第二章 有理数的运算 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

=(品0+县)×24 解得x=3,y=-5. (2)设点M表示的数为m,当m<一5时 参考答案 -b×24-音×24+7×24-号×24 七年级上明散学·P AMI+BM=子AB, =22+1-16 8-m)+(-5-m）-7×[3-(-51. (2)如图所示，点D,E即为所求 第一章综合达标检测卷 AD =- 解得阳=一8. 当-3≤m≤3时，lAM+BM=|AB|, 1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.C9.C10.D 5420i345 故原式-一号 不符合题意 11.合格12.x13.> 8)-3K-2<0<1.5 14.-3或115.416.5 20.解：1)A=-3号-27-4言+5月 当>3时，AM+BM-号AB1, 17.解：正整数集合：20，-(-2)，…1： 23.解：(1)91221 (2)①借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作木棒AB,如 =-8号-4言+6号-2)】 分数集合：片，7%-8宁号… m-3+[m-(-5们=子×[3-（-51：新得m=6 图①所示 --8+3 所以使得|AM|十BM1一？IAB的点M所对应的数 非正有理数集合：-3，十（一1D0,-8号…}。 同理可得爸爸比小明大84÷3一28（岁）。 =-5. 所以爸爸的年龄是84一28-56（岁）. 为-8或6. 18,解：表示在数轨上如图所示 B=6号+7号-.6+5.0=14-10=4 (3)8-1-5≤a≤-1 小明爸爸4一 故A的值为一5，B的值为《 --3.5)+5 (2)将A,B两数对应的点表示在数轴上如图所示， 第二章素养提升检测卷 3-3-261234 团借助数轴，把张颗和爷爷的年龄差看作木帮AB,如图② A,B两点间的距离为4一（一5）=9， +(-0K-引0<-(-5+5. 所示， 1.C2.B3D4.D5.B6.C7.A8.D9.B10.A 5 11.-2112.<13.12214,3减-1 -14 6543-20123456 19,解：由x一3与y一5互为相反数，得 2 x-3=0y-5=0, 同理可得爷爷比张颗大(118十14)÷3=44（岁）， 2儿解：月号得正。异号得负，并把他对值相如多得这个15一116器 数的绝对值 第得x=3y=5. 所以爷爷的年龄是118一44=74（岁）. (2原式-《5)*1217 以解：0)原式--片++-名-片+ (1)1x+y1-3+5引-8. (2)2x-y=2×3-5=1. 第二章基础达标检测卷 (3)加法的交换律仍然适用， (信+音》=-+1-是 例如：-3)（-5)-8，(-5)￥(-3)-8。 20.解：(1)如图所示 1.D2.B3.B4.C5,D6.D7.B8D9.B10. 所以(-3)·(-5)=(-5)*(-3)： 2原式=号×（若）×品×言=-号 小明家 超市 小华家小领家 古寸支十古十立方十56 11.-712.213.9 故加法的交换律仍然适用 14.515.4316.-14 (3)原式-(-子-号+)×(-36)=2”+0+ 结合律不话用， (2)(4+1.5+8.5+3)×0.7-11.9(升). 17.解：(1)原式=2-2+(-1)=0+(-1)=-1. 举例：[(-3)*(-4)]◆0=7，(-3)·[(-4)·0们=-7. (-21)=25 答：这个过程中货车一共耗袖11.9升. (2)原式--4+1-2×1--3-2--5. 所以[(-3)*（一4）]*0木等于（一3）*[(-4)*0]， 21,解：(1)A,B两点如图所示. (40原式=-9+1××}-×=-9+言一高 8)原式-号×-0是×(-0)一若×(-0=-0叶 所以结合律不适用. A B 646 55+66-71. 22.解：(1)1+21+|-161+1+4|+1-5.21+|-3.81+ 1-3.4|+1-12.61+1+14=80(千米)， (2)数b与其相反数表示的点相距20个单位长度，划6表 18解：原式=(-10+8别)×198=-1080+ 9.6÷80=0,12(升/千米). 示的点到原点的距离为20÷2一10， 0原式=-8X8-8X言+8X8=-64-1+6一1 18.解：由题意知1a十6-0，cd一1，m一3， 答，小东爸爸的出租车每千米的耗油量是0,12升. 所以6表示的数是一10，一b表示的数是10， 2018-1980+-1980+13 299 299 m'+(cd+a+b)×lm+(cd) (2)南2 (3)因为表示一b的点到原点的拒离为10， =9+(1+0)×3+1 23.解：(1)两为(x-3)≥0，y+51≥0，(x-3)2+|y+ -1068 面表示数a的点与表示数6的相反数的点相距5个单位 =9+3+1 5=0. 19.解：(1)分配 长度，所以表示a的点到原点的距离为10一5一5， =13. 所以x-3-0,y十5-0， (2)二 所以a表示的数是5，一a表示的数是一5. 22.解：(1)A一2 1以.解：照式的每数-（位音+7-号）产员 （8)原式-12×号-12×+6+（位-3）,优密卷七年级上册数学·P 9.(雅南期末)有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 示，对于下列四个结论：①b一a>0:②la<|b1:③a十b> 明过程或演算步骤) 第二章基础达标检测卷 0:①分>0：⑤b+a=b1-lal.其中正确的有( 17.(本小题满分12分)计算： ◆☑时阁：120分钟满分：120分4 (1)(-8)+10-2+(-1): 0 6 题号 三 总分 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 得分 10.(无锡宜兴期末)如图所示，a,b,c,d,e,f均为有理数，图 中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则4 (2)-22+|2-3|-2×(-1)2026, 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 b+c一d十e一f的值为( 一个选项符合题目要求) 1.(定西一模)一4的倒数是( A.4 B.-4 c D.一4 侧 2.比一2大1的数是( @层是)×-0： A.-3 B.-1 C.1 D.3 A.1 B.-3 C.7 D.8 3.(北京东城区月考)已知太阳光射到地球上的时间约为8分20秒 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 光速约为3×10m/s,则地球与太阳的距离约为()m 1山.上海扬端区期中)计算：（一52》-1号 封 A.15×100B.1.5×10#C.15×104D.1.5×10 12.已知a是最小的正整数，b的相反数是最大的负整数，则 4.(那台一模)四个数-3.14，-4，-12，(-2)2中，一定 a+b的值为 为负数的是(） 0(-2yx8-8x+8÷ 0 1 A.1-3.14B.-a C.-12 D.(-2)3 1B,(安阳月考)计算×3÷X3的结果是国 393 5.(晋中平遥期末)计算（一0.125）×20×（一8）×（一0.8）= 14.“数形结合”思想在数轴上得到充分体现，如在数轴上表示 [(-0.125)×(-8)]×[20×(-0.8)]=-16,运算中运用 数5和一2的两点之间的距离可列式表示为5-（一2）1， 线 的运算律为() 或|一2一5引：表示数x和一3的两点之间的距离可列式表 A.乘法交换律 18.(本小题满分8分)（深圳龙岗区期中）已知a,b互为相反 B.乘法分配律 示为|x-(一3)|=|x十3.那么|x十3+1x-2的最小 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 值为 数，c,d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+(cd十a+ 条 b)×m+(cd)2s的值. 6.(东营广饶期末)由四舍五人法得到的近似数42.3万精确到 15.(安阳殷都区期末)我们平常用的数是十进制数，如1234 的数位是( 1×103十2×102十3×10'十4×1，表示十进制的数要用十 A.十分位 B.十位 C.百位 D.千位 个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二 7.小航在计算一8÷a时，误将“÷”看成“+”得到的结果是 进制，只用两个数码0和1，如：二进制中101=1×22+0× 一4，则一8÷a的正确结果是() 2+1等于十进制的数5：10111=1×2+0×23+1×22+ A.-4 B.-2 C.2 D.4 1×2+1等于十进制的数23.那么二进制中的101011等 孙 8.(达州开江期末)下列各对数中，数值相等的数是( ) 于十进制中的数 A.-|231与|-2 B.-32与(-3) 16.下阅读理解已知a,b均为有理数，现我们定义一种新的运 c(}与 算，规定：4#b=a2十ab一5，例如：1#2=12+1×2 D.-23与(-2)3 5=一2，则（一3）#6的值是 3- 19.(本小题满分8分)二题多解（太和月考）阅读材料： 21.(本小题满分10分)（许昌期末）阅读下列内容，并完成相关22.（本小题满分12分）应用意识（上海黄浦区期中）小东的 :1÷(2-1+1-2) 的问题. 爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天 计算：30÷（号i0+65: 小明说：“我定义了一种新的运算，叫"（加乘）.”然后他写 上午，他从单位出发，在沿着南北方向行驶时详细记录了 分折：利用通分计号+日一号的结果很麻频，可 出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行了运算的算 行车的路程情况.他规定向南为正，向北为负，下面是他这 式：(+4)（十2）=十6：(-4)￥(-3)=+7：(+5)* 天上午行驶的路程记录（单位：千米）：十21，一16，十4， 以采用以下方法进行计算 (-3)=-8:(+6)*(-4)=-10:(十8)*0=8：0 -5.2,-3.8,-3.4,-12.6,+14. 解：原式的帆数-（层-0+日）÷动 (-9)=9. (1)已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你能计算出小东 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算 爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？ 的运算法则了” (2)上午运营结束后，小东的爸爸应该向 行驶 -号×80-×80+×30-号×30 1 1 聪明的你也明白了吗？ 千米返回单位， (1)归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时， =10, ,特别地，0和任何数进行*（加乘）运 故原式一可 算时，或任何数和0进行*（加乘）运算时， (2)计算：[（一2）*(+3)]*[(-12)*0].（括号的作用与 请你根据对材料的理解，选择合适的方法计算：÷（位 它在有理数运算中的作用一致) (3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有 品+ 理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律 判断它在”（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证， 中密 23.(本小题满分12分)几何直观点A,B在数轴上所对应的 数分别是x,y,其中x,y满足(x一3)2十|y十5=0. (1)求xy的值. (2)数轴上有一点M,使得1AM1+BM=1AB,求点 20.(本小题满分10分)已知A=-3号-27-4号 M所对应的数， (3)点D是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P,直 （-5)B=63+(-46)-5.4-(-7)】 接写出PA|+|PB|的最小值是；|PD|一|PO (1)计算A,B的值. 的最小值是：PA|+|PB|+IPD一|PO取最 (2)将A,B两数对应的点表示在如图所示的数轴上，并求 小值时，点P对应的数a的取值范围是 A,B两点间的距离。