二年级学习笔记-【真题圈】2025-2026学年小学上学期数学专项练习（人教版 北京专版）

RJ二年级数学上1A 分类与整理 知识梳理 知识点按给定标准分类。重点 可以把事物的形状、颜色、功能、用途等某一种特征作为标 提示1 (1)分类的含义：分类就 准进行分类，同一标准的分类结果是确定的。提示1· 是按一定标准把一些事 物进行分组。(2)根据 文具 事物的特征分类，体现 了分类思想。 玩具 知识点2自选标准分类，用简单统计表呈现分类结果。难点 提示2 事物之间有几个相同的属性，就分别以这些属性作为标准 分类的标准不同，分类 进行分类。提示2广 的结果一般也不同，但 例分一分。 无论怎么分，最后的总 数是相同的。 △O△○ 按形状分： 三角形 圆 △ 按颜色分： 灰色 白色 △ 知识点3还层分类。难点 提示3 可以用不同标准对事物进行逐层分类，虽然分类的顺序不 可以先按形状分，再按 颜色分；也可以先按颜 同，但是最后的结果都是相同的。 色分，再按形状分。逐 例下面的磁力片可以怎样分？（逐层分类）提示3· 层分类时，可以借助画 枝状图的方法。 1 学习笔记 方法一 先按形状分，再按颜色分。 举一反三 易错点1 △△△△ △△△ 分一分，填序号。 △△△△ △△△△ △△ △△△ ② 方法二 先按颜色分，再按形状分。 回▣ ③ ④ △△△ △△△▣ ]△△ 回回 △△△ △△△ ⑥ △△△△ 易错探析 易错点☐忽略分类的核心标准。 例题把同类的物体圈在一起。 ① ⑧ ④ ⑤ 交通工具 分析：题中要求把同类的物体圈在一起，即把属性相同的 物体圈起来，图中的苹果、梨、桃、香蕉均为水果，而胡萝卜是蔬 动物 莱，不是水果。 答案： 蔬莱 易错点2分类标准不统一，造成分类混乱 例题 按照给定的标准将下面的容器分一分。 易错点2 1.按要求做一做。 ① ② ④ ⑤ ⑥ 形状 序号 ①⑤ ②⑥ ③④ 0 2 RJ二年级数学上1A (1)将上面的图形按形 类别 满杯水 半杯水 无水 状分一分，完成下表。 形状O三 序号 ②⑥ ③④ ①⑤ 个数 (2)如果分成两组，可以 分析：此题在按杯子的形状或装水多少分类时，容易受容 怎样分？ 器中水的多少或容器形状的影响，导致分类错误。分类的关键 是标准要统一，分类的标准不同，分类的结果一般也不同。 个数 2.将下面这些卡片按要 答案： 求分类。 形状 A回A四 序号 A© ①④ ②⑤ ③⑥ 水果 种类 类别 满杯水 半杯水 无水 张数 序号 ①⑤ ③④ ②⑥ 形状 张数 目举一反三答案 易错点1交通工具：①③⑤⑥ 动物：②⑦⑨⑩④⑤ 蔬莱：④⑧①②⑧ 易错点21.(1)3234 (2)(答案不唯一) 颜色 灰色 白色 个数 6 6 2. 水果种类 桃子 苹果 梨 张数 2 2 3 形状 △ 张数 3 3 1 3 学习笔记 二1~6的表内乘法 知识梳理 知识点乘法的初步认识。重点 1.求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 例 5个3相加 3+3+3+3+3=15 提示1 3 × 5=15 虽然乘法是加法的简便 运算，但是乘得的结果 相同加数 相同加数的个数 叫“积”，不叫“和”。 乘法算式：3×5=15读作：3乘5等于15。 2.在乘法算式中，乘号两边的数叫乘数，乘得的结果叫积。 例 3 5 15 积 提示1广 数 数 知识点2 5的乘法口决。重点 点子图 乘法算式 乘法口诀 目 5×1=5或1×5=5 一五得五 胆 5×2=10或2×5=10 二五一十 用 5×3=15或3×5=15 三五十五 目围 5×4=20或4×5=20 四五二十 5×5=25 五五二十五 提示2 知识点3 1、2、3、4的乘法口决。重点 根据乘数不同的乘法口 诀能写出两道乘法算 得 式，根据乘数相同的乘 一二得二 二二得四 法口诀只能写出一道乘 三得三二三得六 三三得九 法算式。 一四得四 二四得八三四十二 四四十六提示2” 4 RJ二年级数学上1A 知识点4乘加、乘减。难点 1.认识乘加、乘减算式。 像3×3十2这样只含有乘法和加法的算式叫乘加算式；像 3×4一1这样只含有乘法和减法的算式叫乘减算式。 提示3 计算乘加、乘减算式时， 2.乘加、乘减算式的运算顺序。 计算完乘法后不要忘了 计算乘加、乘减算式时，要先算乘法，再算加法或减法。 计算加法或减法。 例 6×5+3=33 4×4-2=14 提示3◆广 30 16 知识点56的乘法口诀。重点 技巧 一六得六 二六十二三六十八 四六二十四 几的乘法口诀就有几 句，每相邻两句乘法口 五六三十六六三十六 技巧 诀的得数就相差几，例 知识点6解决问题。重点 如：6的乘法口诀有6 “求几个几相加的和”用乘法计算；“求几与几的和”用加法 句，每相邻两句乘法口 诀的得数相差6。 计算。 易错探析 举一反三 易错点) 对乘法的意义理解错误。 易错点1 例题下面是三位同学对“3×6”的理解，对的画“√”，错 1.选择。 的画“X”。 下面与“5十5+5”表示 的意思不相同的 表示3个6相加。 表示3+6。 是( )。 (V) () A.3个5相加 琨琨 云云 表示3十3十3十3+3十3。 B.5×3 (V) C.3+5 明明 2.照样子，画一画。 分析：此题易混淆乘法和加法的联系与区别。若干个相同 3X2 OO 0O 00 加数相加时，可以用乘法算式来表示，所以“3X6”可以表示3 4×3 个6相加，即6十6十6；也可以表示6个3相加，即3十3十 2×5 3十3十3十3。但不能表示3和6相加。 答案：琨琨（√）云云(X)明明（√） 5☑ 学习笔记 易错点2把乘加或乘减算式改写成乘法算式时出错。 易错点2 例题判断：4×3+3=4×4 选择。 () 下面的算式与3×5十5的 分析：4×3十3表示4个3加上1个3，一共是5个3相 得数相等的是()。 加，而4×4表示的是4个4相加，所以4×3+3不等于4×4， A.4×5 B.3×6 此题说法错误。 C.4×6 答案：X 易错点3 在解决问题时，混淆乘法和加法 例题 中秋节到了，妈妈买了5盒豆沙馅月饼，每盒4个； 又散称了5个五仁馅月饼和4个肉松馅月饼。 (1)妈妈一共买了多少个豆沙馅月饼？ 易错点3 浩浩和月月都在读一本 5+4=9(个) 相同的科学书，谁读的 口答：妈妈一共买了9个豆沙馅月饼。 页数多？ (2)妈妈一共散称了多少个月饼？ 我读了2天，第一 天读了6页，第二 4×5=20(个) 天读了5页。 口答：妈妈一共散称了20个月饼。 分析：乘法是求几个相同部分的总数，加法是求几与几的总数。 (1)求妈妈一共买了多少个豆沙馅月饼，应用“每盒的个数乘购买的 我也读了2 天，每天都读 盒数”计算，列式为4×5：(2)求妈妈一共散称了多少个月饼，应用“五 了6页。 仁馅月饼的个数加上肉松馅月饼的个数”计算，列式为5十4。 月月 答案：(1)4×5=20（个） 口答：妈妈一共买了20个豆沙馅月饼。 (2)5+4=9(个) 口答：妈妈一共散称了9个月饼。 目举一反三答案 易错点11.C 易错点2A 2. 000 0000 000 4×3< 易错点3浩浩：6+5=11（页） O00O 00O 0OO 月月：6×2=12（页） 0000 00000 11<12 2×5 OOO 口答：月月读的页数多。 6 RJ二年级数学上1A 三1~6的表内除法 知识梳理 知识点平均分。难点 1.平均分的含义：把一些物品分成若干份，每份分得同样 应用 小猴子要把4根香蕉分 多，叫平均分。应用广 给弟弟和妹妹。 2.平均分的方法： 怎样分才会让它 (1)把一些物品按指定的份数进行平均分。 俩都开心呢？ 区 那就平均分呀！ 都分2根。 (2)把一些物品按几个一份平均分。 提示1 把一些物品平均分，方 提示1产 法不止一种，平均分成 的份数不同，每份的数 量也不同。 知识点2除法。重难点 1.把一些物品平均分成几份，求每份是多少，或把一些物 技巧1 小小除号真奇妙， 品按几个一份平均分，求能分成几份，都可以用除法计算。 平均分时就用到。 2.除法算式的读法：按从前往后的顺序读。 两点把横夹中间， “÷”读作除以，“=”读作等于。技巧1广 分得不多也不少。 例12÷3=4读作：12除以3等于4。 提示2 3.除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数 我是0，我不 叫作被除数，除号后面的数叫作除数，所得的结果叫作商。 能当除数哟！ 例10÷5=2提示2广 被除数除数商 知识点3用2~6的乘法口诀求商。重难点 1.求商的方法。 1 学习笔记 (1)用连减的方法求商； 技巧2 算除法，想乘法。根据 (2)用连加的方法求商； 除数确定用几的乘法口 (3)用乘法口决求商。 诀求商。 其中用乘法口诀求商最简便。 老兄，你快来，我们 2.用乘法口决求商。 需要你的帮助 除数是几，就想几的乘法口决，除数和几相乘等于被除数， 商就是几。技巧2· “三五十五”马 上帮你解决这 例12÷3 个问题。 想：3和几相乘得12？ 三（四）十二 三（四）十二，商是4。 12÷3=4 3.解决问题。 总数÷份数=每份的数量 总数·每份的数量=份数 易错探析 举一反三 易错点1容易忽略平均分： 易错点1 例题判断：把6个苹果放在3个盘子里，每个盘子里只 判断。 能放2个苹果。 (V) 把18个松果分给6只 松鼠，那么每只松鼠 分析：此题易错在直接就认为是平均分。此题中把6个苹 一定分得3个松果。 果放在3个盘子里，没有说明是平均分，所以每个盘子里放的 () 苹果数量不一定相同。 易错点2 看图选算式。（填序号） 答案：X ①8÷4 ②8÷2 易错点2没有正确理解图意，分不清平均分的份数与每份的 ③6÷2 ④6÷3 数量。 例题看图写除法算式。 &f ●●●●●●● 10÷5=2 8 RJ二年级数学上1A 分析：此题易错在将平均分的份数与每份的数量混淆。图 中的意思是将10个菠萝平均放在2个筐里，筐的个数就是平 易错点3 均分的份数，要求的是每份的数量，所以要根据“总数÷份数= 填空。 每份的数量”来计算。 胸啊网 答案：10÷2=5 一盒巧克力有12块。 易错点3 看到“分成几份”就直接用除法计算。 如果分给2个小朋友， 例题 填空。 一个小朋友分到3块， O⊙O 另一个小朋友分到 分成2份，一份是2个， O9⊙O ()块。 另一份是(4)个。 分析：此题易错在看到“分成几份”就直接用除法计算。解 决实际问题时，要先确定是不是平均分，再计算。本题中8个 苹果不是平均分成2份，所以不能用除法计算。已知总量和其 中一部分，求另一部分，应用减法计算。 答案：6 易错点4 解决问题时，没有正确找出平均分的份数 例题 解决问题：把12张书签分给琨琨和他的2个同学， 易错点4 将20个蘑菇平均分给 平均每人分几张？ 兔妈妈和它的4个孩 12÷2=6(张) 子，每只兔子分到多少 个蘑菇？ 口答：平均每人分6张。 分析：此题易错在解答时忽略琨琨，直接用总数除以2。 本题中把12张书签分给琨琨和他的2个同学，是平均分给3 人，要用总数除以3。 答案：2+1=3（人） 12÷3=4(张) 口答：平均每人分4张。 目举一反三答案 易错点1X 易错点2③② 易错点39 易错点44+1=5（只）20÷5=4（个） 口答：每只兔子分到4个蘑菇。 9 学习笔记 校园小导游 知识梳理 拓展 知识点认识东、南、西、北。重点 生活中我们可以用指南 1.生活中，我们可以通过太阳东升西落等自然现象来判断 针来辨认方向，指南针 是我国古代四大发明 东、南、西、北四个方向。拓展广 之一。 2.我们可以根据给定东、南、西、北中任意一个方向，来辨 北 认其余的三个方向。东与西相对，南与北相对。技巧1 西 39 东 面向北，后面是南，左 面向东，后面是西，左 面是西，右面是东。 面是北，右面是南。 南 技巧1 面向西，后面是东，左 面向南，后面是北，左 辨认方向的方法： 面是南，右面是北。 面是东，右面是西。 在实际生活中辨认方 向，要先找准能确定的 知识点2 简单的平面图。 难点 方向，再根据方向的排 列规律由确定的方向推 1.地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 出其他方向。 北 东 技巧2· 技巧2 地图或平面图上方向标 南 指的方向是北。北 2.描述平面图上物体的位置：先确定观测点，再找准所描 述物体在观测点的哪一面，最后确定位置。技巧3广 技巧3 公园示意图 描述位置很简单， 北 00的00价 先要确定观测点， 花园 找准方向再来辨， 游乐场 上为北来下为南， 假山 卫生间 左为西来右为东， 掌握要领不混乱。 竹林 门 花园在竹林的北面。 大门在竹林的东面。 10