期中综合能力检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

。优密卷七年级上册数学·Q 7.下列关于“代数式4x+2y”的意义叙述正确的有() 14.按照如图所示的计算程序，如果x=2,那么输出的结果 ①x的4倍与y的2倍的和是4x+2y: 是 期中综合能力检测卷（一） ②小明以x米/分的速度跑了4分钟，再以y米/分的速度 →@时间：120分钟满分：120分 步行了2分钟，小明一共走了(4x十2y)米： 10-x <0 ③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克 题号 二 三 总分 15.(聊城高唐期中)代数式a3+b3用文字语言表 苹果一共花费(4x十2y)元 得分 示为 A.3个 B.2个 16.(潍坊游城区期中)观察下列等式， C.1个 D.0个 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小題只有 ①4-4°=(4-1)×4°=3×4°， 8.(薄坊中考)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，下列 一个选项符合题目要求) ②42-4=(4-1)×41=3×41： 判断正确的是() ③43-42=(4-1)×42=3×42： 1(秦安中考)一号的倒数是( 60 ④4-43=(4-1)X43=3×43: A-B c号 n-号 A.-c<b B.a>-c C.la-bl=b-a D.lc-al=a-c 利用上述规律计算：4°+4十42十…十40 2.(聊城东阿月考)一批食品，标准质量为每袋454g.现随机9.下列说法：①不存在最大的负整数：②两个数的和一定大于 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 每个加数：③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇 明过程或演算步骤) 示，不足的克数用负数表示。那么，最接近标准质量的 是() 数侧则乘积一定是负数：①已知c山0，则日+名的值不 17.(本题满分6分)》运算能力（泰安泰山区期末）计算： A.+7 B.-5 C.-3 D.10 可能为0.其中正确的有( a3X(-2)+(-3-- 3.“教有兴则国家兴，教育强则国家强.”中国近年持续加大教 A.0个 B.1个 0 育投入，2024年某省财政教育支出约为1154亿元，将数字 C.2个 D,3个 1154用科学记数法表示为() 10.阅读理解定义新运算a△b=ab十a十b,例如：-2△5 A.11.54×10 B.0.1154×10 一2×5一2+5=一7.下面关于这种运算的四个结论正确 C.1.154×10 D.1.154×10 的是(） 线 2(得-+》(》 4.在(-3)3，（一3）2，一32,1一3中，负数有() A.3△(-4)=-10 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B.若2△x=(-3)△(-4)，则x=2 5.小丁做了以下4道计算题：①(-1)2m=2025:②0 C.该运算满足交换律，即a△b=b△a D.该运算满足对加法的结合律，即a△(b+c)=a△b十 a△c 请你帮他检查一下，他一共做对了( 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） A.1题 B.2题 11.已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多 3)-2+×-3×(←门+6×(-2 C.3题 D.4题 2岁，若小明现在的年龄是y岁，则10年后小明父亲的年 经 6.(泰安泰山区期末)在圆周长公式C=2r中（其中r表示半 龄是 岁.（用含y的代数式表示） 径，C表示周长)，常量与变量分别是() 12.当a为时，1一a+2有最小值，最小值是 A.常量是2，变量是π，rB.常量是2，变量是C,r 13.计算：已知有理数x,y,若|x=3,y=2,且x<0<y,则 C.常量是2，r,变量是C,rD.常量是2，π，变量是r I= -13 18.(本小题满分10分)有20筐苹果，以每筐20千克为标准，21.（本小题满分10分）（泰安肥城期中）某中学为提高中学生 根据小杨的计算过程，回答下列问题： 超过或不足的千克数分别用正，负数来表示，记录如下： 身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展1分钟跳绳比 (1)小杨在进行第①步时，运用了乘法的 律 与标准质量的差值/千克 -3.5-2-1.012.5 赛.七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过 (2)他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步 篮数 142346 的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单 出错了.（填序号） 位：次)：十18，-1，+2，-2，-5，+12，-8，十1，+8 (3)请你给出正确的解答过程， (1)20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ +15. (2)与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？ (1)该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？ (2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分：超过标准 数量，每多跳1个加1分：未达到标准数量，每少跳1个，扣 0.5分.若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖 19.(本小题满分10分)数轴上点A表示数6，点B表示数 励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？ 一4， (1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B. 23.(本小题满分14分)应用意识甲，乙两家体育用品商店出 (2)数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒 售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元， 2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E,数轴上另 乒乓球每盒定价为10元.现两家商店搞促销活动，甲商店 动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度 的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球：乙商店的 的速度移动，经过8秒到达点F,求出点E与点F所表示 优惠方案：按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍6副， 的数，并在第(1)题的数轴上标出点E,点F, 乒乓球若干盒（不少于6盒）. (3)在第(2)题的条件下，在数轴上找出点H,使点H到点 优密 (1)用代数式表示（所填式子需化简）： E距离与点H到点F距离之和为8，请在第(1)题的数轴 当购买乒乓球拍6副，乒乓球x(x≥6，且x为整数)盒时， 上直接标出点H,(不需写出求解过程) 在甲商店购买共需付款 元，在乙商店购买共需付 款 元 (2)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买 比较省钱？说出你的理由， (3)当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更 2.(体小题满分12分)小畅对算式(-2)×（+》十 省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时所 20.(本小题满分10分)对于有理数a,b,定义一种新运算 需金额。 “⑧”，规定a⑧6=|a+b-|a-b1.如385=13+5| 4÷(兮一号)”进行计算时的过程如下。 13-5=8-2=6. (1)计算38(-5)的值. 解：原式=(-24)×日+(-240)×(-)+(-24)× (2)若(a十2)2+|b-1|=0,求a☒b. 4÷(侵-》0 =-3+8-6+4×(2-3)…② =-1一4…③ =-5.…① 1480+50×(41一1)=2080（厘米）， 8)-+2×[-3x(号)门+6x(-) (2)在甲商店购买省线，理由如下 (2)3-5-2+11-7+13+5+100×7=18+700 容：护栏总长度y的值为2080厘米 当x-15时，10x+120-270(元)，9x+162-297(元)， 718(千克). 22,解：(1)(800a-20500)元(800b-16000)元 -4+号×-3x)+6×(←日） 由于270<297， 答：宁国第一周实际销售抽子的总量是718干克， (2)因为a-b+5. 所以在甲商店购买省钱 (3)718×(8-3)=718×5=3590(元). 故在线下门店出售完全部言盒的利润为：800a-20500= -4+×-)+(4) (3)先到甲商店购买6副兵兵球拍，获赠6盒球，再到乙商22.解：(1)210 800(b十5)-20500=(8006-16500)（元）1 店购买9盒兵兵球，所南金额为 (2)若A,B两点间的距离记为d,则d=a一b: 在线上网店中出售完全部有盒的利润为：(800站一16000)（元） -4+×()+() 30×6+10×90%×9-261(元). (3)符合条件的整数点P有士1，土2，士3，士4，士5,0,1 8006-16500<8006-16000, 答：先到甲商店购买6副乒兵球拍，获赠6盒球，再到乙商 1+2-2+3-3+4-1+5-5+0=0. =-4+()+()）=-5 店购买9盒乒乓球，所雷金额为261元。 所以线上网店销售利祸多，应选择在线上网店钥售。 (4)33 23.解：(1)根据所给图形可知， 18.解：(1》2.5一（一3.5）-6(kg),所以最重的一筐比最轻的 期中综合能力检测卷（二） 2解：1甲方案m×30×-24m(元 摆第2个“小量子"用的棋子数量为11枚。 一筐重6kg 钡第3个“小层子"用的棋子数量为17枚. (2)将表格中数据求和，得一3.5+（一2）×4+（一1.5）× 1.C2D3.B4.C5.C6B7,D8.B9.C10.A 乙方案：(m+5)X30×1,5 22.5(m+5)(元). 10 (2)根据所给图形可知， 2十1×4十2,5×8一4.5(k)，所以20筐苹果总计超过 11.5.01×1012.513.打八折后再让利20元 14.3 (2)当m=60时， 摆第1个“小屋子“用的棋子数量为：1×6一1一5（枚）， 4.5千克. 15.25816.(2+2m) 甲方案付费为24×60=1440（元）， 握第2个“小屋子“用的棋子数量为：2×6一1=11（枚）， (3)20×20十4.5-404.5(kg),404.5×5-2022.5(元)，所 17.解：(1)11，-(-6)，…)(2)(+2.5,32%，… 乙方案付费为22.5×(60+5)=1462.5（元）， 摆第3个“小屋子“用的棋子数量为：3×6-1=17（枚） 以售出这20管苹果可卖2022.5元. a吾-12…0o,-8时 因为1440<1462.5 19.解：(1)画数轴如图所示. (5)11,-(-6),+25,0,32%,…1 所以采用甲方案优惠 所以第个“小屋子”用的棋子数量为，(6一1)枚 (2)6一2×4=一2，故点E位于-2处 18,解：如图所示 (3)当m=105时 当n-10时， 一4+1×8=4，故点F位于4处，如(1)中数轴所示 -2号0-3到4号 甲方案付费为24×105=2520（元）. 6m-1-6×10-1-59(枚)， (3)如函所示 乙方案付费为22.5×(105+5)=2475（元）， 脚摆第10个“小屋子”用的机子数量为59枚， 43201245 B H E F H'A 因为2475<2520， 还可有不同方法如下： 5 方32寸0十之方士方6 根据数输，可得-2K-名<0<1-3引<4安 所以采用乙方案优惠 将图形中的“小屋子”看成上下满部分。 20.解：(1)因为a@B-1a+61-1a-6|.所以3☒(-5) 屋顶都分的棋子数分别为，2×0十1,2×1十1,2×2十 19解：6g)*()(0-日 第4章基础达标检测卷 13-51-13+5引=2-8=-6. 1… (2)因为(a+2)2+16-1-0,所以(a+2)2=0,6-1 x(+名x号号号+x号+ 1.B2.D3.B4.B5.D6.D7.D8.D9.C10.A 所以第”个“小屋子”的屋顶部分的棋子数为：2(m一1)十 0,所以a=-2,b=1,所以0-1-2+11一1-2-1 1L.112.9m*-2m+113.-214.(60x-x)15.c-b 1=(2m一1)枚： 1-3=-2. 121+号+1-号 16.8 层身部分的棋子数分别为：1×4,2×4,3×4… 21.解：(1)18-(-8)-18+8=26（次）， (2)-1-(1-0.5)×号×[2-(-3]=-1-号× 17.解：(1)原式a-4ab-a+5. 所以第量个“小屋子”的尾身部分的棋子数为：4m枚。 所以该班参赛代表最好成馈与最差成馈相差28次， 1 (2)原式-2a-5a+3b十4a-b-a+26. 所以摆第程个“小星子”用的棋子数量为：2加一1十4拼 (2)160+(18-1+2-2-5+12-8+1+8+15)÷10 (3)原式--6a2b十3ab-10a2b+8ab-一16a'b+11ab, (6#一1)枚. -160+40+10 =160+4 8)-2×(-8)-(←号广×(-16)+音×(-30= 18.解：a6-[ob+2(a6-）+oab的]+a6 期中综合能力检测卷（一）】 =164(次) -3ab-(5a*b+2ab-1+ab*)+6a'b 所以该班参赛代表1分钟平均每人跳绳164次. -8X(-8)-(←-君）x(-16+号×9=64-2+4=6. -3ab-(5ab+3ab-1)+6a'b 1.A2.C3.C4.B5B6.C7.B8.C9.A10.C (3)(18+2+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5 20.解：因为ab互为相反数，c,d互为倒数，江的绝对值是3，所 =3ab2-5a2b-3ab2+1+6a'b 11.(3y+12)12.1213.914.-26 -56×1-16×0.5 =a26+1, 15.e与6的立方和16 =56-8 以a+6=0d=1x=士8当z=3时，2(a+6-8》- 因为a+1+(6-2)=0, =48(分) 3kd-5x=号×(0-8)-3×1-5×3=2×(-8)-3- 折以a+1=0,b-2=0, 17.解：(1)3×(-2)+(-3)- 1 -2 1-3 --6+9- 因为48<60， 15=-4-3-15=-22 解得a=-1,b=2, 所以该班不能得到学校奖励 名- 把=-1,b=2代人， 22.解：(1)分配 当z=-3时，2u+b-8-3d-5x-7×(0-8)-3 原式=(-1)×2+1-3 a(?-+）*(←) (2)② 1一5×(-3)-2×(-8)-3+15-一4-3+15-8放19.解：0)由题意得7y+x+8x+6x+8-y》 3(-24)×(日-言+）+4÷（号-号】 -7y+x+8x+6x+48-6y =(是-是+)×-12 2(a+b-8)-30d-5r的值是-22或8， -x+8x+6x+7y-6y+48 -(-240×日-(-240×写+(-240×号+4+后 =-12×号+12×号-12×2 21.解：(1)13-(-7)=13+7=20（千克）. =x2+14x十y十48 =-3+8-6+24=23. 答：宁国第一周销售袖子最多的一天比最少的一天多销售 答：该办公场所的地面总面积为(x2+14红+y十48)平 =-9十8-6=-1-6=-7. 23.解：(1)(10r+120)(9x+162) 20千克. 方米