25.1.1随机事件（基础篇）讲义2025-2026学年人教版数学九年级上册

25.1.1随机事件 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件称为随机事件。 必然事件和不可能事件是否会发生，是可以事先确定的，所以它们统称为确定性事件。 事件发生的可能性的大小 必然事件的可能性最大，不可能事件的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小。不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 型 习 练 题 事件的分类 1．“打开电视机，正好在播放新闻联播”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定 2．下列事件中，是不可能事件的是（   ） A．射击运动员射击一次，命中靶心 B．从装有个黑球的袋子中摸出白球 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．购买一张彩票，中奖 3．下列事件属于不可能事件的是（   ） A．画饼充饥 B．守株待兔 C．打草惊蛇 D．旭日东升 4．成语“守株待兔”是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是 5．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（   ） A．水中捞月 B．一箭双雕 C．旭日东升 D．夕阳西下 判断可能性大小 6．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ） A．水中捞月 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下 7．若一个事件不发生的机会是，那么这个事件（    ） A．很可能发生 B．必然发生 C．不可能发生 D．不大可能发生 8．若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（   ） A．明天一定不会下雨 B．明天下雨的可能性比较小 C．明天下雨的可能性比较大 D．明天一定会下雨 9．一个不透明的袋子里装有大小、形状完全一样的7个红球和11个白球，则下列说法不正确的是（    ） A．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件 B．从中随机摸出8个球，可能都是红球 C．从中随机摸出10个球，一定有白球 D．从中随机摸出1个球，摸到白球的可能性更大 10．明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，那么第3次（    ） A．一定正面朝上 B．正面不可能朝上 C．一定反面朝上 D．正、反面都有朝上的可能 列举可能结果 11．班级图书角有文学类、历史类、哲学类、自然类图书，扎西可随机从四类图书中任选两类阅读，他的选法有（    ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 12．我省普通高考实行“”模式，“3”是指语文，数学，外语三门必考科目，“1”是指在物理，历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治，地理，化学，生物学4门课程中再任选2门课程学习．这样，高考方案中最多能出现（   ）种考试科目组． A．6 B．16 C．12 D．32 13．众所周知，八纲辩证是我国中医诊断学基础，八纲分别为阴阳、表里、寒热、虚实，每纲对应病症不同，则共有多少种病症．（　　） A． B． C． D． 14．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中同时随机抽出两张，所有等可能的结果有（　　） A．12种 B．6种 C．4种 D．3种 15．在一个不透明的盒子中有20个不同颜色的玻璃球，其中白色玻璃球有9个，黑色玻璃球有6个，红色玻璃球有5个．现从中任取10个玻璃球，使得其中白色玻璃球不少于2个但不多于8个，黑色玻璃球至多3个，红色玻璃球不少于2个，那么上述取法共有（    ） A．19种 B．18种 C．17种 D．16种 判断解释是否等可能 16．下列随机事件属于“等可能性事件”的是（   ） A．交通信号灯出现红色、绿色、黄色 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下” C．小明用随机抽签的方式选择、、三种答案，分别选中、、 D．小亮在沿着“直角三角形”的小路散步，他出现在各边上 17．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下），他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16根据以上信息，下列判断正确的是（    ） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 18．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 19．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（    ） A．1 B． C． D． 20．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（    ） A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上 学科网（北京）股份有限公司 $ 25.1.1随机事件 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 必然事件、不可能事件、随机事件 在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件称为随机事件。 必然事件和不可能事件是否会发生，是可以事先确定的，所以它们统称为确定性事件。 事件发生的可能性的大小 必然事件的可能性最大，不可能事件的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小。不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 型 习 练 题 事件的分类 1．“打开电视机，正好在播放新闻联播”这一事件是（   ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了事件的分类，根据事件的定义，判断该事件是否必然发生、不可能发生或随机发生，即可求解； 【详解】解：∵新闻联播在固定时间播放，但打开电视机的时间是随机的， ∴正好播放新闻联播的事件可能发生也可能不发生，为随机事件； 故选：C 2．下列事件中，是不可能事件的是（   ） A．射击运动员射击一次，命中靶心 B．从装有个黑球的袋子中摸出白球 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．购买一张彩票，中奖 【答案】B 【分析】本题考查了事件的类型，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据不可能事件的定义（在一定条件下一定不会发生的事件）判断各选项即可。 【详解】解： A.射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意； B.从装有个黑球的袋子中摸出白球，是不可能事件，符合题意； C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； D.购买一张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意． 故选：B． 3．下列事件属于不可能事件的是（   ） A．画饼充饥 B．守株待兔 C．打草惊蛇 D．旭日东升 【答案】A 【分析】根据事件的定义，结合生活实际判断解答即可． 本题考查了事件的分类，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 画饼充饥是不可能事件，符合题意；     B. 守株待兔是随机事件，不符合题意；     C. 打草惊蛇是随机事件，不符合题意；     D. 旭日东升是必然事件，不符合题意； 故选：A． 4．成语“守株待兔”是（   ） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是 【答案】A 【分析】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件，随机事件是指可能发生也可能不发生的事件；必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指永远不会发生的事件．根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义进行判断即可． 【详解】解：“守株待兔”中兔子撞树是偶然发生的，可能发生也可能不发生， 它是随机事件， 故选：A． 5．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（   ） A．水中捞月 B．一箭双雕 C．旭日东升 D．夕阳西下 【答案】A 【分析】本题考查了随机事件、必然事件与不可能事件的概念辨析，解题的关键是明确“不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件”． 先界定必然事件、随机事件、不可能事件的定义，再结合每个成语的实际含义，判断对应事件的类型，筛选出不可能事件． 【详解】解：A、“水中捞月”指在水中打捞月亮，一定不会发生，此事件是不可能事件，该选项符合题意； B、“一箭双雕”指一箭射中两只雕，有可能发生也有可能不发生，此事件是随机事件，该选项不符合题意； C、“旭日东升”指早晨太阳从东方升起，一定发生，此事件是必然事件，该选项不符合题意； D、“夕阳西下”指傍晚太阳从西方落下，一定发生，此事件是必然事件，该选项不符合题意； 故选：A． 判断可能性大小 6．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ） A．水中捞月 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下 【答案】A 【分析】本题考查了事件的分类，事件分为不可能事件、随机事件、必然事件，不可能事件可能性为0，必然事件可能性为1，随机事件可能性介于0和1之间，据此逐项判断即可求解﹒ 【详解】解：A. 水中捞月是不可能事件，可能性为0； B. 守株待兔是随机事件，可能性大于0但小于1； C. 旭日东升是必然事件，可能性为1； D. 夕阳西下是必然事件，可能性为1﹒ 故选：A 7．若一个事件不发生的机会是，那么这个事件（    ） A．很可能发生 B．必然发生 C．不可能发生 D．不大可能发生 【答案】D 【分析】本题主要考查了事件可能性大小问题、判断事件发生可能性的大小，能正确判断事件的可能性大小是解题的关键．根据事件发生的可能性大小逐项判断即可； 【详解】解：选项A：很可能发生，那么这个事件发生的可能性很大，不符合题意； 选项B：必然发生，那么这个事件一定会发生，不符合题意； 选项C：不可能发生，那么这个事件一定不会发生，不符合题意； 选项D：不大可能发生，那么这个事件发生的可能性很小，符合题意； 故选：D． 8．若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（   ） A．明天一定不会下雨 B．明天下雨的可能性比较小 C．明天下雨的可能性比较大 D．明天一定会下雨 【答案】C 【分析】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的定义是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：若气象部门预报明天下雨的概率是，说明明天下雨的可能性比较大； 故选C． 9．一个不透明的袋子里装有大小、形状完全一样的7个红球和11个白球，则下列说法不正确的是（    ） A．从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件 B．从中随机摸出8个球，可能都是红球 C．从中随机摸出10个球，一定有白球 D．从中随机摸出1个球，摸到白球的可能性更大 【答案】B 【分析】本题考查了随机事件、事件发生的可能性大小，熟练掌握随机事件是解题的关键． 根据随机事件、事件发生的可能性大小逐项判断即可． 【详解】解：A、从中随机摸出2个球，摸到1个红球和1个白球是随机事件，说法正确，故A不符合题意； B、从中随机摸出8个球，只有7个红球，则摸到的8个球中至少有一个白球，说法错误，故B符合题意； C、从中随机摸出10个球，一定有白球，说法正确，故C不符合题意； D、从中随机摸出1个球，白球的个数多于红球，则摸到白球的可能性更大，说法正确，故D不符合题意； 故选：B． 10．明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次反面朝上，那么第3次（    ） A．一定正面朝上 B．正面不可能朝上 C．一定反面朝上 D．正、反面都有朝上的可能 【答案】D 【分析】本题主要考查了可能性，掌握可能性的性质是解题的关键． 根据硬币正面朝上、反面朝上的可能性相等即可解答． 【详解】解：∵每一次投掷硬币都是一个独立事件，其结果不受前面投掷结果的影响， ∴投掷第3次硬币正面朝上、反面向上的可能性相同，即正、反面都有朝上的可能． 故选：D． 列举可能结果 11．班级图书角有文学类、历史类、哲学类、自然类图书，扎西可随机从四类图书中任选两类阅读，他的选法有（    ） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 【答案】C 【分析】本题考查列举法，通过列举法，进行求解即可． 【详解】解：由题意，他的选法有：文学类、历史类；文学类、哲学类；文学类，自然类；历史类、哲学类；历史类、自然类；哲学类、自然类，共6种； 故选：C． 12．我省普通高考实行“”模式，“3”是指语文，数学，外语三门必考科目，“1”是指在物理，历史2门中必须选1门，“2”是指在剩余的思想政治，地理，化学，生物学4门课程中再任选2门课程学习．这样，高考方案中最多能出现（   ）种考试科目组． A．6 B．16 C．12 D．32 【答案】C 【分析】此题考查了列举法求随机事件的可能性，根据题意表示出所有可能的情况求解即可． 【详解】解：根据题意得，可能出现的情况有： 语文，数学，外语，物理，化学，生物； 语文，数学，外语，物理，化学，思想政治； 语文，数学，外语，物理，化学，地理； 语文，数学，外语，物理，生物，思想政治； 语文，数学，外语，物理，生物，地理； 语文，数学，外语，物理，思想政治，地理； 语文，数学，外语，历史，化学，生物； 语文，数学，外语，历史，化学，思想政治； 语文，数学，外语，历史，化学，地理； 语文，数学，外语，历史，生物，思想政治； 语文，数学，外语，历史，生物，地理； 语文，数学，外语，历史，思想政治，地理； ∴最多出现12种情况． 故选：C． 13．众所周知，八纲辩证是我国中医诊断学基础，八纲分别为阴阳、表里、寒热、虚实，每纲对应病症不同，则共有多少种病症．（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查事件发生可能性的数量，解题的关键是根据八纲的意义可知每纲为二元对立且每纲独立，利用乘法即可得出病症的种类． 【详解】解：∵八纲分别为阴阳、表里、寒热、虚实，即每组包含两种对立状态， ∴每纲有种可能， ∴病症的种类共有：（种）， 即共有种病症． 故选：B． 14．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中同时随机抽出两张，所有等可能的结果有（　　） A．12种 B．6种 C．4种 D．3种 【答案】D 【分析】本题考查了列举法求等可能结果，根据题意列举所有等可能结果，即可求解． 【详解】解：从中同时随机抽出两张，所有等可能结果为：、；、；、这3种结果， 故选：D． 15．在一个不透明的盒子中有20个不同颜色的玻璃球，其中白色玻璃球有9个，黑色玻璃球有6个，红色玻璃球有5个．现从中任取10个玻璃球，使得其中白色玻璃球不少于2个但不多于8个，黑色玻璃球至多3个，红色玻璃球不少于2个，那么上述取法共有（    ） A．19种 B．18种 C．17种 D．16种 【答案】D 【分析】本题考查列举法（树状图法）．利用树状图法首先确定红球的个数，然后确定黑球的个数，最后确定对应的白球的个数即可． 【详解】解：画树状图如图所示： 则取法的种数是16． 故选：D． 判断解释是否等可能 16．下列随机事件属于“等可能性事件”的是（   ） A．交通信号灯出现红色、绿色、黄色 B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下” C．小明用随机抽签的方式选择、、三种答案，分别选中、、 D．小亮在沿着“直角三角形”的小路散步，他出现在各边上 【答案】C 【分析】本题主要考查了等可能性事件， 等可能性事件需每个结果概率相等，再逐项判断即可． 【详解】解：∵交通信号灯红、绿、黄灯时间通常不相等， ∴概率不相等，A不是等可能性事件； ∵图钉结构不对称，钉尖朝上和朝下概率不相等， ∴B不是等可能性事件； ∵随机抽签方式选择A、B、C，每个被选中的概率均为， ∴C是等可能性事件； ∵直角三角形三边长度可能不相等，出现在各边上的概率不相等， ∴D不是等可能性事件． 故选：C． 17．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下），他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16根据以上信息，下列判断正确的是（    ） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 【答案】B 【分析】正确的推理判断即可求解． 【详解】解：因为丁同学手里拿的两张卡片上的数字之和是3，所以丁拿的卡片只能是1和2，则甲同学手里拿的就只能是3和4． 如果戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7， 则乙同学拿的就是6和6，因为不能重复，所以A是错误的； 如果丙同学拿的是9和8，则乙同学拿的是5和7，戊同学拿的就是10和6，符合数学的演绎推理，是正确的． 根据数学选择题的四选一原则，就选B． 故选：B． 【点睛】本题考查数学演绎推理，结合数学知识，进行正确的演绎推理是解决本题的关键， 18．下列随机试验中，结果具有“等可能性”的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子 B．篮球运动员定点投篮 C．掷一个矿泉水瓶盖 D．从装有若干小球的透明袋子摸球 【答案】A 【详解】解：A，掷一枚质地均匀的骰子，任一点数的概率都是六分之一，故该选项正确； B，篮球运动员定点投篮，投中与否的概率并不相等，故该选项错误； C，掷一个矿泉水瓶盖，因瓶盖质地不均匀，正反面出现的概率并不相等，故该选项错误； D，从装有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一颜色小球的概率不一定相等，故该选项错误； 故选A． 【点睛】本题考查等可能事件的判断，掌握等可能事件的定义是解题的关键． 19．小梅随机选择在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，则她选择在周二去打疫苗的概率为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意中从下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5种情况，且每种情况的可能性相同，即可得出选择周二打疫苗的概率． 【详解】解：小梅选择周一到周五共有5种情况，且每种情况的可能性相同，均为， ∴选择周二打疫苗的概率为：， 故选：B． 【点睛】题目主要考查简单概率的计算，理解题意是解题关键． 20．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（    ） A．一定正面朝上 B．一定反面朝上 C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上 【答案】D 【分析】根据等可能事件的意义解答即可． 【详解】解：抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相同， 每一次抛都是有可能正面朝上也有可能反面朝上， 故选：D． 【点睛】本题考查了等可能事件的定义，能够正确判断事件发生的概率是解本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $