第一章 有理数 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

优+密卷 七年级上册数学·N 7.如图所示是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 品（单位：mm),其中不合格的是(） 13.我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如 第一章素养提升检测卷 单位：间 13-1可表示为数轴上3和1这两点的距离，而|3-（一1） @时：120分钟☑请分：120分 则表示3和一1这两点的距离.式子|x一1|的几何意义是 数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，而引x十 题号 二 三 总分 2=|x一（一2），所以x+2|的几何意义就是数轴上x A.Φ44.9 B.Φ45.02 C.Φ44.98 D.Φ45.01 得分 所对应的点与一2所对应的点之间的距离.根据以上发现， 8.定义一种新运算：a※b=b-ab,则（一2）※（一1）的值 是() 则|x十4十x一6引的最小值为 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 A.-1 B.1 C.3 D.2 14.如图所示，在数轴上，点A,B分别表示的数为a,b,且a+ 小题给出的四个选项中，只有一项是特合题目要求的) 9.新情境据了解某儿童口罩规格是长为14cm,其中超过标 b=0,若AB=2,则点A表示的数为 1.在有理数0.2， +3,0--21,-2,2中，负数 1 准长度的数量记为正数，不足的数量记为负数.某部门检查 A B 了四款儿童口罩，结果如下，从长度的角度看最接近标准的 15.定义运算a★b=|ab-a1,如1★3=|1×3-11=2.若 有() 儿童口罩是( ) a=2,且a★b=4,则b的值为 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 0.09 1.2 16.数学文化◆在明代的《直指算法统宗》一书中将用格子的方法 2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么() 计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图①所示，计算82×34，将 B C 乘数82记入上行，乘数34记入右列，然后用乘数82的每 封 A.la>b B.-a<b 10.学科融合)“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”是对新疆 位数字乘乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中， C.b>a D.-6>a 地区昼夜温差的真实写照.据统计，吐鲁番三月份某天的 最后按斜行加起来，即得2788.如图②所示，用“铺地锦”的 3.某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了 最高气温是27℃，最低气温是一1℃，则吐鲁番这天的温 方法表示两个两位数相乘，则a= ,b= 0 差（最高气温与最低气温的差）为() 2℃，到22时气温又降低了7℃，则22时的气温为() A.26℃ B.27℃ C.28℃D.29℃ A.6℃ B.-3℃ 11.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂1次，每次一分为 C.-1℃ D.13℃ 二.若这种细菌由1个分裂到8个，那么这个过程要经 4.若a,b为有理数，a<0,b>0,且a|>|b1,那么a,b 过() 线 一a,一b的大小关系是( ) A.3小时 B.1.5小时 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、 A.-b<a<6<-a B.b<-b<a<-a C.2小时 D.8小时 12.创新意识)爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏， 证明过程或演算步骤) C.a<-6<6<-a D.a<6<-b<-a 将一1,2，一3,4，一5,6，一7,8分别填入如图所示的圆圈 17.(6分)教材P43习题T2变式)计算： 5.(沧州献县期末)小戴同学的网上支付账单如图所示，十5. 内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已 (1)-1-2+5: 20表示收入5.20元，下列说法正确的是( ) 经将4,6，一7,8这四个数填人了圆圈，则图中b的值 A.一1.00表示收人1.00元 账单 为( B.-1.00表示支出1.00元 ①+5.20 C.-1.00表示支出-1.00元 ②-1.00 (2)(-1)24×5+(-8)÷4 D.收支总和为6.20元 6.已知a2=16,b3=-27,且1a-b|=a一b,则a+b的值 为() 8 A.1 B.-7 C.-1 D.1或-7 A.-1 B.2 C.-3 D.-5 18.(8分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数αb=4ab,21.(9分)新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐，小明家买23.(10分)小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众 如2*3=4×2×3=24 了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行 随机选择了4张牌，并让观众每次取其中3张牌，将牌面数 (1)求3*（一4）的值. 驶的路程，以25km为标准，超过或不足部分分别用正数 字相加，牌面数字之和分别为18,24,25,26.小明立刻说出 (2)求（一2）*(6*3)的值. 负数表示，得到的数据如下（单位：km): 了观众随机选择的4张扑克牌牌面的数字，这4张牌牌面 +3,+1,-4,+1,-8,+2,-6,+2,-3,+2 的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术 (1)请计算这10天小明家这辆轿车行驶的总路程. 吗？(A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13) (2)若该轿车每行驶100km耗电15千瓦时，且轿车充电 的价格为每千瓦时1.5元，请估计小明家一个月（按30天 算)电动轿车耗电费用. 19.(8分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值 为2. (1)直接写出：a十b= cd= 'm= 24.(12分)随着移动互联网时代的到来以及智能手机的普及 (2)求m+cd+a+也的值 和发展，直播成为一种常见现象.某购物直播间某天19时 m 30分时，已有300人在线观看.若此后进入直播间的人数 记为“+”，退出直播间的人数记为“一”，据统计，到当天 20时30分观看直播人数变化记录如下：十50，一60， +100,-80,+110,-100,+40.请问： 22.(10分)某公司对员工的一次性奖金方案如下：？人 (1)截止到当天20时30分时，直播间在线观看的有多少人？ (2)当天这个时段该直播间在线观看人数最多时有多 20.(9分)(1)填空：写出如图所示数轴上的点A、点B所表示 合同 第一年 第二年 第三年 少人？ 的数 年限 上半年下半年上半年下半年上半年下半年 (3)如果当天这个时段该直播间进入人员平均消费50元， 点A表示的数是 ,点B表示的数是 甲方案 1000元 2000元 3000元 则该直播间在这个时段进人人员共消费多少元？ (2)已知点C表示的数是3日，点D表示的数是1.5，请在 乙方案300元600元900元1200元1500元1800元… 如果你是该公司的员工，选择哪一种方案比较合算？ (1)中的数轴上分别画出点C和点D,并标明相应字母. (3)将A,B,C,D四个点所表示的数按从大到小的顺序排 列，用“>”连接-10(km),25×10-10=240(km). C饮灯嫩着 答：这10天小明家这辆轿车行驶的总路程为 参考答案区 当点N在点M的左侧时，如图②所示 240km. P (2)240×3÷100×15×1.5=162(元) 七年上围数学·N 答：估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电 7千克， 费用为162元. 第一章基础达标检测卷 点N表示的数为一2-5=一7：点P表示的数 所以13一(-7)-13+7-20（千克） 为：-2=- 22.解：由题意可得 1.C2.D3.A4.C5.D6.C7.C8.A 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一 1000>300+600,1000+2000=300+600+ 9.B10.D11.D12.D 天多销售20千克. 综上所述，点N表示的数为3时，点P表示的数 900+1200,1000+2000+3000<300十600+ 13.5或一114.低于海平面15240米 (2)小王第一周实际销售抽子的总量是。 为点N表示的数为-7时，点P表示的数 900+1200+1500+1800, 15.1216.1号 3-5-2+11-7+13+5+100×7=18+700= 所以若合同年限1年，则奖金收人甲方案为 718(千克). 为 1000元，乙方案为900元，选择甲方案比较合算： 122 若合同年限2年，则奖金收人甲方案为3000元， 17.解：正数：3,0.02,4写号，30%，2022，… 答：小王第一周实际销售轴子的总量是718千克 (3)小王这一周销售轴子共收人： 第一章素养提升检测卷 乙方案为3000元，选甲选乙都一样： 负数-4号-g.6…小： 718×(8-3)-718×5-3590(元)， 若合同年限3年，则奖金收人甲方案为6000元， 答：小王这一周袖子销售收人共3590元， 1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.A8.A 乙方案为6300元，选择乙方案比较合算： 非负整数：(3,0,2022，…}： 22.解：(1)-2+7-9+10十4-5-8=-3（千米）. 9.D10.C11.B12.D 若合同时间超过3年，则选择乙方案比较合算. 正分数a.024号号0%- 答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P 13.1014.-115.3或-116.36 23.解：设这4张牌牌面的数字由小到大分别为a, 18.解：如图所示 的西边，距离公司3千米 17.解：(1)原式=-3+5-2. b,,d, (2)五 (2)原式-1×5+(-8)÷4 由题意，得a+b+e=18,a+b+d=24,a+c+ -+31-2.5-30 =5-2 d-25,b+c+d-26, 方中有2市广立3 (3)1-21+|+71+1-9|+1+10|+|+4+ =3. 1-5|+1-8-45(千米)，0.08×45-3.6（升）， 所以3a+36+3c+3d=18+24+25+26, 用“>”把它们连接起来为一（一4）>0> 7.2×3.6=25.92(元) 18.解：(1D3￥(-4) 所以a+b+c+d=31, 所以d=31-(a+b十c)=31-18=13, -2.5>--3. 答：快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费25， =4×3×(-4) c=31-(a+b+d)=31-24=7, 19.解：1(-4)×3-5÷() 92元 =-48. 23.解：(1)+4 (2)(-2)·(6*3) b=31-(a+c+d)=31-25=6, --12+25 =(一2)(4×6×3) a-31-(b+c+d)-31-26=5, (2)-3×3+4×1+(-1)×3+3×2+2×2 =13. =(-2)72 所以这4张牌牌面的数字由小到大分别为5,6， =-9十4-3+6+4 (2)-1-7×[2-（-3) =2(吨). =4×(-2)×72 7,13. 容：相比原来增加了2吨。 =-576. 24.解：(1)300+50-60+100-80+110-100+40= =-1-号x(2-9) (3)(4×1+3×2+2×2)×500+(3X3+1X 19.解：(1)01±2 360(人). (2)当m=2时，原式=2十1十0=3： 答：直蟠间在线观看的有360人。 =-1+1 3)×800 当m=一2时，原式=一2十1十0=一1， (2)300+50-60+100-80+110=420(人). =0. =14×500+12×800 则原式=3或一1. 答：观看人数最多时有420人. 20.解：(1)7※(-3)=(7+2)×2一(-3)=9×2+ =7000+9600 20.解：6号2号 (3)(50+100+110+40)×50=15000(元)， 3-21. =16600(元). 答：该直播间在这个时段进人人员共消费 (2)不相等.理由是 容：冷库该天的运送总费用为16600元， (2)如图所示： 15000元. 因为7滋(-3)=(7+2)×2-(-3)=9×2十3= 24.解：(1)①-64②m-8n十2 (2)b-a(3)5 B 21,(-3)※7=(-3+2)×2-7=-2-7=-9， 阶段达标检测卷（一） 21≠-9， (4)当点N在点M的右侧时，如图①所示 1.B2.D3.D4.D5.D6.C7.A8.D 所以7※（一3）与（一3）※7的值不相等. 9.D10.C11.C12.C 21,解：(1)根据表格可知，实际每天销售量最多超过 8 (3)曲数轴可知，3名>2号>1.5>号 计划量13千克，实际每天销售量最少低于计划量 点N表示的数为-2+5=3：点P表示的数为：21.解：(1)3+1-4+1-8+2-6+2-3+2=13.202414.515.士516.4 47