期末综合能力检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

,优密卷七年缓上册数学·P 正确的有() 算3输出 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 期末综合能力检测卷（一） 输人 是奇数 计算2 输田 ☑时阁：120分仲金端分：120分4 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 题号 二 三 总分 明过程或演算步骤) 第7题图 第8题图 得分 17.(本小题满分8分)计算： 8.(谓南华阴期末)如图所示是由6个大小相同的小立方块搭 成的几何体，从左面看到的该几何体的形状图是( (-1m×1-0.5÷(》: 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 一个选项符合题日要求) 1.(江门蓬江区期中)在数-(-3)，0，(-3)2，-9|，一14中， 负数有( B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一个三位数，其百位数字是a,个位数字是b,十位数字恰好 (2-4-3×2×传》=（←1》 2.(中山一模)2024年6月30日，跨越珠江口伶仃洋的深中通 是个位数字与百位数字的和，则这个三位数是() 道顺利建成通车，全长约24000米，数据24000用科学记 A.2a+2bB.110a+11bC.110b+11aD.以上都不对 数法表示为( ) 10.(大庆模椒)文具店销售某种笔袋，每个售价为18元，小华 A.2.4×10 B.2.4×105 去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可 18.(本小题满分8分)(1)先化简，再求值：15a2-[-4a2+ 封 C.0.24×10 D.24×10 以打九折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个 (6a-a)-3a],其中a=-2. 3.(沈阳法库期末)下列说法正确的是() 吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付 了() 0 A.整式就是多项式 B.x是单项式 C.x+2x3是七次二项式 D。是单项式 A.540元B.522元 C.486元D.469元 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 4.下列等式变形不正确的是() 11.比较两数大小：一5 6 一7（填“>”“<”或“=” A.由x=y,得到x十3=y+3 线 B.由3a=b,得到2a=b-a 12.已知(a一3)2+|b十6=0，则关于x的一元一次方程 C.由m=n,得到4m=4n ax=b的解为 (2解方程-15 6 除 D.由bm=bm,得到m=n 13.若∠a的补角是它的2倍，则∠α的余角等于 度. 5.若1a|=5,b=-2且ab>0,则a十b的值是( 14.(重庆渝北区质检)已知x=3是关于x的一元一次方程 A.7 B.-7 (m-1)x十m2=1的解，则2026-2m-6m的值 是 C.±7 D.以上答案都不对 6.(毫州利辛期末)已知方程(k一1)x+1=0是关于x的 15.如图所示，长方形纸片的长为6cm,宽 为4cm,从长方形纸片中剪去两个形状和 元一次方程，则方程的解为() 大小完全相同的小长方形卡片，那么余下 经 A.1 B.0 C.-1 的两块阴影部分的周长之和是 7.如图所示，点C,O,B在同一条直线上，∠AOB=90°， 16.(十堰丹江口期末)按如图所示的程序进行计算，如果第 ∠AOE=∠DOB,则下列结论：①∠EOD=90°，②∠COE= 次输入x的值是一3，则第2024次计算后输出的结果 ∠AOD:③∠COE=∠DOB,④∠COE+∠BOD=90°.其中 为 41 19.(本小题满分10分)如图所示，已知点B在线段AC上， (1)|4-(-2)1= 23.(本小题满分14分)某食品公司收购了200吨新鲜柿子，保 (2)若|x-2=5,则x= AC=9.6cm,AB=三BC,CD=2AB,求线段CD的长， 质期为15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通 (3)请找出所有符合条件的整数x,使得11一x|+x+21=3. 柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直 A B D 接销售.相关信息见下表： 品种 每天可加工数量 每吨获利 新鲜柿子 不需加工 1000元 普通柿饼 16吨 5000元 特缓霜降柿饼 8吨 8000元 受生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公 司制定了两种可行方案： 方案一：尽可能多地加工为特级霜降柿饼，没来得及加工 20.(本小题满分10分)（宁波江北区质检）如图①所示，将正方22.（本小题满分12分）应用意识（日照东港区期中）一辆客 的新鲜楠子在市场上直接销售： 体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可 方案二：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的 车从甲地开往乙地，车上原有(4a一2b)人，中途停车一次， 以得到其展开图的平面图形 新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成。 有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数的一半还 请问：哪种方案获利更多？可以获利多少元？ 多2人同时又有一些人上车，上车的人数比2(8一46)少 纸盒剪覆线 3人 ①D (1)用代数式表示中途下车的人数. (1)下列平面图形中，是正方体平面展开图的是 (2)用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多 少人 (3)当a=10,b=9时，求中途下车、上车之后，车上现在的 A B C D 人数. (2)在图②方格中，画一个与(1)中呈现的类型不一样的正 方体的展开图.（用阴影表示） (3)正方体纸盒的剪裁线如图①中实线所示，请将其展开 图画在图③的方格图中，（用阴影表示） 21.(本小题满分10分)同学们都知道，4一（一2）|表示4与 一2的差的绝对值，实际上也可理解为4与一2两数在数轴 上所对应的两点之间的距离：同理x一3|也可理解为x与 3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： 42系数化为1，得x=一号 解得6=30， 9.C =-16- 则6+1=31,6+7=37，b+8=38, 10解：(1)因为A,O,B三点在同一条直线上， (2)去分母，得3(x一2)一6-2(x十1)一(x十8) 由月历可如，没有37号和38号， 所以∠AOB-180'. =-172 去括号，得3x一6-6-2x十2一x一8， 所以被框住的四个数的和不能等于136. 因为OC平分∠AOB 18.解：(1)原式=15a2-(-4a'十6a-a2-3a) 移项，得3x一2x+x-2一8+6+6， 9.解：1)-71 所以∠AOC=∠BOC=90 =15a2+4a2-6a+a2+3a 合并同类项，得2x=6, (2)由题意，得P,Q对应的数分别为3-7，t+1 因为∠C0D=30°， -20a'-3a, 系数化为1，得x=3. 当两点相遇时，3t一7=1十1， 所以∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-30=60 当=一2时，原式20X(-2)-3×(一2)=86 4.解：(1)根据分数的基本性质将第一个分数的分子、分母同 解得=4. (2)因为∠A0E=150°，∠A0B=180°， 时乘5，第二个分数的分子，分母同时乘2直接将分每转化 (3)当0≤t≤4时，由题意，得P,Q对应的数分别为3t一7， 所以∠B0E-180°-150'-30. 6 为1，得5(x+4)-2(x-3)=0.2, t+1, 因为∠BOD-60°， 去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7). 去括号，得5x+20-2x十6=0.2 M对应的数为1一 所以∠D0E-∠B0D-∠B0E=60°-30°=30°， 去括号，得9x-3-12=10r一14， 移项，得5x一2x=0,2-26, 因为点P,M之问的距离等于点C,Q之间的距离 所以∠BOE=∠DOE, 移项，得9x-10x=-14十3+12 介并同类项，得3x=一25.8， 所以|3别一7-(1-)1-t,周14：一8-1， 所以OE是∠BOD的平分线， 合并同类项，得一x一1， 系数化为1，得x=一8.6. 所以4牡一8-t或4一8=-t 11.D12.A 系数化为1，得x-一1， (2》根器分数的基本性质将第一个分数的分子，分母同时乘 13.解：(1)OA表示北篇东50方向： 19.解：国为AB=号BC所以BC=5AB. 50,第二个分数的分子，分母可时乘2直接将分母转化为1， OB表示北偏西15方向： 当>4时，M对应的数为一3，P,Q对应的数分别为3t 又因为AB+BC=AC, 得50(0.1x-0,2)-2(x+1)=3, 0C表示南偏西30方向. 7,5+4(r-4)=-11+4, 即AB+5AB=9.6cm 去括号，得5z-10-2x-2-3, (2)如图所示，①射线OE表示北偏东60°方向：②射线OF 所以3-7-(-3)=-11+4r-1, 所以AB=L,6em, 表示东北方向 移项，得5x-2x-3十10+2， 解得1=8. 所以CD=2AB=3.2em. 合并同类项，得3x-15, 20.解：(1)C 系数化为1，得x一5. 综上：当1一号或一号读(-8时，点P,M之间的距肉等 (2)西出图形如图①所示.（客案不唯一） 5.解：设他步行的时间是x分.由于4米/秒=240米/分 于点C,Q之间的距离. (3)西出图形如图②所示 1.25米/秒=75米/分，所以列方程为： 易错专项训练卷（四）几何图形 75x+240(15-x)-2610, 初步中易错题常见类型 解得x=6. 答：李明步行的时间是6分帅。 1.D2.B3.A 期末综合能力检测卷（一） 6.c 4.9 7,解：设最低可以打工折出售此商品，根希题意可得 5.c 1,B2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.B10.C 21.解：(1)6 6.解：有3条线段，分别为线段AB,线段AC,线段BC, 11.> (2)7或-3 80×6-401+56), 有8条射线，能用字母表示的分别为射线AB,射线BA,射12，x=一2 (3)由题意，知1一x1+|x+2|一3表示数x到1和一2 解得工一7， 线CA,射线BC 13.30 的距离之和为3，所以一2≤x1,所以符合条件的整数x的 答：最低可以打？折出售此商品 有1条直线，直线AB. 14.2018 值为-2，-1,0,1 8.解：(1)x+1x+7x+8 7.D 15.16cm 22.解：(1)因为车上原有(4a一-2弘)人，下车的人数比车上原有 《2)设最小的数是： 8：)因为BN=BM, 16.-8 人数的一半还多2人， 则a+(a+1)+(a+7)+(a+8》=100. 31 所以BN=MN=2, 17.解：1)原式--1×2-2×(-3》 所以中途下本的人数为号(4a一26)十2. 解得a-21, 因为点Q是线段MN的中点，所以MQ=QN=1, 所以#+1=22，a+7=28,a+8=29, 所以BQ=QN+BN=3. （2)由感意，得(a-20)-[24a-20)+习+7(8a 答：这四个数分划是21,22,28,29. (2)因为DM=3MN=6,点P是线段DM的中点， =0. 46)-3 (3)被盘住的四个数的和不能等于136。 所以MP=PD=3, (2原式-16-3x4×(←名）×(-) -4a-2b-2a+b-2+4a-2h-3 理由：设被据住的四个数中最小的数为6， 因为MQ=QN=1, -6a-3h-5. 则b+(6+1)+(b+7)+(6+8)=136, 所以PQ=PM+QM=4. =-1-12x× 答：车上现在共有(6a一3站-5)人 (3)因为a=10,b=9, 移项，得4x一3r=6-2一20. ∠C0E=2∠B0. (2》③去括号，得2x一4一12红十3=9一9x, 所以车上现在的人数为64-36-5一0-27-5 合并同类项，得x■一16. 移项，合并问类项，得一工一10 28(人). 18.解：(1)因为A=3z-x+2y-4xy,B=2x2-3x 所以∠DOE-∠DOC+∠COE 系数化为1，得x=一10， 容：车上现在的人数为28人， y+ry, 是ZB0C+∠A0C)=号×18g'=90, ④方程整理，得0+2_20+证-0.75. 23,解：方案一：15×8×8000+(200-15×8)×1000= 2 1 所以2A一3B 即∠DOE的度数为90. 1040000(元). =2(3r2-x+2y-4xy)-3(2z2-3r-y+xy) 即15+x-20-3x=0.75. 方案二：设加工为特级霜降棹饼x吨，则加工为背通柿饼 =6r2-2x+4y-8ry-6r2+9x+3y-3ry 2)∠D0E=2∠B0c+∠00A）=2X180°=90. 移项、合并同类项，得一2x一5.75 (200-x)吃. =7x+7y-11zy: (3)∠D0E=90. 系数化为1，得上=一空 由题意，得营+096=16.帮得工=0 (2)当x十y-多，y=-1时， 22.解：(1)120(50m+45) 16 18.解：(1)-(a1-6a6+9)+2(a1+4a6+4.5) (2)设颗客乙共打印了工张，根据题意，得 所以200-x-180, =-a2+6ab-9+2a2+&ab+9 2A-3B=7x+7y-11xy 30+0.3×(x-500)=42, 这时利海为40×8000+160×5000=1120000（元）. =7x+y)-11xy =a2+14ab. 解得z-540, 因为1120000>1040000， 所以方案二获利更多，可以获利1120000元. -7x号-1x(-D 答：顾客乙共打印了540张。 因为。-一号b-6, =6+11 (3)根据题意，得 所以原式=(-子）'+14×(-子)×6=号-56 期末综合能力检测卷（二） =17. 当500<x≤750时，30十0.3(x-500)=45, 解得x-550: 1.C2.C3C4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C 19.解：(1)根据题意，得 5品 当x>750时，30+0,3(x-500)-45+0.54(x-750). 11.5836 (-3)×(-4)÷2+(-1)-2 (2)3a'+4b3-5bc 解得-1000. -3(a'+bx）+4(62-2) 12.五 =12÷2-1-2 =6-1-2 答：x的值为550或1000 13.17 =3×14+4×(-8) =3. 23.解：(1)设每名一级技工每天粉制工m墙面，则每名二级 -18 14.16 (2)设●表示的数为壬。 技工每天粉制(x一20》m墙面. 19.解：设线段AC-2xm,划线段CD=3xm, 15.50-4e 16.5或15 根据题意，得4×（一4）+2+（一1）一x一8 根羯题意，得3江十405(z-20) 线段DB-4zm因为点E,F分别是线段AC,DB的中 8 10 解得x=一17。 1.10-9÷3+(号-）×12-1-4 解得x一120. 点，所以EC=AC=m,DF=号DB=2m.因为 所以x-20=100. EF=EC+CD+DF-x+3x+2x=3.6,所以x-0.6, =-3+号×12-号×12--6dl 整理.得6=一2a一1 答，每名一领技工每天粉刷120m墙画，每名二级技工每 所以AB=9x=9×0.6=5.4(m》. --3十6-8-64 20.解：(1)由题意，得 天粉制100m2墙面. 20.解：(1)设∠AOC=x, =一69 40+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+(-8)+(+7)+ (2)设需要粉倒的房间一共有y个，由(1)可知，每个房间 因为∠A0C+∠B0C-180°， ②2(a'+2b)-3(2a-62) (+12)]+7 的粉制面积为3X120+40=30(m). 所以∠B0C=180°-∠AOC=180°-x. -2a*+4h-6a+3b -40+3 因为∠AOC和∠BOC是友好关系角，且∠AOC>∠BOC =-4a2+7b3. =43(单)》 根据短意可知，瓷+1-0。中 100 所以∠AOC-4∠BOC, (2)③去分母，得7(1-2x)-6(3x十5). 客：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单 解得y-36, 即x=4(180°-x), 去括号，得7-14x=18r+30. (2)由题意，得 答：需要粉副的房一共有36个 解得x=144°， 移项，得一14x一18r=30一7. (40×7-3-5-8)×4+(4+7+10×2)×6+(4十2)× 所以∠AOC的度数为144°， 期末综合能力检测卷（三） 合并同类项，得-32x一23， 8+30×7 (2)因为OD平分∠BOC 系数化为1，得一一器 =1056+185+48+210 1B2.C3.D4.D5.A6.C7,B8.A9.C10.B 所以∠CD-∠BOD-2∠B0C. =1500(元). 设∠COD=∠BOD=y,则∠BOC=2y,∠AOC= ①原方程整理，得红10_3.2-1 答：该外卖小哥这一周的工资收人为1500元. 1.-612.413.814.515516号 180°-2y. 21.解：1)因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 去分母，得2(2x+10)-(3x-2)=6. 17.解：（①原式=-1-18×号+8=-1-4+8=3. 因为∠AOC和∠COD是友好美系角， 去括号，得4z+20-3x+2=6. 所以∠D0C=∠A0C, ②原式=-3a2+4ab+a'-4a2-4ab=-6a2 且∠AOC>∠BOC>∠COD,