25.1.1 随机事件-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级上册数学同步教案(人教版)河北专版

第二十五章 概率初步 单 元 备 课 第二十五章 本单元所需课时数 9课时 课标要求 1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率。 2.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率。 教材分析 本章在小学了解了随机现象发生的可能性基础上，进一步学习事件的概率，主要内容包括:随机事件和概率的有关概念，用列举法(包括列表法和画树状图法)求简单随机试验中事件的概率，利用频率估计概率。 主要内容 本章的主要内容是随机事件和概率的有关概念，用列举法(包括列表法和画树状图法)求简单随机试验中事件的概率，利用频率估计概率。主要包括三节：第25.1节“随机事件与概率”主要内容是是了解随机事件和概率的有关概念，第25.2节“用列举法求概率”研究用列举（列表和画树状图）的方法求概率，第25.3节“用频率估计概率”学习用频率估计概率，进行决策选择。 教学目标 1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。 2.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念理解概率的取值范围的意义。 3.能够运用列举法 (包括列表法和画树状图法) 计算简单随机试验中事件发生的概率。 4.能够通过随机试验，获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率了解频率与概率的区别与联系。 5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题。 课时分配 25.1 随机事件与概率 3课时 25.2 用列举法求概率 2课时 25.3 用频率估计概率 2课时 教学活动 小结 2课时 教与学建议 1.正确理解频率与概率的联系与区别。 2.鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的使用。 3.把握重点，控制难度。 4.强调结合实际，选取与生活密切联系的素材。 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 课题 随机事件 课型 新授课 教学内容 教材第127-129页的内容（随机事件） 教学目标 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断． 2．知道事件发生的可能性是有大小的． 教学重难点 教学重点：随机事件的特点。 教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。 教具学具 黑板，课件，不透明袋子，乒乓球 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引出课题 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？ 2.操作探究，获取新知 【探究1】摸球游戏 三个不透明的袋子均装有10个乒乓球.挑选多名同学来参加游戏. 游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名. 【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球. 学生积极参加游戏,通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的,在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的,在第3个袋子中摸出黄色球是必然的. 教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点. 【探究2】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ 1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°； 5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落； 8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯； 10.宇宙飞船的速度比飞机快. 【师生行为】 教师利用多媒体课件演示问题,使问题情境更具生动性. 学生积极思考,回答问题,进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点.在比较充分的感知下，达到加深理解的目的. 教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件. 【探究3】 情境1：5名同学参加讲演比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5.小军首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签. 情境2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数. 在具体情境中列举不可能发生的事件、必然发生的事件和随机事件. 【师生行为】 学生首先独立思考,再把自己的观点和小组其他同学交流,并提炼出小组成员列举的主要事件，在全班发布. 【探究4】请你列举一些生活中的必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件. 【师生行为】 教师引导学生充分交流，热烈讨论. 【探究5】李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解. 【师生行为】 教师注意引导学生独立思考,交流合作,提升学生对问题的理解与判断能力. 3.学以致用，应用新知 考点1 事件的分类 【例1】下列事件是必然事件的是(　　) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° 解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，故选择C. 答案：C 【例2】下列事件中不可能发生的是(　　) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．天上掉馅饼 解析：“天上掉馅饼”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 答案：D 【例3】下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________．(填序号) 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件． 答案：①③ 4.随堂训练，巩固新知 1．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(　　) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 2.下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ (1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃； (2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天； (3)好梦成真； (4)任意买一张电影票，座位号是偶数； (5)太阳从西边升起； (6)当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰． 参考答案： 1.B 2.解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4)是不确定事件． 5.课堂小结，自我完善 1．掌握事件的几种分类． 2．能理解事件的可能性是有大小的． 6.布置作业 课本P128练习，P129练习第1-3题，P134习题25.1第1题。 学生对于可能性大小已有初步了解，借助成语引发学生学习兴趣，形象感知可能性。 通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件,不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡。 引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程, 同时引入一些常识问题,使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具。 开放性的问题有利于培养学生的发散性思维和创新思维,也有利于学生加深对学习内容的理解。 随机事件在现实世界中广泛存在.通过让学生自己找到大量丰富多彩的实例，使学生从不同侧面、不同视角进一步深化对随机事件的理解与认识。 有意识地引领学生从数学的角度重新审视现实世界，初步感悟辩证统一的思想。 一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件。 事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；若是不确定的，则该事件是不确定事件。 学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正。 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 随机事件 在各种事件的定义中，本章重点研究随机事件。 教后反思 教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，巩固所学概念。 学科网（北京）股份有限公司 $$