专题01：小数乘法（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（浙江专用•人教版）

专题01 小数乘法 一、填空题 1．（23-24五年级上·浙江·期末）5.06乘0.6的积是( )位小数，精确到十分位是( )。 2．（23-24五年级上·浙江温州·期末）计算时，使其能简便计算，□里可以填( )，计算结果是( )，用到的运算定律是( )。 3．（20-21五年级上·浙江台州·期末）2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道—东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米/分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是( )米。 4．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）如果算式1.8×2.7＋（    ）×73运用乘法分配律进行简便计算，括号里填( )最方便。 5．（22-23五年级上·浙江温州·期末）世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一。这幅壁画长9.1米，高4.2米。这幅壁画的面积的积是( )位小数，保留整数约是( )。    6．（22-23五年级上·浙江湖州·期末）小丽的房间是个长3.6米，宽3.4米的长方形（如下图），她照左下图这样的竖式计算，少算了( )和( )的面积。（填序号）。    7．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）老师到文具店购买18支钢笔作为奖品，钢笔的单价是7.5元，老板计算时发现计算器的键“8”坏了，如果你是老板，该怎样计算，写出过程：( )。 8．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是( )平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要( )元。 9．（24-25五年级上·浙江温州·期末）“诗仙”李白曾作诗句“危楼高百尺，手可摘星辰。”唐代的“一尺”约合现在的30.7cm，那么3尺约合现在的( )cm，10尺约合现在的( )m。 10．（24-25五年级上·浙江绍兴·期末）根据32×18＝576，可知3.2×1.8＝( )，( )×18＝0.576。 11．（24-25四年级下·浙江金华·期末）小佳在计算时，算成了，他的计算结果与正确结果相差( )。 12．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）李奶奶去三江超市买牛肉，原价为每千克96元，活动价是原价的0.9倍。奶奶带85元钱( )买1kg牛肉。（填“够”或“不够”） 二、选择题 13．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）与4.2×100.1的结果不相等的算式是（    ）。 A．10.01×42 B．4.2×100＋4.2 C．4.2×100＋4.2×0.1 D．1001×0.42 14．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）诗句“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（    ）。 A．课桌高度 B．一个成年人的身高 C．学校旗杆的高度 D．一个五年级孩子的足长 15．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，九龙壁正面的长为29.47米，高为3.59米，估算它的面积不会超过（    ）平方米。 A．60 B．90 C．120 D．180 16．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）学校要为剧场的小舞台铺地砖，舞台面积为50.8平方米，地砖单价为29.9元/平方米，需要准备多少钱就一定够了呢？下面符合要求的估算方法是（    ）。 A．29.9×50＝1496元 B．50×29＝1450元 C．50×30＝1500元 D．51×30＝1530元 17．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）李阿姨开车以每小时96千米的速度在高速公路上行驶了1.5小时，下面竖式中箭头指的数表示（    ）。 A．5分钟行驶了480千米 B．5分钟行驶了48千米 C．0.5小时行驶了480千米 D．0.5小时行驶了48千米 三、判断题 18．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）如果0.8×a＝1.25×b（a、b都不为0），那么a＞b。( ) 19．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）一个数乘0.23，积不一定比这个数小。( ) 20．（24-25五年级上·浙江绍兴·期末）一个数的1.5倍一定比它的1.2倍大。( ) 21．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）0.09乘一个数（0除外），所得的积一定比这个数小。( ) 22．（23-24五年级上·浙江温州·期末）一个数（0除外）的2.05倍一定比原来的数大。( ) 四、计算题 23．（23-24五年级上·浙江金华·期末）直接写出得数。                                                                           24．（22-23五年级上·浙江杭州·期末）简便计算。 6.3＋5.16＋4.84＋3.7      5.55×101      1.25×3.2×2.5 五、解答题 25．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）修路队修一条路，计划平均每天修1.5千米，16天修完。实际平均每天修2千米，实际多少天修完？ 26．（23-24五年级上·浙江台州·期末）一辆货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行驶60千米，客车的速度是货车的1.25倍。3小时后，两车交错而过相距25千米，甲、乙两地相距多少千米？ 27．（23-24五年级上·浙江台州·期末）为了响应国家碳中和的号召，某品牌同一型号冰箱通过技术改进从二级能效提升到一级能效，现在每24小时耗电量0.58千瓦时，现在一个月（按30天计算）需要多少千瓦时？ 28．（23-24五年级上·浙江温州·期末）某工厂要生产杭州亚运会吉祥物毛绒玩具400个。已知每个毛绒玩具需要1.8米布料，工厂准备了800米布料，够吗？ 29．（22-23五年级上·浙江杭州·期末）运动会期间，学校要购买120箱牛奶分发给同学们补充体能，牛奶每箱49.9元，4500元够吗？如果不够，还差多少钱？    30．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）某商场停车场收费标准如表所示： 停车时间 收费标准 30分钟内（含30分钟） 免费 30分钟以上至2小时（含2小时） 5元 2小时以上 每小时加收3元，不足1小时按1小时计算 （1）王叔叔在停车场停车3小时48分钟，他要付多少元停车费？ （2）陈阿姨在停车场停车，付了20元停车费，她最多停车多少小时？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 3.0 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出5.06乘0.6的积，进而知道5.06乘0.6的积是几位小数；精确到十分位，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】5.06×0.6＝3.036≈3.0 则5.06乘0.6的积是三位小数，精确到十分位是3.0。 2． 0.8 10.8 乘法交换律 【分析】根据125×8＝1000，可得1.25×8＝10，1.25×0.8＝1等，据此确定□里的数，利用乘法交换律进行简算即可。 【详解】1.25×10.8×0.8 ＝1.25×0.8×10.8 ＝1×10.8 ＝10.8 计算时，使其能简便计算，□里可以填0.8，计算结果是10.8，用到的运算定律是乘法交换律。（答案不唯一） 3．219 【分析】根据题意可知，从车头开进隧道到车尾离开隧道，动车行驶的路程＝隧道的长度＋动车的长度，根据速度×时间＝路程，用5270×3.5即可求出动车行驶的路程，然后减去隧道的长度，即可求出动车的长度。 【详解】5270×3.5－18226 ＝18445－18226 ＝219（米） 这列动车的长度是219米。 【点睛】本题主要考查了火车过桥问题，掌握相应的公式是解答本题的关键。 4．0.18 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个数与相同的一个数相乘，可以先把它们的和与这个数相乘，这叫做乘法分配律的逆运算。据此解答。 【详解】1.8×2.7＋0.18×73 ＝1.8×2.7＋1.8×7.3 ＝1.8×（2.7＋7.3） ＝1.8×10 ＝18 所以应用乘法分配律计算时，括号里面的数可以填0.18。 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于小数乘法中。 5． 两 38 【分析】根据小数乘法的计算方法，求出9.1×4.2的结果，即可知道它的积是几位小数，结果保留整数，看十分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】9.1×4.2＝38.22≈38 则这幅壁画的面积的积是两位小数，保留整数约是38。 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 6． ① ④ 【分析】根据小丽列出的竖式，可以看出她是把相乘的两个小数，错误地计算成整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分相乘了，把图中的①、②、③、④四个面积都算下，看一下题目中的结果符合哪几个面积，没算到的就是少算的面积。 【详解】①的面积：3×0.4＝1.2（平方米） ②的面积：3×3＝9（平方米） ③的面积：0.4×0.6＝0.24（平方米） ④的面积：3×0.6＝1.8（平方米） 3.6×3.4＝9.24是3×3＋0.6×0.4的结果，少了1.2和1.8的面积，即①和④的面积。 【点睛】本题考查长方形、正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 7．7.5×20－7.5×2＝135（元） 【分析】把18支钢笔看作20支钢笔计算，根据总价＝单价×数量求出20支钢笔的总价，再减去多算的2支钢笔的总价就等于18支钢笔的总价。 【详解】7.5×20－7.5×2 ＝150－15 ＝135（元）（答案不唯一） 【点睛】本题解题关键是为了避免8的出现，把18支钢笔转换成其它的数据进行计算。 8． 0.34 5.95 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可；用每平方米的单价乘这块玻璃的面积即可求出一共需要多少元。 【详解】0.85×0.4＝0.34（平方米） 0.34×17.5＝5.95（元） 一块长方形玻璃长0.85米，宽0.4米，这块玻璃的面积是0.34平方米，如果每平方米售价是17.5元，买这块玻璃要5.95元。 【点睛】本题重点考查小数乘法的计算，掌握长方形的面积公式以及单价、数量和总价三者之间数量关系是解题的关键。 9． 92.1 3.07 【分析】用每尺代表的长度乘尺数，求出3尺约合现在的长度，10尺约合现在的长度即可。 【详解】3尺长：（cm） 10尺长：（cm）＝3.07（m） 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 10． 5.76 0.032 【分析】根据积的变化规律，一个因数由32变为3.2，缩小到原来的，另一个因数由18 变为1.8，缩小到原来的，那么积缩小到原来的，由576 变为5.76； 其中一个因数不变，积由576变为0.576，缩小到原来的，则另一个也要缩小到原来的，由32变为0.032；据此解答。 【详解】由分析得： 根据32×18＝576，可知3.2×1.8＝5.76，0.032×18＝0.576 【点睛】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。 11．79.2 【分析】先根据乘法分配律的特点将的括号去掉，然后再进行比对，将两个算式不同的部分作差计算即可；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】 45×1.8－1.8 ＝（45－1）×1.8 ＝44×1.8 ＝79.2 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 12．不够 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用原价乘0.9求出现价，再用现价乘质量1kg，求出需要付的钱，如果大于85元，则说明奶奶带的钱不够，反之则说明带的钱够。 【详解】96×0.9×1＝86.4（元） 86.4＞85 说明奶奶带85元钱不够买1kg牛肉。 【点睛】此题的解题关键是利用单价、质量、总价三者之间的关系，利用小数乘法的计算法则，求出结果。 13．B 【分析】积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 A．根据积不变的规律将10.01×42改写后，再与4.2×100.1比较，得出结论； B．利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把4.2×100＋4.2变成4.2×（100＋1），再与4.2×100.1比较，得出结论； C．利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把4.2×100＋4.2×0.1变成4.2×（100＋0.1），再与4.2×100.1比较，得出结论； D．根据积不变的规律将1001×0.42改写后，再与4.2×100.1比较，得出结论。 【详解】A．10.01×42＝42×10.01＝（42÷10）×（10.01×10）＝4.2×100.1，与4.2×100.1的结果相等； B．4.2×100＋4.2＝4.2×（100＋1）＝4.2×101，与4.2×100.1的结果不相等； C．4.2×100＋4.2×0.1＝4.2×（100＋0.1）＝4.2×100.1，与4.2×100.1的结果相等； D．1001×0.42＝0.42×1001＝（0.42×10）×（1001÷10）＝4.2×100.1，与4.2×100.1的结果相等。 故答案为：B 14．B 【分析】“一仞”是八尺，一尺约23.1厘米。先计算出一仞是多少厘米，再逐项分析哪个长度与一仞最接近，据此解答。 【详解】一仞是23.1×8＝184.8（厘米）。 A．小学生课桌高度大约1米，1米＝100厘米，所以课桌高度与1仞相差八十几厘米不接近1仞； B．一个成年人的身高大约在1.5米到2米之间，也就是150厘米到200厘米之间，1仞在1.5米和2米之间，所以一个成年人的身高最接近1仞； C．旗杆常见的尺寸有10米、12米、14米、16米、18米和20米等，所以学校旗杆的高度远大于1仞； D．小孩脚长没有统一标准，不同年龄段脚长标准也不同，五年级孩子的脚长范围可达20－25厘米，所以一个五年级孩子的足长可能接近一尺，但远小于1仞。 故答案为：B 15．C 【分析】九龙壁的正面是一个长为29.47米、高为3.59米的长方形，可以把29.47米估成30米，把3.59米估成4米；根据长方形的面积＝长×宽，估算出它的面积；长、宽都估大了，实际上九龙壁正面的面积会小于估算的面积，据此解答。 【详解】29.47米≈30米，3.59米≈4米； 30×4＝120（平方米） 29.47×3.59＜30×4 所以，估算它的面积不会超过120平方米。 故答案为：C 16．D 【分析】已知舞台面积为50.8平方米，地砖单价为29.9元/平方米，用舞台的面积乘地砖的单价，即是需要准备的钱数；计算时把小数看作与它相近的整数进行估算，因为要估计准备的钱数，所以一般要估大一些。 【详解】50.8×29.9 ≈51×30 ＝1530（元） 符合要求的估算方法是51×30＝1530元。 故答案为：D 17．D 【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，96×1.5求的是1.5小时行驶的路程。竖式计算96×1.5时，箭头所指的480是第二个因数十分位上5的与第一个因数的乘积，即0.5小时行驶的路程，得数480表示480个十分之一，即48千米，据此解答。 【详解】根据分析可知，李阿姨开车以每小时96千米的速度在高速公路上行驶了1.5小时，竖式中箭头指的数表示0.5小时行驶了48千米。 故答案为：D 18．√ 【分析】在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断。 【详解】0.81.25 由分析可知，如果0.8×a＝1.25×b（a、b都不为0），那么a＞b。题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；0乘小于1的数还是0。据此解答。 【详解】一个数乘0.23，积不一定比这个数小。原说法正确，因为0乘任何数都得0。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。 20．× 【分析】因为0乘任何数都得0，所以当这个数是0时，这个数的1.5倍等于它的1.2倍，且都是0；据此判断即可。 【详解】由分析得： 当这个数大于0时，这个数的1.5倍一定比它的1.2倍大； 当这个数等于0时，这个数的1.5倍等于它的1.2倍。 所以一个数的1.5倍不一定比它的1.2倍大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查积的变化规律，注意：乘数不能为0。 21．√ 【分析】根据积和乘数的关系，结合题意，分析判断即可解答。 【详解】因为0.09＜1，所以它乘一个数（0除外），所得的积一定比这个数小。所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了积和乘数的关系，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。 22．√ 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，依此判断。 【详解】根据分析可知，一个数（0除外）的2.05倍一定比原来的数大。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握积和乘数的关系，是解答此题的关键。 23．9.7；0.6；1.5；10 0.01；0.1；7；10 【详解】略 24．20；560.55；10 【分析】（1）交换5.16和3.7的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算； （3）把3.2拆解成0.8×4，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】6.3＋5.16＋4.84＋3.7 ＝6.3＋3.7＋（4.84＋5.16） ＝10＋10 ＝20 5.55×101 ＝5.55×（100＋1） ＝5.55×100＋5.55×1 ＝555＋5.55 ＝560.55 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×0.8×4×2.5 ＝1.25×0.8×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 25．12天 【分析】先用计划的效率乘计划用的时间求出这条路的长度，再用这个长度除以实际每天修的长度就是实际需要的天数。 【详解】16×1.5÷2 ＝24÷2 ＝12（天） 答：实际12天修完。 【点睛】本题先利用工作效率乘工作时间求出不变的总量，再用总量除以实际的工作效率就是实际用的工作时间。 26．380千米 【分析】已知客车的速度是货车的1.25倍，用货车的速度乘1.25，求出客车的速度； 根据“路程＝速度和×时间”，求出两车3小时行的路程之和，再减去两车3小时后相距的距离，即是甲、乙两地的距离。 【详解】客车每小时行：60×1.25＝75（千米） （60＋75）×3－25 ＝135×3－25 ＝405－25 ＝380（千米） 答：甲、乙两地相距380千米。 27．17.4千瓦时 【分析】24小时是1天，每天耗电量×总天数＝相应耗电总量，据此列式解答。 【详解】0.58×30＝17.4（千瓦时） 答：现在一个月（按30天计算）需要17.4千瓦时。 28．够 【分析】根据题意，用1.8乘上400，求出一共需要多少布料，再与800米布料作比较即可得出答案。 【详解】1.8×400＝720（米） 720米＜800米 答：800米布料够用。 29．不够；490元 【分析】根据题意，牛奶大促销，买5送一箱，学校要购买120箱牛奶分发给同学们，即买了（组），实际买了（箱），而牛奶每箱49.9元，用乘法即可求出一个花了多少钱，再和4500元比较，判断是否够，如果不够，再用减法求出差价即可，据此解答。 【详解】 （组） （元） 4990元＞4500元 （元） 答：4500元不够；还差490元钱。 【点睛】本题考查小数乘法解决实际问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 30．（1）11元 （2）7小时 【分析】（1）用3减去2，求出停车2小时以上的时间，再根据总价＝单价×数量，求出停车2小时以上的付的钱数，再加上5，即可解答； （2）用20减去5，求出停车2小时以上的付的钱数，再根据数量＝总价÷单价，求出停车2小时以上的时间，再加上2，即可解答。 【详解】（1）3小时48分钟≈4小时 3×（4－2）＋5 ＝3×2＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：他要付11元停车费。 （2）（20－5）÷3＋2 ＝15÷3＋2 ＝5＋2 ＝7（小时） 答：她最多停车7小时。 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算应用题，理清题中数量关系是解答关键。 答案第10页，共10页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $