25.2概率 课件2022-2023学年人教版九年级数学上册

25.1.2 概率 第1课时 1 认识概率 活动1:抽纸团 在上节课的问题1 中,从分别写有数字 1,2,3,4,5 的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有几种可能?每个数字被抽到的可能性大小是多少? 1 2 3 4 5 有5种可能,即 1,2,3,4,5 . 我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小. 现在让我们一起来看第一个活动:抽纸团。 在上节课的问题1中,从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个,这个纸团里的数字有几种可能?每个数字被抽到的可能性大小是多少? 我们不难发现,因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,所以每个数字被抽到的可能性大小是相等的,即有5种可能1,2,3,4,5,我们用 1/5 表示每一个数字被抽到的可能性大小。 2 认识概率 活动2:掷骰子 在上节课的问题2 中,掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子,向上一面出现的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少? 有6种可能,即 1,2,3,4,5 ,6 . 我们用表示每一个点数出现的可能性大小. 我们继续来看第二个活动:掷骰子。 在上节课的问题2中,掷一枚六个面上分别刻有1到6的点数的骰子,向上一面上出现的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少? 我们不难发现,因为骰子形状规则、质地均匀,又是随机掷出,所以每个点数出现的可能性大小是相等的,即有6种可能1,2,3,4,5,6,我们用 1/6 表示每一个点数出现的可能性大小。 3 概率的定义 一般地,对于一个随机事件 A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件 A 发生的概率,记为P(A) . 数值刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小. 对于前面两个活动中,出现的数值1/5 和 1/6刻画了两个试验中相应随机事件发生的可能性大小。 那么一般地,对于一个随机事件 A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件 A 发生的概率,记为P(A)。 因此,前面试验中的 1/5 和 1/6就是两个随机事件中发生的概率。 4 如何求概率 活动3 掷一枚硬币,落地后: (1)会出现几种可能的结果? (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗? (3)试猜想:正面朝上的可能性有多大呢? 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 下面就请同学们自主尝试完成活动3中的三个小问题,我们可以从家里找一枚硬币多次试验。 完成的同学可以跟随着老师进行验证。 掷一枚硬币,落地之后,会出现两种可能的结果,即正面朝上或反面朝上,由此两种可能性发生的大小是相等的,所以对于正面朝上的概率为1/2 。 同学们都回答正确了吗? 5 如何求概率 思考 以上试验中,有哪些共同特点? (1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 6 如何求概率 议一议 在问题 1 中,你能求出“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗?对于具有上述特点的试验,如何求某事件的概率? 1 2 3 4 5 P(抽到偶数); P(抽到奇数). 同学们,通过前面老师的讲解,像抽纸团抽出某个数字、掷骰子掷到某个点数,都只是多种结果中的其中一种结果,现在请同学们看议一议,你能否求出在刚刚抽纸团试验中,“抽到偶数”、“抽到奇数”这两个事件的概率吗? 这两个事件包含的结果可不止一种,它们的概率要怎么求呢?让我们一起来看看如何解决。 首先,“抽到偶数”这个事件包含抽到2,4这两种可能的结果,在全部5种可能结果中占的比为2/5,于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=2/5。 同理,“抽到奇数”这个事件包含抽到1,3,5,这三种可能的结果,在全部5种可能结果中占的比为3/5,于是“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=3/5。 那么通过刚刚完成的两个小问题,我们如何求出某一事件的概率呢? 7 归纳新知 一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件 A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率P(A)=. 让我们一起来总结一下:一般地,如果在一次试验中,有 n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件 A 包含其中的 m 种结果,那么事件 A 发生的概率 P(A)= ? /? . 当然,要想使用这个方法求概率,就必须要满足这里的事件A为等可能事件,也就是要满足前面提到的两个前提:每一次试验中,可能出现的结果只有有限个,各种结果出现的可能性相等。 其实生活中还有很多用数值刻画随机事件可能性大小的例子,希望同学们课下可以多去观察身边的数学,通过一些生活实例以便更进一步地了解概率的意义。 8 探究新知 问题 根据上述求概率的方法,事件 A 发生的概率P(A)的取值范围是怎样的? 因此,0≤P(A)≤1. 在P(A)中,