期末综合能力检测卷(三)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

优衔卷七年锁上册数学·Q 6.按图中的程序运算：当输入的数据为4时，输出的数据是( )1二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分》 11.稀土是镧、铈、错等17种元素的总称，是重要的战路矿产资 期末综合能力检测卷（三） 输入 -6 ÷-2 输出 源和“工业维生素”，2024年我国稀土勘探在四川凉山取得 回时间：120分钟满分：120分 新突破，预期新增稀土资源量496万吨，将496万吨用科学 A.2 B.1 C.3.5 D.2.5 记数法表示为 吨。 题号 二 三 总分 7.某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨 12.(游坊寿光期末)若一6a+b5与ab+1的和仍为单项式， 得分 装不下：若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完.该车队运送货物 则一m”的值是 的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆， 13.(坊濉城区期中)如图所示，若D是AB的中点，E是BC 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 则可列方程为() 的中点，AC=8cm,EC=3cm,则AD 一个选项符合题目要求)》 A.4x+8=4.5z B.4x-8=4.5x 1.如图所示，将右面的图形绕着它的一边所在的直线！旋 C.4x=4.5x+8 D.4(x+8)=4.5x 转一周，可以得到的立体图形是( 8.当x=1时，代数式2a.x+bx的值为5，当x=2时，代数式 ax2+bx一3的值为( D 第13题图 第14题图 侧 A- B.2 C.7 D.17 14.如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOE, B 9.如图所示是淇洪同学完成的作业，她的试卷得分是( ) OF平分∠AOD,若∠BOE=28°，则∠EOF的度数 2.下列说法正确的是( 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（每小题5分） 为 封 A.正数和负数统称为有理数 15.(聊城莘县期末)设有理数a,b满足下列关系式：a⊕b= B.若a2=b2,则a=b 0-2025的相反数是一2025·（X) 3a-4b-ab+2(a≥b), C.若a-a=2a,则a≤0 则3⊕（一1⊕1）= ②a-(b-c+d)=a-b+c-d.(√) 2ab-4b+3(a<b), 0 D.若a的相反数是2，则a的倒数的相反数是一2 ③-32=(-3)2=-9.(×) 16.推理能力如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为 3.(菏泽东明期中)下列说法正确的是() ④单项式一xy3的系数是一1，次数是3.（√） 另一个方程的“后移方程” A多项式3x2+2y2-5的常数项是5 ⑤3a'b与2ab不是同类项.（√） 例如：方程x一2=0是方程x一1=0的后移方程。 B.单项式r2的系数是1 A.10分 B.15分 C.20分 D.25分 (1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的后移方 线 C.m是单项式 10.一副直角三角板如图①所示放置.直角三角板ABC 程： ,(填“是”或“否”) D.单项式2×10m3的次数是8 (∠ABC=45)的边BC与直角三角板BDE(∠DBE= (2)若关于x的方程3x十m十n=0是关于x的方程3x十 4解方程二+心252上-1时：把分母化度整数。正确的 30)的边BD重合，点F在线段AB的延长线上.如图②所 m=0的后移方程，n的值为 0.02 是( ) 示，将图①的直角三角板BDE绕点B以每秒2°的速度顺 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) A.200x+25-10=1 时针旋转（当射线BE与射线BF重合时停止），BM平分 ∠EBF,当满足∠CBM=3∠CBD-80°时，三角板BDE 17.(本小题满分8分)运算能力计算： 3 2 2 c2g+25,10=10 2 n209+2510=10 的运动时间为( a-言+2)×-48： 2 5.有理数4，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子 正确的是( ) (2)-13×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)] A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0 A.31秒 B.32.5秒 C.32秒 D.33.5秒 -45 18.(本小题满分6分)（弹坊寿光期末）解方程： 21.(本小题满分12分)小明同学在写作业时，不小心将一滴墨 方案A:超出该处理站的日废水处理量的废水交给第三方 (1)4y-3(20-y)=6y-7(9-y): 水滴在卷子上，滤住了数轴一和？之间的数指（如图所 企业处理： 方案B:保留处理站的设备，但废水全部交给第三方企业处 示)，设遮住的最大整数是a,最小整数是b」 理.根据以上信息，请帮助工厂选择最优方案. (1)求|3b-2a|的值 212+3 6 若m=号-4-1=-6-6+4,求 -2(mn一3m2)一[m2一5(mn一m2)+mn]的值 19.(本小题满分10分)如图所示.（单位：cm) (1)求图中阴影部分的面积.（用含x,π的式子表示）》 (2)当x=8时，求图中阴影部分的面积.(x取3.14，结果 23.(本小题满分14分)》探究拓展(1)理解计算：如图①所示， ∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC 精确到0.01) 30°，射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的 22.(本小题满分12分)某化工厂每天产生超过100吨的工业 一度数。 废水，为使排放的工业废水达到国家的排放标准，建设了 (2)拓展探究：如图②所示，∠AOB=a,∠AOC=B(a,日为 一座工业废水处理站，该处理站无论是否处理废水，都需 锐角)，射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON 要支付设备维护费用200元/天，且处理废水还需其他费用 的度数. 5元/吨.随着生产规模的扩大，该废水处理站已无法完成 (3)迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的 当天工业废水的处理任务，需要将一部分废水交给第三方 联系，如图③所示，线段AB=m,延长线段AB到C,使得 企业处理，该企业处理工业废水的价格如表所示 BC=n,点M,N分别为AC,BC的中点，求MN的长. 收费方式 废水处理量/吨 费用 20.(本小题满分10分)已知点D在线段AB上，点C是线段 第一阶梯 050 500元 AD的中点，AB=4, 第二阶梯 50~100的部分 5元/吨 M B N C (1)如图①所示，点D是线段AB的中点，求线段CD 第三阶梯 100以上的部分 4元/吨 的长度， (1)设某天有m吨废水在处理站处理，直接写出处理站处 (2)如图②所示，点E是线段BD的中点，求线段CE 理废水产生的总费用. 的长度 (2)若某天该工厂将一半的废水由处理站处理，另一半废 水由第三方企业处理，该废水处理站处理废水产生的总费 用与第三方企业处理废水产生的费用相同，求这一天该工 厂产生的废水总量 (3)经测算，扩大生产规模后，每天产生的废水量超过该处 理站日废水处理量至少50吨，为实现降本增效，工厂设计 了两种废水处理方案： 46(2)如图①所示，当F在线段BC上时，救运动时间为 (3)①设M表示的数为x, 合并同类项，得一6y=一3， 200+5×号=500+5×50+4（号-100）小： x秒，三角形BEF的面积等于长方形ABCD面积的六分 当x<-7时，-7一x十3一x=16, 之一，则BF=9-2x y的系数化为1，得y一立 解得x=-10, 解得x=300, 当-7≤x≤3时，x+7+3-工=16， a号4+- 答：这一天该工厂产生的废水总量为300电. 6 无解： 《3)设该工厂每天产生的废水总量为上吨，处理站日废水 去分母，得3（工一1）-(2x十3)-6， 当x>3时，x+7+x-3=16, 处理量为m屯，由题意，得>100,1一m>50, 去括号，得3x一3-2x一3一6， 解得x=6, 当第三方企业处理的废水在第二阶梯时，由题意，得 移项，得3x-2x=6+3十3， 所以8m=号×2X9-2x, 所以M表示的数为一10或6. A方案产生的总费用为200+5m十500+5(t一m一50) 合并同类项，得x=12. ②由①得当点M在P,Q之间时，它到P,Q两点的距离 (5+450)(元)： 所以×4X9=号×2X9-2x, 之和最小为10， 19解：①根据愿意，得5u=(仔厂+红-（侣）厂×名 B方案产生的总费用为200+500+5X50+4(t一100) 当点M在A,D之间时，它到A,D两点的距离之和最小 (4r十550)（元）. 解得x-1.5. (兮+红-)m 因为5t+450一(4：+550)=t-100>0, 如图②所示，当F在射线CB上时，设运动时间为y秒，三 为6， 所以，当点M在A,D之间（包括点A与D》时，它到P, 2)把x=号x=a14代人，得S=号+号 所以B方案更刻算 角形BE下的面积等于长方形ABCD面积的六分之一，则 A,D,Q四点的距离之和最小， 当第三方企业处理的废水在第三阶梯时，由题意，得 BF=2x-9. 3.14w0.61(cm) A方案产生的总费用为200+5m+500+5×50+4(1 23.解：10原式=2x2+a1-3y+5-x+2w-1+如 8 m-100)=(4:十m+550)(元)： 20,解：(1)因为AB=4,点D是线段AB的中点，所以AD= =22+b+ar-+2y--+号 1 B方案产生的总费用为200十500+5×50+4(t一100)= AB=号×4=2因为点C是线段AD的中点，所以 (4+550)(元). -2+b)2+a-1Dx+y- 因为4r+m+550-(4:+550)=m>0, 所以5ag-号×2X(2x-9, CD-2AD-2×2-1, 所以B方案更刻算 因为代数式(：+a一子y+）-G-2y+1-) (2)因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E 棕上所述，该工厂应该选择B方案更划算。 所以日×4X9-2×2X(2x-9). 的值与学母x的取值无关， 老线段D的中久所以C专0，E-吉D,所 23.解：(1)因为∠B0C=∠A0B+∠A0C-90'+30°-120， 2 解得x=7.5. 所以2+6-0a-1=0 射线OM平分∠BOC, 答：点F运动1.5秒或7.5秒时，三角形BEF的面积等于 解得a=1,b=一2， CE-CD+DE 所以∠C0M-2∠B0c-号×120'-60 长方形ABCD面积的六分之一， (2)设甲品牌的自行车购进工辆，则乙品牌自行车购进 21.解：(1)因为，∠AOB与∠AOC互为“幸运角”。 (30一x)辆，此时获得的总利润为 AB,因为AB=4,所以CE=2 因为ON平分∠AOC, 所以∠AOB+∠AOC=60°. 1000X50%x+(2000-1200-a)(30-x) 21,解：(1)由数轴可得遮住的最大整数是2，最小整数是一3， 所以∠C0N-∠A0c-×30-15 因为∠AOC=∠AOB+∠BOC, =500z+24000-800r-30a+ax 即a=2,b=-3, 所以∠MON=∠COM-∠C0N=60°-15=45， 所以∠B0C+2∠AOB=60°. =(a-300)x-30a+24000. 则136-2a1=13×(-3)-2×21=13. (2)因为∠BOC=∠AOB+∠AOC=a十B, 因为∠B0C-10°， 因为要使不同进贷方案所购进的自行车全部售出后，商店 (2)原式=一2mn十5m'一m'十5(mn一m*)一m 射线OM平分∠BOC, 所以∠AOB=25 最终获利相同，即商店获得的利润与工的取值无关， 一一2mn十6m-m十5m一5’一n (2)因为∠AOB与∠AOD互补 所以a一300=0，所以a=300,所以a的值为300. 所以∠c0M-∠B0c=a+, 所以∠AOD=155 因为∠DOM=4,∠AOM,∠DOM+∠AOM=∠AOD 期未综合能力检测卷（三） 因为m-知--1-号×2-×2-1-号 因为ON平分∠A0C.所以∠cON-号∠A0C-B, 所以5∠AOM-∠AOD-155", 1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.C9C 所以∠M0N-∠c0M-∠c0N-号(a+)-2A- 所以∠AOM=31°， 所以∠D0M=124 10.B11.4.96×1012.-913,1cm14.90°15.32 因为∠AOC-∠AOB+∠BOC-35, 16.(1)是(2)一3 所以∠COM=∠AOC-∠AOM=4 17.解：)原武-48×-4×+4×音 质以原式-2×号×号-号 (3)因为AB-m,BC=n, 所以AC=AB十BC=m十n. 22.解：(1)如图所示。 2,解：(1)处理站处理废水产生的总费用为(200十5m)元. =8-72十20 因为点M,N分别为AC,BC的中点， (2)设这一天该工厂产生的废水总量为x吨，根据“工厂每 -5 1 =-44 天产生超过100纯的工业废水"可知x>100, 所以CM=2AC-(m+n),CN-2BC=, (2)-73 (2)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5. ①当第三方金业处理的废水在第二阶梯时，由题意，得 点P和Q的位置如图所示， 18.解：(1)4y-3(20-y)=6y-7(9-y), 所以MN-CM-CN-2m 去括号，得4y-60+3y=6y-63十7y, 200+5×2=500+5(经-50)：该方程无解，放含去： 移项，得4y+3y一6y-7y=一63+60， ②当第三方企业处理的废水在第三阶梯时，由题意，得