易错专项训练卷(一) 有理数及其运算中易错题常见类型&易错专项训练卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

一优密卷七年级上册数学·Q 易错点3运用乘法分配律时弄错符号 易错点6有理数的乘方运算中，底数理解错误 易错专项训练卷（一）有理数 3.计算：1)×(-12)+号×32-号×6： 6.下列计算正确的是() 及其运算中易错题常见类型 A.-3=(-3)1 B.-(-2)2=22 C.(-0.1)2=0.1 D.(-3x-）=6 易错点1忽视运算顺序出错 a②-98×20r 7.(泰安新泰期中)在下列各组数中，运算结果相等的 1.计算：(0-2+15-81+24÷(-3)×3 是() A.-2和(-2)9 B.34和43 C.(-3)3和-3 2-8+8}（-e)× 品+7》(》 n(}和- 8计算：D-1t-言×[2-(-3门： 易册点4运用乘法分配律时漏乘 ②-3-(-2-6--×(-2 易堪点2运用加法交换律时，忘记“一”一起交换而出错 4计算：(-12)×品-名+1： 2.计算：1-0.5-（-31)+275-(（+72》： 错点7有理数的计算中，忽略分类讨论 (2)-4×(-48)+ 9×-48)+(=48. 9.已知a2=16,b3=-27,且a-b1=a-b,则a+b的值 为() A.1B.-7C.-1D.1或-7 10.若|al=4,b|=6,且ab<0,则1a-b1= 2号-（1》+（←1》- 11.已知x-5=|一3，则x的值为. 易点5错用乘法分配律 12.已知|a-1=5,(b+2)2=9,且ab<0,求a十b的相反数. 5计算：12÷（←8-号+》： (3)0.85+(+0.75)-(+2)+(-1.85)+(+3). 13.推理能力已知a,b都是非零的有理数，求式子2X。 20的值 (2(-2÷侵+8》 -39 优密卷七年级上册数学·Q 易错专项训练卷（二） 7.已知方程6-3(z十1)=0的解与关于x的方程，x-山.小明解关于y的一元一次方程3(y十)=2y十4，在去括 2 号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3,请你求出a的 ·元一次方程中易错题常见类型 3k一2=2x的解互为相反数，求k的值. 值及方程正确的解， 易铝点1忽略一元一次方程的一次项系数不为0 1.若(m一2)xm-引=6是关于x的一元一次方程，则m 等于() A.1 B.2 C.1或2 D.0 2.若方程(m一2)x-+3=0是关于x的一元一次方程，则8.当飞为何值时，关于x的方程7k十6x=2的解比关于x的 方程的解为 方程2(x-8)十5=1-x的解大6？ 12.已知装同学解关于x的-元一次方程2号-2“十1-1， 6 3.方程(m一2)xm-1+1=0是关于x的一元一次方程，求m 去分母时，一1没有乘6，得到方程的解为x=1,求a的值 及正确的解。 的值及方程的解。 9.已知关于x的方程2(x-1)+1=x与3(x十m)=m-1有 易错2利用一元一次方程解的定义求参数的值时出错 圆借高5利用一元一次方程解的范围求字母的值时出错 4.若方程2x一kx+1=5x一2的解为x=一1，则k的值 解·求关于)的方程号之的解子扫 13.已知关于x的方程k(x十1)=k-2(x-2)中，求当是取什 为() 么整数值时，方程的解是整数， A.10B.-4 C.-6 D.-8 5.已知x=1是关于x的方程3x3-2x+x-4+a=0的解， 求3a3-2a2+a-4的值. 点4利用方程的错解确定待定字母的值时出错 10.小马虎在解关于x的方程2x=ax-21时，出现了一个失 4丝餐并数已知方程行-行是关于x的一元- 误：“在将αx移到方程的左边时，忘记了变号.”结果他得 次方程 到方程的解为x=一3，求a的值和原方程的解。 (1)当方程有解时，求k的取值范围。 (2)当取什么整数值时，方程的解是正整数？ 量点3利用两个方程之间的关系求待定字母的值时出错 6.已知关于x的方程2-x+受与方程 2=3x-2的解 互为倒数，则m的值为 -40-23,解：(1)14530 11.解：(1)2025 =0,85十0.75-2.75-1.85+3 (2)猜想每：∠ACB+∠DCE-180'(或∠ACB与∠DCE (2)因为2p-q--3,所以5(p-g)-9p十7g十5-5p =0,85-1.85+(0.75-2,75)+3 原式=品品=号=0： 互补). 5g-9p+7q+5--4p+2g+5--2(2p-g)+5 --1-2+3-0. 当a>0,b<0时. 理由：因为∠ECB=90',∠ACD-90, -2×(-3)+5=11. 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=9O'+∠DCB 3解：1)原式=号×(-12+32-6)=号×14=8。 (3)因为2x2-3xy-y2=3,-x2+5xy-6y2=-2, ∠DCE-∠ECB-∠DCB-90”-∠DCB, 所以4x-13xy+11y 1 ③当a<0,b>0时， =-19992 所以∠ACB+∠DCE=180°. (2)原式-（←10+动）×20-200+ -2x-3xy-y2+2x-10xy+12y2 (3)因为∠ACB+∠DCE-180',∠DCE∠ACB -2x-3xy-y2-2(-x+5xy-6y2) (品号+号-）+(》 原式=云-名-号}=-1山 2:7, ①当a<0,b<0时， =3-2X(-2)=3+4=7. 所以∠DCE+∠DCE=180, 12.解【初步探究】 -(品号+号）×-6 解得∠DCE=40 -号8 -（）+4+(-90+21-空 综上所述，式子兴。-设的值为0或1或-山 专项训练卷（四） (2)①②④ 【深入思考】 4解：D(-12×(侣音+) 易错专项训练卷（二） 数学文化、跨学科与阅读理解 a传)（传）》：w) -（-12)×7-(-12x音+(-12)X1 一元一次方程中易错题常见类型 1.C2A3A4-256618 6)原式=12*+2×（写'+3+3-144+8×号+3 --7十10-12--9. 1.A2.r=1.5 7.解：1)数对(5，号)不是有趣数对”，理由如下 2+9=11. 2)-音×(-48)+号x(-48+(-48 3.解：由(m一2)x-十1-0是关于x的一元一次方程，得 (6)由题知，原式=2+2+2+…+2+2 |m-1=1且m一2≠0，解得m=一2. 因为5-号-95x号-5， =(-48)×(-专+号+) -2+22+2+…十2"-(2十2) =(-48)×2=-96. 所以一元一次方程是一红十1=0，解得x=是 所以(6，号）不是“有趣数对” -20-2-(2-2)-2m-2 5解：D原式-12+（←3-音+）-12÷（←） 4.C (2)因为(，号)是“有趣数对 易错专项训练卷（一） 5.解：因为x一1是关于x的方程3x-2x*+x一4十a-0的 =12x(-》-器大 解， 所以宁=a-名 有理数及其运算中易错题常见类型 所以3一2+1-4十e-0,解得4-2， 所以3a'-2a1+a-4=3×21-2×2+2-4=14. 部得。一子 1.解：0)-2+15-8+24÷(-3)×号 -(-0÷(信+) 6.-1 《3)因为(2，m2十2m)是“有趣数对” -4+-3引-8x-4+3-号 7.解：解方程6-3(x+1)=0,得x=1 所以2-(m”+2m)-2(m2+2m), -(-2)+(←8） 因为方程6-3x+D=0的解与关于x的方程牛产 2 解得十2m一子 =(-24)×(-8)=192 3一2=2x的解互为相反数， 所以10-6m-12m=10-6(m以+2m)=10-6×号 2-8+8*[（-2)×剖 6.C7.C 所以方程十 2-3站-2=2x的解是x=-1, ×(-7) 10-4=6. 8解：0D原式=-1-×2-)=-1 把工--1代人方程牛-3-2-2.得，1-3班 8.解：由题意可得I=3A,t=2s,Q=90J, -8子+8}+[)×别 -1+名-6 2 2 所以90-3×R×2,所以90-18R,所以R-5, =-8+8() 2=-2, 所以导线电阻的值是5几. 2)原武-9-(-01-号×16 =-8+×(-0 解得=一 1 9解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米， 限架题：和后的0-1，解特王一210， =-9-49-片×16 -8-38-412 8解：解方程7顶+6r-2,得在-2-7达 6 =-9-49-4=-62. 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米， 解方程2(x一8)十5=1一x,得x=4, 2+02 2.解：)-0.5-（-3)+275-（+72)=-2+ 9.A10.1011.8或2 因为关于x的方程7十6肛一2的解比关于x的方程 10 -15十14-29（小时）。 12.解：因为a-11=5,所以a-1=士5 2(x一8)+5=1一x的解大6。 因为29>24， 3片+2号-7=-号-7+3+22=-8+ 解得a-6减a-一4， 所以李白不能在一日之内从白帝城到达江腹， 因为(6十2)2一9，所以6+2-士3.解得b-1或6=-5 所u2一张-4-6， 6 6=-2. 10.解：设天头长为6rcm,则地头长为4xcm,左、右边的宽 因为ab<0,所以a=6,一5成a■-4，-1 解得长-一多 为xcm 号-(1)+(1)-}-号+1号-1 当4=6，b=一5时，a+6=8+(-5)=1: 根据题意，得100+(6x+4x)=4×(27+x+x), 当4=-4，b=1时，a+6=-4+1=-3. 9.解：解方程2(x一1)+1-x,得x一1， 解得x=4, 号-1+1--1*1 因为1的相反数是一1.一3的相反数是3， 将x=1代入3(x十m)=m一1，得 6×4-24(cm). 所以a十b的相反数为一1或3. 3+3m=m-1, 所以边的宽为4cm,天头长为24cm. (3)0.85+(+0.75)-(+24）+(-1.85)+(+3) 13.解：①当a>0,b>0时， 解得m=一2， 将m=-2代人3二义=m,y,翔3+2型=二2二3型 13.(1)∠BOD同角的余角相等 ②相遇后相距50km时，可得40t十10r=5×40十50， 3 2 3 2 (2)48 解得t-5. 2(-音+是-)×(-20=-号×(-240+号× 12 解得y=一1 14.-815.1616.-1013 答：经过3h或5h两人相距50km 17.解：(1)16-12÷(-3)+4×(-3)=16+4-12=8. (-24)-2×(-240=20+（-9)+2=18 21,解：(1)0.6 10.解：由题意得x=-3为方程2x十@x=-21的解 18.解：(1)因为x+2+(y-1)2=0, 所以一6一3=一21，所以=5,所以原方程为2x=5x )-+(-）×号x[2-(-1-1+是×号× (2)设老李家9月份的用电量为x度。 因为0.6×240=144（元），144<157， 所以x十2-0，y-1-0 21,所以x=7,原方程的解是x=7. 11.解：因为小明解关于y的一元一次方程3(y+a)=2y十4： 5-1+- 所以x>240 所以x=一2，y=1, 在去括号时，将a福乘了3，得到方程的解是y一3， 依题意得144+0.65(x一240)=157， (3)2a+5b-(-6+2a)=2a+5动+6-2a=6b. 原式=-2-4y+是y-y 所以把y-3代入3y+a-2y+4得9+a-6+4, 解得x=260. (4)2(3a1-ab-b*)-3(4a1-ab) 解得4-1，即方程为3(y+1)-2y+4,3y+3-2y+4, =6a'-2ah-2b2-12a*+3ab 答：老李家9月份的用电量为260度， 3y-2y=4-3,y-1. (3)设老李家8月份的用电量为y度， =-6a2+ab-2b2 当x=-2,y=1时 12.解：根据短意，可知x-1是方程2(2x一a)-2x十1一1 依题意得144十0.65×.(400一24D)十(0.6+0.3)(y (5)12x2-2[4r-3(3x-x)-2x] 的解， -12x-2(4x2-9.x+3r-2x) 400)-0.7y 原式=-(-20X1-2×《-2×1=2-2=0, 将x=1代人2(2x-4)）=2x十1一1，得2(2×1一a)=2× -12x*-8x3+18x-6r+4x 解得y=560. (2)x+ax-y+6-(bx-3x+6y-3) 1+1-1, =-2x+22x. 答，老李家8月份的用电量为560度 -x+a.r-y+6-6r*+3x-6y十3 解得a=1, 18.解：(1)相等，理由： 22.架：(1)6.28 =(1-b)x+(a+3)x-7y+6+3. 所以原方程为气2中1- 因为AD-7cm,CB-7cm, (2)①因为+2-1-5+4=0， 6 因为多项式x+ar一y十b与6r-3z十6y-3的差的值 所以AD一CB. 所以第4次滚动后，Q点距离原点最近： 去分母，得2(2x一10-2x+1-6, 与字母工的取值无关， 因为AC=AD-CD,BD=CB-CD. 因为(+2)+(-1)+(-5)=-4. 去括号，得4x一2=2x十1一6， 所以1-6=0a+3=0, 所以AC=BD. 所以第3次滚动后，Q点距离原点最远 移项、合并同类项得2x一一3， 所以6=1，a=一3， (2)因为M是CD的中点， ②因为|+21+1-11+1-5|+1+41+1+31+ 方程两边同时除以2，得=一是 3(a-2ab-b2)-a=3a2-6ab-36-=3X(-3) 所以CM-MD, 1-2=17, 6×(-3)×1-3×11+3-27+18-3+3-45. 所以a的值为1，原方程正确的解为x=一之· 3 由(I)AC-BD 所以17×2x×1=106.76, 19.解：(1)设安排x名工人生产茶杯，则生产茶童的工人有 所以AC+CM=BD+MD 所以当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.78 13.解：去括号，得kx十k=表一2x十4： 所以AM=MB. 图为2-1-5+4+3-2=1， (120-x)名 移项，得kx+2x=k一k+4, 因为AD=7cm,MD=2cm, 所以1×2m×1=6.28, 由题意可得200x-8×50(120一x). 合并同类项，得(0十2)x=4 所以AM-7-2-5(cm), 所以此时点Q所表示的数是6.28 解得x=80. 方程的解是整数，则+2=士1或士2或土4. 所以AB=2AM-10cm 23.解：(1)因为∠AOB是直角，∠AOC=50°， 所以生产茶壶的工人有120-80=40（名） 则k=一3或-1或-4成0或-6或2. 19.解：(1)根据题意知2A=(-4y'一ay-2y+1)+(2y+ 所以∠AOB十∠A0C-90°+50°-140， 答：安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶。 14解：号1-号 3ay+2y-3) 因为OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线， (2)①在甲店购买实付款为400×0.88=352（元）， 3 =-4y-ay-2y+1+2y2+3ay+2y-3 在乙店购买实付教为400×0.9=360（元）. 去分母，得x一4一2(kx一1)=2， 所以∠M0C-∠B0C-70,∠N0C-∠A0C-25 --2y2+2ay-2. 答：在甲店购买实付款为352元，在乙店购买实付数 去括号，得x一4一2kx+2=2, 所以A=-y2+ay-1. 所以∠MON=∠M0C-∠NOC=70°-25°=45. 移项、合并同类项，得(1一2)x=4 (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不 为360元. (2)4A-B=4(-y2+4y-1)-(2y+3ay+2y-3) 因为方程有解，所以1一2题≠0， 发生政变， 必设该顺客购物总额为y元. =-4y2+4ay-4-2y2-3ay-2y+3 因为482+0.9=535.6（元），535,6>500 所以子豆 =-6y2+ay-2y-1 因为∠MON-∠MOC-∠NOC-∠BOC 所以购物总额超过500元. --8y+(a-2)y-1. (2)因为这个方程的解是正整数，即工一1一2是正签数， 4 ∠A0C=∠B0C-∠A0C)=2∠A0B. 依题意，得500×(1一10%)十0.8(y一500)=482. 因为不含y项， 第得y-540, 所以1一2k是4的正因数，即1一2k=1,2,4, 所以a一2=0， 又∠AOB是直角，不改变， 当1一2k=1时，k=0: 所1以0.88y=0.88×540=475.2(元). 解得a=2, 所以a的值为2 所以∠MON=∠A0B=45 容：该颗客在甲店需实付款475.2元 当1一2欢-2时，k-合去) 20.解：(1)设甲的速度为xkm/h,则乙的速度为(x 20.解：(1)因为AB-4,BC-9,且点E是AB边的中点 当1一2法=4时，=一子（含去）.放=0 30)km/h. 期末综合能力检测卷（二） CF-BC 根据题意，得4+4(x一30)=(4+1)x, 1,B2.A3.C4.C5.A6.A7.D8.B9.A10.B 期末综合能力检测卷（一）】 解得x=40,测x一30=10， 11.2或-612.013.8414.715.20cm16.3 所以BE=2,BF=9-3×9=6. 所以甲的速度是40km/h,乙的速度是10km/h, 1.A2.B3,C4nB5.B6.C7B8.A9.A (2)设经过th两人相距50km. n解：0-3+1+4x号-1号×(-5r=-9+ 所以四边形ACFE的面积为SAc一SA加一号X4X 10.C ①相到前相距50km时，可得401+101+50=5×40， 11.2.9×10312.3 解得1=31 1+4x×-9+1+1--70 5 9-2×2×6=12.