，总体积就是21份，现在冰山露出水面部分的体积是120立方米，120除以2等于1份的体积，再乘21，即等于冰山的总体积，据此即可解答。 【详解】120÷2×21 ＝60×21 ＝1260（立方米） 答：这座冰山的总体积是1260立方米。 30. 按加班天数分，他们各得多少加班费？ 【答案】男工得到1800元加班费，女工得到1500元加班费 【解析】 【分析】男工加班30天，女工加工25天，则一共加工30＋25＝55（天），则男工的加班占整体的，女工的加班占整体的，用整体加班费3300元分别乘它们的加班占比即可求出他们各得多少加班费。 【详解】 （元） （元） 答：男工得到1800元加班费，女工得到1500元加班费。 31. 一列火车主动轮的直径是1.5米，每分钟可以行驶2826米，那么这列火车的主动轮1分钟转多少圈？ 【答案】600圈 【解析】 【分析】圆的周长C＝πd，主动轮的周长为（3.14×1.5）米，火车每分钟行驶距离除以主动轮的周长，即等于主动轮每分钟转的圈数，据此即可解答。 【详解】2826÷（3.14×1.5） ＝2826÷4.71 ＝600（圈） 答：这列火车的主动轮1分钟转600圈。 32. 小区绿化率是判断小区居住环境好坏的标准之一。某市规定，新建小区的绿化率不得低于30%。王叔叔打算在一个新建小区购买房屋，下面是这个小区的相关信息。这个小区的绿化率符合该市规定吗？ 开盘时间：2024年4月11日 占地面积：24公顷 绿化面积：7.5公顷 物业费用：每月1.4元每平方米 【答案】符合 【解析】 【分析】根据题意可知，小区的占地面积乘30%等于规定的最低绿化率面积，再与小区的实际绿化面积相比即可解答。 【详解】24×30%＝7.2（公顷） 7.5＞7.2，符合。 答：这个小区的绿化率符合该市规定。 33. 某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5∶7，种植桦树和柏树的总棵数相当于种植杨树的。林场种植杨树多少棵？ 【答案】770棵 【解析】 【分析】已知种植桦树350棵，且桦树与柏树的棵数比是5∶7，桦树占5份，先求出一份的棵数，进而求出柏树的棵数，再求出桦树和柏树的总棵数，此时把杨树的棵数看作单位“1”，桦树和柏树的总棵数是杨树的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算即可。 【详解】350÷5＝70（棵） 70×7＝490（棵） （350＋490）÷ ＝840÷ ＝840× ＝770（棵） 答：林场种植杨树770棵。 七、思考与探索！（共10分） 34. 红红说：“将20克含盐率为30%的盐水与30克含盐率为20%的盐水混合，会得到含盐率为25%的盐水50克。”她的说法对吗？请计算说明。 【答案】不对；因为混合后得到含盐率为24%的盐水50克。 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用20乘30%求出20克含盐率为30%的盐水中盐的质量，用30乘20%求出30克含盐率为20%的盐水中盐的质量，然后相加，求出混合后的盐水中盐的质量，再除以盐水的总质量，即可求出混合后盐水的含盐率，据此即可解答。 【详解】（20×30%＋30×20%）÷（20＋30）×100% ＝12÷50×100% ＝24% 混合后得到含盐率为24%的盐水50克，红红的说法不对。 答：红红的说法不对。 35. 丫丫家的方桌对角线的长度为12分米，来客人时它能变身成一张大圆桌（如图），你能算出餐桌变大部分的面积是多少平方分米吗？ 【答案】41.04平方分米 【解析】 【分析】方桌的对角线长度＝圆桌的直径（12分米），“变大的面积”是圆桌面积减去方桌面积。分别计算出圆和方桌面积，圆的面积：先由直径求半径（分米），再用公式（取3.14）计算；方桌的面积：将方桌拆分为2个以对角线为底、对角线一半为高的三角形，用三角形面积公式（）计算后求和。最后用圆的面积减去方桌的面积，得到变大的部分。 【详解】计算圆的面积： （平方分米） 计算方桌的面积： （平方分米） 计算变大的面积： （平方分米） 答：餐桌变大部分的面积是41.04平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $