期末综合能力检测卷(三)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

,优密卷七年缓上册数学·P 13.空间观念（商洛商南期末）一个正方体每个面的外部各写 期末综合能力检测卷（三） ⊙ 有一个数，图中是它的两幅表面展开图，则a十b的值 A 6.(株洲攸县期末)如图所示，数轴上点A,B,C分别表示数 ☑时阁：120分仲金渴分：120分 12 a,b,c,有下列结论：①a十b>0:②abc<0:③a一c<0 345 6 题号 二 三 总分 6 1 ④-1<a <0.则其中正确的结论有() 得分 14.已知∠a和∠3互为余角，且∠B比∠a大40°，则∠3= B11￡ 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 0 o c 15.一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一座 一个选项符合题日要求) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是秒. 1.新情境（柳州鹿寨期末）如图所示，经过刨 7.有这样一个数学问题：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏， 16.运算能力（松原扶余期末）有若干个数，第一个数记为a1, 平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨 三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有儿个牧童几个杏？ 第二个数记为a…,第n个数记为a,0,=一号，从第二 线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知 题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少 个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”， 识是() 个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏：若4人一组， A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 每组8个杏，则多2个杏，有多少个牧童？多少个杏？若设 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 C.垂线段最短 D.以上都不是 共有x个牧童，则依据题意可列方程为( 明过程或演算步骤) 2.2024年10月9日，国家统计局公布了我国第三季度总值 封 为332910亿元，数据332910亿元用科学记数法表示 A5X5-10 ×8+2 B.号×5+10=×8+2 17.(本小题满分8分)(1)计算： 3 为() C号X5+10= ×5-10= ①(-1+(-18)÷-2 9 -4×(-2): ×8-2 D. ×8-2 A3.3291×10 B.33.291×10 4 0 C.3.3291×10 D.3.3291×10 8.当(m十n)2=0时，代数式m2-n221m|一2n的值等 3.下列说法正确是( 于( A.a表示负数 A.0 B.-1 C.0或-1 D.0或2 ②-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)]. B.若|x|=x,则x>0 9.如图所示，∠AOD=∠BOD=∠COE=90°， 线 C.单项式2的系数为-2 ∠AOC≠∠COD,则图中互余的角有( 9 A.2对 B.3对 D.多项式3a2b-5a2b2的次数是4 C.4对 D.5对 (2)解下列方程： 4.下列等式变形正确的是() 10.推理能力小淇在某月的月历中圈出相邻的三个数，算出 ③2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x): A如果x=y,那么 它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( B.如果ax=ay,那么x=y 田 C.如果S=ab,那么a=亏 A B C D D.如果x=y,那么|x-3|=|3-y 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 03+0,2x_0.2+0.03r=0.75. 0.2 0.01 5.空间观念（泰安泰山区期中）如图所示的直角三 11.若多项式(m一6)ab3+2是关于a,b的九次二项式， 角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所 则m的值为 得的几何体从正面看到的形状图是( 12.已知m=2,n2=4,且m>n,则m-n的值为 -45 18.(本小题满分10分)运算能力（金华东阳期末）求值： 21.(本小题满分10分)（沧州期末）小明在做解方程作业时，不23.（本小题满分14分）几何直观如图所示，已知数轴上点A 2 小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程 表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点 (1)-(a2-6ab+9)+2(a2+4ab十4.5)，其中a= 3 A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 b=6: 是2x-○-2x+1. 动，设运动时间为t(t>0)秒。 (1)小明猜想“(”部分是2.请你算一算x的值， (1)数轴上点B表示的数为 ,点P表示的数为 (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1 .(用含t的式子表示) (2)已知a8+bc=14,b2-2bc=-6,求3a2+4b3-5bc 2红+1-x十3的解相同，请你算一算被污染的常数应是 (2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数 5 10 轴向右匀速运动，若点P,Q同时出发，问点P运动多少秒 的值. 多少. 时，P,Q两点相遇. (3)若M为AP的中点，N为PB的中点.点P在运动的 过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明 理由：若不变，请画出相应图形，并求出线段MN的长， 8 19.(本小题满分8分)如图所示，已知线段AB上有两点C,D 且AC:CD:DB=2:3:4,点E,F分别为线段AC,DB 的中点，EF=3.6m.求线段AB的长. 22.(本小题满分12分)下空间观念用长方形硬纸板做长方体 盒子，底面为正方形. (1)每个长方体盒子有 个侧面，有 个 底面. (②)长方形硬纸板以如图所示两种方法裁剪.A方法：剪 3个侧面：B方法：剪2个侧面和2个底面.现有35张硬纸 20.(本小题满分10分)定义：如果两个角有一条边重合，且一 板，裁剪时x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪. 个角是另一个角的4倍，我们称这两个角是友好关系角.如 ①用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数. 图所示，点O是直线AB上一点，作射线OC,且 ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个 ∠AOC>∠BOC. 盒子， (1)若∠AOC和∠BOC是友好关系角，求∠AOC的度数. (2)若OD平分∠BOC,且∠AOC和∠COD是友好关系 角，求∠BOC的度数. A方法 B方法 46(3)因为a=10,b=9, 移项，得4x一3r=6-2一20. ∠C0E=2∠B0. (2》③去括号，得2x一4一12红十3=9一9x, 所以车上现在的人数为64-36-5一0-27-5 合并同类项，得x■一16. 移项，合并问类项，得一工一10 28(人). 18.解：(1)因为A=3z-x+2y-4xy,B=2x2-3x 所以∠DOE-∠DOC+∠COE 系数化为1，得x=一10， 容：车上现在的人数为28人， y+ry, 是ZB0C+∠A0C)=号×18g'=90, ④方程整理，得0+2_20+证-0.75. 23,解：方案一：15×8×8000+(200-15×8)×1000= 2 1 所以2A一3B 即∠DOE的度数为90. 1040000(元). =2(3r2-x+2y-4xy)-3(2z2-3r-y+xy) 即15+x-20-3x=0.75. 方案二：设加工为特级霜降棹饼x吨，则加工为背通柿饼 =6r2-2x+4y-8ry-6r2+9x+3y-3ry 2)∠D0E=2∠B0c+∠00A）=2X180°=90. 移项、合并同类项，得一2x一5.75 (200-x)吃. =7x+7y-11zy: (3)∠D0E=90. 系数化为1，得上=一空 由题意，得营+096=16.帮得工=0 (2)当x十y-多，y=-1时， 22.解：(1)120(50m+45) 16 18.解：(1)-(a1-6a6+9)+2(a1+4a6+4.5) (2)设颗客乙共打印了工张，根据题意，得 所以200-x-180, =-a2+6ab-9+2a2+&ab+9 2A-3B=7x+7y-11xy 30+0.3×(x-500)=42, 这时利海为40×8000+160×5000=1120000（元）. =7x+y)-11xy =a2+14ab. 解得z-540, 因为1120000>1040000， 所以方案二获利更多，可以获利1120000元. -7x号-1x(-D 答：顾客乙共打印了540张。 因为。-一号b-6, =6+11 (3)根据题意，得 所以原式=(-子）'+14×(-子)×6=号-56 期末综合能力检测卷（二） =17. 当500<x≤750时，30十0.3(x-500)=45, 解得x-550: 1.C2.C3C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 19.解：(1)根据题意，得 5品 当x>750时，30+0,3(x-500)-45+0.54(x-750). 11.5836 (-3)×(-4)÷2+(-1)-2 (2)3a'+4b3-5bc 解得-1000. -3(a'+bx）+4(62-2) 12.五 =12÷2-1-2 =6-1-2 答：x的值为550或1000 13.17 =3×14+4×(-8) =3. 23.解：(1)设每名一级技工每天粉制工m墙面，则每名二级 -18 14.16 (2)设●表示的数为壬。 技工每天粉制(x一20》m墙面. 19.解：设线段AC-2xm,划线段CD=3xm, 15.50-4e 16.5或15 根据题意，得4×（一4）+2+（一1）一x一8 根羯题意，得3江十405(z-20) 线段DB-4zm因为点E,F分别是线段AC,DB的中 8 10 解得x=一17。 1.10-9÷3+(号-）×12-1-4 解得x一120. 点，所以EC=AC=m,DF=号DB=2m.因为 所以x-20=100. EF=EC+CD+DF-x+3x+2x=3.6,所以x-0.6, =-3+号×12-号×12--6dl 整理.得6=一2a一1 答，每名一领技工每天粉刷120m墙画，每名二级技工每 所以AB=9x=9×0.6=5.4(m》. --3十6-8-64 20.解：(1)由题意，得 天粉制100m2墙面. 20.解：(1)设∠AOC=x, =一69 40+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+(-8)+(+7)+ (2)设需要粉倒的房间一共有y个，由(1)可知，每个房间 因为∠A0C+∠B0C-180°， ②2(a'+2b)-3(2a-62) (+12)]+7 的粉制面积为3X120+40=30(m). 所以∠B0C=180°-∠AOC=180°-x. -2a*+4h-6a+3b -40+3 因为∠AOC和∠BOC是友好关系角，且∠AOC>∠BOC =-4a2+7b3. =43(单)》 根据短意可知，瓷+1-0。中 100 所以∠AOC-4∠BOC, (2)③去分母，得7(1-2x)-6(3x十5). 客：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单 解得y-36, 即x=4(180°-x), 去括号，得7-14x=18r+30. (2)由题意，得 答：需要粉副的房一共有36个 解得x=144°， 移项，得一14x一18r=30一7. (40×7-3-5-8)×4+(4+7+10×2)×6+(4十2)× 所以∠AOC的度数为144°， 期末综合能力检测卷（三） 合并同类项，得-32x一23， 8+30×7 (2)因为OD平分∠BOC 系数化为1，得一一器 =1056+185+48+210 1B2.C3.D4.D5.A6.C7,B8.A9.C10.B 所以∠CD-∠BOD-2∠B0C. =1500(元). 设∠COD=∠BOD=y,则∠BOC=2y,∠AOC= ①原方程整理，得红10_3.2-1 答：该外卖小哥这一周的工资收人为1500元. 1.-612.413.814.515516号 180°-2y. 21.解：1)因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 去分母，得2(2x+10)-(3x-2)=6. 17.解：（①原式=-1-18×号+8=-1-4+8=3. 因为∠AOC和∠COD是友好美系角， 去括号，得4z+20-3x+2=6. 所以∠D0C=∠A0C, ②原式=-3a2+4ab+a'-4a2-4ab=-6a2 且∠AOC>∠BOC>∠COD, 所以∠A0C=4∠C0D,即180°-2y=4y, 点，所以PM=号PA,PN=号PB,所以PM+ 去括号，得1000x一80十39-0.z=90-400r 因为C,D分别是线段AO,BO的中点， 解得y-30 移项.合并同类项，得1310x-131 所以∠B0C=2∠C0D=2×30'=60 PN=号PA+PB,所以MN=AB=7。 所以C0=2A0,D0=2B0,AB=10 系数化为1，得x一0 1 21解：102：-2-2x+1 1 ②当点P在线段AB的延长线上时，如图②所示 所以CD=0-D0-A0-0=AB= 18.解：(1)A-2B 移现，得2红-宁=1中2 因为M为AP的中点，N为PB的中点，所以PM= =2x1+3ry+2y-2(x1-xy+x) 22.解：(1)设甲，乙两队合作1天 PA,PN-PB,所以PM-PN-PA-Pg),所 -2x2+3xy+2y-2z2+2xy-2z 根据题意，得60-20=(+号） 合并同类项，得受x=3, =5xy-2x+2y. 解得1=24. 以MN=1 (2)因为x2=9,|y=2, 答，甲，乙两队合作24天. 系数化为1，得x=2. AB=7.综上所述，MN的长为7. 所以x士3，y-±2 an24 BNP”令 当x=3,y=2时，5xy-2x+2y=30-6+4=28, (2)设甲，乙两队合作完度需y天，则有（偏+动）× 5 当x-3,y=-2时，5ry-2x+2y--30-6-4--40: -1, 去分母，得10-2(2x十1)=x+3, 解得y=36. PN B MO 当x--3,y-2时，5xy-2x+2y--30+6+4=-20: 去括号，得10-4x-2=x+3, 当x=-3,y=-2时，5xy-2z+2y=30+6-4=32 ①甲队单独完成需付工程款60×3.5=210（万元） 移项，得一4红一x=3一10十2， 综上所述，A一2B的值为28成-40或-20或32， ②乙队单独完成超过计划天数不符合题意」 合并问类项，得一5x=一5： 19.解：(1)1500 ③甲，乙两队合作完成需付工程款防×(3.5十2)=198（万元）. 期末综合能力检测卷（四） 系数化为1，得工=1 (2)设第一次购人陈皮剩余工克，则第一次则人的白扇豆 容：在不超过计划天数的前提下，由甲，乙两队全程合作完 成最省钱. 设被污染的常数为红， 1.C2D3.C4.D5.C6C7.A8D9,B 10.C 剩余(559+2)克. 11.-120 因为第二次购人茯苓若干克，陈皮200克、白扁豆1000克， 23.解：(1)根据题意，得 把2-1代人方程，得2-a一名+1 ∠B0C=180°-∠A0C=180-36=144 12.同角的余角相等 所以此时陈皮(200十x)克、白胸豆(1000+559十x》克， 因为OE平分∠BOC. 每得。=子 13.∠a>∠Y>∠ 所以100+59+_200+，解得工=706， 15 14.3 6 所以∠c0E=∠B0C=2×14=72. 答，被污染的常数应是宁 15.2或4 则第二次能制成祛湿茶200十70 6 =151(包. 因为∠C0D=90°， 16.8 (3)设一包祛湿茶中藤皮和白扇豆的成本是y元 所以∠DOE-∠COD-∠COE=90'-72-18. 22.解：(1)42 17.解：(1)①(-5)-(-10)+(-32)-(-7) 则20%(3+y)×100+50%(3十y2×(151-31)-31(3+ (2)根据题意，得∠B0C-180°-∠A0C-180°-：. (2)①A方法裁剪出侧面的个数为3x,B方法裁剪出侧面 --5+10-32+7 y)-245, 因为OE平分∠BOC, 的个数为2(35-x)=70-2x,裁剪出底面的个数为 =5-32+7 解得y=2, 所以∠00E=号∠B0c=2×080-)=90-0 2(35一x)=70一2x,所以侧面共有(x+70)个，底面共有 =-20. 则两次则买的陈皮和白扁豆共花费2×(100+151) 因为∠COD=0, (70-2x)个 @(-*2宁×()'+4-×（←） 502(元1. 所以∠DOE=∠COD-∠COE=0° ②根据题查，得+70_70二2红， 20.解：D子36n+ 2 =9+号×音+4-x(） (o-2）- 解得x=14, (2)25502500 -9x号×音+4+号 (3)∠AOC=2∠DOE,理由如下： (3)51+52+…+99+100 所以4牛0-1个。 因为∠C0D=90°， -+0号 =(1'+23+3+…+99+1003)-(11+2+33+…+ 所以∠COE=90°-∠DOE. 容：能做21个盒子 491+50) 因为OE平分∠BOC, 23,解：(1)-68-32 -×1000+1r-x5060+1 所以∠B0C-2∠C0E-2(90°-∠D0E), (2)由已知可得t秒后，点Q表示的数为：一6.当P,Q两 (2)③去括号，得2x一4一1十3r=x十3. -25502500-1625625 所以∠A0C-180°-∠B0C-180°-2(90'-∠D0E)- 点相遇时，得8一3t=t一6，解得=3.5. 移项，合并同类项，得4r一8 -23876875. 2∠D0E. 答：点P运动3.5秒时，P,Q两点相遇. 系数化为1，得x=2. 21.解：(1)B0B0AB5 (3)线段MN的长度不会发生变化.①当点P在线段AB ④原方程变形为0+1800_82 (2)CD的长度不会发生变化，理由如下，如图所示， 20 12 上时，如图①所示.因为M为AP的中点，N为PB的中 去分每，得20(50x-4)+3(13一30x)=5(18-80x). C R D 0