九下第27章 相似 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级全一册数学（人教版 云南专版）

第二十七章综合评价 8.如图，在一块斜边长为30cm的直角三角形木板(R1△ABC)上截取 14.如图，已知点A(0,4),C(4,0),点P为线段OC的中点，且PA⊥PB。 一个正方形CDEF,点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边 BC⊥x轴，则点B的坐标为 (时间：120分钟满分：100分） AC上.若AF·AC=1:3,则这块木板剩余部分的面积为( A.(4,3)B.(4,2) C.(4,1.5) D.(4,1) 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确进项，每小题2分， A.100cm2B.150cm C.170 cm? D.200 cm 15.如图，在口ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC,且 共30分) V EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB 1.下列说法正确的是 连接DF若SaAe=4,则Sar的值为 A.菱形都相似 A.6 B.10 C.15 D.26 B.矩形都相似 (第8题图) (第9题图) (第10题图) C.等腰直角三角形都相似 二，填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以点O为位似中心 16.在比例尺为1：15000000的地图上，测得甲、乙两地的距离是2cm, D.一个内角为80°的等腰三角形都相似 的位似图形，若OB:OE=1：2,点B的坐标是(5,4)，则点E的横坐 那么甲，乙两地的实际距离是km. 2.以下四组线段中，是成比例线段的是 标是 A.4 cm.1 cm,3 cm,8 cm B.3 cm,4 cm,5 cm,6 cm 17.在生活中我们常用杠杆原理撬动较重的物体，如图，有一圆形石块， A.7 B.8 C.9 D.10 C.4 cm.8 cm.3 cm.5 cm D.15 cm.5 cm,6 cm.2 cm 要使其滚动，杠杆的端点C必须向上翘起5cm.若杠杆AC的长度 10.如图，在□ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F,则△BEF 3.如图，已知l1∥l∥l,如果AB:BC=2:3,DE=4,那么EF的长 为120cm,其中BC段的长度为20cm,则要使该石块滚动，杠杆的 与△DCB的面积比为 ( 是 ) 另一端点A必须向下压cm A.10 B.8 C.6 D.5 A n 11.下列命题是真命题的是 ) A.如果两个三角形相似，相似比为1：4，那么这两个三角形对应边 的比为1：2 (第17题图) (第18题图 (第19题图》 B.如果两个三角形相似，相似比为1：4，那么这两个三角形对应高 (第3题图) 18.如图，在□ABCD中，点F在CD上，且CF:DF=1:2,则SAr: 的比为1：4 在△AEBC中，DE∥BC,品=三.若AC=6,则EC的 SABD= C.如果两个三角形相似，相似比为1：4，那么这两个三角形对应线 19.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴、y轴上+点B的坐标为 A号 号 c号 D. 段的比为1：2 (一2,1)，将△OAB绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上的点D D.如果两个三角形相似，相似比为1：4，那么这两个三角形对应角 5.如图，在△ABC中，∠A=78,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中虚线 的比为1：4 处，得到△OED,OE交BC于点G.若反比例函数y=(x<0)的图 剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 12.为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表.由于书房 象经过点G,则k的值为 空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离 三，解答题（本大题共8小题，共62分） 为3m的小视力表.如图，如果大视力表中“E"的高度是3.5cm,那 20.(6分)如图，直线l1∥l4∥l,直线AC依次交l1,,山于A,B,C三 么小视力表中相应“E”的高度是 ( 点，直线DF依次交山于D,EF三点：若是-号 =7DE=2,求 6.已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内 A.3 cm B.2.5 cm C.2.3 cm D.2.1 cm EF的长 角分别是40°，80°，则这两个三角形 A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.不能确定 3m 7.如图，在△ABC中，若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是 (第12题图)》 (第13题图) (第14题困)》 13.如图，在△ABC中，D,E分别在AB,AC边上，DE∥BC,AF⊥BC A.ADDE 于点F,DE与AF交于点G,若△ADE与四边形DBCE的面积相 DB BC R票EF BC AD 等，则FG:AG的值为 () AEBF C.EC FC 器-瓷 A B.2-1 c n号 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 21.(6分)如图.D,E为△ABC外两点，给出下列信息：①∠BAD= 24.(8分)如图，△ABC在边长为1的网格中，三个顶点的坐标分别为26.(8分)如图，在△ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC, ∠CAE:②∠ADB=∠AEC;③∠ABC=∠ADE. A(0,3),B(3,4).C(2,2). ∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点，连接EF 请从上述三条信息中选择两条作为补充条件，余下的一条作为结论 (1)△AB,C与△ABC关于x轴成轴对称，请画出△ABC,并写出 (1)求证：EF∥BC: 组成一个真命题，并说明理由.你选择的补充条件是，结论 点C的坐标： (2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积. 是，（均填序号） (2)以点B,为位似中心，将△A:B,C放大得到△A:B,C:,放大前后 的面积之比为1；4，画出△A:BC2,使它与△A,B,C,在位似中 心同侧，并写出点C的坐标： (3)连接AC:,CC:,判断△ACC的形状. 22.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠A=40°，AB的垂直平分 线DE分别与AC,AB相交于点D,E,连接BD. 27.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB 边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D 求证：△ABC∽△BDC. 开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，用(s)表示 移动时间(0≤6). (1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？ (2)当t为何值时，以Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似？ 25.(8分)如图，某同学正向着数学楼(AB)走去，他发现教学楼后面有 一座5G信号接收塔(DC),可过了一会儿抬头一看：“怎么看不到接 收塔了？”心里很是纳阅.经过了解，教学楼、接收塔的高分别是 21,6m和31.6m,它们之间的距离为30m,该同学的眼睛距地面的 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB,AC=AB·AD 高度(EF)是1.6m当他的鼠晴E、教学楼的顶部A,接收塔的顶部 ∠ADC=90°，点E为AB的中点 D恰好在一条直线上时，他与教学楼(AB)之间的距离为多少米？ (1)求证：△ADC∽△ACB: 2若AD=2,AB=3,求是的值 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）null