25.1.2概率（基础篇）讲义2025-2026学年人教版数学九年级上册

25.1.2概率 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 概率 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=。由m和n的含义可知0≤m≤n，因此0≤≤1，因此 0≤P（A）≤1. 当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0. 型 习 练 题 概率的意义理解 1．下列说法正确的是（  ） A．一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖 B．通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个必然事件 C．在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天 D．为了检验一批零件的质量，从中抽取件，在这个问题中，是抽取的样本 【答案】C 【分析】本题考查了概率的意义，必然事件和随机事件的定义，样本容量的意义，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据相关概念对各选项依次进行判断即可解答． 【详解】解：A、一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖，是随机事件，不一定会中奖，故本选项错误； B、通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个随机事件，故本选项错误； C、在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天，说法正确，故本选项正确； D、为了检验一批零件的质量，从中抽取件，在这个问题中，件零件的质量是抽取的样本，故本选项错误． 故选：C ． 2．下列说法正确的是（  ） A．“明天的降水概率为”是指明天下雨的可能性是 B．连续抛一枚硬币次，出现正面朝上的次数一定是次 C．年奥运会刘翔一定能夺得米跨栏冠军 D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为，买这种彩票张一定会中奖 【答案】A 【分析】本题考查了概率的意义，正确掌握概率的实际意义是解题关键．直接利用概率的意义逐项判断即可． 【详解】解：A、“明天的降水概率为”是指明天下雨的可能性是，说法正确，故A符合题意； B、连续抛一枚硬币次，出现正面朝上的次数不一定是次，原说法错误，故B不符合题意； C、年奥运会刘翔退赛，所以年奥运会刘翔一定能夺得米跨栏冠军是不可能事件，原说法错误，故C不符合题意； D、某地发行一种福利彩票，中奖概率为，买这种彩票张可能会中奖，原说法错误，故D不符合题意； 故选：A ． 3．某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（     ） A．购买100个该品牌的吹风机，一定有99个合格 B．购买1000个该品牌的吹风机，一定有10个不合格 C．购买10个该品牌的吹风机，一定都合格 D．即使购买1个该品牌的吹风机，也可能不合格 【答案】D 【分析】本题考查了对概率意义的理解，合格率表示在大量抽样中合格品的概率为，但每次抽样结果具有随机性，不能保证绝对数量，依此判断每个选项的说法选出正确的选项即可． 【详解】解：A项：购买100个吹风机，合格数不一定恰好99个．合格率是统计结果，实际数量可能波动，故A错误； B项：购买1000个吹风机，不合格数不一定为10个，虽然，但实际可能存在偏差，故B错误； C项：购买10个吹风机，每个均有的不合格概率，可能存在至少1个不合格，故C错误； D项：购买1个吹风机时，仍有的概率不合格，符合概率的基本意义，故D正确． 故选：D． 4．概率试验活动环节，数学老师连续随机掷一枚质地均匀的硬币，前4次的结果都是正面朝上，则第5次的结果是正面朝上的概率是（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了概率的意义，概率公式．根据概率的意义，即可解答． 【详解】解：概率试验活动环节，数学老师连续随机掷一枚质地均匀的硬币，前4次的结果都是正面朝上，则第5次的结果是正面朝上的概率是， 故选：A． 5．下列说法正确的是（    ） A．一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖 B．通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个必然事件 C．在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天 D．在标准大气压下，温度低于时冰熔化 【答案】C 【分析】本题考查了概率的意义，事件的分类，根据概率的知识逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏不一定会中奖，故该选项不正确，不符合题意； B. 通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个随机事件，故该选项不正确，不符合题意； C. 在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天，故该选项正确，符合题意； D. 在标准大气压下，温度低于时冰一定不会融化，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 判断几个事件概率 6．事件：买体育彩票中一等奖；事件：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件：在标准大气压下，温度低于时冰融化．3个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了概率的分类（不可能事件、随机事件、必然事件）及概率大小的判断，解题关键是判断每个事件属于不可能事件、随机事件还是必然事件，再根据各类事件的概率范围比较大小． 根据事件类型判断概率：事件A是随机事件，事件B是必然事件，事件C是不可能事件，再比较概率大小即可． 【详解】∵ 事件A：买体育彩票中一等奖，是随机事件， ∴ ． ∵ 事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7（骰子点数最大为6，均小于7），是必然事件， ∴ ． ∵ 事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件， ∴ ． ∴． 故选B． 7．一个不透明的袋子中装有20个红球，4个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（   ） A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球 C．一定能摸出红球 D．摸出红球的可能性最大 【答案】D 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：∵不透明的袋子中装有20个红球，4个黑球，1个白球，共有25个球， ∴摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出红球的概率是， ∵， ∴从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大． 故选：D． 8．下列实验中，概率最大的是（   ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面 B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为偶数 C．在一副洗匀的52张扑克牌（背面朝上）中任取一张，恰好为黑桃 D．三张同样的纸片，分别写有数字1，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为奇数 【答案】D 【分析】此题考查概率公式，解题关键在于利用公式进行计算． 分别计算出4个选项中的概率，再比较其大小即可． 【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币,出现反面的概率是； B、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6)，掷出的点数为偶数的概率是； C、在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张，恰好为黑桃的概率是 ； D、三张同样的纸片，分别写有数字1、3、4，和匀后背面向上，任取一张恰好为奇数的概率为． ∵． 故选：D． 9．班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生25名，女生23名，老师从中随机抽出1张，若抽到男生的概率为，抽到女生的概率为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率，难度适中．本题用男生和女生人数除以学生总数即为所求的概率，然后比较大小即可． 【详解】解：根据班上25名男生，23名女生，全班共有48位学生， 抽到写有男生名字的纸条的概率是：． 抽到写有女生名字的纸条的概率是：． ， ∴． 故选：A． 10．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数不大于4；③掷得的点数是奇数．这些事件发生的可能性由大到小排列是（    ） A．②①③ B．③①② C．②③① D．③②① 【答案】C 【分析】此题考查了事件的可能性，比较各事件包含的可能结果数，数量越多可能性越大． 【详解】投掷一枚均匀骰子共有6种等可能结果． ①点数为6：仅1种结果，概率为； ②点数不大于4：包括1、2、3、4，共4种结果，概率为； ③点数为奇数：包括1、3、5，共3种结果，概率为． 可能性由大到小为． 故选：C． 计算概率 11．在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．根据概率公式，摸到红球的概率等于红球数量与总球数的比值． 【详解】解∶红球有3个，总球数为5个， 摸到红球的概率是． 故选：D． 12．某商场迎新促销活动，设置了一个转盘，转盘平均分成五部分．规定购买物品金额每超过200元就可以抽一次奖．当转盘停在红色区域则可以获得奖品．小明购买 405元的物品，他获得奖品的概率 P（获得奖品）（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查列表法与树状图法、概率公式等知识点，根据题意列表得出所有等可能结果以及满足题意的结果数是解题的关键． 将5个扇形分别记作A、B、C、D、E，其中红色区域分别记作A、B，列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：将5个扇形分别记作A、B、C、D、E，其中红色区域分别记作A、B，列表如下： A B C D E A （A，A） （B，A） （C，A） （D，A） （E，A） B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B） （E，B） C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C） （E，C） D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D） （E，D） E （A，E） （B，E） （C，E） （D，E） （E，E） 由表知，共有25种等可能结果，其中他获得奖品的有16种结果， 所以他获得奖品的概率为． 故选：C． 13．不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查概率的简单计算，掌握知识点是解题的关键． 直接应用概率公式计算，绿球个数除以总球数即可． 【详解】解：∵袋子中装有1个红球和3个绿球，总球数为个， ∴从中随机摸出一个球，恰好是绿球的概率为． 故选D． 14．从这几个自然数中任取一个，是2的倍数的数的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了概率公式，总共有9个自然数，其中2的倍数（即偶数）有4个，然后根据概率公式求解即可． 【详解】∵从中，总共有9个数，其中2的倍数有2、4、6、8，共4个， ∴从这几个自然数中任取一个，是2的倍数的数的概率是． 故选：D． 15．在一个不透明的袋中装有3个黄色的乒乓球和5个白色的乒乓球（除颜色外都相同）．从袋中任意摸出一个乒乓球，是白色乒乓球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了概率计算公式，掌握该知识点是解题的关键．根据概率计算公式，直接计算白色乒乓球数量与总球数的比值即可． 【详解】解：∵袋中总球数为个，白色乒乓球有5个， ∴摸出白色乒乓球的概率为． 故选：D． 根据概率做判断 16．用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四种方案中，不恰当的设计是（   ） A．摸到红球、白球、黄球的概率均为 B．摸到红球的概率，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是 C．摸到红球的概率是，摸到白球、黄球的概率都是 D．摸到红球的概率是，摸到黄球的概率也是 【答案】C 【分析】本题考查的是随机事件的概率的含义，根据概率之和必须为1及各颜色球的数量必须为整数且总和为12，逐一验证各选项的合理性即可． 【详解】解：选项A：红、白、黄球的概率均为．总概率为，符合要求．对应球数为个（每种颜色），总和为，设计合理． 选项B：红球概率，白球，黄球．总概率为，符合要求．对应球数为红球个，白球个，黄球个，总和为，设计合理． 选项C：红球概率，白球和黄球概率均为．总概率为，超过1，不符合概率的基本性质，设计不恰当． 选项D：红球和黄球概率均为．总概率为，符合要求．对应球数为红球个，黄球6个，总和为12，设计合理． 综上，选项C的设计不恰当． 故选：C 17．已知地球的表面陆地与海洋面积的比约为，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则（    ） A．落在陆地上的可能性大 B．落在陆地和海洋的可能性大小一样 C．落在海洋的可能性大 D．这种事件不能判定 【答案】C 【分析】分别求出陨石落在地球的表面陆地和落在海洋的概率，判断即可． 【详解】解：∵地球的表面陆地与海洋面积的比约为， ∴宇宙中飞来一块陨石落在地球的表面陆地的概率为；落在海洋的概率为； ∵， ∴落在海洋的可能性大； 故选C． 【点睛】本题考查几何概率，利用概率判断可能性大小．解题的关键是掌握几何概率的计算方法，求出概率． 18．用6个球设计一个摸球的游戏，小明想出了下面四个方案，你认为不能成功的是（　　） A．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是 B．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是 C．摸到黄球、红球、白球的概率是 D．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是 【答案】B 【分析】 由概率公式求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用． 【详解】 解：A、摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，概率和为1，可以成功； B、摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是，概率和为，肯定不能成功； C、摸到黄球、红球、白球的概率是，概率和为1，可以成功； D、摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是，概率和为1，可以成功． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查对于概率的理解，一件事情发生所有情况的概率和为1，掌握相关基础知识是解题的关键． 19．有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】可采取把9个球三三组合，共分成3个组去称，用天平每次称两组，则：二二选一，两次即可． 【详解】解：把9个小球，三三组合，则可以分成3组，用天平去称，第一次称两组： ①若天平平衡，则重球在第三组，第二次称第三组其中的两个球，若天平平衡，则重球就是第三个，若不平衡，重的一边就是重球； ②若天平不平衡，则重球在重的一边，第二次称重的一边三个球中的两个，若平衡，第三个就是重球，若不平衡，重的一边就是重球． 综上所述，至少需要天平的次数是2． 故选：C． 【点睛】本题考查了二分法的应用，理解二分法是解答关键． 20．下列说法正确的是（   ） A．某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖 B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨 D．人中至少有2人生日相同 【答案】D 【分析】事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0；运用随机事件与必然事件的定义进行分析即可． 【详解】解：A选项是随机事件，某种彩票中奖的概率是1%，则买1000张彩票一定有10张中奖是错误的； B选项中的任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是，B选项是错误的； C选项中的天气预报说明天的降水概率为90%，则明天下雨的可能性较大，故C选项是错误； D选项中的人中至少有2人生日相同是正确的； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了概率的意义，必然发生的事件的概率；不可能发生事件的概率． 已知概率求数量 21．一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外都相同．小红通过多次重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于，则布袋中白球可能有（    ） A．20个 B．21个 C．22个 D．23个 【答案】B 【分析】本题考查概率的意义，掌握用频率估计概率的方法是解题的关键． 根据频率估计概率的原理，摸到黄球的频率稳定于0.3，即黄球的概率约为0.3，由此可求出黄球数量，再求白球数量． 【详解】解：设黄球有x个， ∵ 总球数为30，且摸到黄球的频率稳定于， ∴ ， 解得， ∴ 白球数量为（个）。 故选：B． 22．一个不透明的袋中有120个除颜色外完全相同的小球，搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率稳定在0.35，则估计袋中红球的个数为（   ） A．32个 B．35个 C．40个 D．42个 【答案】D 【分析】此题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率所求情况数与总情况数之比． 大量反复试验下频率的稳定值即为概率值，据此得到从中摸出一个红球的概率约为，再用球的总数乘以摸出红球的概率即可得到答案． 【详解】解：随机从中摸出一个球，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.35， 从中摸出一个红球的概率为， 估计袋中红球的个数为（个． 故选：D． 23．已知一个不透明的袋子中装有9个只有颜色不同的球，其中3个白球，6个红球，若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，则袋中红球被换成黄球的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了概率公式的应用．设把个红球换成黄球，根据由3个白球和个黄球得摸得“一白一黄”共有种，从9个球里摸2个球共有种情况，根据概率公式列方程求解即可． 【详解】解：设把个红球换成黄球， 由3个白球和个黄球得：摸得“一白一黄”共有种， 从9个球里摸2个球共有种情况， ∵随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为， ∴， 解得，即袋中红球被换成黄球的个数为4个， 故选：C． 24．书架上有a本经济类书，7本数学书，5本体育类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若取到数学书的机会为，则a的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题考查已知概率求数量．根据概率公式列方程求解即可求出a的值． 【详解】解：∵有a本经济类书，7本数学书，5本体育类书，取到数学书的机会为， ∴，解得：， 经检验，是该方程的解， 故选：D． 25．从长度为3，5，7，m（其中m为整数）的四条线段中任取三条，使它们首尾顺次相接能组成三角形的概率为，则m的值应为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了概率公式和三角形三边关系，根据三角形三边关系正确列出不等式是解题的关键． 根据题意可得满足条件任取三条能组成三角形的情况只有种，再根据三角形三边关系进行逐一判断即可． 【详解】解：∵四条线段任取三条所有的情况为4种， ∴当能组成三角形的概率为时， ∴满足条件任取三条能组成三角形的情况为种， ∴有①；②；③；④， ∵， ∴能组成三角形，①能组成三角形； A、当时，对于②有， ∴②能组成三角形， 对于③，， ∴③不能组成三角形， 对于④，， ∴④能组成三角形， ∵满足条件任取三条能组成三角形的情况只有种， ∴A选项符合题意； B、当时，对于②有， ∴②能组成三角形， 对于③，， ∴③能组成三角形， 对于④，， ∴④能组成三角形， ∴B选项不符合题意； C、当时，对于②有， ∴②能组成三角形， 对于③，， ∴③能组成三角形， 对于④，， ∴④能组成三角形， ∴C选项不符合题意； D、当时，对于②有， ∴②能组成三角形， 对于③，， ∴③能组成三角形， 对于④，， ∴④能组成三角形， ∴D选项不符合题意． 故选A． 学科网（北京）股份有限公司 $ 25.1.2概率 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 概率 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）。 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=。由m和n的含义可知0≤m≤n，因此0≤≤1，因此 0≤P（A）≤1. 当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0. 型 习 练 题 概率的意义理解 1．下列说法正确的是（  ） A．一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖 B．通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个必然事件 C．在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天 D．为了检验一批零件的质量，从中抽取件，在这个问题中，是抽取的样本 2．下列说法正确的是（  ） A．“明天的降水概率为”是指明天下雨的可能性是 B．连续抛一枚硬币次，出现正面朝上的次数一定是次 C．年奥运会刘翔一定能夺得米跨栏冠军 D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为，买这种彩票张一定会中奖 3．某品牌吹风机抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是（     ） A．购买100个该品牌的吹风机，一定有99个合格 B．购买1000个该品牌的吹风机，一定有10个不合格 C．购买10个该品牌的吹风机，一定都合格 D．即使购买1个该品牌的吹风机，也可能不合格 4．概率试验活动环节，数学老师连续随机掷一枚质地均匀的硬币，前4次的结果都是正面朝上，则第5次的结果是正面朝上的概率是（   ） A． B． C． D．1 5．下列说法正确的是（    ） A．一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖 B．通过长期努力学习，你会成为数学家，这是一个必然事件 C．在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天 D．在标准大气压下，温度低于时冰熔化 判断几个事件概率 6．事件：买体育彩票中一等奖；事件：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件：在标准大气压下，温度低于时冰融化．3个事件的概率分别记为、、，则、、的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个不透明的袋子中装有20个红球，4个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（   ） A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球 C．一定能摸出红球 D．摸出红球的可能性最大 8．下列实验中，概率最大的是（   ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面 B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为偶数 C．在一副洗匀的52张扑克牌（背面朝上）中任取一张，恰好为黑桃 D．三张同样的纸片，分别写有数字1，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为奇数 9．班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生25名，女生23名，老师从中随机抽出1张，若抽到男生的概率为，抽到女生的概率为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D． 10．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数不大于4；③掷得的点数是奇数．这些事件发生的可能性由大到小排列是（    ） A．②①③ B．③①② C．②③① D．③②① 计算概率 11．在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（    ） A． B． C． D． 12．某商场迎新促销活动，设置了一个转盘，转盘平均分成五部分．规定购买物品金额每超过200元就可以抽一次奖．当转盘停在红色区域则可以获得奖品．小明购买 405元的物品，他获得奖品的概率 P（获得奖品）（ ） A．1 B． C． D． 13．不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 14．从这几个自然数中任取一个，是2的倍数的数的概率是（   ） A． B． C． D． 15．在一个不透明的袋中装有3个黄色的乒乓球和5个白色的乒乓球（除颜色外都相同）．从袋中任意摸出一个乒乓球，是白色乒乓球的概率为（    ） A． B． C． D． 根据概率做判断 16．用12个球设计一个摸球游戏，下面设计的四种方案中，不恰当的设计是（   ） A．摸到红球、白球、黄球的概率均为 B．摸到红球的概率，摸到白球的概率是，摸到黄球的概率是 C．摸到红球的概率是，摸到白球、黄球的概率都是 D．摸到红球的概率是，摸到黄球的概率也是 17．已知地球的表面陆地与海洋面积的比约为，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则（    ） A．落在陆地上的可能性大 B．落在陆地和海洋的可能性大小一样 C．落在海洋的可能性大 D．这种事件不能判定 18．用6个球设计一个摸球的游戏，小明想出了下面四个方案，你认为不能成功的是（　　） A．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是 B．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是 C．摸到黄球、红球、白球的概率是 D．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是 19．有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 20．下列说法正确的是（   ） A．某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖 B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨 D．人中至少有2人生日相同 已知概率求数量 21．一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外都相同．小红通过多次重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于，则布袋中白球可能有（    ） A．20个 B．21个 C．22个 D．23个 22．一个不透明的袋中有120个除颜色外完全相同的小球，搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率稳定在0.35，则估计袋中红球的个数为（   ） A．32个 B．35个 C．40个 D．42个 23．已知一个不透明的袋子中装有9个只有颜色不同的球，其中3个白球，6个红球，若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，则袋中红球被换成黄球的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 24．书架上有a本经济类书，7本数学书，5本体育类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若取到数学书的机会为，则a的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 25．从长度为3，5，7，m（其中m为整数）的四条线段中任取三条，使它们首尾顺次相接能组成三角形的概率为，则m的值应为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 学科网（北京）股份有限公司 $