易错专项训练卷(一) 有理数及其运算中易错题常见类型&易错专项训练卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

优密卷七年级上册数学·N 易铝类型3不会正确观察数轴导致错误 易错类型4不遵循运算顺序导致错误 易错专项训练卷（一）有理数 7.一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的 12.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m=2,那么代数 及其运算中易错题常见类型 是() 式号格d+名×m的值为一 a 0 2广0广1广0时 B D 13.运算能力计算： 易错类型1概念不清导致错误 (1)4+(-3)+36+(-17): 1.某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为十30 8.如图所示，若数轴上的两点A,B表示的数分别为a,b,则下 分，则扣20分记为() 列结论正确的是() A.一20分B.+20分C.-30分D.+30分 01 2.抽象能力体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰 (2(-162)-25+(-432)-(-37): 卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用 A.a+b>0 B.>0 C.ab>0 D.b-a>0 负数表示.八位同学的成绩分别记录为：十3，一1，十1,0， 9.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，请化简 一2，十2，十4，一3.这八位同学中达标的有()人. |a一b|一c-b十|a十c|,下列结果正确的是() A.4 8(分+)÷(-： B.5 b04 C.6 D.8 A.2a B.2a-2b 3.下列表述正确的有() C.-2b D.-2b-2c ①存在绝对值最小的数，②任何数都有相反数；③绝对值等10.如图所示，数轴上一动点A向右移动？个单位长度到达点 0-1-(-×号x[4-(-5. 于本身的数是正数：④①0是最小的有理数：⑤绝对值是同一 B,再向左移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数 个正数的数有两个，它们互为相反数 是一1，则点A原来表示的数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规 4.若(a+1)2+|a-b+4|=0,求a与b的值. -101 则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再 11.已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数，且 将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图所示。 a|=5,b=2,它们在数轴上的位置如图所示. (1)试确定数a,b. -4Ψ+20÷(-40-6×(-2)6+20÷(-4)-6X4-5别16-5-48-37 (2)表示a,b两数的点相距多远？ 老 小期 小强 小兰 (3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距 (1)接力中，计算错误的学生是 (2)请正确计算老师出示的算式. 易错类型2不能正确地比较有理数的大小导致错误 离的，求C点表示的数， 1 (3)计算：-1-10÷22×(-2)+5. 5.应用意识在-2024，一20240.1这四个有理数中，最小 的数是() 1 A.-2024 B.-2024C.0 D.1 6.某一天，酒泉、兰州，天水、定西四个城市的最低气温分别 是一3℃，0℃，2℃，一1℃，其中最高的气温是() A.-3℃B.0℃ C.2℃ D.-1℃ 37 优密卷七年级上册数学·N 易错专项训练卷（二）一元 7活摇能方把方程0士8-16的分母化成能数，结 易错类型4考虑问题不全面导致错误 12.已知x=一3是关于x的方程(k+3)x十2=3x一2 一次方程中易错题常见类型 果应为( 的解 A号+81G 7 a行8160 7 (1)求k的值. 屬错类型1不理解一元一次方程及其相关概念导致错误 c.10x-10_3r+80=160 D.10x-10_3z+80-=16 (2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm,点C是线段AB 5 7 5 7 上一点，且BC=AC,若点D是AC的中点，求线段CD 方程：①x一2=：②0.3江=1：③2=8.若关于x的一元一次方程2- 的长， 3 5x+1;④x2-4x=3:⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次 (3)在(2)的条件下，已知点A所表示的数为一2，有一动点 的值为() 方程有() P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀 A.2个 A.-7 B.-2 B.3个 C.4个 D.5个 速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒 C.4 D.7 2.已知(a-3)x-1-5=8是关于x的一元一次方程，则 的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有 9.阅读理解阅读下列材料，完成下列任务： a=() PD=2QD? A.3或1B.1 C.3 D.0 等方程1-号-一受 3.应用意识若关于x的方程(6-m)xm-s+7=2是一元 解：去分母，得1一4x=一3x,(第一步) 次方程，则m的值能确定吗？请说明理由： 移项，得1=4x一3x,(第二步) 合并同类项，得x=1.(第三步)》 (1)上面的求解过程从第 步开始出现错误，错误的 易售类型2不会正确运用等式的性质导致错误 原因是 4.根据等式的基本性质，下列变形错误的是() (2)请写出该方程正确的解题过程. A.若a=b,则ac=bc 且若a=6,则2-名 C.若a=b,则a十3=b十3D.若a=b,则a一3=b-3 优密卷 5.将等式5a-3b=4a-3b变形，过程如下： 易固英型5弄不清题目中的数量关系导致错误 因为5a-3b=4a一3b, 13.几何直观如图所示，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长 所以5a=4a,(第一步) 10.应用意识已如关于x的方程2”=x+驾与方程 2 25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆， 所以5=4.（第二步） 王海同学打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多4米：刘江 上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出错误的结 一1=3x-2的解互为倒数，求2m2-4m+3的值. 2 司学也打算用它围成一个鸭场，其中长比宽多10米.你认 论，其原因是什么？ 为谁的设计符合实际？通过计算说明理由 11.当m为何值时，关于x的方程4x一3m=x+3的解是方 易语类型3不能正确解方程导致错误 程工一5m=3x-1的解的2 6.若关于x的方程3一m+x=0的解和方程2(x十1)一1=3 的解相同，则m的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 -387+dX7-eX7+1(a,b,c,d,e都是整数)， 12.1或-3 即线段CD的长为1cm. 易错专项训练卷（二）】 得6除以7余1， 13.解：(1)4+(-3)+36+(-17) (3)在(2)的条件下，因为点A所表示的数为一2， 故今天是星期五，过了6天后是星期六， =(4+36)+[(-3)+(-17)] 一元一次方程中易错题常见类型 AD=CD=1,AB=6, 16.解：(1)28(2)(6n+4) =40+(-20) 1.B2.B 所以D点表示的数为一1，B点表示的数为4. (3)由题意，知6m十4+6(m十1)+4=242， =20. 3.解：m的值能确定 设经过x秒时，有PD一2QD,则此时P与Q在 解得m=19,所以m的值为19。 由题意，得m|一5=1，且6-m≠0， 数轴上表示的数分别是一2一2x,4一4x 17.解：(1)20 (2(-16)-25+(-434)-(-37) 解得m=一6. 分两种情况： ②乙容器内的水不会溢出，理由： -16}-25-43+37 4.B ①当点D在PQ之间时， 设乙容器底面积为S.当乙容器水满时，甲容器水 5,解：第一步的依据是，等式的基本性质1. 因为PD=2QD, 位下降：40-20(cm, =(-16至-432)+(-25+37) 第二步得出错误的结论，其原因是：等式的两边同 所以-1-(-2一2x)=2[4一4x-(-1)],解得 2S 时除以了一个可能等于零的a 9 这时甲容器中水位离桌面的距离为30一20+ =-60+12 x=0 =-48. 6.B7.D8.D 30-40(cm), 9.解：(1)一去分母时，1漏乘了6 ②当点Q在PD之间时，因为PD=2QD 即乙容器内的水不会溢出 3(合-是+)÷（←》 所以-1一（一2一2x)=2[-1一(4一4x)],解得 (2)正确的解题过程如下： (2)设虹吸现象结束后甲容器内水位高度为 xcm,则乙容器内水位高度为3.zcm -(分+8)x(-8 所以3x-2(30-x),解得x-12, 所以h=3x一x=2x=24,即长方体木块高度方 =-8x+8×号-8× 6-4x=-3x, 答：当时间为号秒或号秒时，有PD-2QD, -4x+3x■-6， 13,解：王海同学的设计符合实际，理由如下： 的值为24. =-4+6-5 一x=一6， 设王海同学设计的鸭场的长为xm,则宽为(x =-3. 易错专项训练卷（一） x=6. 4)m, 有理数及其运算中易错题常见类型 (4-1-(2-2)×号×[4-(-5门 10.解：解方程2 a 3,得x= 5m 3 根据题意，得x十2(x一4)=64， 7 1.A2.B3.C 解方程会以-2，得- 解得x=24 设刘江同学设计的鸭场的长为ym,测宽为(y 4.解：由题意，得a+1=0,a一b十4=0， 解得a=-1,b-3. =-1-子×号×(-2D 因为×号-1 10)m, 根据题意，得y十2(y一10)=64， 5.A6.C7.C8.D9.C 所以m=-1. 解得y=28, 10.-3 =-1+号 当m=一1时，2m一4m+3=2十4十3=9. 因为24m<25m,28m>25m, 11.解：(1)因为|a|=5,b1=2, 是 11.解：解方程4x-3m=x十3，得x=m十1： 所以王海同学的设计符合实际， 所以a=5或-5，b=2或-2 14.解：(1)小明和小强 解方程x一5m=3红-1，得x=1一5m 2 由数轴可知，a<b<0, 期末综合能力检测卷（一）】 1 所以a=-5,b=-2. (2)-4+20÷(-4)-6×(-2) =-16+(-5)-6×(-8) 根报题意，得烟十1-×”，解得m=一专 1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.D8.D (2)A,B两点间的距离是一2-(-5)=3. 12.解：(1)把x=一3代入方程(k十3)x+2=3x- =-16-5+48 9.D10.C11.C12.D (3)设C点表示的数为x, 2k,得-3(k+3)+2=-9-2k, 当点C在A,B之间时，根据题意有x一（一5） =-21+48 13.114.-815.816.8或20 解得k=2. 17,解：(1)S1=(m+5)(m+2)=m3+2m+5m+ 3(-2-x, =27. (2)当k=2时，BC=2AC,AB=6cm 10=m2+7m十10， 解得工=一只 68》-1-10÷22×(-2)+5 因为C在线段AB上，如图所示， S=(m十4)(m十3)=m2+3m+4m+12=m2+ 当点C在点B右侧时，根据题意有x一（一5）= -1-10×号×4+5 A D C 7m十12， 3z-(一2]，解得x-是 所以AC=2cm,BC=4cm, 所以52一S,=m2+7m十12一(m2+7m十 =-1-16+5 因为D为AC的中点， 10)=2. =-17+5 综上所述，C点表示的数为一司或-是 (2)甲、乙两个长方形的周长之和为 =-12. 所以CD-2AC-1cm. 2(m+2+m十5)+2(m+4十m十3)=8m+28,