期中综合能力检测卷(一)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

优*密卷七年级上册数学·N 6.已知四个数：一（一2），（一2）2，一一21，一2，计算结果为负二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 数的个数是() 13.如图所示，∠AOC=90°，点B,O,D在同一直线上，若 期中综合能力检测卷（一） A.1 B.2 C.3 D.4 ∠1=28°，则∠2的度数为 @时间：120分钟☑请分：120分 1. 几何直观)如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角， ∠BOC=60°，则∠AOD=( 2 题号 二 三 总分 B 1 得分 14.在一条直线上依次有A,B,C,D四点，若要能求出以A, B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和， 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 A.30 B.60° 则需要给出长度的线段是 小题给出的四个选项中，只有一项是特合题目要求的) 弥 C.909 D.120° 15.一只小蚂蚁停在数轴上表示一3的点上，后来它沿数轴爬 1.一小袋味精的质量标准为“50士0.25克”，那么下列四小袋 8.当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002mm:反之，当 行6个单位长度，则此时小蚂蚊所处的点表示的 味精质量符合要求的是( ) 温度下降1℃时，金属丝就缩短0.002mm.把15℃的这种 数为 A.50.35克 B.49.80克 金属丝加热到60℃，再使它冷却降温到5℃，金属丝最后的 16.探究拓展如图所示，圆的周长为4个单位长度，在该圆的 烟 C.49.72克 D.50.40克 长度比原来的长度伸长()mm. 4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数字0的点 2.已知有理数满足|x一3=3一x,则x不可能是( A.0.02 B.-0.02 C.0.09 D.-0.11 与数轴上表示一1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则 A.-1 B.0 9.银行储蓄所办理了7件现金业务：取出950元，存进500元， 数轴上表示2023的点与圆周上表示数字 的点 封 C.4 D.3 取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取 重合 3.如图所示，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现 出200元.这时银行的现款增加了( 四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现 A.1225元 B.-1225元 0 -2-10 2一 象的数学知识是() C.1200元 D.-1200元 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明 A.两点之间，线段最短 10.(石家庄三模)计算2十2=2，则“？”是( 证明过程或演算步骤) B.经过一点，有无数条直线 A.8 B.6 17.(8分)运算能力计算： C.垂线段最短 C.5 D.4 (1)-20+(-14)-(-18)-13: 线 D.经过两点，有且只有一条直线 11.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 4.如图所示，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若 a,一a,b,一b按照从小到大的顺序排列( AB=16cm,则线段CD=()cm. 40 A C D A.-b<-a<a<b B.-a<-8<a<6 (2②)-5+6÷(-2)×3 A.2 B.4 C.-6<a<-a<b D.-b<6<-a<a C.8 D.16 12.几何直观)如图所示，将三角形ABC绕点C顺时针旋转 5.(邢台月考)若①a+b=0,②mn=1,则下列表述正确的 90°得到三角形EDC,若点A,D,E在同一条直线上，则 是() ∠E的度数为() (3)(-1)224×5十(-2)3÷4： A.a和b,m和n均互为相反数 B.a和b,m和n均互为倒数 C.a和b互为倒数；m和n互为相反数 D.a和b互为相反数：m和n互为倒数 A.20 B.25 C.30 D.45 11 (4)-2-8+(-18)÷3. 21.(9分)如图所示，点C是线段AB上的一点，点M是线段 (2)如图②所示，点D在直线AB上方，∠AOD与∠BOC AC的中点，点N是线段BC的中点 互余，OE平分∠COD,求∠BOE的度数. (1)如果AB-12cm,AM=5cm,求BC的长. (2)如果MN=8cm,求AB的长. 18.(6分)画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”把它 们按从小到大的顺序排列起来。 A.-12B.-5的相反数：C.0D. 1 2 ；E.3.5. 19.(8分)如图所示，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB 24.(12分)点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使 ∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数. 22.(10分)如图所示，直线AB,CD相交于点O,OF平分 ∠BOC=65°，将一直角板的直角顶点放在点O处. ∠COD,∠AOE比∠EOD大30°，∠EOD比∠BOD (1)如图①所示，将三角板MON的一边ON与射线OB重 大30°. 合时，则∠MOC=°. (1)求∠AOE的度数. (2)如图②所示，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定 (2)写出图中所有的直角. 角度，此时OC是∠MOB的平分线，求旋转角∠BON和 ∠CON的度数. (3)将三角板MON绕点O逆时针旋转过程中，当 ∠NOC= ∠AOM时，直接写出∠NOC的度数 20.(9分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西 6 方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地， 约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千 米)：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多 少千米. (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲 锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油. 23.(10分)（沧州南皮期末）点O在直线AB上，射线OC上的 点C在直线AB上方，∠AOC=4∠BOC. 备用图 (1)如图①所示，求∠AOC的度数. 一12所以∠A0M-号∠A0C-30, 答：冲锋舟当天教灾过程中至少还需补充 =130°-90° (2)(8000X4+650-500+1258-368)÷4 10升油。 =40 =(32000+650-500+1258-368)÷4 Ⅱ.当∠BOC在∠AOB外部时，如图③所示」 21.解：(1)因为点M是线段AC的中点， 所以∠CON=∠COB-∠BON =33040÷4 所以AC=2AM. =65°-40 =8260(步)， 因为AM-5cm, =25° 所以小李这四天平均每天走的步数是8260步 所以AC=10cm. 即∠BON=40,∠CON=25°. 20.解：(1)8.4+1.6+0.8=10.8（千人）， 因为AB-12cm, (3)①当ON在OC左边时 即10月2日的游客人数为10.8千人 所以BC=AB-AC=2cm (2) 因为∠AOB=100°，∠BOC=40°， (2)因为点M是线段AC的中点，点N是线段 因为∠NOC-名∠AOM, 10月10月10月10月10月10月10月 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=140 BC的中点， 所以∠AOM=6∠NOC. 日期 1日2日3日4日5日6日7日 因为OM平分∠AOC, 所以AC=2MC,BC=2NC. 因为∠BOC=65°， 与9月30日可 因为MN=NC+MC=8cm, 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC 比人数变+1.+2. 4+2,+2.4+1, 所以∠A0M-2∠A0C=-70 所以AB=BC+AC=2MN=2×8=16(cm). =180°-65 化/千人 综上，∠AOM的度数为30或70 22.解：(1)设∠AOE=x,则∠DOE=x-30°， =115. 因此七天内游客人数最多的一天是10月3日. ∠BOD=∠DOE-30°=x-60°， 因为∠MON=90°， (3)根据题意，可计算出7天的人数分别为（单位： 期中综合能力检测卷（一） 因为∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°， 所以∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON 千人)：3.8,4.6,5,4.6,3.8,4,2.8， 所以门票收人为：(3.8十4.6+5+4.6+3.8十4十 1.B2.C3.A4.B5.D6.B7.B8.B 所以x十x-30°+x-60°=180°， =115-90 2.8)×1000×10-286000(元). 9.A10.C11.C12.D 解得x=90°.所以∠AOE=90 =25°. 21.解：根据旋转角度依次为90°，180°，旋转方向为逆 13.118°14.BC与AD15.-9或316.0 (2)因为∠AOB为平角，即∠AOB-180°， 所以6∠NOC+∠NOC=25, 17.解：(1)原式=-20-14+18-13=-29. 所以∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-90 时针，旋转中心为点O,可分别找出各点的对应 =90. 所以∠N0C=》空 点，然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形， (2)原式=-5-3×号=-5-1=-6. 因为∠COD为平角，即∠COD=180°， ②当ON在OC右边时，∠AOM+65° 如图①，②所示 (3)原式=1×5+(-8)÷4=5-2=3. 又因为OF平分∠COD,所以∠COF=∠DOH ∠CON-90°， (4)原式=-10-6=一16. 所以∠CON=5, 2∠C0D=90, 18.解：题中各数在数轴上表示如图所示。 综上，∠NOC的度数为5或(》 所以图中共有4个直角，它们是∠BOE,∠AOE ∠COF和∠DOF. 期中综合能力检测卷（二） 按从小到大的顺序排列为A<C<D<E<B. 23.解：(1D设∠BOC=a,则∠AOC=4a 19.解：因为∠AOB=90°，OC平分∠AOB, 因为∠BOC+∠AOC=180°， 1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.A 所以∠COB=2∠A0B=45 所以a十4a=180°，所以a=36°， 9.B10.B11.B12.B 所以∠A0C=144° 13.2514.-415.3cm16.96π 22.解：(1)因为点C是线段AB的中点，AB=8cm, 因为∠COD=90°， (2)因为∠AOD与∠BOC互余， 17,解：(1)原式=12+18-7-15=8. 所以∠BOD=45 所以BC=AB=4em, 所以∠A0D=90°-∠BOC=90°-36°=54°， 因为∠BOD-3∠DOE 所以CD=BC-BD=4-3=1(cm) 所以∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180° 2原式-(-君）×(-12)+2×(-12)- 2 所以∠DOE=15°， (-12)-2-9+5=-2. (2)①当点E在点B的右侧时，如图①所示. 54°-36°=90°. 所以∠BOE-30°， 因为OE平分∠COD G D BFE (3)原式= ×3=-81十 所以∠COE=∠COB+∠BOE=45°+30°=75 36×号-9÷（←） ① 20.解：(1)15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米） 所以∠C0E=∠C0D=2×90'=45, 8--73. 因为BD=3cm,BE=3BD,所以BE=1cm 答：B地在A地的东边23千米处 所以∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81. 18.解：(1)70 因为点F是BE的中点， (2)航行的总路程为：15+9+8+7+14+6+13+24.解：(1)25 (2)因为∠AOB=∠COD=60°，∠AOD=25°， 5=77(千米)， (2)因为∠BOC-65°，OC是∠MOB的平分线， 所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=35°， 所以BF=BE=克cm, 应耗油量：77×0.5一38.5（升） 所以∠MOB=2∠BOC=130°. 所以∠BOC=∠COD+∠BOD=95 故应补充的油量为38.5-28.5=10（升）. 所以∠BON=∠MOB-∠MON 19.解：(1)431258十500=1758（步） 所以CF-BC+BF-4号(em), 50