期中综合能力检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

优密卷七年缓上册数学·P 6.下列各对数中，相等的是( 13.已知多项式。+号山一a6-6是六次因项式，单项式 期中综合能力检测卷（二） 等与 B.-22与(-2) 2xy“与该多项式的次数相同，则m十n2的值为 C.-(-3)与-1-3 D.(-2)3与-2 14.小程做一道题“已知两个多项式A,B,计算A一B”,小程 ☑时阁：120分仲金渴分：120分 7.(贵阳花溪区期末)如图所示是一个数值转换机，输人x,输 误将A一B看成了A+B,求得的结果是9x2-2x十7.若 题号 三 总分 出6(x一3)，下面四种转换口令中正确的是( B=x2+3x一2，则A-B= 得分 15.如果长桌宴按如图所示的方式就座（其中☐代表桌子， 输人x →输出6(x3) O代表座位)，那么拼接n(”为正整数)张桌子时，最多可 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 就坐 人 A.x的6倍减去3 B.x与3的差的6倍 一个选项符合题目要求) C.x的6倍减去一3 D.x与-3的差的6倍 o0o0o0000 1.(长沙雨花区期中)对于数2.4，-2024，-0.4，号0,1，下列 8.已知|m=3,ln=2,lm十n=-(m十n),则n一m的值 拼I张桌子 拼2张桌子 拼3张桌子 说法中正确的是( 为() y A.有理数有5个 A.5或1 B.5或-1C.-5或1 D.-5或-1 16接餐方对于有理数z少者0则写十方+园 的值是 B.一0.4是负数但不是负整数 9.(沧州肃宁期中)在数轴上表示有理数a,b,c,d如图所示 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 C.非负数有3个 则正确的结论是( D.一2024是以上数中最大的数 明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分)将下列各数填在相应的集合内： 封 2.已知一个数的倒数的相反数为2子，则这个数为( 方寸十一立一 A.a+b>c+d B.ab<cd 1 6 5,-1,+2025,-0.101001,220.98%,-1.7,-号 A号 B c- D.一 C.(a+3)(b+1)>0 D.(a-d)(c-b)>0 今整数集合：{ …} 0 10.阅读理解进位制是人们在计数和运算时约定的计数系 3.近似数3.02×10°精确到( 统，十进制就是逢十进一，二进制就是逢二进一，为了区分 正数集合：( …}； A.百分位 B.百位 C.千位 D.万位 负数集合：{ ,…} 4.(平顶山宝丰期中)下列说法中，正确的是( 不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通 分数集合：{ ,…}. 常不标基数).例如：十进制数2024=2×103+0×102+ 线 A单项式一言的系数是一了次数是4 2×10+4×1:又如：二进制数(101)2和(10111)2，其中 18.(体小题清分8分)先化简，再求值：-m+2m- B.多项式ax2+bx十c是二次三项式 (101)2=1×22+0×2+1×1=4+0+1=5:(10111)2= C一ab,-2红都是单项式，也都是整式 (m+小，其中m=号m=-2 1×2+0×2+1×22+1×21+1×1=16+0+4+2+1= 23.把十进制数15转换成二进制等于( ) D.多项式-2a2b+3ab-5的项是-2a2b,3ab,5 5.(南京鼓楼区期末)下列说法中，不符合2(a十b)的实际意义 A.(1111)2 B.(1110) 的是() C.(1101)2 D.(1011)2 A.长为acm,宽为bcm的长方形周长为2(a十b)cm 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） B.购买单价分别为a元/个的苹果和b元/个的梨各两个的 11.(宿州沟县期未)计算：-1-(2-0.5)×号×1 总价格为2(a+b)元 孙 C.甲公司年收人为a万元，乙公司年收人为b万元，甲乙公 (-3)21= 司两年的总收人为2(a十b)万元 12.(成都期中)某种零件，标明要求是(20士0.02)mm(重表 D.小明的速度为α米/分钟，小强的速度为b米/分钟，2分钟 示直径)，经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件 后两人之间的距离为2(a+b)米 (填“合格”或“不合格”). 一17 19.(本小题满分10分)阅读理解定义一种新运算“⊕”：a⊕ 的总费用W 23.(本小题满分14分)创新意识（泰州期中）整体思想是从 b=2a-3b,例如：1④(-3)=2×1-3×(-3)=11. (3)在(2)的条件下，当a=6,b=4时，求W的值 问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改 (1)求（一2）⊕3的值 造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理.它作 m- (2)若A=(3x-2)⑥(x+10,B=(-2+1)@(-1 为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问 客厅 卫生何 时方 题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的 2x),比较A与B的大小 结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找 出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如 x2+x=1,求x2十x十2022的值，我们将x十x作为一个 整体代入，则原式=1+2022=2023. 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 22.(本小题满分12分)阅读理解阅读下列材料并解决有关 (1)如果a+b=3,求2(a+b)-3a-3b+20的值. 问题： (2)当x=2时，代数式ax5+bx3+cx一1的值为m.当 20.(本小题满分10分)小明同学积极参加体育锻炼，天天坚特 [x(x>0), x=一2时，求代数式ax5+bx3+cx+4的值.（用含m的 跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的 我们知道|x|=0(x=0),现在我们可以用这一结论来 代数式表示) 记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m): -x(x<0), 【拓展应用】 星期 二三四五六日 化简含有绝对值的代数式，如化简|x十1|十|x一2|时，可 (3)周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动： 跑步情况/m十420十460一100一210-330+200一240 令x十1=0和x一2=0，分别求得x=一1，x=2(称一1,2 爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20m, (1)星期三小明跑了 米 分别为|x十1|与x一2|的零点值).在有理数范围内，零点 同时反向运动，小明的速度是am/s,爸爸的速度是acm/s (2)小明跑得最少的一天跑了 米，跑得最多的一 值x=一1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏 (>1),经过10s两人第一次相遇，妈妈带着妹妹做追逐游 天比最少的一天多跑了 米 的如下三种情况 戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是 (3)若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用 ①x<-1:②-1≤x<2,③x≥2， bm/s(b<a),妈妈的速度也是acm/s,经过3s,蚂妈追上 于跑步的时间. 从而化简x+1+x一2引可分以下三种情况： 妹妹. ①当x<-1时，原式=一(x+1)-(x-2)=-2x+1. ①休闲区的环形跑道周长是 m.(用含a,c ②当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3. 的代数式表示) ③当x≥2时，原式=x+1十x一2=2x-1. ②起跑时，妹妹站在妈妈前面 m.(用含a, -2x+1(x<-1), b,c的代数式表示) 综上，原式=3（一1≤x<2), ③若休闲区的环形跑道周长是120m,起跑时妹妹站在妈 2x-1(x≥2) 妈前面12m,综合上述信息求代数式2[a十(ac-b)2] 通过阅读以上材料，请你解决以下问题： 3[(ac-b)-b]-ac的值. 21.(本小题满分10分)如图所示是小江家的住房户型结构图 (1)分别求出x+2和x一4的零点值 根据结构图提供的信息，解答下列问题： (2)化简1x十21十|x一4. (1)用含a,b的代数式表示小江家的住房总面积S. (2)小江家准备给房间重新铺设地砖，若卧室所用的地砖 价格为每平方米50元：卫生间、厨房和客厅所用的地砖价 格为每平方米40元.请用含a,b的代数式表示铺设地砖 18=1006+10+a-100a-106-c 因为点B到点C的距离为8， 根据上述代数式，可以总结出规口快为，“头尾一拉，中23.解：(1)因为a十b=3, --99a+906+9 所以点C所表示的数为一3十8=5 何相加，演十进一，” 所以2(a+b)-3a-36+20 =g(-11a+10b+c). 所以m=一6十（一3）十5=-4. =2(a+b)-3(a+b)+20 期中综合能力检测卷（二） 又因为a,b,c均为整数 20.解：(1)原式=3a2-6eb+362-2a2+mab-26=a2+ =2×3-3×3+20 所以N一M能被9整除 (m-6)ab十b, 1.B2.D3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.C10.A =6-9十20 由结果不含ab项，可得m一6-0， =17. 期中综合能力检测卷（一） 1-52不合格13.智 解得耕一6. (2)当x=2时，代数式ax十br3+x一1的值为m, 14.7x2-8x+11 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.C8.D9.B10.D (2)因为x|=7,ly|=4,x+y>0,xy<0, 所以2a+26+2c-1一m, 15,(6n+2)16.-1 所以x=7,y=-4, 所以2a+26+2=m+1. 1,-712.313.214.-11564163m 17.解：整数集合：{一1,5，+2025，…}： 则x一y=11. 所以当x=一2时， 1.解：正数集合：0.618号，6%，+33.01001001- 21.解：(1)77 正数集合：5，十2025,2,0,98%，…： ar+hz'+cr+4 (2)六个班所牧玉米的.总数量是6×100+15一23一8+ =(-2)'a+(-2)*b+(-2)c+4 分数集合{-1，-.618,号 ,6%,3.010010001 负数集合-1，-0.101001，-1.7，- 12十21一6-611（根）. =-2a-2b-2c+4 6 … 答：六个班所收玉米的总数量是611根， 分数集合：{-0.101001220.986-17，-号… =-(2a+2'b+2c)+4 (3)六个班量化考核累计增加分数是6X50+(15+12+ 18.解：原式=一 有理数集合：←.14，-号0,618，号0，-1,6%，+3， 21)×2-(23+8+6)×0.5=377.5(分). 2+2m-+m2-=m-… 2 1 --(m十1》十4 =一m+3. 答：本次活动六个班量化考核黑计增加377.5分 当=一 =-2时，原式=+2=3 (3)①(10ac+10a+20) 3.010010001.: 22.解：(1)A,B,C三点的位置如图所示 19.解：(1)原式=2×(-2)-3×3=-4-9=-13. ②(3ac-36) 非负整数集合{0，十3， (2)A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3r-7, ③根据题意，得10ac+10a+20-120,3ac-3=12， 1解：0)原武-1×号×24=-1-2- 543202345678 B-2(-2+)--12)-+5 所以ac+a=10,ac-b=4, (2)①当t=2时，点A表示的数为一4，点B表示的数为 所以2[a+(ac-b)2]-3[(ae-b)2-b]-ac (2)原式=-8x2+12xy+12y2+3x2+2xy-10y 5,点C表示的数为12， 因为B-A=12>0,所以B>A. =2a+2(ac-6)'-3(ac-b)3+3b-gc =-5x'+2y2+14xy, 所以AB=5-(-4)=9,AC=12一(-4-18 20.解：(1)900 =2a-(ac-b)2+36-ac (3)①因为多项式(a-3)x+4x+十5x-1是关于x的 ②3AC-4AB的值不变. (2)670790 =2ac+2a-(ac-b):+36-3uc 二次三项式， 当移动时间为1秒时，点A表示的数为一1一2，点B表示 (3)(1420+1460+900+790+670+1200+760)÷ -2(ae+e)-(ae-b)1-3(ac-b) 所以4-3=0，b+3=2, 的数为24+1，点C表示的数为3+6， 240=30(分) =2×10-4-3×4 第得a=3,b-一1， 则AC-(3+6)-(-t-2)-4+8，AB-(2+1) 答：本周内小明用于跑步的时间为30分 21.解：(1)小江家的住房总面积：S=(8a一3动)m, -20-16-12 ②原式=6a'b-2ab2-34b2-3+6a2b-3-12a'6-5b2 (-1-20=31+3, (2)W=3(8-6)×50+8(a-3)X40 6--108-15-6=-129. 所以3AC-4AB=3(4+8)-4(3+3)=12+24-12 19.解：(1)因为A为原点，点A到点B的距离为3， -1200-1506+320a-960 12-12, 第五章基础达标检测卷 =(320e-150b+240)元. 所以数轴上点B所表示的数为3， 所以在移动过程中，3AC一4AB的值不变，为12 (3)当a=6,6=4时， 1.B2.D3.D4.B5.D6D7.B8.C9.B10C 因为B为原点，点A到点B的距离为3，点B到点C的距 23.解：(1)①253②957 W-320×6-150×4+240-1920-600+240-1560(元) 1.212.7.513.②④141115.116.13 离为8 (2)aa十bb 即当a一6，b-4时，W的值为1560. 17.解：(1)移项、合并同类项，得2x=8 所以数轴上点A所表示的数为一3，点C所表示的数为8， (3)两位数乘11可以看成这个两位数乘10再加上这个两 22.解：(1)x十2引和|x一4的零点值分别为r=一2和x=4 解得x=4. 所以m-一3十0+8-5. 位数， (2)当x<-2时，z+21+|x-4|=-2x十2： (2)去分母，去括号，得9x十3=4x一2 (2)因为数轴上的原点O在点B的右侧，并且到点B的距 若两位数的十位数字是，个位数字是b, 当-2≤x<4时，|x+2|+x-4-6: 移项，合并同类项，得5x=一5. 离为3， 则11(10a十b) 当x≥4时，x+2+|x-4=2x-2. 解得x=一1. 所以点B所表示的数为一3. -10(10a+b)+(10a+b) (-2x+2(x<-2), 因为点A到点B的距离为3， =100a+10b+104+b 擦上，原式=6（一2≤x<4), 18解：0)把x=1代入2-2。=十2红，得2+号 3 所以点A所表示的数为一3-3=-6， =100a+10(a+b)+b, 2x-2(z24). 3a+2,