专项训练(四) 数学交化、跨学科与阅读理解-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

23,解：(1)14530 11.解：(1)2025 =0,85十0.75-2.75-1.85+3 (2)猜想每：∠ACB+∠DCE-180'(或∠ACB与∠DCE (2)因为2p-q--3,所以5(p-g)-9p十7g十5-5p =0,85-1.85+(0.75-2,75)+3 原式=品品=号=0： 互补). 5g-9p+7q+5--4p+2g+5--2(2p-g)+5 --1-2+3-0. 当a>0,b<0时. 理由：因为∠ECB=90',∠ACD-90, -2×(-3)+5=11. 所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=9O'+∠DCB 3解：1)原式=号×(-12+32-6)=号×14=8。 (3)因为2x2-3xy-y2=3,-x2+5xy-6y2=-2, ∠DCE-∠ECB-∠DCB-90”-∠DCB, 所以4x-13xy+11y 1 ③当a<0,b>0时， =-19992 所以∠ACB+∠DCE=180°. (2)原式-（←10+动）×20-200+ -2x-3xy-y2+2x-10xy+12y2 (3)因为∠ACB+∠DCE-180',∠DCE∠ACB -2x-3xy-y2-2(-x+5xy-6y2) (品号+号-）+(》 原式=云-名-号}=-1山 2:7, ①当a<0,b<0时， =3-2X(-2)=3+4=7. 所以∠DCE+∠DCE=180, 12.解【初步探究】 -(品号+号）×-6 解得∠DCE=40 -号8 -（）+4+(-90+21-空 综上所述，式子兴。-设的值为0或1或-山 专项训练卷（四） (2)①②④ 【深入思考】 4解：D(-12×(侣音+) 易错专项训练卷（二） 数学文化、跨学科与阅读理解 a传)（传）》：w) -（-12)×7-(-12x音+(-12)X1 一元一次方程中易错题常见类型 1.C2A3A4-256618 6)原式=12*+2×（写'+3+3-144+8×号+3 --7十10-12--9. 1.A2.r=1.5 7.解：1)数对(5，号)不是有趣数对”，理由如下 2+9=11. 2)-音×(-48)+号x(-48+(-48 3.解：由(m一2)x-十1-0是关于x的一元一次方程，得 (6)由题知，原式=2+2+2+…+2+2 |m-1=1且m一2≠0，解得m=一2. 因为5-号-95x号-5， =(-48)×(-专+号+) -2+22+2+…十2"-(2十2) =(-48)×2=-96. 所以一元一次方程是一红十1=0，解得x=是 所以(6，号）不是“有趣数对” -20-2-(2-2)-2m-2 5解：D原式-12+（←3-音+）-12÷（←） 4.C (2)因为(，号)是“有趣数对 易错专项训练卷（一） 5.解：因为x一1是关于x的方程3x-2x*+x一4十a-0的 =12x(-》-器大 解， 所以宁=a-名 有理数及其运算中易错题常见类型 所以3一2+1-4十e-0,解得4-2， 所以3a'-2a1+a-4=3×21-2×2+2-4=14. 部得。一子 1.解：0)-2+15-8+24÷(-3)×号 -(-0÷(信+) 6.-1 《3)因为(2，m2十2m)是“有趣数对” -4+-3引-8x-4+3-号 7.解：解方程6-3(x+1)=0,得x=1 所以2-(m”+2m)-2(m2+2m), -(-2)+(←8） 因为方程6-3x+D=0的解与关于x的方程牛产 2 解得十2m一子 =(-24)×(-8)=192 3一2=2x的解互为相反数， 所以10-6m-12m=10-6(m以+2m)=10-6×号 2-8+8*[（-2)×剖 6.C7.C 所以方程十 2-3站-2=2x的解是x=-1, ×(-7) 10-4=6. 8解：0D原式=-1-×2-)=-1 把工--1代人方程牛-3-2-2.得，1-3班 8.解：由题意可得I=3A,t=2s,Q=90J, -8子+8}+[)×别 -1+名-6 2 2 所以90-3×R×2,所以90-18R,所以R-5, =-8+8() 2=-2, 所以导线电阻的值是5几. 2)原武-9-(-01-号×16 =-8+×(-0 解得=一 1 9解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米， 限架题：和后的0-1，解特王一210， =-9-49-片×16 -8-38-412 8解：解方程7顶+6r-2,得在-2-7达 6 =-9-49-4=-62. 答：奉节到宜昌的水上距离为210千米， 解方程2(x一8)十5=1一x,得x=4, 2+02 2.解：)-0.5-（-3)+275-（+72)=-2+ 9.A10.1011.8或2 因为关于x的方程7十6肛一2的解比关于x的方程 10 -15十14-29（小时）。 12.解：因为a-11=5,所以a-1=士5 2(x一8)+5=1一x的解大6。 因为29>24， 3片+2号-7=-号-7+3+22=-8+ 解得a-6减a-一4， 所以李白不能在一日之内从白帝城到达江腹， 因为(6十2)2一9，所以6+2-士3.解得b-1或6=-5 所u2一张-4-6， 6 6=-2. 10.解：设天头长为6rcm,则地头长为4xcm,左、右边的宽 因为ab<0,所以a=6,一5成a■-4，-1 解得长-一多 为xcm 号-(1)+(1)-}-号+1号-1 当4=6，b=一5时，a+6=8+(-5)=1: 根据题意，得100+(6x+4x)=4×(27+x+x), 当4=-4，b=1时，a+6=-4+1=-3. 9.解：解方程2(x一1)+1-x,得x一1， 解得x=4, 号-1+1--1*1 因为1的相反数是一1.一3的相反数是3， 将x=1代入3(x十m)=m一1，得 6×4-24(cm). 所以a十b的相反数为一1或3. 3+3m=m-1, 所以边的宽为4cm,天头长为24cm. (3)0.85+(+0.75)-(+24）+(-1.85)+(+3) 13.解：①当a>0,b>0时， 解得m=一2，优州密卷七年级上册数学·Q 使BP扩大到原来的10倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数8.电流通过导线时会产生热量，且满足Q=I:,其中Q为产 专项训练卷（四） N.(用含k的代数式表示) 生的热量（单位：J),I为电流（单位：A),R为导线电阻（单 数学文化、跨学科与阅读理解 位：Q),t为通电时间（单位：s),若导线通电电流为3A,2 时间导线产生90J的热量，求导线电阻的值 一、选择题 1.(菏泽东明月考)我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午 6.化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原 穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象。 子数为110时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、 若某市某日上午温度上升15℃记作十15℃，那么傍晚温度 壬，癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示， 下降10℃记作() 则辛烷分子结构式中“H”的个数是 A.-15℃B.+15℃C.-10℃ D.+10℃ H HH HHH 2.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用吗？因为电瓶车通常 H- H -C-H H C-H… 9.小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辟白帝彩云间， 使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是 千里江酸一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从 25摄氏度左右.随着温度降低，电池中的化学物质活性降 H HH 烟 白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现 低，从而导致电池不耐用.在这个变化过程中，变量是().而 ⊙ ② ③ 今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州.如图所示，假设 钠离子电池有一大优势，那就是耐低温.在零下20℃的温度 三、解答题 李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为14km/h,从宜昌 下，钠离子电池能够保持90%以上的放电保持率，能够弥补 2 ,211 133 到荆州的速度约为10km/h,从奉节到荆州的水上距离约为 封 7.观察下列三个等式：2-2×343×4'25 传统铅酸电池和锂电池的不足， 350km.经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从 A.温度、化学物质活性 B.化学物质、电池 号，我们称使等式a二b=ab成立的一对有理数a 宜昌到荆州多1h. 0 C.电池、电瓶车 D.温度、电池 根据小刚的假设，回答下列问题： 拟 3.(泰安肥城期末)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数工 “有趣数对”，记为(,b),例如数对2，引得》月 奉罚华山巴东 早发白帝城 和y,x☆y=a2x+ay+1(a为常数)，如：2☆3=a·2+ (停，）都是“有趣数对”，请回答下列同题 唐·李白 稀 朝辞白帝彩云间 a·3+1=2a2十3a+1.若1☆2=3，则3☆6的值为( 千里江酸一日还 两岸猿直啼不住。 线 A.7 B.8 C.9 D.13 1)数对6，)是有趣数对”吗？试说明理由. 轻舟已过万重山. 二、填空题 (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ 4.(聊城冠县期未)“人间四月芳非尽，山寺桃花始盛开”，诗词 (2)若a,)是“有趣数对”，求a的值 (2)李白能在一日(24h)之内从白帝城到达江陵吗？说明 反映了深山海拔高、气温低、花开晚的白然现象，研究表明： (3)若(2，m2+2m)是“有趣数对”，求10-6m2-12m的值. 理由， 高山上的温度随海拔的升高而降低，一般情况下海拔每升 高100米，气温约下降0.6℃.已知位于山东省的泰山海拔 为1545米，若山脚的气温是7℃，则此时山顶的气温约为 ℃.（结果保留整数） 5.某动物园利用杠杆原理G1·L,=G。·L。称象，如图所示 孙 在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态）， 将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂 在钢梁的点A,B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 k(N),设大象的质量为x(N),若铁笼固定不动，移动弹簧秤 37 10.(泰安岱岳区开学)对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱 【联系推广】(2)已知2p一q=一3，求5(p一q)一9p十7q+ 【深人思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法 后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空 5的值」 运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算 白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6：4， 【拓展提高】(3)已知2.x2-3xy-y2=3,-x2十5xy 如何转化为乘方运算呢？ 左，右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的。某人要 6y2=-2,求4x2-13xy+11y2的值. (3)试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式。 装裱一副对联，对联的长为100cm,宽为27cm若要求装 (-3)④ ,5 裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长 (4)想一想：将非零有理数a的圈n次方（即©）写成幂的形 装裱后的宽 式等于 头 6算-算：12÷)°×(-3)-(})°÷3 (6)观察算式：2+22=23-2：2+22+23=2-2：2+22+ 2+2=2-2:…,按照这样的规律，算一算：()十 1地头长 边的宽地头 》+》°++》°+份 12.(游坊游城区期中)【概念学习】规定：求若干个相同的有理 数（不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2， (-3)÷(-3)÷(一3)÷（一3）等.类比有理数的乘方：我 们把2÷2÷2记作2，读作“2的圈3次方”；把（一3）÷ (一3)÷（一3）÷（一3）记作（一3）①，读作“一3的圈4次 方”：一般地，把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作，读作“a的 11.小颖同学在学习整式的加减时遇到这样一道题：“如果代 个 圈n次方” 数式3a+2b的值为一4，那么代数式3(a+b)+3(2a+b)》 【初步探究】(1)直接写出计算结果：（一2）= 的值是多少？”在这个间题中，a和b的值不能单独求出来， 于是聪明的小颖同学想到了把3a十2b作为一个整体求 解，得到如下的解题过程：原式=3a+3b+6a十3b=9a+ (2)关于除方，下列说法正确的是 6b=3(3a+2b)=3×(-4)=-12. ①任何非零数的圈2次方都等于1： 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上 ②对于任何正整数n,o=1: 面的解题方法，完成下面的问题： ③30=4°： 【简单应用】(1)已知m2+m=2,则m2十m十2023的值 ④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果 为 是正数 -38