第五章 一元一次方程 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

=1006+10+a-100a-106-c 因为点B到点C的距离为8， 根据上述代数式，可以总结出规口快为，“头尾一拉，中23.解：(1)因为a十b=3, --99a+906+9 所以点C所表示的数为一3十8=5 何相加，演十进一，” 所以2(a+b)-3a-36+20 =g(-11a+10b+c). 所以m=一6十（一3）十5=-4. =2(a+b)-3(a+b)+20 期中综合能力检测卷（二） 又因为a,b,c均为整数 20.解：(1)原式=3a2-6eb+362-2a2+mab-26=a2+ =2×3-3×3+20 所以N一M能被9整除 (m-6)ab十b, 1.B2.D3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.C10.A =6-9十20 由结果不含ab项，可得m一6-0， =17. 期中综合能力检测卷（一） 1-52不合格13.智 解得耕一6. (2)当x=2时，代数式ax十br3+x一1的值为m, 14.7x2-8x+11 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.C8.D9.B10.D (2)因为x|=7,ly|=4,x+y>0,xy<0, 所以2a+26+2c-1一m, 15,(6n+2)16.-1 所以x=7,y=-4, 所以2a+26+2=m+1. 1,-712.313.214.-11564163m 17.解：整数集合：{一1,5，+2025，…}： 则x一y=11. 所以当x=一2时， 1.解：正数集合：0.618号，6%，+33.01001001- 21.解：(1)77 正数集合：5，十2025,2,0,98%，…： ar+hz'+cr+4 (2)六个班所牧玉米的.总数量是6×100+15一23一8+ =(-2)'a+(-2)*b+(-2)c+4 分数集合{-1，-.618,号 ,6%,3.010010001 负数集合-1，-0.101001，-1.7，- 12十21一6-611（根）. =-2a-2b-2c+4 6 … 答：六个班所收玉米的总数量是611根， 分数集合：{-0.101001220.986-17，-号… =-(2a+2'b+2c)+4 (3)六个班量化考核累计增加分数是6X50+(15+12+ 18.解：原式=一 有理数集合：←.14，-号0,618，号0，-1,6%，+3， 21)×2-(23+8+6)×0.5=377.5(分). 2+2m-+m2-=m-… 2 1 --(m十1》十4 =一m+3. 答：本次活动六个班量化考核黑计增加377.5分 当=一 =-2时，原式=+2=3 (3)①(10ac+10a+20) 3.010010001.: 22.解：(1)A,B,C三点的位置如图所示 19.解：(1)原式=2×(-2)-3×3=-4-9=-13. ②(3ac-36) 非负整数集合{0，十3， (2)A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3r-7, ③根据题意，得10ac+10a+20-120,3ac-3=12， 1解：0)原武-1×号×24=-1-2- 543202345678 B-2(-2+)--12)-+5 所以ac+a=10,ac-b=4, (2)①当t=2时，点A表示的数为一4，点B表示的数为 所以2[a+(ac-b)2]-3[(ae-b)2-b]-ac (2)原式=-8x2+12xy+12y2+3x2+2xy-10y 5,点C表示的数为12， 因为B-A=12>0,所以B>A. =2a+2(ac-6)'-3(ac-b)3+3b-gc =-5x'+2y2+14xy, 所以AB=5-(-4)=9,AC=12一(-4-18 20.解：(1)900 =2a-(ac-b)2+36-ac (3)①因为多项式(a-3)x+4x+十5x-1是关于x的 ②3AC-4AB的值不变. (2)670790 =2ac+2a-(ac-b):+36-3uc 二次三项式， 当移动时间为1秒时，点A表示的数为一1一2，点B表示 (3)(1420+1460+900+790+670+1200+760)÷ -2(ae+e)-(ae-b)1-3(ac-b) 所以4-3=0，b+3=2, 的数为24+1，点C表示的数为3+6， 240=30(分) =2×10-4-3×4 第得a=3,b-一1， 则AC-(3+6)-(-t-2)-4+8，AB-(2+1) 答：本周内小明用于跑步的时间为30分 21.解：(1)小江家的住房总面积：S=(8a一3动)m, -20-16-12 ②原式=6a'b-2ab2-34b2-3+6a2b-3-12a'6-5b2 (-1-20=31+3, (2)W=3(8-6)×50+8(a-3)X40 6--108-15-6=-129. 所以3AC-4AB=3(4+8)-4(3+3)=12+24-12 19.解：(1)因为A为原点，点A到点B的距离为3， -1200-1506+320a-960 12-12, 第五章基础达标检测卷 =(320e-150b+240)元. 所以数轴上点B所表示的数为3， 所以在移动过程中，3AC一4AB的值不变，为12 (3)当a=6,6=4时， 1.B2.D3.D4.B5.D6D7.B8.C9.B10C 因为B为原点，点A到点B的距离为3，点B到点C的距 23.解：(1)①253②957 W-320×6-150×4+240-1920-600+240-1560(元) 1.212.7.513.②④141115.116.13 离为8 (2)aa十bb 即当a一6，b-4时，W的值为1560. 17.解：(1)移项、合并同类项，得2x=8 所以数轴上点A所表示的数为一3，点C所表示的数为8， (3)两位数乘11可以看成这个两位数乘10再加上这个两 22.解：(1)x十2引和|x一4的零点值分别为r=一2和x=4 解得x=4. 所以m-一3十0+8-5. 位数， (2)当x<-2时，z+21+|x-4|=-2x十2： (2)去分母，去括号，得9x十3=4x一2 (2)因为数轴上的原点O在点B的右侧，并且到点B的距 若两位数的十位数字是，个位数字是b, 当-2≤x<4时，|x+2|+x-4-6: 移项，合并同类项，得5x=一5. 离为3， 则11(10a十b) 当x≥4时，x+2+|x-4=2x-2. 解得x=一1. 所以点B所表示的数为一3. -10(10a+b)+(10a+b) (-2x+2(x<-2), 因为点A到点B的距离为3， =100a+10b+104+b 擦上，原式=6（一2≤x<4), 18解：0)把x=1代入2-2。=十2红，得2+号 3 所以点A所表示的数为一3-3=-6， =100a+10(a+b)+b, 2x-2(z24). 3a+2, 邻得a=子 22.解：(1)整布料买了x米，刻布料买了(136一x)米 解得x=一品 根报感得0+高-1 40 由题意，得30x十50(136-x)-5400, (2)把a=号代人晾方程，得2-2红一4=名-2红， 33 解得x=70,所以136一x=66. 18.解：利用小亮的方法解客如下： 解得x=30. 去分母，得10-2x=18-4(2x-10), 容：完成此勇水利工程一共用了30天. 去分母，得6一(2x一4)=2-6x, 答：蓝布料买了70米，黑布料买了66米 (2)设蓝布料买了y米， 去括号，得10-2x-18-8x十40， 去括号，得6-2x十4-2-6x, (2)根器恩意得010×68=34（万完. 40 移项，得-2x十8x-18+40-10, 移项，得一2x十6x=一10十2， 则黑布料买了(162-y)米 答：甲工程队可以得到34万元 合并同类项，得6x=48, 合并同类项，得4x一一8， 由恩意，得六-1经≥，解得y一0， 22.解：(1)-2+4-2. 系数化为1，得工=8. 解得x=-2. 30×90+50×(162-90)=6300(元) 故点B所对应的数为2 利用小颗的方法解答如下： 19.解：设原来正方形纸片的边长是工cm,则第一次剪下的日 答：胸买这162米布料花了6300元， (2)[-2-(-6)门÷2=2（秒），B点对应的数为2+2×2 条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是 方程号10-2红)=6-音(2：-10)可转化为号10 23.解：(1)-4 6,6一（一6）=12，故A,B两点间的距离是12个单位长度. (x一5)cm,宽是6cm,则5x=6(x-5), (2)3 2)-6+0-2x). (3)当运动后的B点在A点右边距A点4个单位长度时， 解得x=30,30×5=150(cm2). (3)投适动的时间为1秒，则此时点P表示的数为8一3， 设经过x秒A,B两点相距4个单位长度，依题意，有 150+150-300(cm*). 点Q表示的数为2：一4. 移项，0号00-2x)-青（10-2红）=6 2x=12一4，解得x=4,当运动后的B点在A点左边距A 答：两次剪下的长条的面积之和为300cm ①依题意，得6-3t-2:一4.解得t一2。 合并同类项，得-(10-2x)-6, 点4个单位长度时，设经过x秒A,B两点相距4个单位 20.解：(1)方程3x一7=17是方程5x一16=9的“滑行方程” 所以24-4-0， 去括号，得-10+2x=6, 长度依题意，有2x■12十4，解得x一8.故经过4秒或 理由如下， 客：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的 移项，得2x=6+10, 8秒时A,B两点相距4个单位长度. 解方程3缸一7=17，得x=8, 有理数是0， 合并同类项，得2x=16, 23.解：(1)设两个班的总人数为x,依恩意，得50×110十50× 解方程5x一16=9，得x=5. 系数化为1，得x-8. 110×(1-20%)+(x-100)×110×(1-0%)-10065, 因为8一5-3， ⑦点P,Q相遇前6-3-(2-)=8，解得1=号： 19.解：(1)设一盒对毛球的价格是x元，则一叫羽毛球拍的价 解得x=103. 所以方程3x-7-17是方程5x-16一9的“滑行方程” 当P,Q相遇后，2：-4一(6-3r)-8, 格是x元. 容：两个班的总人数为103. (2)第方程3(x-1)-4=8-2x,得x=3 解得4一号 依题意，得x十z-60, (2)设甲班有y人，则乙班有(103一y)人，依题意，得 因为关于工的方程5红十2》-2a-“牛是方程3（红 50X110+(y-50)×110×(1-20%)+(103-y)×110- 2 容：当点P运动号秒或秒时，点P与点Q的距离为8个 解得x-12, 所以4=48 11242, 1)一4=8一2红的“滑行方程” 单位长度 答一盒羽毛球的价格是12元，一刚羽毛球拍的价格是 解得y=54, 所以关于x的方程5(x+2)-2a= 二的第为x=3十 2 第五章素养提升检测卷 48元. 则乙班的人数为103-54=49（人） 3=6. (2)由题意，得 答：甲班有54人，乙班有49人， 所以56+2》-2a-“十5，解得a-15. 1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.C 12(m一5)+48×5=D.9×12m+0.9X48×5, 2 阶段达标检测卷（二）】 11.y=3 解得m=30. 21.解：(1)44×20×0.8=704（元）. 12.x=-313.114.2 答：当m为30时，到甲，乙两店购买付款一样多 1.A2.D3.D4.D5.B6.D7.C8.D9.D10.B 答：1班购票需要704元. 15.10x+1=10+x+18 20,解：(1)等式的基本性质2等式的基本性质1 1L.1 (2)设2班有x人，由题意，得20(x-7)×0.9-702, 16.6.5解析：设木失长x尺 12.5 解得x=46. (2设0.36-x, 根据题意得十45-工一1， 2 13.x=-23 答：2班有46人 100x=100×0.36, (3)设3班有a人，由题意得20(a-7)×0.9=20a×0.8, 解得x=6.5, 100x-36.36, 4号 解得a-63, 所以术头长6.5尺 100x-36+x: 所以当班级人数为63人时，两种方案费用相等， 17.解：(1)去分母，去括号，得8x-4-20x+2=6x+3-12. 15-号 99x=36, 当20(a-7)×0.9>20a×0.8.a>63时，按方案一 移项，合并同类现，得-1虹=一2解得一 16.a+b现a+b-10 票更省钱。 当20(a-7)×0.9<20a×0.8,即40<a<63时，按方案 《2)方程能理，得5红，十5_2红二10-1.去分母、去括号，得 17.解：)号54 2 2L.解：(1)授完成此项水利工程一共用了x天，则甲工程队靠 二购票更省战。 35r十35一4x十20=14.移项、合并同类项，得31x=一41， 工(x一10)天，乙工程队地工x天， (2)单项式2y,8a, -53优密卷七年级上册数学·P A 4x+22_5-2x=200 B.4红+22_5-2x=20 相同，若A的质量为15克，则当B的质量为 5 3 5 3 时，天平处于平衡状态。 第五章基础达标检测卷 c.4红+22_5-2=2 5 3 D.4x+22_5-2x=0.2 5 3 N四 ◆☒时阁：120分仲面将分：120分 7。(潘棒满川区期木)若号十1与2士'互为相反数。则口的值 3 13.(石家庄藁城区期末)阅读框图，在四个步骤中，依据“等式 题号 二 三 总分 为( ) 性质”的步骤是 (填序号) 得分 C.-1 D.-3 解：4-7x=2(3-x). 去括号，得4一7x=6一2x…①， 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 8.某节劳动课上刘老狮组织学生们制作“便携式垃圾桶”，已 移项，得-7x十2x=6一4…②， 一个选项符合题目要求) 知该班共有学生45名，每名学生一节课能做桶身11个或桶 1.(南阳质检)在①2x+3y-1,②1+7=15-8+1，③1 合并同类项，得-5x=2…③， 底23个，其中一个桶身配两个桶底.设安排x名学生做桶 2xx+1,④x+2y=3中方程有(） 1 身，若该班学生所做的桶身和桶底正好配套，则下面所列方 系数化为1，得=-号…国 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 程正确的是() 14.某地为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方式收取水 2.下列说法不一定成立的是() A.11x=23(45-x) B.11(45-x)=23x 费：若每月用水不超过7m3,则按2元/m3收费：若每月用 A.若a=b,则a-3=b-3B.若a=3,则a”=3a C.2×11x=23(45-x) D.11x=2×23(45-x) 水超过7m3,则超过部分按2.5元/m收费.如果某户居 D.若a=b,则=1 9.小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道一 民今年5月份缴纳了24元水费，那么这户居民今年5月份 封 C者3-26，则号-台 a b 题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小 的用水量为 m3. 3.已知(m一2)xm-1-5=8是关于x的一元一次方程， 明得了94分，则小明答对的题数是() 15.小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x= 则m=( A.17 B.18/7C.19D.20 1-x-● 0 A.0或2 B.1或-1 C.2 D.0 5 他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是 10.探究拓展（商洛商南期未）如图①所示的是某月的月历， 4.下列变形正确的是() 他判断●应该是 嘉淇用“☐”字形框在月历上摇出四个数字，将该 A.由一x+2-0变形得x=一2 16.(西安未央区期末)一组“数值转换机”按如图所示的程序 “一”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的 B.由-2(x+2)=3变形得一2x-4=3 计算，若输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结 四个日期.若四个日期如图②所示，则m,n的值分别 线 C,由宁=3变形得x=是 果为76，则输人的最小正整数是 为( 一曰国四五因日 人： +肝算2-4的 一是出结型 否 D.由-红。+1=0变形得-(2x1)+1=0 1234567 2m+4+5 890234 6+1 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 5.(汕尾海丰模拟)一艘船在静水中的速度为20km/h,水流速 15161718192021 明过程或演算步骤) 度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共 22232425262728 17.(本小题满分8分)解方程： 用5h.若设甲、乙两码头之间的距离为xkm,则下列方程 293031 ② (1)4x-3=2x+5: (2)3+1_2x-1 正确的是() 2 3 A.m=12,n=8 B.m=4,n=12 A.(20+4)x+(20-4)x=15 B.20x+4x=5 C.m=4,n=8 D.m=8,n=4 经 D.20+4十20-4-5 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 6.解方程0.04x十0.22_0.50.2z=0.2时，下列变形正确 11.已知关于x的方程ax十14=2x十a的解是x=3,则式子 0.05 0.3 a2+2(a-3)= 的是() 12.(沈阳皇姑区期末)如图所示，标有相同字母的物体的质量 -19 18.(本小题满分8分)小王在解关于工的方程2-2江一4-21.（本小题满分12分）七年级准备组织学生到某社会实践基23.（本小题满分12分）如图所示，已知数轴上点A表示的数 3 地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负 为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A,B两点间的 3a一2x时，误将一2x看作十2x,得方程的解为x=1. 贵买票.如图所示的是1班班长与售票员交谈的内容： 距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速 (1)求a的值 你好！我们每个班的学 你好！购票人数超过40人的团体 度沿数轴向左运动. (2)求此方程正确的解. 生人数都超过40人，请 票。有两种优惠方案 方案：若人都票.张门 (1)数轴上点B表示的数是 问购买周队票有优惠吗？ 票打折 方案二：若打9折.有7人可免 (2)运动1秒时，点P表示的数是 (3)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数 轴向右运动，若点P,Q同时出发. ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应 (1)1班的学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票 的有理数是多少？ 需要多少元 ②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位 19.(本小题满分10分)如图所示，小刚将一个正方形纸片剪去 (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人： 长度？ 一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一 (3)3班的学生人数为a(a>40),如果你是3班班长，请你 个宽为6cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等， 从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明 求两次所剪下的长条的面积之和. 理由 22.(本小题满分12分)有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每 20.(本小题满分10分)若两个一元一次方程的解相差3，则称 米30元，黑布料每米50元. 解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”.例如：方程x (1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了 3=0是方程x=0的“滑行方程” 多少米？ (1)方程3x一7=17是否是方程5.x一16=9的“滑行方 (2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料 程”？请说明理由. 做裤子，每条裤子需要布料1.2米；一件上衣和一条裤子配 (2)如果关于z的方程5+2)-2a-士5是方程3( 成一套，购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部 1)-4=8一2x的“滑行方程”，求a的值. 用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料 花了多少元 -20