阶段达标检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

优+密卷七年级上册数学·N 7.创新意识某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图 B.只需知道图①中EH的长 所示的甲、乙、丙三种图形，现计划用铁丝按照设计图形制 C.只需知道图①中FG的长 阶段达标检测卷（二） 作相应的造型，那么下列关于所用铁丝长度的判断，正确的 D.只需知道图①中GH的长 @时同：120分钟☑调分：120分 是( 12.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个 题号 二 三 总分 得分 儿中要 圆圈，第④个图案中有11个圆圈…按此规律排列下去， 则第⑨个图案中圆圈的个数为() 00 000 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 A.甲所用铁丝最长 B.乙所用铁丝最长 000O00O0000OO0. oOO 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) C.丙所用铁丝最长 D.三种所用铁丝一样长 ① 53 ④ 1.下列叙述中，正确的是() 8.若A,B,C都是关于x的三次多项式，则A一B十C是关于 A.23 B.26 C.29 D.32 A.0是单项式 x的() 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） B.单项式2xy的次数是5 A.三次多项式 13.若单项式5x+1y与单项式一x‘y1的和仍是一个单项 C.单项式2的系数为-2 B.六次多项式 式，则m的值是 5 C.不高于三次的多项式 D.不高于三次的多项式或单项式● 14,为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式 动，现需购买甲，乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本， 2.抽象能力)下列单项式中，与单项式6a'6是同类项的9.如图①所示，将一个边长为。的正方形纸片剪去两个小长 封 乙读本15元/本，设购买甲读本x本，则购买两种读本总 是() 方形，得到一个新的图案，如图②所示.再将剪下的两个小 费用为元.（用含x的代数式表示） A.-2ab B.ab C.2ba D.-2a'bc 长方形拼成一个新的长方形，如图③所示.则新长方形的周 l5.几何直观》已知x=a十b,y=b十c,x=a十c,且以a十 0 3.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且|m=3,则2(a+ 长可表示为( b十￠为边长拼成如图所示正方形，则阴影部分的面积 b)-4m2-(cd)24=() .(用含x,y,x的代数式表示) A.-2051B.-35 C.-36 D.-37 4.某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x,其中12月份 线 的产值是100万元，那么10月份的产值是( ) A.100(1-x2)万元 B.4a-86 C.2a-4b D.4a-10b B.100(1-x)2万元 A.2a-3b 100 Dg万元 10.有如下数列：a1a2,asa4,a5a6…,a,-2a。-1,am,, 条 Ca十x)万元 满足a。-2·a,=2a,-1,已知a1=1,a1=4,则a咖=( 16.观察多项式x一3x2十5x3一7x十…的构成规律，则： A.8 B.6 C.4 5.(邢台襄都区期末)下列去括号正确的是() D.2 当x=1时，多项式前100项的和为 11.几何直观》已知两个完全相同的大长方形，各放入四个完 A.a-(2b-c)=a-2b-cB.a+2(2b-3c)=a-4b-6c 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、 全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，若要求出图① C.a+(b-3c)=a-b+3cD.a-3(2b-3c)=a-6b+9c 证明过程或演算步骤) 与图②中阴影部分周长的差，则下列说法错误的是( 6.如图所示，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的 17.(6分)运算能力)已知A+2B=3a2-4ab,B=一5a2+ 规律，根据这种规律，m的值应是( 6ab-7. (1)用含有a,b的代数式表示A. 孙 A.110 B.168 C.212 D.222 A.只需知道图①中EP的长 -23 (2)当a=一1，b=一2时，求A的值. 21.(9分)A,B,C,D四个车站的位置如图所示，车站B距车 (1)当m=5时，求AB的长. 站A,D的距离分别为(a十b)km、(5a十3b)km,车站C (2)请用含n的代数式表示A,B1的长 与车站D之间的距离为(3a十2b)km.其中a,b是不为0 (3)现有如图①所示长方形白纸条20张，你能找到合适的 的有理数. 分配方案使小聪和小明按各自要求粘合起来的长方形面 (1)求B,C两站之间的距离（用含a,b的代数式表示）. 积相等吗？请写出分配方案，并说明理由，（注：图①纸条 18.(8分)有这样一道题：当a=0.35,b=-0.28时，求7a2 (2)若B,D两个车站之间的距离比A,B两个车站之间的 不能裁剪，且每人分到的纸条不能少于2张) 6a2b+3a2+6a2b-3a2b-10a2+3a2b的值. 距离长8km,求出B,C两个车站相距多少千米. 小明说：“本题中a=0.35,b=一0.28是多余的条件.”小 B f3a+2 强马上反驳说：“这个多项式中含有a和b,不给出a,b的 5+36 值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？ 请说明理由。 22.(10分)小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二24，(12分)创新意识)我们定义：若两个有理数的积等于这两 组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务. 任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最 少个有理数的和，则称这两个数互为“友好数”如：有理数？ 19.(8分)如图所示，一个田径场由两个半圆和一个正方形 小，请列出算式并求得结果， 与5，因为5 号×5，所以与5互为“友好数” 组成 任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张 (1)用含a的代数式表示该田径场的面积， 卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果 1)判断。与3是否互为“友好数”，并说明理由。 (2)当a=80米时，求这个田径场的面积（π取3.14）. 为二项式，请列出算式并求其结果。 (2)若有理数a与b互为“友好数”，b与c互为相反数，求 第一组 代数式4(ab-c)-4(a+)-3的值， 第二组 2n+2 (3)对于有理数x(x≠0且x≠1)，设x的“友好数”为x1: x1的倒数为x2x2的“友好数”为xx,的倒数为x 依次按如上的操作，得到一组数x1,x2,xa,x4,,工。.当 20.(9分)将形状相同、大小相等的长方形A,B,和形状相同 x=4时，求x224的值. 大小相等的长方形C,D按如图所示摆放，拼成一个中间 含正方形的大长方形 (1)若长方形A的长为3，宽为1，设中间正方形的边长为23，(10分)探究拓展)在综合实践课上，小聪用m张尺寸如图 x,用含x的式子表示拼成的大长方形的长和宽. ①所示的长方形白纸条（单位：厘米），按如图②所示的方 (2)当长方形A的周长变化时，请写出拼成的大长方形的 法粘合得到长方形ABCD,粘合部分的长度为6厘米，小 周长与长方形A的周长的关系，并说明理由 明用n张同样的纸条按如图③所示的方法粘合得到长方 形A,B,C1D1,粘合部分的长度为4厘米， 30 24甲组男生人数减去乙组女生人数，得x一[24一 oM市 =13-32+14 (2)根据题意得 (30一x)]=6(人).所以小亮说得对： 2 =-5. A,B1=10m-4(n-1)=(6n十4)厘米 21.解：根据题意，得卧室面积为2y(4x一2x)=4x5 因为AC=2BC.AB=30, 18,解：同意小明的观点，理由如下： (3)设小聪应分配到x张长方形白纸条，则小明 (m2),客厅面积为2x·4y=8xy(m2),卧室面积 7a2-6a2b+3a2+6a2b-3a2b-10a2+3ab 应分配到(20一x)张长方形白纸条，依题意有： 与客厅面积之和为4xy+8xy=12xy(m), 所以AC=90. =7a2+3a2-10a2-6ab+6a2b-3a2b+3a2b 10[30x-6(x-1)]=30[10(20-x)-4(20- 则他至少需要买12xym的木地板. 因为AM=15, =0. x-1)], 当x=3,y=2时，原式=12×3×2=72(m2). 所以CM=90-15=75. 因为原式=0，与a,b的取值无关 即实际铺了72m2的木地板， 综上，CM的长是3或75. 所以本题中a=0.35,b=一0.28是多余的条件， 解得上一乳 22.解：(1)1432(2)3n+2 (3)由题意得点G表示的数为一10十t,点H表 小明的观点正确 因为图①纸条不能裁剪，且每人分到的纸条不能 (3)第20个“T”字形图案中共有棋子3×20+2 示的数为20+号+。 62(个). 19,解：)该田径的面积为。十x('-a2十 少于2张， 所以没有合适的分配方案 因为1<30，AB=30, (4)第1个图案与第20个图案中棋子个数的和，第2 所以点G在线段AB之间 ta'. 24.解：1)2与3互为友好数”.理由如下 个图案与第19个图案中棋子个数的和第3个图案 因为点D为BG的中点， (2)当a=80米时，该田径场的面积为6400十 与第18个图案中棋子个数的和…第10个图案 9 与第11个图案中棋子个数的和都是67，共有 所以点D表示的数为20+(，10+D-=5+ 2 2t. 1600r11424(平方米) 20.解：(1)由题意可知，长方形A的长为3，宽为1， 10个67，所以前20个“T”字形图案中棋子的总个 因为点F是DH的中点， 所以号与3互为“友好数 数为67×10=670. 设中间正方形的边长为x, 5 5+21+20+61 所以大长方形的长为6一x,大长方形的宽为 (2)因为有理数a与b互为“友好数”，b与c互为 23.解：(1)400×(1-60%)×1+(1200-400)× 所以点F表示的数为 2 x+2. 相反数， 0.4=160+320=480(元). 75+4t (2)拼成的大长方形的周长始终是长方形A的周 所以a十b=ab,b十c=0, 答：若山村共有男人400人，则国王会用去 6 480元. 长的2倍.理由如下： BG=20-(-10+t)=30-t. 所以4(ab-)小-4e+子b)-3 (2)(1200-400)×(1-60%)×1+400×0.4 设长方形A的长为a,宽为b,中间正方形的边长 1 =4ab-3c-4a-7b-3 320+160=480(元). 因为GE=3BG, 为x,则拼成的大长方形的长为2a一x,宽为 =4a十4h-3c-4a-7b-3 答：若山村共有女人400人，则国王会用去 30-￥ x+2b, 所以GE =10 =-36-3c-3 3 由题意得大长方形的周长为 480元. =-3(c+b)-3 (3)正确.理由： 所以点E表示的数为一10十1十10一 2[(2a-x)+(x+2b)] =-3×0-3 设村中有男人x人，则有女人(1200一x)人. =2(2a+2b). 所以DE+DF =-3. 国王用去的钱为x×(1一60%)×1十(1200 答：拼成的大长方形的周长始终是长方形A的周 4 (3)由题意，得当x一4时，x1一 3 x)×0.4=0.4x+1200×0.4-0.4x=480(元)， =6++5-6+2) 长的2倍. 6 32 4 所以国王用去的钱始终是480元，与村里的男人 21.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+36 1 1 x1=-3,x4=-3x=有x=4, 和女人的具体数目无关， 3a-2b=(2a+b)km. 24.解：(1)-102030 所以B,C两站之间的距离为(2a+b)km, 所以这组数每6次一循环， 阶段达标检测卷（二）】 (2)分两种情况： (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8, 因为2024÷6=337…2 ①当点C在AB之间时，如图①所示， 1.A2.C3.D4.C5.D6.C7.D8.D 所以2a+b=4, 即BC-2a+b=4(km). 所以m的值为是 A0前B 9.B10.D11.D12.B 13.2514.(-3x+1800)15.x+yg16.-100 答：B,C两个车站相距4km 第五章基础达标检测卷 17.解：(1)因为A十2B=3a2-4ab, 22.解：任务1：选出1，一4,2， 因为AC-BC,AB-0, 所以A■3a'-4ab-2B 1×(-4)×2=-8. 1.D2.A3.A4.B5.D6.A7.A8.A 所以AC=18. =3a'-4ab-2(-5a3+6ab-7) 任务2：选出一3，a十1,2a十2 9.D10.B11.D12.C 因为M是AB的中点， =3a-4ab+10a-12ab+14 -3+(a2+1)+(2a+2) 13.1或-314.315.30x+20(36-x)=860 所以AM=15, =13a2-16ab+14. =-3+a2+1+2a+2 16.-1 所以CM=18-15=3. (2)当a=一1，b=一2时 =a2+2a 17.解：(1)去括号，得4一x=6-3x。 ②当点C在点B的右侧时，如图②所示， A=13×(-1)3-16×(-1)×(-2)+14 23.解：(1)AB=30×5-4×6=126(厘米) 移项，得3x一x=6一4， 53-