专项训练卷(一) 运算能力-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

。优密卷■七年级上册数学·P C.∠3=90°-∠1 D.∠3=180°-∠1 三、解答题 专项训练卷（一） 7.(皋庄台儿庄区期未)解一元一次方程2（红+1）=1-3 17.(青岛莱西期末)计算： (1)36÷(-9)×0.25: 运算能力 时，去分母正确的是( A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x 一、选择题 C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 1.(临沂沂水模拟)下列各组数中，大小关系正确的是( (210+1号-3.75)x(-号)： A.-7<-5<-2 B.-7>-5>-2 8.已知A-2x2+3xy-2x,B=x2+xy十y,且A-2B的值 与x的取值无关.若B=5,则A的值是(） C.-7<-2<-5 D.-2>-7>-5 A.2 B.3 C.10 D.6 2.下列运算正确的是( A.-48÷23=-6 9.(济宁微山期末)若(2m十1)+2n-3|=0,则代数式m” 的值是() (3(-2+4+6×-1-×14： B.-3+(-4)=-(3-4)=-1 c-引-号 A- c D.8 10.(阳江江城区质检)如果a和1一4b互为相反数，那么多项 D.23÷32=1 式2(b-2a+10)+7(a-2b-3)的值是() 3.(重庆沙坪坝区期中)根据如图所示的运算程序计算y的 (4)331628"+2446'37°： A.-4 B.-2 C.2 D.4 封 值，若输入m=一2，n=2,则输出y的值是( 二、填空题 =3m-1 11.已知∠a=1820',∠9=628，则∠a+∠3= 输出值☑ 12.若3a'6"一5a"6所得的结果是一个单项式，则这个单项 (5)24°31×4-6210' =-21+m 式是 A.8 B.6 C.-6 D.-8 13.若a,b互为相反数，则m,n互为倒数，则2024a+ 4,已知x|=5,|y|=3,且xy>0,则x-y的值等于( 2025b+ma的值为. 线 A.2或-2 B.1或-1 14.(菏译成武期末)已知两个整式的差是cd2一a2b2,其中一 18.化简： C.2或1 D.-2或-1 个整式是a2b2+c2d2-2abcd,则另一个整 (1)2a+5b-(-b+2a); 5.如图所示是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所 式是 标注的数字互为相反数，则a十b的值为( 15.观察图形 1,找 2 (2)2(3a2-ab-b2)-3(4a2-ab): 规律，根据规律 /-127 A.-2 B.0 C.12 D.2 16.(昆明西山区期末)如果两个一元一次方程的解互为倒数， 孙 (3)12.x-2[4x2-3(3x-x2)-2x]. 6.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，那么∠3与∠1的关 我们就称这两个方程为“友好方程”.例如，方程2x=4和 系是() 4x一2=0为“友好方程”.若关于x的方程5x十m=0与 A.∠3=∠1 B.∠3=90°+∠1 方程2x-2=x十3是“友好方程”，则m= -29 19.(福州仓山区期末)解下列方程： 22.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的23.阅读理解【阅读理解】若代数式x2十x+3的值为7，求代 a5-6-2)=2(z-): 除法运算叫作除方，如2÷2÷2，（一3）÷（一3）÷（一3）÷ 数式2x2+2.x一3的值 (一3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2①，读 小明采用的方法如下： 作2的圈3次方，（一3）÷（一3）÷（一3）÷（一3）记作 由题意，得x2十x十3=7，则有x2十x=4. (一3)®，读作一3的圈4次方. 2x2十2x-3 【初步探究】(1)直接写出计算结果： =2(x2十x)-3 (2)5x-[1-(3+2x)]=7. 5®= =2×4-3 =5, 【深入思考】我们知道，有理数的诚法运算可以转化为加法 所以代数式2x2+2x-3的值为5. 运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运 【方法运用】 20.(济宁装山期米)已知A=号nx-2x-1,B=3x- 算也可以按如图所示的方式转化为乘方运算， (1)若代数式x+x+1的值为10，则代数式一2x2一2x+ 2922*2*22x对7( 3的值为 3mx十4. 除园 乘方 典例图 (2)当x=2时，ax2+bx+4的值为9，当x=4时，求 (1)当2A一3B的值与x的取值无关时，求m,n的值. 【探究应用】(2)试一试：仿照图中算式，将下列运算结果直 ax2+2bx-15的值. (2)在(1)的条件下，求多项式(2m-3mn十3n3) 接写成乘方的形式： 【拓展应用】 (m2-mn十2n2)的值. (3)若a2-ab=26,ab-b2=16,求代数式a2-2ab+b2 (-3)®= 的值. (其中a≠0，n为正整数) 凯家日 (-》÷5 21.已知关于x的方程(|k|一4)x2-(k一4)x十3m一2=0是 一元一次方程 (1)求的值 (2)若已知方程与方程5x=3一7x的解相同，求m的值. -30又因为∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE,所以 ∠A0E=90+35+27.5=152.5 专项训练卷（一）运算能力 19.解：01去括号，得5-5红+3=2z-受 2.解：1)号9 21,解：(1)北偏东20 1.A2.A3C4.A5.C6.B7.D8.D9.B 移项得-5红一2z=5-3受 (-)(日) (2)因为∠A0C+∠A0E+∠E0D-180°，∠E0D-28',10.A 合并同类项，得一1江=一之 19 a)-g+()°×(-)°-(-）'+5 ∠AOE-90°， 11.24.812.-2a013.0 所以∠A0C-180'-28°-90°-62"， 14.2e'd*-2abed 2a'6-2abd 系数化为1，得：吕 =-÷(-30x-4-(←）广÷（传） (3)因为∠AOC1∠BOC-12, 15.-816.-1 (2)去活号，得5x-1+3+2x=7, 所以∠BOC=2∠AOC. -81+(-27)×16-6×25 17.解：(1)36÷(-9)×0.25 移项，得5x+2x=7+1-3, 因为∠AOC+∠B0C-]80°， =-4×0.25 合并同类项，得7x-5, -48-石4n器 所以∠AOC+2∠AOC=180°， =-1. 果数化为1，得x=号 23.解：(1)-15 所以∠AOC=60. 2(1o+1号-)×(-号) (2)当x-2时，ax十x+4-9, 因为∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°， 20锅：0因为A=受2-2-1，B=- 所以4a+25+4=9, 所以∠E0D=180°-00°-60°=30 =1o×(-号)+号×(-号)-x(-号) 所以2A-3B-2(号r2-2a-）-3(ar-子mr+d) 所以4a+2b-5, 22.解：(1)12 =-24-4+9 所以当x=4时，代数式a.x2+2hx一15=16a+8b-15= -3nx2-4x-2-9x十mx-12 (2)因为AB-24,BC=a,所以AC=24-a =一1线， 4(4a十2b)-15=4×5-15=5, -3mx2-9x十mx-4x-12-2 因为点D,E分别是AC和BC的中点，所以DC-12 (3)因为a2-ab=26,ab-6=16, （36-2+4+6x号--号×14 =(3m-9)x'+(m-4)x-14, ,CE=4，所以DE=DC+CE=12,即DE的长 所以a一ab-a6+3=10, 因为2A一3B的值与x的取值无关， 所以a2-2ab+62=10. 是12 所以3n一9=0，m-4=0, (3)因为AP=3,BQ=6t,所以AP+PQ+BQ=24或 =一2+4-7 解得m=4n=3. 专项训练卷（二）几何直观与空间观念 =2-7 (2)(2m13mm+3为)-(m2-mm+2对) AP+BQ-PQ=24.所以3+6+6r=24或3t+6t 2m233mn+3一2+一2 1.D2.A3.C4.C5.D6.A7B8.C9.B10.D 6=24, =-5, 1L.两点之间，线段最细 解得1=2成1一号所以当=2成1一9时，P,Q之间的 (4)331628+244637 12.D =576265 13.5 距离为6， 当m=4,=3时， -5835. 23.解：(1)互补 晾式=物2+n2一2mm 142 (5)2431X4-6210 (2)OF是∠0C的平分线.理由如下： =40+32-2×4×3=1. =96124-6210 21.架：(1)因为关于x的方程（k1-4)x2一(k一4）x+3m 15.(9) 因为OE平分∠AOD, -34114 2=0是一元一次方程 所以∠EOD=∠EOA, =3554. 16号号 所以一（传-4）0且1k|一4=0， 所以∠BOF-180'-90°-∠EOA-90°-∠EOA. 18.解：(1)2a十5动-(-b+2a) 17.解：根据题意，作图如图所示」 所以k≠4且是一士4， ∠COF=180°-90°-∠EOD=90°-∠E0D, =2a+5b+b-2a 所以k=一4， 所以∠BOF=∠COF. =66, (2)把k=一4代人方程(k|一4)x2-《k一4)x+3m 所以OF是∠BOC的平分线， (2)2(3a'-ab-b)-3(4a2-ab) 2=0,得8缸十3m-2=0, (3)设∠C0G=2x,∠FOC=3x =6u2-2ab-2b2-12a+3ab 因为∠AOB+∠BOF+∠FOC+∠COG=180°， 解方程5证=3-7红，得1=了 经过测量可得∠BDA=30. =-6a2+ab-2b2, 18.解：(1)一个醛球场的周长一2(36-2@+) 所以90°+3x十3x十2x-180°， 因为方程8x+3m一2=0与方程5r=3一7x的解相问 (3)12x2-2[4x2-3(3x-z2)-2x] =(72-4a+26)(米)， 解得云一(5) =12x2-2(4r2-9x+3x2-2x) 所以8x+3m-2-0, 即一个篮球扬的周长为(72一4a+2站)米 =12x-8x+18x-6r2+4x 所以2+3m一2=0， (2)因为1a-41+(b一15)'=0， 所以∠A0D-180-6×(）=12.5 =-2x2+22x. 解得m=0. 所以a一4=0，b一15=0，