期末综合能力检测卷(四)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

方案B需要付款：72十18×20=432（元）， 即线段EF的长为7cm: 23.解：(1)图中的线段有10条：AB,AC,AD,AE, 期末综合能力检测卷（四） 因为432>420， (2)能，理由如下： BC,BD,BE,CD.CE.DE 1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.B 所以方案A更优惠， 因为E,F分别是AC,CB的中点， 答：图中共有10条线段 9.D 20.解：(1)2024 所以AE-CE-AC-号cm, (2)图中大于0°且小于180°的角共有10个： 10D解析：设经过（小时两车相距50千米，根据题 (2)因为a-b=-2, ∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC, 意，得1201+80t-450-50我120t+80t=450+ 所以3(a-b)-5a+5b+6 CF=BF-专C-名em ∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE. 50,解得t=2或t=2.5. =3(a-b)-5(a-b)+6 答：图中共有10个大于0°且小于180的角. =-2(a-b)+6 所以EF=CE+CF 11.A12.B (3)由一个三角形组成的三角形有8个，由两个三 =-2×(-2)+6 角形组成的三角形有4个，由四个三角形组成的 13.a14.1115.80-12020 x11-x1 -+号 =10. 三角形有4个，所以共有8十4十4=16（个） 16.4或6或8 (3)因为a2+2ab=3,ab-b'=-4, m 答：图③中含有16个三角形. 17.解：(1)51=a2+2×12=a2+2, 所以a2+3。 (4)若从一个角的顶点O出发，在角的内部引出 S:=2Xa+1=2a'+1. 即线段EF的长为生艺c一 99条射线，则大于0而小于180的角中，每相邻 (2)因为a>2,所以a>4, =a+2ab-b+20 3)有变化，EF=生中cm或EF-8-b 两条射线组成的角有100个，每相隔1条射线的 2 m或 所以2a+1>a+2,即S:>S:, 两条射线组成的角有99个…每相隔98条射线 18.解：(1)400+15=415（单）， -a2+2a6)-ab-6 EF-b-a 的两条射线组成的角有2个，每相隔99条射线的 2 cm,理由如下： 400+18=418(单)， 两条射线组成的角有1个，所以大于0°面小于 400-13=387(单)， 当点C在线段AB上时，由(2)得EF=4十也 2 cm: 180的角共有： 400-5=395(单)， =5. 如图①所示，当点C在BA的延长线上时， 100+99+98+…+2+1=5050(个). 400十24=424（单）， 21.解：(1)因为∠BOC=110°， 因为E,F分别是AC,CB的中点， 答：图中共有5050个大于0且小于180的角 ∠AOC+∠BOC=180°， 400一15=385（单）， 所以AECE 1 24.解：(1)由题意，得400m+300(m-2)=6400, cm,CF BF= 400+11=411(单)， 所以∠AOC=70° 2 解得m=10, 因为OM平分∠AOC, (415+418+387+395+424+385+411)÷7= 所以m一2=10一2=8（元） 405(单). 所以∠AOM=∠COM BC-2 cm, 答：甲类书刊的进价是10元/本，乙类书刊的进价 答：这7天平均每天销售405单. 因为∠COD=90°， 是8元/本 cm 所以∠AOD=20°， (2)300+15×1=315(元)： (2)设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进 所以∠MOD=20°+35=55 如图②所示，当点C在AB的延长线上时， 300十18×1=318（元）： (800-x)本， (2)①因为OM平分∠AOC,OP平分∠BOC, 因为E,F分别是AC,CB的中点， 由题意，得(20-10)x+(13一8)(800-x)= 300-13×2=274(元)： 所以∠AOM=∠COM,∠COP=∠BOP, 所以AE=CE=AC=号m, 5750, 300-5×2=290(元)： 因为∠AOB-180°， 300+24×1=324(元)： 解得x=350, 所以∠MOP=90°. 所以800一x=800一350=450（本）， 300-15×2=270(元)： cF-BF-号c-m ②∠COM,∠AOM 答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本， 300+11×1=311(元)： ③由①知∠MOP=90. 所以EF=CE-CF=a二b 2 cm (3)设甲书刊打了a折， 315+318+274+290+324+270+311= 因为∠COM+∠DOP=∠COM+∠COD+ 800本书的进价为(350×10+450×8)×(1 2102(元). ∠COP=∠COD+∠MOP=90°+90°=180°， 综上所述，EF-士中cm或EP-4一 2 cm或 10%)=6390(元)， 答：这7天的工资的总收人是2102元. 所以∠COM+∠DOP=180°， 19.解：(1)方案A:30×4+15m=(120+15m)元， 所以∠MOC与∠DOP的数量关系为∠MOC+ EFa cm. 800本书的售价为350×20×0+450×13- 方案B:0.6×30(m+4)-(18m+72)元. ∠DOP=180. (700a+5850)元， (2)由题意，得15m+120-18m+72, 22.解：(1)因为E,F分别是AC,CB的中点，所以 800木书的利润为700a+5850-6390=5750+ 解得m=16. 10, 答，学生数是16时，两种方案价格一样 AE=CE= AC=4cm,CF=BF=BC= 解得a=9。 (3)当m=20时，方案A需要付款：120十15× 3 cm, 答：甲书刊打了9折. 20=420(元)， 所以EF=CE十CF=4+3=7(cm),优+密卷 七年毁上册数学·N 6.如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中12.推理能力观察下面一组数：一1,2，一3,4，一5,6，一7，…， ) 期末综合能力检测卷（四） 点，则下列结论错误的是( 将这组数排成如图所示的形式，按照如图所示规律排下 C DB 去，则第10行中从左边数第9个数是() @时间：120分钟☑请分：120分 第行 -1 A.CD-AB B.AD=AB-BD 第二行 2-34 题号 三 总分 第三行 -56-78-9 C.AB=BC+2CD D.AD=2CD 第四行10-1112-1314-1516 得分 7.如图所示，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定 A.-90 B.90 C.-91 D.91 规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 13.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则 方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中 |b-c|-a-b-Ic的化简结果为 1下列四个数中，比一2小的数是( 两种卡片总数为( A.-1 B.0 c D.1 14.已知A=b2一5ab,B=2ab一3b2,且有理数a,b满足|2a十 2.几何直观有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则数a 第1个图形 第2个图形 第3个图形 1+(b一1)2=0，则2A一B的值等于 A.60张 C.125张 D.161张 15.京张高铁北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园 b,一a,一b的大小关系为( B.77张 8.已知M=2x+x-6,N=x2+x-7,则M,N的大小关系 隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/时 和120千米/时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上 是() A.-a<-6<b<a B.-a<b<a<-b 大约多3分钟，求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧 A.M=N B.M>N C.M<N D.不能确定 C.-a<b<-b<a D.-a<-b<a<b 道全长为x千米，依题意，可列方程为 9.如果以x=一4为方程的解构造一个一元一次方程，那么下 0 3.某工程甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，现由乙先做 16.已知点C是线段AB上一点（点C与点A,B不重合），在 列方程不满足要求的是( 3天，甲再参加合做.设完成此工程一共用了x天，则下列方 三条线段AC,BC,AB中，如果其中一条线段的长度是 A.x+4=0 B.x-8=-12 程正确的是( 条线段长度的2倍，那么称点C为线段AB的“巧点”. A+ C.2x+5=-3 D. =一1 5 如果线段AB=12,点C为线段AB的“巧点”，那么线段 8 线 10.A,B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A,B两地同时 AC的长度是 c+1 =1 出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、 4.某同学周六下午2点30分开始做数学作业，此时时针和分 80千米/时，经过t小时两车相距50千米.则t的值 证明过程或演算步骤) 针的夹角是() 是() 17.(6分)几何直观现有甲，乙两种边长分别为a和1的正方 A.90 B.105° C.120 D.135 A.2 B.2或2.25 形卡片若干张，如图所示（α>2）.小明用1张甲卡片和2张 5。抽象能力如图所示是一个“数值转换机”，若开始输人x的 C.2.5 D.2或2.5 乙卡片，小亮用2张甲卡片和1张乙卡片，进行拼图（不重 值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是 11.某商品原来的利润率为15%，为了促销，现降价10元销 叠无缝隙)，分别绘出了如图①和图②所示的示意图，并将 2,…,第2025次输出的结果是( 售，此时利润率下降为10%.那么这种商品的进价是多少？ 示意图补全为两个大长方形.图①和图②中的阴影面积分 x为奇数3 设该商品的进价为x元，下列方程错误的是() 别记为S1,S 金出 A.(15%x-10)-x=10%x 为偶数 B.(15%x+x-10)-x=10%x C.15%x一10=10%x A.8 B.4 C.2 D.1 D.10%x+x+10=x+15%x (1)用含a的式子分别表示S1,Sg: -45- (2)比较S:与S,的大小，并说明理由. 原式=2a+2b+8a+4b=10a十6b,把式子5a+36=-423.(10分)探究拓展)【思路探究】 两边同乘2，得10a+6b=一8. (1)如图①所示，B,C,D是线段AE上异于点A,E的三个 仿照小敏的解题方法，完成下面的问题： 点，图中共有多少条线段？ (1)如果a2+a=0,则a2+a+2024= (2)如图②所示，从∠AOE的顶点O引出3条射线OB, (2)已知a-b=-2,求3(a-b)-5a+5b+6的值 OC,OD,且OB,OC,OD在∠AOE的内部，图中共有多少 18.(8分)小亮爸爸兼职了一份临时性工作，在超市推销某种 (3)已知a+2ab=3,ab-6=-4,求a2+3。 个大于0°且小于180°的角？ 商品，一共干了7天.如表是小亮爸爸？天的销售量记录， (3)图③是同学练习写字用的米字格，图③中含有多少个 规定每天推销超过400单（卖出一件称为一单）的部分记为 的值. 三角形？ “+”,低于400单的部分记为“一” 【问题解决】 天数/天第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天 (4)若从∠MON的顶点O出发，在∠MON的内部引出 99条射线，则图中共有多少个大于0°而小于180°的角？ 销量/单1518-13-5 24 -1511 21.(9分)如图①所示，点O在直线AB上，∠COD=90°，OM (1)求这7天平均每天销售多少单. 平分∠AOC (2)若超市工资支付方式是“日结制”，每天的工资由底薪 ☒ D (1)若∠BOC=110°，求∠AOC及∠MOD的度数 300元加上推销提成构成，方案如下：每天销量不足 (2)若OP平分∠BOC,如图②所示. 400单，则每少一单底薪减少2元；超过400单，则超过的 ①求∠MOP的度数. 部分每单提成1元，求他这7天的工资的总收入 ②与∠BOP互余的角有 4 ③直接写出∠MOC与∠DOP的数量关系. 24.(12分)（石家庄兼城期末）为了丰富学生的课余生活、拓展 学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊 若购买400本甲和300本乙共需要6400元.其中甲、乙两 类书刊的进价和售价如下表： 19.(8分)某学校七年级4名老师带领本班m名学生去某基 地参加实践活动，已知该活动基地每张门票的票价为 书刊 乙 30元.现有A,B两种购票方案可供选择： 进价/（元/本） m一2 方案A:教师全价，学生半价， 售价/八元/本) 9 13 方案B:不分教师与学生，师生全部六折优惠. (1)求甲，乙两类书刊的进价各是多少元. (1)请分别计算两种方案的总费用（用含m的代数式表示）， (2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售 (2)当学生数是多少时，两种方案价格一样？ 22.(10分)如图所示，已知点C在线段AB上，并且AC 完后总利润（利润=售价一进价）为5750元，求小卖部甲、 (3)当m=20时，请通过计算来说明A,B两种购票方案中 8cm,BC=6cm,E,F分别是AC,CB的中点， 乙两类书刊分别购进多少本. 哪种更优惠。 (1)求线段EF的长度. (3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊， (2)在(1)中，如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变， 由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲 你能求出EF的长度吗？ 书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售 (3)对于(2)题，如果把“点C在线段AB上”改成“点C在 完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折。 直线AB上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果 有，求出变化后的结果。 20.(9分)运算能力)在某次作业中有这样的一道题：“如果代 A E C FB 数式5a+3b的值为一4，那么代数式2(a十b)+4(2a+b) 的值是多少？” 小敏是这样来解的： 46