知识清单-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

优计密卷知识梳理 七年级·数学·上册·P 7.科学记数法 第一章有理数 第二章有理数的运算 把一个大于10的数表示成a×10”的形式（其中4大于或等 于1，且小于10，#是正整数)， 1.正数知负数 1.有理数加法法则 然.运算律 大于0的数叫作正数：在正数前加上符号“一“的数叫作 (1)同号两数相加，和取相同的符号，且和 交换非：a十b=6+ab=如 负数。0既不是正数，也不是负数 的绝对值等于加数的绝对值的和 结合律：(a+b)十e=H干(b十r)(a)c=4(x) 2.有理数 (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数 分配律：a(h+r)=a山十u 好。 的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者 以有理数的 负整数 的差.互为相反数的两个数相加得0， 第三章代数式 起文J非 在理数 (3)一个数与0相加，仍得这个数 有得数器 1,代数式 2.有理数减法法则 以有理数的目 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子为代数式。 正鱼为标准 有食装 成去一个数，等于加这个数的相反数 单独的一个数或字母也是代数式 3.数轴 用字母表示：&一6一4十（一b 2,列代数式 (1)规定了原点，正方向和单位长度的直线叫作数轴 3.有理数乘法法则 在解决一此数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝 数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是 为士有方文方士广 对值的积 要列代数式 (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 任何数与0相乘，都得0， 用代数式表示4，b两数的和与差的积，可以按下面的步骤列 4.相反数与绝对信 4.有理数脸法法则 代数式： (1)相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数.特别地，0 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用学母表示 的相反数是0. 它们的积 a÷6=a·方(6≠0)，阿数相除，同号得正，异号得负，且商 、两数的差 →阳a-动 (2)绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作 a的绝对值，记作a. 的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除 ↓.代效式的值 一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反 以任何一个不等于0的数，部得0， 一般地，用数值代帮代数式中的字母，按照代数式中的运算关 数：0的绝对值是0.即 5.有理数乘方运算法则 系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值 ①如果a>0,那么a1=ai 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 时，代数式的值一骰也不问. ②如果a=0,那么1a=0: 正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0： ③如果a<0,那么1a=一a, 6.有理数的湿合运算顺序 第四章整式的加减 5,有理数的大小比较 (1)先乘方，再乘除，最后加减： (1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数： (2)同级运算，从左到右进行： 1,单项式的系数和次数 (2)两个负数，绝对值大的反面小： (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数：一个单项式 (3)在数轴上左边的数小于右边的数， 依次进行 中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数， 优计密卷知识梳理 1,多项式的项和次数 如果a=6,那么士心=士 2,常见的平面图形 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项：不含学母的项叫 等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 作常数项：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个 数，结果仍相等 一 线段 点大边形边形正方形 多项式的次数】 如果a=b,那么a= 3.点、线、面、体之同的关幕 3合井同类项 如果a=b(c≠0)，那么“=点 点动城线、线动成面，面动成体 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和， e c 字母连同它的指数不变 2解一元一次方同 4.直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 4去循号 去分提方程两边同时乘各分母的最小公倍数 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 去括号去括号的方法 简单说成：两点确定一条直线 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加， 5.线段的基本事实 移项利用等式的性质1，把含有未知数的项移到等号左 两点的所有连线中，线段最短。 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 边，其他项移到另一边 简单说成：两点之间，线段最短 原来的符号相同： 合并问类项把几个同类项合并成一项 6.角 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 系数化为上利用等式的性质2，在方程两边同时除以未知 原来的符号相反 数的系数 也一B 5.整式加减的远算法则 3,用一元一次方得解决实际问题的基本过程如下 儿个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 保味方 7.角度制的换算 实存问延 一元一次方程 推象为爱学懒型 1周角=360°，1平角=180°，1°=60'，1'=60. 第五章一元一次方程 般步 8.余角和补角 去分季 解方程 去括号 化项 分类 余角 补角 1.一元一次方程 合并日类 系收化为 (1)一元一次方程：一般地，如果方程中只含有一个未知数 料归于实东问短 实际阿题的答案 元一次方 例 徐龄 程的解：) (元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1， 这样的方程叫作一元一次方程。 第六章几何图形初步 若∠1+∠2=0.则∠1与若∠3+∠4=180°期∠3与 (2)方程的解和解方程：一般地，使方程左，右两边的值相等 符号 ∠2互余：反之，若∠1与∠2∠4互补，反之，若∠3与∠1万 语言 的未知数的值，叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解 互余.∠1+∠2一0 补，则∠3+∠1=180 1常见的立体图形 方程 2△△ 性质同角（等角）的余角相等 同角（等角）的补角相等 (3)等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结 果仍相等。 正方体 校柱川棱长方体